作者簡(jiǎn)介：王燚（2001— ），男，漢族，河南安陽(yáng)人。主要研究方向：經(jīng)濟(jì)學(xué)。

摘 要：值此“十四五”開(kāi)局之年，為預(yù)測(cè)“十四五”規(guī)劃期間重慶市GDP的增長(zhǎng)趨勢(shì)，本文選取了1997-2020年重慶市國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的數(shù)據(jù)，以時(shí)間序列的理論和數(shù)據(jù)集為基礎(chǔ)，通過(guò)ARIMA模型，對(duì)重慶市2021-2022年的GDP數(shù)據(jù)做出預(yù)測(cè)，且預(yù)測(cè)效果良好，并為有關(guān)部門制訂未來(lái)重慶市經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃提供了依據(jù)和參考。

關(guān)鍵詞：ARIMA模型;國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值;重慶市經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)

重慶是中國(guó)唯一位于我國(guó)西部的直轄市，中國(guó)最重要的中心城市之一，中國(guó)長(zhǎng)江上游地區(qū)的經(jīng)濟(jì)中心，國(guó)家“十四五”戰(zhàn)略規(guī)劃重點(diǎn)發(fā)展的特大型城市。而重慶市作為特大型城市，其GDP近年來(lái)不斷地增長(zhǎng)。盡管2020年處在疫情防控的大背景下，但重慶市2020年上半年GDP就已達(dá)到了11209.83億元，同比增長(zhǎng)0.8%，全年GDP仍然實(shí)現(xiàn)了3.9%的同比增速，并成功超過(guò)廣州，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值躍居全國(guó)第4位，是近幾年西部發(fā)展的最好的城市之一。自此，重慶市迎來(lái)了一個(gè)新的發(fā)展階段。同時(shí)，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值也是衡量地區(qū)發(fā)達(dá)程度的重要指標(biāo)。若是能夠準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)出重慶未來(lái)的GDP的變化狀況，那么將會(huì)為其接下來(lái)的可持續(xù)發(fā)展提供很好的幫助。

沈秋彤建立ARIMA模型旨在對(duì)遼寧省的GDP進(jìn)行預(yù)測(cè)并為遼寧省的經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供了建議。王鄂，張?chǎng)ㄟ^(guò)建立ARIMA模型并與Holt-Winters模型進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)ARIMA模型可以更好地對(duì)湖南省GDP進(jìn)行短期的預(yù)測(cè)。趙囡使用了ARIMA（4，1，3）模型，發(fā)現(xiàn)對(duì)河南省未來(lái)三年的GDP數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)效果良好。管超宇基于ARIMA（1，2，1）模型，并根據(jù)從國(guó)家統(tǒng)計(jì)局獲取的1978-2003年以來(lái)浙江省GDP增長(zhǎng)的數(shù)據(jù)，通過(guò)時(shí)間序列對(duì)未來(lái)浙江省GDP增長(zhǎng)情況做出很好的預(yù)測(cè)。周練應(yīng)用了ARIMA模型，對(duì)廣西省經(jīng)濟(jì)的短期增長(zhǎng)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并通過(guò)擬合發(fā)現(xiàn)，該預(yù)測(cè)取得了良好的效果。謝成興，王豐效基于ARIMA-DGM-BP組合模型，結(jié)合“一帶一路”發(fā)展的大背景，預(yù)測(cè)了新疆喀什地區(qū)2019-2021年的GDP總量，發(fā)現(xiàn)在短期預(yù)測(cè)中，組合模型比單一模型預(yù)測(cè)效果更好。武紀(jì)雯運(yùn)用了時(shí)間序列分析來(lái)預(yù)測(cè)我國(guó)GDP的增長(zhǎng)水平，證明了置信度在95%的情況下，我國(guó)GDP在未來(lái)5年會(huì)呈現(xiàn)逐年上升的趨勢(shì)。郭思圻，高歆分析了我國(guó)1984-2013年GDP數(shù)據(jù)，基于ARIMA模型的應(yīng)用原則，運(yùn)用了Eviews軟件，建立時(shí)間序列模型，預(yù)測(cè)出了經(jīng)濟(jì)發(fā)展的未來(lái)趨勢(shì)。蔡淅韻利用ARIMA模型，基于1992-2018年GDP數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)誤差進(jìn)行分析，對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)并對(duì)模型進(jìn)行了檢驗(yàn)，確立了符合趨勢(shì)性和周期性特點(diǎn)的ARIMA模型，并對(duì)未來(lái)三年中國(guó)GDP的增長(zhǎng)趨勢(shì)進(jìn)行了預(yù)測(cè)。趙子萌通過(guò)對(duì)成都市GDP數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)，證明了ARIMA模型作為一種新型的預(yù)測(cè)方式優(yōu)于傳統(tǒng)的只能用于對(duì)特殊變化的預(yù)測(cè)方式。

