羅剛

摘要：近些年來，伴隨著數(shù)學(xué)教學(xué)改革的持續(xù)推進，小學(xué)生“量感”的培養(yǎng)備受關(guān)注，引起了小學(xué)數(shù)學(xué)教師格外重視。通過開展“量感”教學(xué)，既能讓學(xué)生更加直觀地感受各種各樣數(shù)學(xué)的“量”，還能相應(yīng)提高學(xué)生對事物的感受能力?！傲扛小钡呐囵B(yǎng)，有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，理應(yīng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不容忽視的部分。但是，數(shù)學(xué)“量感”的培養(yǎng)并非輕而易舉，需要教師長期持之以恒地訓(xùn)練與引導(dǎo)，使學(xué)生受到潛移默化的熏陶，逐步形成并增強對“量”的感受。本文基于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)視角，對“量感”的概述進行了闡述，對當(dāng)前小學(xué)生“量感”缺失的原因進行了分析，說明了培養(yǎng)小學(xué)生“量感”的重要意義，最后提供了一系列培養(yǎng)學(xué)生“量感”的教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);“量感”;對比體驗;教學(xué)情境

引言

“量感”追根究底實質(zhì)上就是一種感受，是對物體運行的快慢、大小、以及重量等的感受。但是在實際小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“量感”往往容易被忽略，因為要想實現(xiàn)學(xué)生“量感”的有效培養(yǎng)，需要花費較多的時間和精力，或者需要學(xué)生走出教室參加多樣性的活動或?qū)嶒?。由于這個過程比較費時，部分教師認(rèn)為將更多時間用到大量練習(xí)上會效果更好，導(dǎo)致學(xué)生“量感”的培養(yǎng)受到忽視。但其實，開展“量感”教學(xué)對學(xué)生有諸多益處，有助于教學(xué)效率的提高，教師應(yīng)該對此提起重視，使其更好地服務(wù)于學(xué)生高效的學(xué)習(xí)。

一、關(guān)于“量感”的概述

數(shù)學(xué)“量感”的提出，最早來自于“造型藝術(shù)”領(lǐng)域，指的是從人的觸覺或者視覺出發(fā)，對物體各個方面獲得的感覺，包括其速度、程度以及規(guī)模等，從而對物體快慢、厚薄、多少、粗細(xì)、大小、松緊、輕重等量態(tài)產(chǎn)生比較感性的認(rèn)識，通過不同感官近距離接觸事物之后，人類大腦對物體會最終形成全面、最為直觀的認(rèn)知?！傲扛小迸c其他感官具有相似性，都是在面對物體而產(chǎn)生的一種感受，并不是具體的氣味、顏色以及形狀，這也是導(dǎo)致部分教師容易忽略學(xué)生“量感”培養(yǎng)的重要原因之一。當(dāng)學(xué)生具備一定的“量感”后，對于計量單位等知識的學(xué)習(xí)會變得更加輕松，教師也能借助于學(xué)生良好的“量感”，幫助學(xué)生持續(xù)拓展思維，發(fā)展邏輯思維能力，為快速、正確的解題奠定良好基礎(chǔ)。

二、學(xué)生“量感”缺失的原因

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師忽視“量感”教學(xué)，學(xué)生非常容易出現(xiàn)一些難以想象的錯誤，比如在解答這道題時：“從天津開車到杭州的總行程大約為1235（）”要求學(xué)生補全正確單位，有很多學(xué)生因為缺少“量感”，就會填寫平方米、公頃等，這種常識性錯誤會讓教師或家長百思不得其解，但現(xiàn)實中確實存在這種情況。實際上，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)單位的錯誤時，就表明其缺失良好的“量感”。在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，衡量其是否具備“量感”，其中一個重要的標(biāo)志就是能否牢固掌握單位含義，以下對學(xué)生“量感”缺失的主要原因進行了歸納。

（一）某些“量”比較抽象

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，涉及到很多“量”的概念，部分與學(xué)生生活息息相關(guān)，如體重、身高、時間等，部分“量”相對來說較為直觀，如厘米、人民幣、分米等單位，學(xué)生在日常生活中都能對此獲得十分深刻的體驗。但是部分單位對于學(xué)生比較抽象，學(xué)生在生活中難以親身感受到，如公頃、噸等，由于學(xué)生不經(jīng)常接觸，而且比較抽象，學(xué)生理解起來具有較大難度。

