張瓊玉

摘要：數(shù)學概念是整個數(shù)學知識結構的基礎，是數(shù)學方法的載體，是基礎知識的起點，是邏輯推理的依據(jù)。一切的數(shù)學規(guī)則的研究、表達與應用都離不開數(shù)學概念，它是學生計算能力提高，空間觀念形成，思維能力發(fā)展的前提和重要保證。因此數(shù)學概念的教學是數(shù)學教學的核心，有著極其重要的地位。

關鍵詞：小學;數(shù)學;概念教學

一、加強變式教學，突出內(nèi)涵與外延

概念教學如果要克服重內(nèi)涵輕外延的傾向，可以通過加強變式教學，突出概念的內(nèi)涵與外延。加強變式教學，就是要對提供給學生的各種直觀材料或事例變換呈形式現(xiàn)，使其中的本質(zhì)屬性保持不變，而非本質(zhì)屬性則不斷變化。

1、運用正例和反例，突出概念的內(nèi)涵。正例傳遞最有利于概括信息，反例傳遞則有利于辨別信息。概念教學中既要舉正例，也要舉反例，這樣才能突出概念的本質(zhì)屬性。如：教學《圓的認識》之后，學生通過觀察正例已經(jīng)掌握了圓的特征，這時教師可舉一個反例，把一個皮球拿出來，問學生是不是圓，并讓學生交流討論，比較異同，使學生對平面幾何中的圓必須“在同一平面上”的特征有更深刻的認識。

2、運用變式例證，突出概念的外延。變式例證是概念的正例在無關本質(zhì)特征方面的變化，它具有“形變而質(zhì)不變”的性質(zhì)。運用變式例證，既可以使學生深入的理解概念的內(nèi)涵又可以使學生更好更好地明確概念的外延。如：教學“垂線的認識”時，可先呈現(xiàn)標準圖例，如：“╋”（標上直角符號）圖例進行教學然后概括出定義。為了加深學生對垂線的理解，還要呈現(xiàn)變式圖例，如呈現(xiàn)“⊥”（標上直角符號）和“∟”（標上直角符號）的圖例讓學生判斷，幫助學生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，抓住“垂直”的本質(zhì)屬性，舍棄非本質(zhì)屬性，引導學生將“⊥”（標上直角符號）和“∟”（標上直角符號）圖例中的直線延長，使學生清晰地認識到這些變式圖例也是“垂線”，進一步明確了“垂線”的外延。

二、發(fā)揮表象作用，幫助建立概念

有的教師在教學中往往引導學生在感知大量直觀材料的基礎上急于抽象出概念，而在感知直觀材料之后忽視表象的產(chǎn)生、加工與建立。這種重抽象輕表象的現(xiàn)象，導致學生無法建立清晰的概念表象。教學中如果要克服重抽象輕表象的傾向，就要充分認識到從直觀感知到抽象出概念，離不開建立表象這一中間環(huán)節(jié)。如：教學《圓柱的認識》時，當學生通過觀察、操作充分感知了圓柱體后，讓學生“閉上眼睛”回想一下觀察過的圓柱體，然后思考在日常生活中還見過哪些物體屬于圓柱體，讓學生舉例說明，在頭腦中產(chǎn)生生活中圓柱體的表象，如油桶、蠟燭、鉛筆等。此時，不急于下定義，而是要繼續(xù)引導學生進行表象加工，分別找出油桶、圓柱形蠟燭、鉛筆的特征，進而回憶、默想、口述圓柱體的特征。這時，學生已經(jīng)可以從表象水平上用圓柱體的本質(zhì)特征來回答問題，為抽象概括圓柱體的本質(zhì)屬性起到了橋梁作用，建立概念也就水到渠成了。

三、重視形成過程，加強過程性教學

數(shù)學概念教學一般要經(jīng)歷概念的引入、抽象、鞏固和深化四個階段。有的教師喜歡把時間和經(jīng)歷花在概括、抽象上，總喜歡引導學生對已經(jīng)抽象出的概念或給出的定義咬文嚼字──理解概念中的關鍵字詞。而在概念的感性認識階段，沒有充分體驗或動手操作;鞏固階段，也用很少的時間組織模仿性練習;深化階段，缺少新舊概念的比較、溝通。教學上，出現(xiàn)了重結論輕過程的現(xiàn)象。要克服這一傾向，就必須重視數(shù)學概念的形成過程，加強過程性教學。如：教學完“比的意義”后，就可以將比的各部分名稱與除法、分數(shù)各部分的名稱進行比較，引導學生對已學過的有關概念進行聯(lián)系、溝通、整理，找出概念間的內(nèi)在聯(lián)系，從而建立概念系統(tǒng)。

四、加強語言表達，促進內(nèi)涵理解

數(shù)學概念教學中，一般應逐步由實物直觀向圖形直觀過渡，再向提供事物和現(xiàn)象的符號描述的直觀過渡，最后引導學生由圖形的直觀逐步過渡到語言的直觀，即用形象的語言描述代替實物和圖形的演示。因此，教師要有意識地把內(nèi)部語言轉(zhuǎn)化為有聲有色的外部語言，把發(fā)展思維的訓練和發(fā)展語言的訓練有機結合起來，切實加強學生語言表達能力的培養(yǎng)，防止重實物輕語言的偏向。如：教學“平均分”時，可先放手讓學生將8個圓形卡片分成4份，然后引導學生說說各自分圓片的過程，展示多樣化的分法，并幫助學生把話說完整逐步訓練學生用數(shù)學語言表述操作的過程。最后引導歸納出：“每份分得同樣多，叫做平均分?！边@樣將操作、思考、表達融為一體，既能培養(yǎng)學生的語言表達能力，又能發(fā)展學生的思維，使學生較好地理解了平均分的含義。

五、教給思維方法，培養(yǎng)初步邏輯思維能力

數(shù)學教育作為促進學生全面發(fā)展教育的重要組成部分，一方面要使學生掌握現(xiàn)代生活和學習中所需要的數(shù)學知識與技能，另一方面要發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的邏輯推理和創(chuàng)新思維方面的功能，發(fā)展學生初步的邏輯思維能力。如：教學《分數(shù)的意義》時，教師在學生對分數(shù)獲得清晰的表象的基礎上，通過導語和提問，有步驟地組織學生觀察、比較，讓學生在更高層次上分析、綜合，進而將一個東西、一個計量單位、一個整體抽象為單位“1”;平均分成2份、3份……抽象為“平均分成若干份”，然后將抽象出來的各個本質(zhì)屬性綜合起來，逐步引導學生概括出分數(shù)的意義。之后，要求學生寫出幾個分數(shù)并說一說這幾個分數(shù)的意義，把分數(shù)概念推廣到同類事物中去，這樣，就有利于促進學生邏輯思維能力的發(fā)展。

總之，小學數(shù)學概念教學是小學數(shù)學教學的重要組成部分，教師在上概念課的時候一定要針對學生的認知規(guī)律以及概念的具體特點，采取科學的教學策略來開展教學工作，以保證數(shù)學概念教學的有效性。

參考文獻：

[1]楊美娟. 提升小學數(shù)學概念教學有效性策略[J]. 文理導航（中旬），2021，（04）：19+21.