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        “雙減”背景下數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)有的作業(yè)觀

        2021-09-09 22:35:16劉權(quán)華
        教學(xué)與管理(中學(xué)版) 2021年11期
        關(guān)鍵詞:雙減數(shù)學(xué)教學(xué)

        摘? ?要 數(shù)學(xué)不良作業(yè)的現(xiàn)狀主要表現(xiàn)在隨意布置、馬虎批改、題海戰(zhàn)術(shù)、針對性差、功利化傾向嚴重,其深層次原因是學(xué)校和教師的教育觀念出現(xiàn)問題,沒能形成正確的與時俱進的作業(yè)觀。“雙減”背景下,學(xué)校和教師更應(yīng)當站在“立德樹人”的高度,樹立與時俱進的大作業(yè)觀、長作業(yè)觀、協(xié)同作業(yè)觀和文化數(shù)學(xué)觀。

        關(guān)鍵詞 “雙減”? 數(shù)學(xué)教學(xué)? 作業(yè)觀

        作業(yè)是教學(xué)過程的一個重要環(huán)節(jié),是學(xué)生獲取知識、形成能力、培育素養(yǎng)的不可或缺的重要方式;是師生評價、改進教與學(xué)的重要依據(jù)。學(xué)數(shù)學(xué)不做作業(yè),猶如入寶山而空返,因此對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),作業(yè)不是可有可無的問題,為了熟能生巧和理解知識,甚至要做一定量的題。然而,凡事皆應(yīng)有“度”,當下數(shù)學(xué)作業(yè)已然成為廣大中小學(xué)生過重的學(xué)業(yè)負擔(dān),尤其作為理科的數(shù)學(xué),不少老師隨意布置,馬虎批改,功利化傾向嚴重,過多的擠占了學(xué)生的休息、鍛煉和娛樂時間,加上家長的助推和各種課外輔導(dǎo)班的侵襲,使得本應(yīng)該充滿歡樂的童年、青少年,卻無聲地消匿在越來越重的書包里,這不是“作業(yè)”應(yīng)有的意蘊和初衷。作業(yè)問題,已經(jīng)引起了黨和國家的嚴重關(guān)切,2021年7月,中共中央辦公廳,國務(wù)院辦公廳印發(fā)了《關(guān)于進一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負擔(dān)和校外培訓(xùn)負擔(dān)的意見》(以下簡稱《意見》),其明確指出“義務(wù)教育階段最突出的問題之一就是中小學(xué)生負擔(dān)太重,短視化、功利化問題沒有根本解決”[1],對此,應(yīng)引起我們的高度重視。其實,非義務(wù)教育階段,同樣存在著這樣的問題。

        作業(yè)負擔(dān)過重,表面上是因為學(xué)校和教育主管部門引導(dǎo)和管理不到位,教師對作業(yè)的認知不足,對學(xué)生的學(xué)力了解不夠,作業(yè)功利化嚴重,極少部分教師施教能力有限,欲以搶占學(xué)生的課余時間來彌補,把作業(yè)作為懲罰學(xué)生的手段等;其實,背后深層次的原因還是教育觀念、教育理念問題,具體說就是沒能形成正確的與時俱進的“作業(yè)觀”[2]。

        數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學(xué),具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性。其在人類理性思維、科學(xué)精神和促進個人智力的發(fā)展中,發(fā)揮著獨特的不可替代的作用[3]。數(shù)學(xué)作業(yè)也應(yīng)在整個教育、教學(xué)中發(fā)揮更為重要的作用。因此,即使在《意見》的雙減背景下,數(shù)學(xué)題也不是“做不做”的問題,而是“為什么做題”“做什么題”和“怎么做題”的問題。作為學(xué)科核心素養(yǎng)培育主導(dǎo)的教師,必須提高站位,樹立并踐行正確的數(shù)學(xué)作業(yè)觀。