（二）缺乏對量的實際測量

在實際小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對于一些“量”的學(xué)習(xí)，教材提出了對應(yīng)測量方法的指導(dǎo)，以幫助學(xué)生深入了解，但是受到各種主客觀因素的影響，實際中缺少相應(yīng)的測量和操作。例如，在學(xué)習(xí)“認(rèn)識公頃”的知識時，課本中是這樣定義公頃的：“邊長100米的正方形土地，面積為1公頃?！眴渭兝斫膺@個定義，對學(xué)生來說難度不大，但是很難真切感受1公頃的實際大小。在計算與公頃相關(guān)的數(shù)學(xué)題時，學(xué)生大多都能準(zhǔn)確計算，但是并不代表學(xué)生可以真實感受1公頃的大小。相對來說，公頃屬于比較大的單位，對于學(xué)生來說較為抽象，如果教師預(yù)留出一定的時間，帶領(lǐng)學(xué)生到學(xué)校操場實際操作并親身感受一下，更有助于學(xué)生對公頃定義的理解，實現(xiàn)與生活的接軌。

三、培養(yǎng)“量感”的意義

（一）有助于提高學(xué)生估測能力

小學(xué)生“量感”的形成，通常是其利用自身的不同感官，對具體的數(shù)和量形成的整體認(rèn)識與感受，與學(xué)生空間和時間的想象力存在的緊密的關(guān)系。小學(xué)生在學(xué)習(xí)計量單位的過程中，需要了解并掌握時間和空間計量單位，經(jīng)過這個過程，會逐步增強學(xué)生的“量感”，同時深層次地了解空間和時間觀念。在實際教學(xué)中，教師通常會采取各種各樣的基本估測方法，如參照法、單位迭代法等，為學(xué)生“量感”的發(fā)展提供更多的幫助，這樣有助于提高學(xué)生估測能力，為學(xué)生解題能力的提高具有促進作用。

（二）有助于拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)作為學(xué)生認(rèn)識世界必不可少的工具，對于學(xué)生學(xué)習(xí)與今后發(fā)展發(fā)揮著重要作用。計量單位作為構(gòu)成數(shù)學(xué)概念的基本內(nèi)容，要求學(xué)生在理解重要概念的基礎(chǔ)上，掌握計量單位的知識，并將其有效應(yīng)用到問題解決的過程中，在生活和學(xué)習(xí)中對數(shù)學(xué)思維進行鍛煉，從而持續(xù)不斷地發(fā)展數(shù)學(xué)思維，以便學(xué)生更好地認(rèn)識世界。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“量感”的培養(yǎng)策略

（一）創(chuàng)設(shè)有效情境，深化“量”的感知

“量感”的建立和發(fā)展，離不開不同感官的密切協(xié)調(diào)配合。對此，教師可以在感官教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生通過不同的方式對物體進行觀察，包括觸覺摸、嗅覺聞、眼睛看等，逐漸使學(xué)生形成相應(yīng)的“量感”。當(dāng)學(xué)生成功建立“量感”后，對于相關(guān)數(shù)學(xué)知識，會更容易接受與吸收。在教學(xué)實踐中，教師如果只是采取照本宣科的方式，難以吸引學(xué)生注意力，可以結(jié)合所教學(xué)的知識，設(shè)計形象生動的情境，使學(xué)生真正融入到特定的情境中，進一步感知計量單位的大小、重量等，繼而在腦海中留下清晰的印象。針對“量感”的形成，學(xué)生也能通過計算相關(guān)數(shù)學(xué)題來鞏固，但這存在一定的不足之處，最主要的還是要借助于直觀形象的方法，使學(xué)生理解并掌握量的具體尺度。

例如，在學(xué)習(xí)“認(rèn)識千克”的相關(guān)知識時，根據(jù)所教學(xué)的數(shù)學(xué)知識，教師可以設(shè)計感官游戲，使學(xué)生在游戲情境中，進一步認(rèn)識千克。教師提前準(zhǔn)備好柚子、可樂、牛奶等物體，并在課堂上讓學(xué)生對此依次進行掂量，要求學(xué)生判斷這些物體的重量是否重于1千克。學(xué)生通過眼睛觀看、用手觸摸等方式，最終寫出自己判斷的結(jié)論，使其對1千克形成直觀清晰的認(rèn)識與感受。在游戲過程中，學(xué)生對于千克的感受與理解會逐漸由模糊轉(zhuǎn)變?yōu)榍逦?，同時“量感”也越來越強。通過游戲所營造的教學(xué)情境，對于標(biāo)準(zhǔn)量和單位的理解，學(xué)生也會形成自己的認(rèn)識，清晰地了解量的概念。

