馮居加 李佳南

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);兒童立場(chǎng);運(yùn)算能力;《三位數(shù)乘兩位數(shù)》

【中圖分類號(hào)】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? 【文章編號(hào)】1005-6009（2021）52-0127-02

運(yùn)算能力的培養(yǎng)在學(xué)生的整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯中都有很重要的地位，與學(xué)生的生活緊密相關(guān)。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材從一年級(jí)上冊(cè)就開始編排計(jì)算學(xué)習(xí)的內(nèi)容;在四年級(jí)下冊(cè)安排了整數(shù)計(jì)算的最后一節(jié)課《三位數(shù)乘兩位數(shù)》。這節(jié)課是在三年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的基礎(chǔ)上進(jìn)一步教學(xué)的，看似相同的算理和算法背后卻藏著不同尋常的深意。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅要完全掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法，還要培養(yǎng)遷移意識(shí)，在以后遇到多位數(shù)相乘時(shí)要能夠獨(dú)立解決。因此，這節(jié)計(jì)算課絕不能就知識(shí)講知識(shí)，而要讓學(xué)生掌握乘法運(yùn)算方法，培養(yǎng)運(yùn)算能力。

教學(xué)前，筆者進(jìn)行了深入的思考，怎樣在學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上緊緊抓住他們的注意力，讓算理深深地印在他們腦海中呢？教學(xué)時(shí)，筆者創(chuàng)設(shè)情境，在學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和新授內(nèi)容之間搭建起一座橋梁，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和反思提供自主探究的平臺(tái)，緊扣學(xué)生實(shí)際為其量身設(shè)計(jì)趣味性練習(xí)。

一、發(fā)揮情境作用，逐步滲透算理

只有在有效的情境中，才能引發(fā)學(xué)生的積極思考，從而使他們主動(dòng)提出和解決數(shù)學(xué)問題。創(chuàng)設(shè)計(jì)算學(xué)習(xí)情境，要從學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)入手。在教學(xué)中出示情境（如圖1）時(shí)，筆者隱去問題而只出示條件，隨即拋出問題：“你想用得到的信息解決一個(gè)怎樣的問題呢？”有了以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生精準(zhǔn)、快速地提出了問題：“月星小區(qū)一共住了多少戶？”情境的作用不只是激發(fā)學(xué)生的興趣，引發(fā)學(xué)生的思考，更是為學(xué)生探究算理鋪設(shè)臺(tái)階，激發(fā)學(xué)生列出算式后思考“為什么這樣列式”。

二、運(yùn)用學(xué)生資源，實(shí)現(xiàn)自主探究

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，也是一門靈動(dòng)的學(xué)科。在計(jì)算教學(xué)中，我們常常會(huì)看到學(xué)生多樣化的算法，尤其是在算理的探索階段和算法的抽象階段。筆者尊重學(xué)生提出多樣化的算法，并相機(jī)引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化算法。教學(xué)中，在集體討論確定問題后，筆者請(qǐng)學(xué)生根據(jù)自己的已有經(jīng)驗(yàn)在練習(xí)本上列式計(jì)算，之后引導(dǎo)學(xué)生交流匯報(bào)。

生A：128×16=2048（戶），先用乘數(shù)16個(gè)位上的6和128相乘，得數(shù)的末尾和個(gè)位對(duì)齊，這一步算的是6幢樓有多少戶;再用16十位上的1和128相乘，得數(shù)的末尾和十位對(duì)齊，表示的是10幢樓房有多少戶;最后把兩步計(jì)算結(jié)果相加就能得到16幢樓的總戶數(shù)了。

生B：16×128=2048（戶），將128分成8、20、100，分三次和16相乘，算出的是16幢樓分別有8戶、20戶、100戶的總戶數(shù)，最后把三個(gè)乘積相加得到小區(qū)的總戶數(shù)。

生C：128×10=1280，128×6=768，1280+768=2048。

生D：口算128×10=1280，再用豎式計(jì)算128×6=768，最后用豎式計(jì)算1280+768=2048。

筆者將四位學(xué)生的計(jì)算過程進(jìn)行投屏，并提示大家思考：“看到這些計(jì)算方法，你有什么想說的？”進(jìn)而引出兩次討論。

1.關(guān)于多位數(shù)乘法筆算算法的討論。

生1：前兩位同學(xué)都是直接列豎式計(jì)算，不同之處在于第一位同學(xué)把128寫在了上面，而第二位同學(xué)把16寫在了上面。

師：你更喜歡哪一種方法呢？

生1：我更喜歡第一種方法，它計(jì)算時(shí)拿6和1分別與上面的128相乘即可，只需要兩步，第二種方法要算三步。

師：你說得有理有據(jù)，真棒！還有沒有同學(xué)想來說說你的選擇？

生2：我也喜歡第一種方法，理由和剛才那位同學(xué)差不多，把數(shù)位多的數(shù)寫在上面，數(shù)位少的數(shù)寫在下面，計(jì)算起來會(huì)更加方便。

