摘? ?要 數(shù)學不良作業(yè)的現(xiàn)狀主要表現(xiàn)在隨意布置、馬虎批改、題海戰(zhàn)術(shù)、針對性差、功利化傾向嚴重，其深層次原因是學校和教師的教育觀念出現(xiàn)問題，沒能形成正確的與時俱進的作業(yè)觀。“雙減”背景下，學校和教師更應(yīng)當站在“立德樹人”的高度，樹立與時俱進的大作業(yè)觀、長作業(yè)觀、協(xié)同作業(yè)觀和文化數(shù)學觀。

關(guān)鍵詞 “雙減”? 數(shù)學教學? 作業(yè)觀

作業(yè)是教學過程的一個重要環(huán)節(jié)，是學生獲取知識、形成能力、培育素養(yǎng)的不可或缺的重要方式;是師生評價、改進教與學的重要依據(jù)。學數(shù)學不做作業(yè)，猶如入寶山而空返，因此對于數(shù)學學習，作業(yè)不是可有可無的問題，為了熟能生巧和理解知識，甚至要做一定量的題。然而，凡事皆應(yīng)有“度”，當下數(shù)學作業(yè)已然成為廣大中小學生過重的學業(yè)負擔，尤其作為理科的數(shù)學，不少老師隨意布置，馬虎批改，功利化傾向嚴重，過多的擠占了學生的休息、鍛煉和娛樂時間，加上家長的助推和各種課外輔導班的侵襲，使得本應(yīng)該充滿歡樂的童年、青少年，卻無聲地消匿在越來越重的書包里，這不是“作業(yè)”應(yīng)有的意蘊和初衷。作業(yè)問題，已經(jīng)引起了黨和國家的嚴重關(guān)切，2021年7月，中共中央辦公廳，國務(wù)院辦公廳印發(fā)了《關(guān)于進一步減輕義務(wù)教育階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔的意見》（以下簡稱《意見》），其明確指出“義務(wù)教育階段最突出的問題之一就是中小學生負擔太重，短視化、功利化問題沒有根本解決”[1]，對此，應(yīng)引起我們的高度重視。其實，非義務(wù)教育階段，同樣存在著這樣的問題。

作業(yè)負擔過重，表面上是因為學校和教育主管部門引導和管理不到位，教師對作業(yè)的認知不足，對學生的學力了解不夠，作業(yè)功利化嚴重，極少部分教師施教能力有限，欲以搶占學生的課余時間來彌補，把作業(yè)作為懲罰學生的手段等;其實，背后深層次的原因還是教育觀念、教育理念問題，具體說就是沒能形成正確的與時俱進的“作業(yè)觀”[2]。

數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學，具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性。其在人類理性思維、科學精神和促進個人智力的發(fā)展中，發(fā)揮著獨特的不可替代的作用[3]。數(shù)學作業(yè)也應(yīng)在整個教育、教學中發(fā)揮更為重要的作用。因此，即使在《意見》的雙減背景下，數(shù)學題也不是“做不做”的問題，而是“為什么做題”“做什么題”和“怎么做題”的問題。作為學科核心素養(yǎng)培育主導的教師，必須提高站位，樹立并踐行正確的數(shù)學作業(yè)觀。

一、大作業(yè)觀

大作業(yè)觀的特征是素養(yǎng)指向、空間大、時間廣、形式多。立德樹人是教育的根本任務(wù)，包括“作業(yè)”在內(nèi)的教學管理，必須服從服務(wù)于這個根本任務(wù)。作為一門真正集“真、善、美”于一體的科學，首先，指向價值要大，必須以數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析的六大素養(yǎng)來立意，以此構(gòu)建數(shù)學教育的良好生態(tài)，促進學生全面發(fā)展、健康成長。其次，在廣闊的社會環(huán)境和自然環(huán)境中學習數(shù)學，數(shù)學滲透于我們生活中的一切空間與時間，從這個意義上講，每個學生隨時隨地都可以進行數(shù)學作業(yè)。例如買東西，怎樣買比較合算;存款，如何得息最多;開展活動，路程設(shè)計如何效益最佳等等。最后，形式要多元，教師可在適當范圍內(nèi)給學生的作業(yè)以靈活性、自由性和多樣性。如引導或布置學生辦《數(shù)學學習報》，自己寫文章、自己當編輯、自己設(shè)計版面、自己當美工;大家輪流張貼、主辦或布置新穎別致的數(shù)學知識卡片展覽會，把學生平時摘抄收集的卡片、“金句”展示出來;制作數(shù)學模型，布置學生完成以數(shù)學為主題的黑板報等。生活中有大量數(shù)學能力潛在的訓練題，一經(jīng)老師點撥，就能使學生的大腦持久地運轉(zhuǎn)起來，從而在潛移默化中增長數(shù)學能力和必備品格，長此以往，學生用數(shù)學的眼光觀察世界、用數(shù)學的思維思考世界、用數(shù)學的語言表達世界的數(shù)學素養(yǎng)就會靜悄悄地培育起來。