        一、大作業(yè)觀

        大作業(yè)觀的特征是素養(yǎng)指向、空間大、時間廣、形式多。立德樹人是教育的根本任務(wù),包括“作業(yè)”在內(nèi)的教學(xué)管理,必須服從服務(wù)于這個根本任務(wù)。作為一門真正集“真、善、美”于一體的科學(xué),首先,指向價值要大,必須以數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析的六大素養(yǎng)來立意,以此構(gòu)建數(shù)學(xué)教育的良好生態(tài),促進學(xué)生全面發(fā)展、健康成長。其次,在廣闊的社會環(huán)境和自然環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)滲透于我們生活中的一切空間與時間,從這個意義上講,每個學(xué)生隨時隨地都可以進行數(shù)學(xué)作業(yè)。例如買東西,怎樣買比較合算;存款,如何得息最多;開展活動,路程設(shè)計如何效益最佳等等。最后,形式要多元,教師可在適當范圍內(nèi)給學(xué)生的作業(yè)以靈活性、自由性和多樣性。如引導(dǎo)或布置學(xué)生辦《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)報》,自己寫文章、自己當編輯、自己設(shè)計版面、自己當美工;大家輪流張貼、主辦或布置新穎別致的數(shù)學(xué)知識卡片展覽會,把學(xué)生平時摘抄收集的卡片、“金句”展示出來;制作數(shù)學(xué)模型,布置學(xué)生完成以數(shù)學(xué)為主題的黑板報等。生活中有大量數(shù)學(xué)能力潛在的訓(xùn)練題,一經(jīng)老師點撥,就能使學(xué)生的大腦持久地運轉(zhuǎn)起來,從而在潛移默化中增長數(shù)學(xué)能力和必備品格,長此以往,學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)的思維思考世界、用數(shù)學(xué)的語言表達世界的數(shù)學(xué)素養(yǎng)就會靜悄悄地培育起來。

        二、長作業(yè)觀

        長作業(yè)觀就是給學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)要求他們經(jīng)過一段時間完成,這一段時間可延續(xù)幾周或幾個月。作為學(xué)習(xí)人數(shù)最多、學(xué)習(xí)時間最長的基礎(chǔ)學(xué)科,數(shù)學(xué)不是短時間內(nèi)就能學(xué)好的,必須具備長期作戰(zhàn)的思想。因此,可以布置一些長期性的作業(yè),如小制作、小調(diào)查、小論文、小課題研究等。如“一棵樹有多少樹葉”這樣的問題可以作為一個課題,回答這些問題要親自觀察、統(tǒng)計、實驗、測量、估算,低學(xué)段要借助面積和比率,高學(xué)段則可能還要利用方程和函數(shù),如果把樹葉的數(shù)量與光合作用后產(chǎn)生的氧氣結(jié)合起來又會引向綠色環(huán)保的主題,成為數(shù)學(xué)和生物融通的環(huán)境教育和素質(zhì)教育的好題材,如此看來,這樣的長作業(yè)并不簡單?!伴L作業(yè)”是實踐和綜合應(yīng)用在課外的延伸,通過實踐活動和綜合應(yīng)用可以使學(xué)生進一步體驗數(shù)學(xué)和日常生活的密切關(guān)系,初步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識,進一步發(fā)展學(xué)生解決問題的能力,感受數(shù)學(xué)與生活和社會的關(guān)系,這與數(shù)學(xué)廣泛的應(yīng)用性正好合拍。

        三、協(xié)同作業(yè)觀

        作業(yè)是另一種“學(xué)習(xí)”,學(xué)習(xí)是同世界的對話,透過同教材、同伴及自我的對話,重新編織知識的意義和形式。因此,在班級中組建“作業(yè)共同體”,能夠?qū)崿F(xiàn)不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué),同時對學(xué)生的交流合作的核心素養(yǎng)培育提供了良好的機會和平臺,是一種很好的做法。

