冷孝勇

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師不只是需要教給學(xué)生知識(shí)理論，更重要的是需要教會(huì)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，教會(huì)學(xué)生使用正確的數(shù)學(xué)方法完成教學(xué)內(nèi)容。在數(shù)學(xué)思想的幫助下能夠?qū)?fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)單化，培養(yǎng)出學(xué)生數(shù)學(xué)思維，還能提高學(xué)生的做題時(shí)間提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：小學(xué)階段;數(shù)學(xué)課堂;優(yōu)化思想;教學(xué)研究

引言：數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精華，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段就出現(xiàn)了很多數(shù)學(xué)思想，在這些數(shù)學(xué)思想的幫助下學(xué)生能夠更好的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，并且學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決數(shù)學(xué)綜合問(wèn)題，激發(fā)出學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能。教師需要在教案設(shè)計(jì)中融入數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，不斷優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)課堂整體質(zhì)量。

一、數(shù)形思想的運(yùn)用

數(shù)形思想是數(shù)學(xué)教學(xué)中歷史最悠久也是最基本的一種思想理論，數(shù)形結(jié)合思想可以運(yùn)用在方程問(wèn)題、分?jǐn)?shù)問(wèn)題、幾何問(wèn)題等多個(gè)數(shù)學(xué)單元中，使用數(shù)形結(jié)合思想能夠解決抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)樾?，?jiǎn)化數(shù)學(xué)問(wèn)題回歸數(shù)學(xué)的本質(zhì)。使用數(shù)形結(jié)合能夠培養(yǎng)出學(xué)生的觀(guān)察力和想象力，讓學(xué)生在解題時(shí)能做到事半功倍，讓學(xué)生在反復(fù)練習(xí)中養(yǎng)成

例如：在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)這一單元時(shí)，為了幫助學(xué)生更好的理解分?jǐn)?shù)的基本概念，了解分子分母在分?jǐn)?shù)中所表示的不同含義，教師可以在新課導(dǎo)入時(shí)借助圖片來(lái)創(chuàng)設(shè)分?jǐn)?shù)相關(guān)情境。教師可以制作一張圖片，圖片上設(shè)置12個(gè)圓形，其中6個(gè)為藍(lán)色、2個(gè)為紅色、4個(gè)為綠色，教師讓學(xué)生根據(jù)這個(gè)圖片分別用分?jǐn)?shù)表示出藍(lán)圓、紅圓、綠圓在所有圓形中的占比。比起傳統(tǒng)的口頭教學(xué)，這樣的數(shù)形結(jié)合方法能讓學(xué)生更快掌握知識(shí)點(diǎn)，將數(shù)學(xué)理論知識(shí)直觀(guān)化，同時(shí)也為學(xué)生提供了更多數(shù)學(xué)解題思路，培養(yǎng)出學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

二、類(lèi)比思想的運(yùn)用

類(lèi)比思想就是在學(xué)習(xí)新數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)將之前所學(xué)會(huì)的類(lèi)似的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合起來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是一種間接推理的思考方法，類(lèi)比思想能夠讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)重新鞏固運(yùn)用，培養(yǎng)出學(xué)生綜合數(shù)學(xué)思維。教師在進(jìn)行新課教學(xué)時(shí)，就可以在教學(xué)中融入類(lèi)比數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生在舊知識(shí)的幫助下去理解新知識(shí)，降低數(shù)學(xué)難度同時(shí)也能夠讓學(xué)生有更多自主思考的機(jī)會(huì)。

例如：在進(jìn)行梯形學(xué)習(xí)時(shí)，教師可以先讓學(xué)生對(duì)梯形的基本理論知識(shí)有一個(gè)大致了解，接著教師就可以讓學(xué)生根據(jù)以往所學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形的面積公式通過(guò)類(lèi)比思想，得出梯形的面積公式。教師可以讓學(xué)生通過(guò)折紙或者使用三角尺來(lái)進(jìn)行類(lèi)比，學(xué)生在仔細(xì)觀(guān)察后就會(huì)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)梯形能夠拼成一個(gè)平行四邊形，一個(gè)梯形也能夠組成兩個(gè)三角形。學(xué)生就可以根據(jù)之前所學(xué)過(guò)的三角形面積和平行四邊形面積得到梯形的面積公式是等于上下兩底之和與高的乘積的一半，在這樣的類(lèi)比過(guò)程中學(xué)生能夠?qū)⑴f知識(shí)轉(zhuǎn)換為新知識(shí)，從中領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