2.關(guān)于多位數(shù)乘法筆算算理的討論。

生3：我發(fā)現(xiàn)后面兩位同學(xué)的計(jì)算過程都不是直接進(jìn)行豎式計(jì)算的，我感覺雖然他們的結(jié)果一樣，但方法好像不對(duì)。

生4：我覺得后兩位同學(xué)算得都沒錯(cuò)，都是先算10幢樓房有多少戶，再算6幢樓房有多少戶，最后加起來都算出了16幢樓房一共有2048戶。只是第四位同學(xué)既用了口算又用了豎式計(jì)算，看起來不如前三位同學(xué)的過程清楚。

師：思維碰撞正是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力所在。老師期待有更多同學(xué)來表達(dá)自己的觀點(diǎn)，這后兩位同學(xué)的方法到底有沒有道理呢？

生5：我覺得他們是對(duì)的。我們已經(jīng)討論過前面的豎式計(jì)算是對(duì)的。分開來看，豎式計(jì)算中第一步乘出來的768就是128×6得到的，第二步的1280就是128×10得到的，最后也是把它們加起來，和后面的分步計(jì)算原理一樣。

一部分學(xué)生開始點(diǎn)頭，幾個(gè)學(xué)生小聲附和“是的”“我也是這樣想的”，生C和生D的算式就是生A豎式計(jì)算過程的拆解步驟，這是多好的思考過程??！學(xué)生自己三言兩語就把算理都說清楚了。接著學(xué)生的想法，筆者再次將他們帶到生B的豎式上，在解釋16×8、16×40、16×200分別表示什么含義時(shí)，就顯得牽強(qiáng)了。

通過上述兩次重要的對(duì)比討論，加深了學(xué)生對(duì)三位數(shù)乘兩位數(shù)算理的理解，鞏固了他們對(duì)乘法算法的掌握。

正如葉瀾教授所說：“沒有聚焦的發(fā)散是沒有價(jià)值的，聚焦的目的是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。”在尊重學(xué)生算法多樣化的同時(shí)，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化算法。算法優(yōu)化是讓學(xué)生在比較的過程中優(yōu)化算法，在個(gè)體感悟的前提下優(yōu)化算法?？紤]到一道題的經(jīng)驗(yàn)無法為學(xué)生的自我優(yōu)化提供充足的素材，在接下來的教學(xué)中，筆者出示第二題：“光華機(jī)械廠第一車間有22名工人，平均每人每天生產(chǎn)零件432個(gè)，這個(gè)車間每天能生產(chǎn)多少個(gè)零件？”學(xué)生用豎式計(jì)算時(shí)，大部分學(xué)生都列式432×22，僅有個(gè)別學(xué)生列式22×432。實(shí)際上，有些學(xué)生已經(jīng)在探究前一題的過程中發(fā)現(xiàn)，在面對(duì)多位數(shù)相乘時(shí)，我們一般會(huì)把位數(shù)多的數(shù)放在第一行，把位數(shù)少的數(shù)放在第二行，并且數(shù)位對(duì)齊進(jìn)行乘法計(jì)算，最后相加。這便是學(xué)生自己在學(xué)習(xí)過程中的算法優(yōu)化，引導(dǎo)學(xué)生在例題和練習(xí)中自主生成算法，遠(yuǎn)比在最后刻意設(shè)置小結(jié)環(huán)節(jié)總結(jié)算法要深入學(xué)生內(nèi)心。

三、適當(dāng)安排練習(xí)，獲得成功體驗(yàn)

“授人以魚，不如授人以漁?！痹谟?jì)算的新授課中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算方法只是最基本的要求，讓他們學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維才是關(guān)鍵。練習(xí)環(huán)節(jié)，筆者設(shè)計(jì)了四道豎式練習(xí)，請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成并進(jìn)行板演。在這個(gè)過程中，有學(xué)生出現(xiàn)了數(shù)位沒對(duì)齊、數(shù)字抄錯(cuò)、計(jì)算不熟練等問題，筆者引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了“做題自查—互查糾錯(cuò)—反思訂正—總結(jié)經(jīng)驗(yàn)”的活動(dòng)過程，讓學(xué)生明晰計(jì)算時(shí)要注意的細(xì)節(jié)，引導(dǎo)他們總結(jié)出了三位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)的一些規(guī)律，如三位數(shù)乘兩位數(shù)的積可能是四位數(shù)或五位數(shù);乘數(shù)的中間有0，積的中間不一定有0;等等。

綜上所述，在教學(xué)中，一切要從兒童出發(fā)，從兒童的需求出發(fā)，根據(jù)兒童的特點(diǎn)細(xì)致地組織教學(xué)，讓兒童真正成為學(xué)習(xí)、探究的主人。

（作者單位：南京市芳草園小學(xué);南京市鼓樓實(shí)驗(yàn)小學(xué)）