（二）密切聯(lián)系生活，提高學(xué)生概算能力

數(shù)學(xué)知識的發(fā)源地是生活，“量感”與生活同樣存在的密不可分的關(guān)系。小學(xué)教師在講解計量單位的過程中，為了讓學(xué)生產(chǎn)生更加深刻的理解，需要有效激發(fā)學(xué)生的生活經(jīng)驗，即根據(jù)所教學(xué)的數(shù)學(xué)知識，與學(xué)生生活經(jīng)驗有機結(jié)合起來，提高學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識的興趣，使學(xué)生在熟悉的生活經(jīng)驗感的幫助下，更好地學(xué)習(xí)計量單位。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，也包含著很多現(xiàn)實生活中的例子，幫助學(xué)生進一步感受量的大小。比如，青藏高原以及天安門廣場的面積等，但是對于學(xué)生來說，所列舉的這些例子與實際生活有較大距離，難以真切感受到面積的大小。

對于此，教師便可以充分利用身邊資源，為學(xué)生列舉圖書館、校園、操場等場地的面積等，讓學(xué)生對于“量”的大小獲得真實的感受。在傳授單位的知識時，教師也能利用一些參照物，指導(dǎo)學(xué)生進行比較，比如對于1平方厘米來說，教師可以將電腦鍵盤作為參照物;對于1平方分米來說，教師可以將手掌面作為參照物;對于1平方米來說，教師可以將教室地磚作為參照物。在這些現(xiàn)實生活中物體的參照下，學(xué)生便對厘米、分米等單位產(chǎn)生形象的了解，同時具備一定的概算和估算能力。

（三）開展測量活動，豐富“量”的體驗

“量感”不僅僅是對量產(chǎn)生的感覺，同樣屬于學(xué)生必備的數(shù)學(xué)能力，更是構(gòu)成核心素養(yǎng)不可或缺的一部分?！傲扛小钡男纬尚枰L時間的積累于訓(xùn)練，并通過不斷感知事物而逐漸建立的。在日常生活中，學(xué)生對于物體量的感知通常不太清晰，同時具有較高的隨機性，所以，教師要發(fā)揮積極引導(dǎo)作用，促進學(xué)生生活“量感”的轉(zhuǎn)變，并逐漸發(fā)展成數(shù)學(xué)“量感”。為了快速完成這一轉(zhuǎn)變，教師可以采取多樣化的教學(xué)方式，使學(xué)生在目標(biāo)和計劃的推動下，對事物展開定量刻畫，深入挖掘?qū)W生潛能，糾正和改進學(xué)生感知偏差，使其慢慢樹立準(zhǔn)確的“量感”，為今后更高效地學(xué)習(xí)打下牢固基礎(chǔ)。

例如，在學(xué)習(xí)“時間單位”時，教師可以舉辦測量“1分鐘”長度的活動，要求學(xué)生在1分鐘內(nèi)按規(guī)定完成一些事情，比如可以踢幾下毽子，可以規(guī)范書寫幾個字，可以計算幾道數(shù)學(xué)題等。在學(xué)習(xí)“重量單位”時，教師可以開展相應(yīng)的測量活動，要求學(xué)生對身邊的物體品進行稱重，比如書包、水杯、鉛筆盒等。在學(xué)習(xí)“長度單位”時，教師可以安排學(xué)生測量鉛筆的長度、自己腿的長度等。在教學(xué)“面積單位”時，教師可以組織學(xué)生測量課桌的面積，書本的面積等。通過一系列的測量活動，學(xué)生不僅興致勃勃、熱情高漲，還能增強對“量”的理解與感知，從真正意義上理解長度、面積、體積等含義，有效減少亂用單位的情況發(fā)生。