三、轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用

轉(zhuǎn)化思想隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的越來(lái)越深入，使用到的頻率也越來(lái)越頻繁，轉(zhuǎn)化思想就是將數(shù)學(xué)問(wèn)題由繁變簡(jiǎn)，將困難的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為我們所學(xué)過(guò)的知識(shí)，是小學(xué)高年級(jí)學(xué)習(xí)中十分有用的方法。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)計(jì)算時(shí)就經(jīng)常使用縱向轉(zhuǎn)化和橫向轉(zhuǎn)化的計(jì)算方式來(lái)簡(jiǎn)化算式，這樣的計(jì)算方式也算是數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的一種。除了數(shù)學(xué)計(jì)算用到轉(zhuǎn)化思想以外，數(shù)學(xué)中的圖形和幾何也都會(huì)使用轉(zhuǎn)化方式，轉(zhuǎn)化思想在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)可以說(shuō)是無(wú)處不在的，教師也需要通過(guò)數(shù)學(xué)例題讓學(xué)生逐漸掌握轉(zhuǎn)化思想優(yōu)化解題思路。

例如：在學(xué)習(xí)加減計(jì)算時(shí)，學(xué)生就可以使用轉(zhuǎn)換思想將加法轉(zhuǎn)換為減法來(lái)解決問(wèn)題，比如一道數(shù)學(xué)題目：在多個(gè)數(shù)中選出兩者相加和為66的兩個(gè)數(shù)，這個(gè)時(shí)候?qū)W生就可以用66去減其中任意一個(gè)數(shù)來(lái)尋找與之相匹配的另外一個(gè)數(shù)。教師還可以用同樣的方式教會(huì)學(xué)生在計(jì)算相同數(shù)字連續(xù)相加時(shí)將加法轉(zhuǎn)化為乘法，或者計(jì)算分?jǐn)?shù)的除法計(jì)算時(shí)通過(guò)位置顛倒將除法轉(zhuǎn)換成乘法計(jì)算。通過(guò)轉(zhuǎn)化思想學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)運(yùn)算法則進(jìn)行熟練運(yùn)用，學(xué)生在轉(zhuǎn)化思想數(shù)學(xué)方式的學(xué)習(xí)中也能夠不斷培養(yǎng)出學(xué)生的邏輯思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

四、假設(shè)思想的運(yùn)用

學(xué)生在學(xué)習(xí)了解方程和綜合方程后，學(xué)生在解決一些應(yīng)用數(shù)學(xué)題時(shí)就經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)一道題中會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)未知變量，在碰到這類(lèi)問(wèn)題時(shí)學(xué)生就容易卡殼找不到解題思路。這種問(wèn)題學(xué)生就可以通過(guò)假設(shè)思想的方法來(lái)解決，將兩個(gè)未知變量設(shè)為x和y，然后通過(guò)題目中已知的各變量間的關(guān)系，列出兩個(gè)方程式解方程后就可以得到最終的結(jié)果。假設(shè)思想就是先假設(shè)某個(gè)條件成立由此得出問(wèn)題的解，將未知變量看作已知數(shù)，通過(guò)假設(shè)來(lái)獲得更多解題條件從而得到問(wèn)題的答案。

例如：在解決一道數(shù)學(xué)問(wèn)題：小熊在學(xué)校上學(xué)，一開(kāi)始是小熊的媽媽給補(bǔ)課費(fèi)幾個(gè)月后由小熊爸爸支付，總共持續(xù)了一年的時(shí)間。小熊的爸爸每個(gè)月給小熊750元做補(bǔ)課費(fèi)，小熊媽媽每個(gè)月給小熊820元補(bǔ)課費(fèi)，一年后小熊得到9420元補(bǔ)課費(fèi)，問(wèn)小熊爸爸和媽媽各給了小熊幾個(gè)月的補(bǔ)課費(fèi)。在解決這樣一道數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)就可以分別設(shè)小熊的媽媽給了x個(gè)月補(bǔ)課費(fèi)，小熊的爸爸給了y個(gè)月補(bǔ)課費(fèi)，就可以得到750y+820x=9420，x+y=12這兩個(gè)方程，學(xué)生在聯(lián)合解方程后就可以得到問(wèn)題的結(jié)果。假設(shè)思想是數(shù)學(xué)中十分重要的解題技巧，學(xué)生在解綜合題目和未知數(shù)超過(guò)一個(gè)的題目時(shí)，學(xué)生就可以根據(jù)未知數(shù)和已知數(shù)的關(guān)系進(jìn)行假設(shè)，使用數(shù)學(xué)思想輕松的得到問(wèn)題的答案。

結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)思想對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十分關(guān)鍵，教師應(yīng)該合理的在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中融入數(shù)學(xué)思想教學(xué)，不斷滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)有意識(shí)的使用數(shù)學(xué)思想來(lái)優(yōu)化題目，將復(fù)雜的題目簡(jiǎn)單化，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)做題正確率和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)：

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