        “作業(yè)共同體”就是通過相互幫助來進行個人的作業(yè),這也是“協(xié)同作業(yè)”的一個特征。小學(xué)低年級可以采取配對學(xué)習(xí),小學(xué)高年級、初中、高中可采取男女生、學(xué)力高低混合搭配且三四人一組,置身于四人以下的作業(yè)小組,每個學(xué)生都不得不參與討論,彼此相互提問講解、互相啟發(fā)、互相監(jiān)督。在這種“作業(yè)共同體”中可以設(shè)置兩種作業(yè),一是每一個學(xué)生都必須完成掌握的保底作業(yè),即“共享作業(yè)”;二是以“共享作業(yè)”的掌握為基礎(chǔ),向更高水準挑戰(zhàn)的作業(yè),即“挑戰(zhàn)性作業(yè)”。實踐證明,并不是像人們想象的那樣,在這種“作業(yè)共同體”中,學(xué)習(xí)力高的學(xué)生“吃虧”,研究發(fā)現(xiàn),在“共享作業(yè)”中的最大受益者是高學(xué)力的學(xué)生,在“挑戰(zhàn)性作業(yè)”中得到最大利益者則是低學(xué)力的學(xué)生。

        “協(xié)同作業(yè)”是以“喂,這里怎么做?”的提問開始的,面對產(chǎn)生疑問的同學(xué),其他同學(xué)必須先理解該學(xué)生不懂的問題,然后思考解答方式,而得到幫助的學(xué)生也必須認真思考聽到的解釋內(nèi)容,這樣,通過他人幫助為中介展開思考,不懂的同學(xué)便能超越單憑一己之力所能達成的學(xué)習(xí)程度。事實上,要解決低學(xué)力同學(xué)的學(xué)習(xí)問題,沒有任何方法比小組式的協(xié)同學(xué)習(xí)更加有效[4]。

        以“喂,這里怎么做?”引出的對話帶給回答問題的學(xué)生的影響,要比帶給聽不懂的學(xué)生的影響更大。因為借由回答不懂學(xué)生的問題,他們要思考許多諸如“他為什么不懂?”“導(dǎo)致他不懂的原因在哪?”等問題,在思考和針對性的講解過程中,經(jīng)歷了“修正理解”的程序。正如學(xué)習(xí)水平的不同一樣,理解也有不同的水平——能夠理解,能夠說明自己理解的內(nèi)容,能夠把自己理解的內(nèi)容教給同學(xué),能夠回答不同同學(xué)的提問。通過回答不懂同學(xué)的問題,很多已懂得的學(xué)生因而能向更高程度的理解水平邁進[4]。

        關(guān)于兩種作業(yè)的設(shè)置水平,“共享作業(yè)”可以設(shè)定成符合教科書的程度,而“挑戰(zhàn)性作業(yè)”可以設(shè)定成教科書以上的程度。一般情況來說,授課內(nèi)容的程度設(shè)定得越高越好。具體地說,在授課時,假如全班學(xué)生都能完成“喂,這里怎么做?”表明授課內(nèi)容的程度(難度)設(shè)定得太低了。理想的達成程度是,在課后僅有一半或三分之一的學(xué)生能夠完成作業(yè)。學(xué)習(xí)過程中最重要的是,讓學(xué)生能夠沉浸在學(xué)習(xí)的快樂中,“挑戰(zhàn)性作業(yè)”恰恰可以實現(xiàn)這個目標,當面對“似懂非懂”的問題時,往往最能讓學(xué)生沉浸在學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)之中,并且能體悟到學(xué)習(xí)的快樂。