（四）引導(dǎo)對比體驗，進行“量”的估測

幫助學(xué)生理解并應(yīng)用所學(xué)知識，是教師教學(xué)工作的最主要的目標(biāo)之一，爭取學(xué)生能做到活學(xué)活用，實現(xiàn)舉一反三的目的。如果學(xué)生學(xué)習(xí)的知識只可以應(yīng)付考試，毋庸置疑這樣的教育是不成功的?！傲扛小钡男纬墒窃趯W(xué)生不利用任何測量工具，實現(xiàn)對某個量大小的準(zhǔn)確推測，保證推測的結(jié)果與物體實際大小十分吻合。因此，在教學(xué)計量單位的知識時，教師要有意識培養(yǎng)學(xué)生“量感”，引導(dǎo)學(xué)生通過多種方式感受量。此外，教師還應(yīng)該結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計相應(yīng)的教學(xué)活動，使學(xué)生可以做到不利用任何工具就能親身感受量，促使學(xué)生逐漸具備一定的估測能力。

例如，在學(xué)習(xí)“千米單位”時，完成課堂教學(xué)內(nèi)容后，教師可以讓學(xué)生通過實踐前身感受千米。教師先讓學(xué)生圍繞學(xué)校操場，走1千米的路程，等待學(xué)生走完1千米后，讓學(xué)生表述自己的感受。有些學(xué)生提出：“走完1千米以后很累”，還有學(xué)生表示：“走完1千米大概需要花費10分鐘”。最后，教師請學(xué)生估算學(xué)校到家里的距離，并認(rèn)真思考通過什么方法測量出家校之間的實際距離。

師：同學(xué)們都完成測量了，你們發(fā)現(xiàn)自己所估算的距離與實際距離存在什么差距嗎？

生1：我估計的多出了很多，我之前以為從家到學(xué)校有4千米，之后通過地圖測量發(fā)現(xiàn)只有2千米，可能因為我上學(xué)步行走得比較慢。

生2：我估計的少了，我之前估計只有1千米，實際有2千米，有可能由于我是媽媽騎電車送我來學(xué)校的。

利用這樣的教學(xué)方式，讓學(xué)生先自己感知和估算距離，并對比估算值和實際數(shù)值，總結(jié)出現(xiàn)差距的原因，能夠修正學(xué)生對1千米存在的認(rèn)知偏差，對學(xué)生“量感”的培養(yǎng)大有益處。

（五）認(rèn)真逐個研讀，課堂教學(xué)各有側(cè)重

每個計量單位都具有自身的獨特性，但是又與其他計量單位存在的共性的聯(lián)系。在對計量單位進行“個性”教學(xué)時，教師需要認(rèn)真?zhèn)湔n、鉆研教材，圍繞多個計量單位，對其概念、思維活動等方面的差異，幫助學(xué)生清晰地把握正確的序列，掌握計量單位的歸屬，進一步培養(yǎng)學(xué)生“量感”。

首先，由于計量單位豐富多樣，其屬性也各不相同，教師在教學(xué)中需要各有側(cè)重。體積單位、面積單位以及長度單位等，對于學(xué)生來說，能夠直觀“觀察”到，教師可利用豐富的素材，幫助學(xué)生了解其大小。對于質(zhì)量單位來說，教師可以側(cè)重于“體驗”，讓學(xué)生獲得相應(yīng)的感受。對于時間單位來說，由于學(xué)生既看不到，也無法摸到，所以教師可以側(cè)重于增強學(xué)生的內(nèi)在感覺，讓學(xué)生感知時間單位。

其次，對于不同類型的計量單位，部分容易直接感知和體驗，教學(xué)難度較低，但是部分較為抽象，需要引導(dǎo)學(xué)生進行理性思考，深入理解計量單位。從這個視角出發(fā)，可以將小學(xué)數(shù)學(xué)包含的計量單位進行梳理，詳情如下表所示。

結(jié)束語

綜合而言，受到自身能力的制約，小學(xué)生對量的掌握很難做到十分準(zhǔn)確，這就需要教師進行耐心的引導(dǎo)與大量的練習(xí)。在實際教學(xué)中，教師可以創(chuàng)設(shè)有效情境，深化學(xué)生對“量”的感知，聯(lián)系生活，提高學(xué)生概算能力，開展多樣性的測量活動，豐富學(xué)生“量”的體驗，引導(dǎo)對比體驗，鼓勵學(xué)生對“量”進行估測，逐個研讀計量單位，教學(xué)中各有側(cè)重，幫助學(xué)生培養(yǎng)“量感”，為教學(xué)效果的提升奠定基礎(chǔ)。

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