二、長作業(yè)觀

長作業(yè)觀就是給學生的學習任務(wù)要求他們經(jīng)過一段時間完成，這一段時間可延續(xù)幾周或幾個月。作為學習人數(shù)最多、學習時間最長的基礎(chǔ)學科，數(shù)學不是短時間內(nèi)就能學好的，必須具備長期作戰(zhàn)的思想。因此，可以布置一些長期性的作業(yè)，如小制作、小調(diào)查、小論文、小課題研究等。如“一棵樹有多少樹葉”這樣的問題可以作為一個課題，回答這些問題要親自觀察、統(tǒng)計、實驗、測量、估算，低學段要借助面積和比率，高學段則可能還要利用方程和函數(shù)，如果把樹葉的數(shù)量與光合作用后產(chǎn)生的氧氣結(jié)合起來又會引向綠色環(huán)保的主題，成為數(shù)學和生物融通的環(huán)境教育和素質(zhì)教育的好題材，如此看來，這樣的長作業(yè)并不簡單。“長作業(yè)”是實踐和綜合應(yīng)用在課外的延伸，通過實踐活動和綜合應(yīng)用可以使學生進一步體驗數(shù)學和日常生活的密切關(guān)系，初步培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識，進一步發(fā)展學生解決問題的能力，感受數(shù)學與生活和社會的關(guān)系，這與數(shù)學廣泛的應(yīng)用性正好合拍。

三、協(xié)同作業(yè)觀

作業(yè)是另一種“學習”，學習是同世界的對話，透過同教材、同伴及自我的對話，重新編織知識的意義和形式。因此，在班級中組建“作業(yè)共同體”，能夠?qū)崿F(xiàn)不同的人學不同的數(shù)學，同時對學生的交流合作的核心素養(yǎng)培育提供了良好的機會和平臺，是一種很好的做法。

“作業(yè)共同體”就是通過相互幫助來進行個人的作業(yè)，這也是“協(xié)同作業(yè)”的一個特征。小學低年級可以采取配對學習，小學高年級、初中、高中可采取男女生、學力高低混合搭配且三四人一組，置身于四人以下的作業(yè)小組，每個學生都不得不參與討論，彼此相互提問講解、互相啟發(fā)、互相監(jiān)督。在這種“作業(yè)共同體”中可以設(shè)置兩種作業(yè)，一是每一個學生都必須完成掌握的保底作業(yè)，即“共享作業(yè)”;二是以“共享作業(yè)”的掌握為基礎(chǔ)，向更高水準挑戰(zhàn)的作業(yè)，即“挑戰(zhàn)性作業(yè)”。實踐證明，并不是像人們想象的那樣，在這種“作業(yè)共同體”中，學習力高的學生“吃虧”，研究發(fā)現(xiàn)，在“共享作業(yè)”中的最大受益者是高學力的學生，在“挑戰(zhàn)性作業(yè)”中得到最大利益者則是低學力的學生。

“協(xié)同作業(yè)”是以“喂，這里怎么做？”的提問開始的，面對產(chǎn)生疑問的同學，其他同學必須先理解該學生不懂的問題，然后思考解答方式，而得到幫助的學生也必須認真思考聽到的解釋內(nèi)容，這樣，通過他人幫助為中介展開思考，不懂的同學便能超越單憑一己之力所能達成的學習程度。事實上，要解決低學力同學的學習問題，沒有任何方法比小組式的協(xié)同學習更加有效[4]。

