張震

【摘要】學(xué)生學(xué)習(xí)需要不斷反思，所謂舉一反三，所謂慎思之，所謂學(xué)而不思則惘，思而不學(xué)則怠，古人所述備矣！老師教書更需要教后反思，俗話說：教三年書很難成為好老師，做三年教后反思一定能成為好老師。而對公開課的聽課評課，是集體對教學(xué)的反思，也是集體智慧的碰撞時刻，更是年輕教師成長的助推劑，前進路上的鋪路石。前不久備課組聽了一位老師的公開課，課后進行集中評課，大家暢所欲言，積極提出自己的設(shè)想和認識，給我留下很深的印象，收獲頗豐。在此提供給大家，以期共享。

【關(guān)鍵詞】函數(shù)概念 銜接 評課 反思

課題：高中數(shù)學(xué)必修一第二章第一節(jié)：《函數(shù)的概念》

課堂簡要實錄：

1、提出問題： 初中所學(xué)的基本函數(shù)，初中所學(xué)的函數(shù)概念?！癥=1”是不是函數(shù)？

2、創(chuàng)設(shè)情境：

例題1：關(guān)于炮彈發(fā)射的時間和高度變化問題；存在一個關(guān)系式。

例題2：關(guān)于南極臭氧空洞面積和時間變化問題；曲線圖表示。

例題3：“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)變化情況；表格呈現(xiàn)。

設(shè)問：三種關(guān)系有哪些共同點？

3、引入新知：

函數(shù)概念：設(shè)A，B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f（x） 和它對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù).記作 y=f（x） x∈A。

4、概念辨析：

練習(xí)1：根據(jù)橢圓形對應(yīng)關(guān)系判斷下列對應(yīng)是否為函數(shù)；

練習(xí)2：根據(jù)圖像關(guān)系判斷是否為函數(shù)；

練習(xí)3：根據(jù)表達式判斷下列式子是否是函數(shù)：

① ② |y|=x ③ y=x 2 ④ y2 =x ⑤y2+x2=1 ⑥y2-x2=1

畫出以上五種式子的圖像來說明，他們是否為函數(shù) 。

5、能力提高：

提出問題：下列三個式子是否為函數(shù)？

6、補充知識：

1.判斷一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義域和值域；

2.求已知函數(shù)的定義域和特殊值；

3.函數(shù)三要素；

4.判斷函數(shù)相等的條件；

5.引入?yún)^(qū)間的概念；

6.練習(xí)；

7.總結(jié)。

授課老師自述設(shè)計思路：

本節(jié)課是函數(shù)的概念，是函數(shù)教學(xué)的第一課。函數(shù)這一內(nèi)容學(xué)生在初中的學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸過，高中是從集合的角度定義函數(shù)，角度不同、高度更高。

對本節(jié)課的設(shè)計分兩條線：

明線：對函數(shù)概念的教學(xué)，先回顧初中所學(xué)習(xí)過的函數(shù)以及函數(shù)的概念，再由“ ”引起學(xué)生的認知沖突，以此導(dǎo)入新課；緊接著通過對三個實例（重點放在實例1）共同點的分析，歸納出函數(shù)的概念。

為了讓學(xué)生真正理解函數(shù)概念，設(shè)置問題“理解函數(shù)概念時關(guān)鍵要抓住哪幾點？”，以及“三個實例中的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)嗎？”來加深學(xué)生對函數(shù)概念的理解；并緊跟著讓學(xué)生從對應(yīng)關(guān)系（橢圓、表格）、坐標(biāo)系中的圖象、解析式三個角度進行思考辨析和練習(xí)。同時對初中學(xué)習(xí)過的三種函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)）進行重新認識。接著導(dǎo)出了集合的區(qū)間表示法，最后對函數(shù)的三要素和函數(shù)相等作了簡單的說明和判斷。

暗線：圍繞著“本節(jié)課的教學(xué)對學(xué)生的高考有何幫助”展開，本節(jié)課主要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，為后續(xù)函數(shù)其他知識的學(xué)習(xí)做鋪墊，主要體現(xiàn)在：

1.初高中函數(shù)知識一脈相承，但高中的角度更高，從集合角度來定義函數(shù)，讓學(xué)生明白為何高中還要學(xué)習(xí)函數(shù)；

2.三個實例，以及橢圓框圖表示函數(shù)關(guān)系、坐標(biāo)系中的圖象、解析式等，為后續(xù)函數(shù)的表示方法做鋪墊；

3.通過探究函數(shù)的概念，使學(xué)生在以后學(xué)習(xí)復(fù)合函數(shù)時，學(xué)生能更好的理解；

4.培養(yǎng)學(xué)生的分析、概括、判斷和理解能力，這些能力都是高考中對學(xué)生考察的重點。

備課組內(nèi)集體評課：

一、本節(jié)課存在問題：

1.課堂容量比較大，區(qū)間的引入比較突兀，該內(nèi)容可以放到下一課的教學(xué)中；

2.辨析函數(shù)的例子課適當(dāng)刪減，其中有些例子難度過大，如“ ”兩例；

3.課堂中學(xué)生多以口答方式參與課堂，課堂節(jié)奏過快；

4.課堂后半段的應(yīng)用教學(xué)中，各個例子順序可做適當(dāng)調(diào)整；

5.課堂上與學(xué)生的交流不是很足；

6.課堂引入要抓住學(xué)生的注意力，引入的三個實例可以進行適當(dāng)更改，盡量用生活中學(xué)生熟悉的、學(xué)生感興趣的例子；

7.數(shù)學(xué)語言要精煉，精準；

8.為保持課堂節(jié)奏感，幾何畫板不宜使用太多。

二、建議和補充：

1.本節(jié)課的地位：承上啟下。集合論下的函數(shù)概念以及為下階段學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)、研究冪指對函數(shù)做鋪墊。

2.為何要重新定義函數(shù)？是因為初中函數(shù)知識滿足不了目前的需要，要從集合角度來研究函數(shù)。

3.課本上三個例子是為函數(shù)的表示做準備，也是對學(xué)生從小具有熱愛科學(xué)、愛護環(huán)境、具有經(jīng)濟意識等要求；

4.“函”字的本來意思是盒子、信函，函數(shù)也有把自變量x通過信函送給y的意思。一說“函”為包含之意：y的變化包含在x的變化之中；

5.概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中最難的，如何水到渠成的將新概念引出是難點，全國卷較之廣東卷難度更高，要求學(xué)生從知識要從本質(zhì)上理解，因此，在教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

教后反思的確能使我們的對教育教學(xué)的思考向縱深發(fā)展，也能促進教師教育理論學(xué)習(xí)的更加深入，也對促成教師的經(jīng)驗積累和提升大有好處，老教師能從中受益匪淺，年輕教師更能吸取營養(yǎng)、加速成長。試想：一節(jié)課下來，我們可以靜思心沉，反思一定的教學(xué)規(guī)律；創(chuàng)新教法；發(fā)現(xiàn)新知識；重新組織教學(xué)方面的新招數(shù)；總結(jié)新的解題思路和方法；避免教學(xué)和管理誤區(qū)；反思啟迪是否得當(dāng)；對照訓(xùn)練是否到位等等。記下這些得失，并進行必要的總結(jié)和歸類，做到揚長避短、精益求精，一定把自己的教學(xué)水平提高到一個新的境界和高度。