        “協(xié)同作業(yè)”中的“挑戰(zhàn)性作業(yè)”,不僅使高學(xué)力的學(xué)生受益,就連低學(xué)力學(xué)生也從中受到極大的益處。因為學(xué)習(xí)并非限于由“基礎(chǔ)”向“拓展”的單向度漸進方式,有時也會由“拓展”而“基礎(chǔ)”,特別是對于學(xué)習(xí)力相對低的學(xué)生,通過觀摩高學(xué)力學(xué)生的“拓展”和自己的嘗試,反而能加深對“基礎(chǔ)性”知識的理解,在不斷的嘗試、挑戰(zhàn)和被幫助中,使得低學(xué)力同學(xué)逐步找回了自信,這樣就形成了“互惠”關(guān)系。

        在這種“協(xié)同作業(yè)”中,我們要避免互惠關(guān)系的長久的單向的“小老師現(xiàn)象”,即長期的由學(xué)力高的學(xué)生單向地教授不懂的同學(xué)的現(xiàn)象。因為長此以往,容易造成低學(xué)力學(xué)生的被動依賴心理,一旦得不到指導(dǎo),就會怨恨,怨恨被老師放棄、被伙伴放棄,因而更有可能掉入變壞的泥沼。因此在安排“作業(yè)共同體”時,不僅要注意性別、不同學(xué)科優(yōu)差生的搭配,還要注意培育低學(xué)力同學(xué)信賴他人、尋求援助的能力。如此才能真正營造出互幫互學(xué)共提高的“互惠關(guān)系”。

        “協(xié)同作業(yè)”需要共同的協(xié)同時間,因此學(xué)校和教師要盡可能科學(xué)地設(shè)計和合理地安排,如課內(nèi)的作業(yè)量大一些,留給學(xué)生在校的“空白”時間多一些,協(xié)作的同學(xué)家庭距離近一些,協(xié)同的時間安排合理一些,協(xié)作的內(nèi)容科學(xué)一些?!半p減”背景下,學(xué)生在校時間延長,為“協(xié)同學(xué)習(xí)”提供了更廣闊的空間和時間。

        四、文化作業(yè)觀

        許多有識之士呼吁我們的數(shù)學(xué)教學(xué),不能流于簡單的形式訓(xùn)練,不能疏于對數(shù)學(xué)文化的教學(xué)。著名數(shù)學(xué)家柯朗曾經(jīng)多次呼吁:無意義的單純演算和習(xí)題訓(xùn)練,無助于學(xué)生對數(shù)學(xué)的真正理解和學(xué)習(xí)者思維能力的提高;當下廣泛存在的對數(shù)學(xué)研究的過度專門化、抽象化和長期以來對數(shù)學(xué)應(yīng)用的忽視,以及疏于數(shù)學(xué)與其他領(lǐng)域之間聯(lián)系的狀況,這種“有知識,沒文化,缺素養(yǎng)”的作業(yè)必將激起人們強烈的反感[5]。如果一種教育未能觸及人的靈魂,未能引起人的靈魂深處的變革,它就不能稱之為教育,數(shù)學(xué)教育更是如此。關(guān)注并激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化意識,努力推進數(shù)學(xué)文化教育,已然成為當今數(shù)學(xué)教育改革的一個重要特征?!镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標準(2017年版)》明確要求,在實施教學(xué)時,應(yīng)將數(shù)學(xué)文化融入包括作業(yè)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中,滲透在日常生活中,引導(dǎo)學(xué)生了解……提升學(xué)生的科學(xué)精神、應(yīng)用意識和人文素養(yǎng)[6]。