以“喂，這里怎么做？”引出的對話帶給回答問題的學生的影響，要比帶給聽不懂的學生的影響更大。因為借由回答不懂學生的問題，他們要思考許多諸如“他為什么不懂？”“導致他不懂的原因在哪？”等問題，在思考和針對性的講解過程中，經(jīng)歷了“修正理解”的程序。正如學習水平的不同一樣，理解也有不同的水平——能夠理解，能夠說明自己理解的內(nèi)容，能夠把自己理解的內(nèi)容教給同學，能夠回答不同同學的提問。通過回答不懂同學的問題，很多已懂得的學生因而能向更高程度的理解水平邁進[4]。

關(guān)于兩種作業(yè)的設(shè)置水平，“共享作業(yè)”可以設(shè)定成符合教科書的程度，而“挑戰(zhàn)性作業(yè)”可以設(shè)定成教科書以上的程度。一般情況來說，授課內(nèi)容的程度設(shè)定得越高越好。具體地說，在授課時，假如全班學生都能完成“喂，這里怎么做？”表明授課內(nèi)容的程度（難度）設(shè)定得太低了。理想的達成程度是，在課后僅有一半或三分之一的學生能夠完成作業(yè)。學習過程中最重要的是，讓學生能夠沉浸在學習的快樂中，“挑戰(zhàn)性作業(yè)”恰恰可以實現(xiàn)這個目標，當面對“似懂非懂”的問題時，往往最能讓學生沉浸在學習的挑戰(zhàn)之中，并且能體悟到學習的快樂。

“協(xié)同作業(yè)”中的“挑戰(zhàn)性作業(yè)”，不僅使高學力的學生受益，就連低學力學生也從中受到極大的益處。因為學習并非限于由“基礎(chǔ)”向“拓展”的單向度漸進方式，有時也會由“拓展”而“基礎(chǔ)”，特別是對于學習力相對低的學生，通過觀摩高學力學生的“拓展”和自己的嘗試，反而能加深對“基礎(chǔ)性”知識的理解，在不斷的嘗試、挑戰(zhàn)和被幫助中，使得低學力同學逐步找回了自信，這樣就形成了“互惠”關(guān)系。

在這種“協(xié)同作業(yè)”中，我們要避免互惠關(guān)系的長久的單向的“小老師現(xiàn)象”，即長期的由學力高的學生單向地教授不懂的同學的現(xiàn)象。因為長此以往，容易造成低學力學生的被動依賴心理，一旦得不到指導，就會怨恨，怨恨被老師放棄、被伙伴放棄，因而更有可能掉入變壞的泥沼。因此在安排“作業(yè)共同體”時，不僅要注意性別、不同學科優(yōu)差生的搭配，還要注意培育低學力同學信賴他人、尋求援助的能力。如此才能真正營造出互幫互學共提高的“互惠關(guān)系”。

“協(xié)同作業(yè)”需要共同的協(xié)同時間，因此學校和教師要盡可能科學地設(shè)計和合理地安排，如課內(nèi)的作業(yè)量大一些，留給學生在校的“空白”時間多一些，協(xié)作的同學家庭距離近一些，協(xié)同的時間安排合理一些，協(xié)作的內(nèi)容科學一些?！半p減”背景下，學生在校時間延長，為“協(xié)同學習”提供了更廣闊的空間和時間。

四、文化作業(yè)觀

許多有識之士呼吁我們的數(shù)學教學，不能流于簡單的形式訓練，不能疏于對數(shù)學文化的教學。著名數(shù)學家柯朗曾經(jīng)多次呼吁：無意義的單純演算和習題訓練，無助于學生對數(shù)學的真正理解和學習者思維能力的提高;當下廣泛存在的對數(shù)學研究的過度專門化、抽象化和長期以來對數(shù)學應(yīng)用的忽視，以及疏于數(shù)學與其他領(lǐng)域之間聯(lián)系的狀況，這種“有知識，沒文化，缺素養(yǎng)”的作業(yè)必將激起人們強烈的反感[5]。如果一種教育未能觸及人的靈魂，未能引起人的靈魂深處的變革，它就不能稱之為教育，數(shù)學教育更是如此。關(guān)注并激發(fā)學生的數(shù)學文化意識，努力推進數(shù)學文化教育，已然成為當今數(shù)學教育改革的一個重要特征。《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》明確要求，在實施教學時，應(yīng)將數(shù)學文化融入包括作業(yè)的數(shù)學教學活動中，滲透在日常生活中，引導學生了解……提升學生的科學精神、應(yīng)用意識和人文素養(yǎng)[6]。

