雷貴珍

摘 要：對于中學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)來說，函數(shù)概念教學(xué)顯得尤為重要，這是因為函數(shù)概念是抽象思維的結(jié)果，在學(xué)生進行函數(shù)概念構(gòu)建的時候，學(xué)生會從自身的感性認識逐漸轉(zhuǎn)化為理性認識，這樣就能對函數(shù)概念有一個很好的理解，從而讓中學(xué)生的抽象思維能力得到很好的培養(yǎng)。在教師進行函數(shù)概念教學(xué)的時候，相比于其他數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，它的教學(xué)效果更需要學(xué)生抽象思維能力的配合，只有擁有較強抽象思維能力的學(xué)生才能對函數(shù)概念有更深入的了解，基于此本文首先對抽象思維能力詳解進行了分析，又對目前函數(shù)概念教學(xué)中抽象思維能力的培養(yǎng)存在的問題進行了敘述，最后提出了提升函數(shù)概念教學(xué)中抽象思維能力的培養(yǎng)的相關(guān)策略。

關(guān)鍵詞：函數(shù)概念;抽象思維;策略

前言：抽象思維也被稱為邏輯思維，它是數(shù)學(xué)學(xué)習過程中必具備并且得到不斷培養(yǎng)的能力之一，尤其是在函數(shù)概念教學(xué)中更是對抽象思維能力有較高的要求和培養(yǎng)。在中學(xué)階段，學(xué)生已經(jīng)能夠?qū)Υ蠖鄶?shù)知識有一個較為深刻的認知，不僅能夠?qū)栴}進行具體的描述，還能用抽象的概念進行敘述，這樣在初中結(jié)束后學(xué)生的抽象思維能力得到很好的培養(yǎng)，從而為以后的學(xué)習打下良好的基礎(chǔ)，但在研究中發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在很多中學(xué)的函數(shù)教學(xué)中存在很多問題，比如與生活聯(lián)系較少和只注重概念的形式教學(xué)等，這些問題不僅對教學(xué)水平產(chǎn)生了不好的影響，還給學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)帶來了負面影響，基于此本文在文中對于相關(guān)內(nèi)容都有較好的闡述，希望能對本行業(yè)的研究人員提供參考價值。

一、抽象思維能力詳解

在業(yè)內(nèi)抽象思維也被稱為邏輯思維，它指的是脫離具體事物進行的思維推理和判斷的過程，這種思維方法是把感性認識作為基礎(chǔ)，使用推理與判斷的方法進行了一種有效地思考方式[1]。這種思考方式可以直接或者間接地反應(yīng)事物的本質(zhì)規(guī)律，從抽象的程度來劃分，又可以分為理論型和經(jīng)驗型兩種。在函數(shù)教學(xué)的不同階段，使用的抽象思維方式也會有所區(qū)別，一般形如y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，且a≠0）的函數(shù)就是叫做y的二次函數(shù)。例如，函數(shù)y=（k- ）x2k2+k+1是二次函數(shù)，則k=多少？

這道題的解答思路為：根據(jù)題意，得出

由①可得出，

由②可得出 ，

所以由此可以得出。

通過不同的歸納方法可以得知，認知是建立在操作的基礎(chǔ)之上，在本例中使用的就是理論型的抽象思維方法。

二、目前函數(shù)概念教學(xué)中抽象思維能力的培養(yǎng)存在的問題

（一）與生活聯(lián)系較少

通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在函數(shù)概念教學(xué)過程中存在與生活聯(lián)系較少的問題。隨著教育改革的落實，有部分學(xué)校的教學(xué)已經(jīng)與實踐緊密的結(jié)合在一起，而大多數(shù)學(xué)校仍然停留在理論教學(xué)的層面，尤其是函數(shù)概念的教學(xué)過程中，這是因為函數(shù)概念雖然與生活息息相關(guān)，但是要找到合適的例子必須要進行適當?shù)乃伎疾拍茏龅剑F(xiàn)在的教師不再把“授人以漁”的工作當成神圣的職業(yè)，只作為一種糊口的手段，因此很少有教師愿意為尋找一個實例而花費大量的時間，這樣不僅影響了學(xué)生學(xué)習函數(shù)概念的積極性，還給學(xué)生抽象思維的培養(yǎng)帶來了不利的影響。通過進一步研究發(fā)現(xiàn)，函數(shù)概念的教學(xué)中與生活聯(lián)系較少，主要存在以下幾個方面[2]。

第一，在函數(shù)概念特點的講解上，很多教師在進行函數(shù)概念特點的講解，只是生搬硬套教學(xué)大綱里邊的案例，而沒有與生活進行聯(lián)系，這樣不僅讓函數(shù)概念的教學(xué)受到影響，還不利于學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng);第二，在函數(shù)概念背景的講解上，大多數(shù)教師都是把教學(xué)大綱上的背景生澀的背誦出來，而沒有進行詳細的分析與講解，也沒有進行有效拓展，這樣不僅降低了學(xué)生對函數(shù)概念的理解程度，還給學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)帶來了不利影響。以上兩個方面就是函數(shù)概念教學(xué)中，存在與生活聯(lián)系較少的主要方面[3]。