        如何進行“文化作業(yè)”?選用數(shù)學(xué)史上的典型案例和關(guān)鍵事件;展現(xiàn)重要數(shù)學(xué)思想方法對學(xué)生知識、能力、情感發(fā)展有明顯觸動作用的素材;閱讀數(shù)學(xué)故事,感受數(shù)學(xué)家為了追求真理的擔(dān)當精神;查閱資料,研讀數(shù)學(xué)名著;課堂上在情境創(chuàng)設(shè)、知識生成、解題教學(xué)、數(shù)學(xué)應(yīng)用、概念理解、數(shù)學(xué)史選講等處著力均可以。以“一次函數(shù)”為例,首先拋出“直線上升”的常說話語,再從學(xué)生熟悉的生活情境(如爬山隊員所處的海拔與氣溫的關(guān)系)提煉解析式,然后提供一些文獻、網(wǎng)站,輔以一定的方法,限定一定的時間讓他們從函數(shù)的名稱(由來)、一次函數(shù)的解析式所具有的屬性(概括)、提出函數(shù)的定義(抽象)、聯(lián)系舊知(如一次多項式、正比例函數(shù)等)(辨析)、正反例的判斷(應(yīng)用)、將概念納入自己關(guān)于函數(shù)概念體系的認知結(jié)構(gòu)(融合)[7],網(wǎng)上尋找和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家(萊布尼茨、羅巴切夫斯基、牛頓等)的故事,體會函數(shù)概念對數(shù)學(xué)的影響,撰寫數(shù)學(xué)小論文,最后進行評比、交流。學(xué)生在學(xué)習(xí)中研究,在研究中學(xué)習(xí),有趣有味有知,數(shù)學(xué)文化熏陶之效果可想而知。當然對“文化作業(yè)”要改變評價策略,注重文化考查,不能像常規(guī)作業(yè)那樣,只進行“對與錯”“不規(guī)范”等簡約式批改。

        數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)的硬核,數(shù)學(xué)不器,教師不器,我們應(yīng)志于道,應(yīng)志于育人,應(yīng)志于隱藏在深處的數(shù)學(xué)文化,當真正把數(shù)學(xué)文化深入課堂、溶入生活、落實到作業(yè)中時,學(xué)生就會更易于理解數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)、領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)之真、感悟到數(shù)學(xué)之善、體悟到數(shù)學(xué)之美,老師就會變得更加睿智和高雅,數(shù)學(xué)就會變得更加和藹可親,學(xué)科育人、立德樹人的育人目標就會更加接近。

        作為重要教學(xué)過程的作業(yè),不是可有可無的,其具有管理、形成、反饋、評價等諸多功能,而這些功能的發(fā)揮必須靠師生的正確作業(yè)觀、管理部門科學(xué)的頂層設(shè)計和教師的科學(xué)而規(guī)范的實施為條件。作業(yè)問題能否被有效利用、科學(xué)實施,直接關(guān)乎教學(xué)目標的達成、教育目的的實現(xiàn)和黨的教育方針的貫徹。在核心素養(yǎng)背景下,作為教師和各級管理部門,必須正確理解“減負”的本意和實質(zhì),站在素質(zhì)教育的高度,合理、合法、合情地重視教學(xué)中平常而又不平常的作業(yè)問題,走出誤區(qū),研究、優(yōu)化作業(yè),創(chuàng)設(shè)良好的教育生態(tài)。

        參考文獻

        [1] 新華社.中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負擔(dān)和校外培訓(xùn)負擔(dān)的意見》[EB/OL].(2021-7-24)http://www.sohu.com/a/4793.

        [2] 郭宏君.把好“三關(guān)”,讓作業(yè)管理撬動學(xué)生減負[J].福建教育,2021(08):8.

        [3] 劉權(quán)華.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)落地的“四維聚生”方式及其優(yōu)化[J].數(shù)學(xué)通報,2021(05):58.

        [4] 鐘啟泉.課堂革命[M].南京:江蘇人民出版社,江蘇鳳凰美術(shù)出版社,2017:212.

        [5] 柯朗,羅賓.什么是數(shù)學(xué)[M].左平,張飴慈,譯.上海:復(fù)旦大學(xué)出版社,2006:1.

        [6] 中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標準(2017年版)[S].北京:人民教育出版社,2017:82.

        [7] 潘超.數(shù)學(xué)概念深度教學(xué)須“五理解”[J].數(shù)學(xué)通報,2021(04):28.

        【責(zé)任編輯? 郭振玲】

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