因此，本文選取了ARIMA模型，并基于1997-2020年重慶市國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的數(shù)據(jù)進(jìn)行了時(shí)間序列分析，并進(jìn)行了相關(guān)性檢驗(yàn)，同時(shí)對(duì)2021-2022年重慶市的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值進(jìn)行了預(yù)測(cè)，為有關(guān)部門制訂未來(lái)重慶市經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃提供了依據(jù)和參考。

一、模型原理

（一）模型介紹

ARIMA模型是著名時(shí)間序列預(yù)測(cè)的方法。其中三個(gè)參數(shù)p、d、q分別表示用來(lái)獲取變量的自回歸項(xiàng)數(shù)，使時(shí)間序列平穩(wěn)的差分階數(shù)和使其平滑的移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)。通過(guò)建立ARIMA模型，可以對(duì)一個(gè)國(guó)家或地區(qū)的GDP數(shù)據(jù)做出較為準(zhǔn)確的短期預(yù)測(cè)。

（二）模型建立步驟

首先，需要對(duì)給出的時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，判斷該數(shù)據(jù)集是否平穩(wěn)，若該數(shù)據(jù)集為平穩(wěn)序列則檢驗(yàn)通過(guò)，若該數(shù)據(jù)集為非平穩(wěn)序列，則需通過(guò)差分變換以實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性轉(zhuǎn)化，并確定差分階數(shù)d。

其次，通過(guò)對(duì)自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)圖像的分析，我們得出ARIMA模型的自回歸階數(shù)p和移動(dòng)平均階數(shù)q，并檢驗(yàn)?zāi)Ｐ拖嚓P(guān)參數(shù)。

再次，對(duì)模型的殘差序列進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)，判斷該殘差序列是否為白噪聲序列，若為白噪聲序列，則認(rèn)為模型可以較好的對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行擬合。若不為白噪聲序列，則認(rèn)為選擇的參數(shù)p和q不合理，需重新選擇參數(shù)并檢驗(yàn)，直到檢驗(yàn)出殘差序列為白噪聲序列才可通過(guò)。

最后，選擇所建立的最優(yōu)模型對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)，并檢驗(yàn)預(yù)測(cè)效果，以便為重慶市經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展和政府制定戰(zhàn)略規(guī)劃提供意見(jiàn)和建議。

二、基于ARIMA模型的GDP預(yù)測(cè)

（一）數(shù)據(jù)來(lái)源及說(shuō)明

本文選取了重慶市1997-2020年GDP數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來(lái)源為重慶市統(tǒng)計(jì)局。由于改革開(kāi)放以來(lái)，重慶市在1997年才被設(shè)立為直轄市，在此之后重慶市的政治地位有了提高，并且得到了國(guó)家政策相應(yīng)的支持。因此，為保持?jǐn)?shù)據(jù)的連續(xù)性和可比較性，筆者選取1997-2020年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)未來(lái)重慶市GDP的發(fā)展和變化進(jìn)行預(yù)測(cè)，具有更加現(xiàn)實(shí)和重要的意義。

（二）模型的建立

首先，做出重慶市1997-2020年的GDP序列圖，如圖1所示

從圖1觀察出，重慶市自1997年以來(lái)GDP呈現(xiàn)出明顯的上升趨勢(shì)，因此該序列為非平穩(wěn)序列，因此需要嘗試對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行差分處理，以實(shí)現(xiàn)該序列的平穩(wěn)化。

根據(jù)模型參數(shù)的選擇原則，我們對(duì)該時(shí)間序列進(jìn)行一階差分處理，從而確定模型中對(duì)應(yīng)的參數(shù)，該序列的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)都呈現(xiàn)拖尾，根據(jù)判定原則制定出相關(guān)備選模型ARIMA（1，1，1）和ARIMA（2，1，1），根據(jù)AIC準(zhǔn)則，結(jié)合DW檢驗(yàn)數(shù)值接近2等指標(biāo)判斷出最優(yōu)模型為ARIMA（2，1，1）為最佳擬合模型，因此我們選取最終的參數(shù)p為2，q為1，并建立ARIMA（2，1，1）模型。

（三）模型的適用性檢驗(yàn)

為了進(jìn)一步檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷倪m用性，需要對(duì)模型的殘差序列進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)，通過(guò)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，該殘差序列為白噪聲序列，可以得出所構(gòu)建的ARIMA（2，1，1）模型擬合度較高，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)重慶市GDP較好的預(yù)測(cè)。

（四）模型的預(yù)測(cè)

本文利用ARIMA（2，1，1）模型來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)重慶市2021-2022年的GDP的預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)出重慶市在2021年的GDP將達(dá)到28354.98億元，2022年的GDP將達(dá)到31003.33億元，并且由圖2中曲線的趨勢(shì)可知，我們發(fā)現(xiàn)未來(lái)兩年重慶市GDP將繼續(xù)保持良好的增長(zhǎng)趨勢(shì)，并且經(jīng)過(guò)SPSS軟件的計(jì)算，重慶市在接下來(lái)兩年的GDP將仍保持較高的增長(zhǎng)率分別為13.41%和9.34%。