（二）只注重概念的形式教學(xué)

通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在函數(shù)概念教學(xué)過程中存在只注重概念的形式教學(xué)的問題。由于受到傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，很多教師的教學(xué)想法很難發(fā)生轉(zhuǎn)變，還認為教學(xué)的目的就是為了讓學(xué)生考一個好的分數(shù)，這樣就忽略了函數(shù)概念教學(xué)對學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)，從而給學(xué)生的抽象思維能力培養(yǎng)帶來負面的影響。從另一個方面來說，教師在教學(xué)過程中只注重函數(shù)概念的教學(xué)，是因為這樣的教學(xué)從短期來看更加省時省力，并且還能讓學(xué)生考得較好的成績，但從長期發(fā)展的角度來看，這樣的教學(xué)方式不僅會降低學(xué)生對函數(shù)概念的學(xué)習興趣，還讓學(xué)生的抽象思維能力培養(yǎng)受到的負面影響。

通過進一步研究發(fā)現(xiàn)，在教學(xué)過程中教師只注重形式教學(xué)，主要存在以下幾個方面：第一，教師要對函數(shù)概念的內(nèi)涵和外延的講解不細致，這樣不僅降低了函數(shù)概念教學(xué)的教學(xué)效果，還讓學(xué)生抽象思維能力受到了負面影響。第二，教師很少講解函數(shù)概念的形成背景，這樣就讓學(xué)生只知其一不知其二，讓學(xué)生對函數(shù)概念的理解模棱兩可，從而讓學(xué)生的抽象思維能力培養(yǎng)受到了負面影響。

（三）教學(xué)停留在表面難以深入

通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在函數(shù)概念教學(xué)過程中存在教學(xué)停留在表面難以深入的問題，這種問題不僅會影響到函數(shù)概念的教學(xué)效果，還給學(xué)生抽象思維能力培養(yǎng)帶來了不利影響。很多教師在實際教學(xué)過程中，為了完成教學(xué)大綱的教學(xué)要求，在函數(shù)概念的講解過程中常常只把考試能考到的點進行講解，而對于函數(shù)概念的本質(zhì)則是很少涉及，這樣不僅影響到了函數(shù)概念教學(xué)的教學(xué)效果，還影響了學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)。通過進一步研究發(fā)現(xiàn)，函數(shù)概念教學(xué)中教學(xué)停留在表面難以深入，主要存在以下幾個方面：第一，教師很少進行舉例教學(xué)，這樣就讓學(xué)生對函數(shù)概念的理解程度似是而非，不僅影響到函數(shù)概念的教學(xué)效果，還給學(xué)生抽象思維的培養(yǎng)帶來不利影響，讓學(xué)生在未來的學(xué)習中處于不利地位;第二，教師只使用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，由于傳統(tǒng)的函數(shù)概念教學(xué)方法是對函數(shù)概念的特點進行機械的講解，這樣不僅降低了學(xué)生對函數(shù)概念的理解程度，還讓學(xué)生抽象思維的培養(yǎng)受到不利影響，從而讓學(xué)生未來的學(xué)習中處于不利地位[4]。

三、提升函數(shù)概念教學(xué)中抽象思維能力的培養(yǎng)的相關(guān)策略

（一）在教學(xué)中建立生活化情景

為了讓學(xué)生抽象思維能力得到較好的培養(yǎng)，在教學(xué)中建立生活化情景是非常有效的策略，這是因為在生活中蘊含著與函數(shù)相關(guān)的素材有很多，當教師在教學(xué)過程中，能夠把生活的素材引入到函數(shù)概念的教學(xué)中不僅能夠引起中學(xué)生的高度注意，還能提高學(xué)生對函數(shù)概念的理解程度，從而讓學(xué)生的抽象思維能力得到較好的培養(yǎng)[5]。

例如，在二次函數(shù)概念教學(xué)過程中，由于二次函數(shù)同時存在兩個變量，所以就可以與日常生活過程中的做飯相聯(lián)系，這是因為做飯的主要影響因素是做飯時間和做飯的數(shù)量，此時教師就可以在二次函數(shù)教學(xué)過程中，就可以進行舉例教學(xué)，這樣就能讓學(xué)生對二次函數(shù)概念中的兩個變量有一個深刻的認識，從而讓學(xué)生的抽象思維能力得到較好的培養(yǎng)。從另一個方面來說，由于二次函數(shù)同時具備兩個變量，所以教師可以對日常的思維習慣進行引導(dǎo)，例如，教師可以說二次函數(shù)是在教導(dǎo)人在思考問題的時候，往往要準備兩套方案，一旦一套不能有效解決問題，還有另外一套方案作為后援，這樣不僅能夠讓學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習慣，還能讓學(xué)生深刻的理解二次函數(shù)概念中兩個變量的重要性，從而讓學(xué)生的抽象思維能力得到有效培養(yǎng)。