如何進行“文化作業(yè)”？選用數(shù)學史上的典型案例和關(guān)鍵事件;展現(xiàn)重要數(shù)學思想方法對學生知識、能力、情感發(fā)展有明顯觸動作用的素材;閱讀數(shù)學故事，感受數(shù)學家為了追求真理的擔當精神;查閱資料，研讀數(shù)學名著;課堂上在情境創(chuàng)設(shè)、知識生成、解題教學、數(shù)學應(yīng)用、概念理解、數(shù)學史選講等處著力均可以。以“一次函數(shù)”為例，首先拋出“直線上升”的常說話語，再從學生熟悉的生活情境（如爬山隊員所處的海拔與氣溫的關(guān)系）提煉解析式，然后提供一些文獻、網(wǎng)站，輔以一定的方法，限定一定的時間讓他們從函數(shù)的名稱（由來）、一次函數(shù)的解析式所具有的屬性（概括）、提出函數(shù)的定義（抽象）、聯(lián)系舊知（如一次多項式、正比例函數(shù)等）（辨析）、正反例的判斷（應(yīng)用）、將概念納入自己關(guān)于函數(shù)概念體系的認知結(jié)構(gòu)（融合）[7]，網(wǎng)上尋找和學習數(shù)學家（萊布尼茨、羅巴切夫斯基、牛頓等）的故事，體會函數(shù)概念對數(shù)學的影響，撰寫數(shù)學小論文，最后進行評比、交流。學生在學習中研究，在研究中學習，有趣有味有知，數(shù)學文化熏陶之效果可想而知。當然對“文化作業(yè)”要改變評價策略，注重文化考查，不能像常規(guī)作業(yè)那樣，只進行“對與錯”“不規(guī)范”等簡約式批改。

數(shù)學文化是數(shù)學的硬核，數(shù)學不器，教師不器，我們應(yīng)志于道，應(yīng)志于育人，應(yīng)志于隱藏在深處的數(shù)學文化，當真正把數(shù)學文化深入課堂、溶入生活、落實到作業(yè)中時，學生就會更易于理解數(shù)學、熱愛數(shù)學、領(lǐng)悟到數(shù)學之真、感悟到數(shù)學之善、體悟到數(shù)學之美，老師就會變得更加睿智和高雅，數(shù)學就會變得更加和藹可親，學科育人、立德樹人的育人目標就會更加接近。

作為重要教學過程的作業(yè)，不是可有可無的，其具有管理、形成、反饋、評價等諸多功能，而這些功能的發(fā)揮必須靠師生的正確作業(yè)觀、管理部門科學的頂層設(shè)計和教師的科學而規(guī)范的實施為條件。作業(yè)問題能否被有效利用、科學實施，直接關(guān)乎教學目標的達成、教育目的的實現(xiàn)和黨的教育方針的貫徹。在核心素養(yǎng)背景下，作為教師和各級管理部門，必須正確理解“減負”的本意和實質(zhì)，站在素質(zhì)教育的高度，合理、合法、合情地重視教學中平常而又不平常的作業(yè)問題，走出誤區(qū)，研究、優(yōu)化作業(yè)，創(chuàng)設(shè)良好的教育生態(tài)。

參考文獻

[1] 新華社.中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進一步減輕義務(wù)教育階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔的意見》[EB/OL].（2021-7-24）http：//www.sohu.com/a/4793.

[2] 郭宏君.把好“三關(guān)”，讓作業(yè)管理撬動學生減負[J].福建教育，2021（08）：8.

[3] 劉權(quán)華.數(shù)學學科素養(yǎng)落地的“四維聚生”方式及其優(yōu)化[J].數(shù)學通報，2021（05）：58.

[4] 鐘啟泉.課堂革命[M].南京：江蘇人民出版社，江蘇鳳凰美術(shù)出版社，2017：212.

[5] 柯朗，羅賓.什么是數(shù)學[M].左平，張飴慈，譯.上海：復旦大學出版社，2006：1.

[6] 中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2017：82.

[7] 潘超.數(shù)學概念深度教學須“五理解”[J].數(shù)學通報，2021（04）：28.

【責任編輯? 郭振玲】