（二）揭示函數(shù)概念抽象的基本特點

為了讓學(xué)生抽象思維能力得到較好的培養(yǎng)，在教學(xué)中揭示函數(shù)概念抽象的基本特點是非常有效的策略，這是因為在學(xué)生進行函數(shù)概念抽象的時候，需要學(xué)生一次次發(fā)揮自身的抽象思維能力，對概念中的基本特點進行深刻的理解，這樣不僅能夠讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習習慣，還能讓學(xué)生的抽象思維得到較好的培養(yǎng)，從而為學(xué)生以后的學(xué)習打下了良好的基礎(chǔ)。在實際教學(xué)過程中，主要需要進行以下幾個方面的工作：第一、教師要對函數(shù)概念的內(nèi)涵和外延進行詳細的講解，例如，在三角函數(shù)教學(xué)過程中，教師要對三角函數(shù)的數(shù)學(xué)意義進行講解，并且還要講解三角函數(shù)能夠應(yīng)用到建筑領(lǐng)域中，這樣不僅能夠提高學(xué)生對三角函數(shù)概念的理解程度，還能讓學(xué)生抽象思維能力得到較好的培養(yǎng)，從而讓函數(shù)概念教學(xué)取得較好的效果。

第二、教師要引導(dǎo)學(xué)生對函數(shù)概念的形成背景進行講解，人一生下來對圖畫有一種莫名的親切感，這是由人腦的構(gòu)造所決定的，人腦對于圖畫的識別能力更強，所以數(shù)學(xué)概念的講解會在學(xué)生的腦海中形成一幅圖畫，這樣就可以讓學(xué)生了解函數(shù)概念的來龍去脈，讓學(xué)生對函數(shù)概念有一個深刻的認識，從而讓學(xué)生的抽象思維能力得到較好的培養(yǎng);第三，在斐波那契數(shù)列講解過程中，教師可以把數(shù)列與雞下蛋有趣的故事相結(jié)合，這樣就能讓學(xué)生對函數(shù)概念抽象的基本特點有較好的理解，從而讓學(xué)生的抽象思維能力得到較好培養(yǎng)，為學(xué)生以后的學(xué)習打下堅實的基礎(chǔ)[6]。

（三）突出函數(shù)概念的本質(zhì)

要想掌握事物的發(fā)展規(guī)律必須要掌握事物的本質(zhì)，這是因為事物的本質(zhì)決定了事物的性質(zhì)以及發(fā)展方向，所以為了讓學(xué)生抽象思維能力得到較好的培養(yǎng)，在教學(xué)中要突出函數(shù)概念的本質(zhì)是非常有效的策略。在函數(shù)概念的教學(xué)過程中，如果教師能夠突出函數(shù)概念的本質(zhì)，就能加深學(xué)生對函數(shù)概念的理解，從而讓學(xué)生的抽象思維能力得到一定程度的培養(yǎng)。例如，實際教學(xué)過程中，為了實現(xiàn)突出函數(shù)概念的本質(zhì)，主要需要進行以下幾個方面的工作：第一、教師要使用展開式的教學(xué)方法，也就是說在實際教學(xué)過程中，教師要把函數(shù)的所有特點展示在學(xué)生的面前，并且讓學(xué)生找出其中函數(shù)概念的本質(zhì)特征，這樣就能讓學(xué)生把握住函數(shù)概念的根本，從而讓學(xué)生的抽象思維能力得到較好的培養(yǎng)。

第二、教師要把具有相似特征的函數(shù)放在一起讓學(xué)生進行辨別，這樣不僅能檢查出學(xué)生對函數(shù)概念本質(zhì)的掌握情況，還能進一步提高學(xué)生對函數(shù)概念本質(zhì)的理解深度，從而讓學(xué)生的抽象思維能力得到較好的培養(yǎng)，為學(xué)生以后的學(xué)習打下了良好的基礎(chǔ)，進而讓函數(shù)概念教學(xué)取得較好的效果。通過以上兩個方面的工作，就能讓教師在函數(shù)概念教學(xué)過程中突出函數(shù)概念的本質(zhì)，從而讓學(xué)生的抽象思維能力得到較好的培養(yǎng)。

結(jié)束語：通過本文分析，從抽象思維的本質(zhì)來說，它是能夠從函數(shù)概念教學(xué)過程中通過現(xiàn)象找到函數(shù)概念的內(nèi)在聯(lián)系，并且它是一種從一般到具體的思維處理過程，因此能夠給學(xué)生的抽象思維能力的培養(yǎng)帶來極大的好處。在文中對于函數(shù)教學(xué)過程中出現(xiàn)的具體問題進行了敘述：與生活聯(lián)系較少、只注重概念的形式教學(xué)以及教學(xué)停留在表面難以深入，并且提出了具體的解決策略：在教學(xué)中建立生活化情景、揭示函數(shù)概念抽象的基本特點和突出函數(shù)概念的本質(zhì)，通過三方面的策略應(yīng)用到實際的函數(shù)概念教學(xué)過程中，不僅能讓教師的教學(xué)效果得到很好的提高，還能讓學(xué)生抽象思維能力得到較好的培養(yǎng)，從而為學(xué)生以后的學(xué)習生活打下良好的基礎(chǔ)。

參考文獻

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