三、結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)重慶市1997-2020年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的時(shí)間序列分析，建立了ARIMA模型，并對(duì)重慶市未來(lái)兩年的GDP增長(zhǎng)趨勢(shì)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)重慶市的經(jīng)濟(jì)將保持繼續(xù)增長(zhǎng)的趨勢(shì)，有望為重慶市“十四五”規(guī)劃開(kāi)局打下良好的基礎(chǔ)，并為國(guó)家西部的發(fā)展起著積極的推動(dòng)作用。

同時(shí)利用ARIMA模型預(yù)測(cè)的GDP數(shù)據(jù)具有短期性。因此，面對(duì)未來(lái)錯(cuò)綜復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢(shì)，重慶市有關(guān)的部門的經(jīng)濟(jì)戰(zhàn)略規(guī)劃需要及時(shí)的調(diào)整和改進(jìn)，以保持重慶市GDP的增長(zhǎng)活力，為此筆者將為重慶市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供以下政策和建議：

（1）經(jīng)濟(jì)方面：改革開(kāi)放要堅(jiān)持對(duì)內(nèi)改革，需要加快轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，使得智能化創(chuàng)新引領(lǐng)未來(lái)重慶市的發(fā)展方向，并且引進(jìn)高科技型企業(yè)，將重慶市打造成科技文化名城。并且還要統(tǒng)籌區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展，推進(jìn)“成渝雙圈化”建設(shè)，輻射周邊地區(qū)，以經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的區(qū)縣帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)不發(fā)達(dá)的區(qū)縣發(fā)展。同時(shí)，重慶市地處“一帶一路”“長(zhǎng)江上游經(jīng)濟(jì)帶”的重要戰(zhàn)略位置，受到國(guó)家政策對(duì)重慶市發(fā)展的大力支持，是不可多得的發(fā)展機(jī)遇。因此，重慶市應(yīng)該把握住這個(gè)戰(zhàn)略機(jī)遇，更好地促進(jìn)重慶市經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。同時(shí)，改革開(kāi)放還要堅(jiān)持對(duì)外開(kāi)放，值此改革開(kāi)放四十三周年之際，雖然重慶市面臨著錯(cuò)綜復(fù)雜的國(guó)際環(huán)境，但仍要堅(jiān)定不移的堅(jiān)持對(duì)外開(kāi)放的戰(zhàn)略，充分發(fā)揮重慶市為西部中心大城的作用，彰顯自己的發(fā)展特色，實(shí)現(xiàn)重慶市更好地面向世界“走出去”的戰(zhàn)略，提高重慶市在國(guó)際上的地位和影響力，積極引進(jìn)外方優(yōu)質(zhì)的企業(yè)和人才，為重慶市的發(fā)展共策共力。并且重慶市還要實(shí)現(xiàn)保險(xiǎn)業(yè)、金融業(yè)等新興支柱型產(chǎn)業(yè)的進(jìn)一步發(fā)展，因?yàn)榻鹑跇I(yè)和保險(xiǎn)業(yè)往往可以為一個(gè)城市的發(fā)展帶來(lái)巨大的資金和現(xiàn)金流，這就為重慶市的可持續(xù)發(fā)展提供了資金的保障，應(yīng)該合理的利用金融業(yè)和保險(xiǎn)業(yè)帶來(lái)的資金優(yōu)勢(shì)，推動(dòng)金融業(yè)和保險(xiǎn)業(yè)健康發(fā)展，為重慶市的進(jìn)一步發(fā)展注入新的動(dòng)力，從而實(shí)現(xiàn)GDP的穩(wěn)步提升。

（2）政治方面：積極推進(jìn)重慶市的政治建設(shè)，使重慶市具有完善的治理體系和較高水平的治理能力，健全重慶市的社會(huì)法治，提高治理效能，提升重慶市的和諧程度。因?yàn)橐粋€(gè)城市只有和諧程度提高，才能打造和諧共生的治理環(huán)境，在經(jīng)濟(jì)上才能取得更加長(zhǎng)足和穩(wěn)定的發(fā)展。其次還要完善重慶市的征信體系和對(duì)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的監(jiān)管，減少商人因市場(chǎng)違約現(xiàn)象的發(fā)生而帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失，打造風(fēng)清氣正的市場(chǎng)環(huán)境，增加人們對(duì)市場(chǎng)的信譽(yù)度，同時(shí)也會(huì)提高政府自身的公信力。再者，有關(guān)部門還需要完善重慶市的專利保護(hù)和激勵(lì)創(chuàng)新的條例條規(guī)，減少侵權(quán)現(xiàn)象的發(fā)生，有效的保護(hù)專利持有者的權(quán)利不受侵犯，這也會(huì)增加發(fā)明者的積極性，激勵(lì)更多的人參與到發(fā)明創(chuàng)作中去。同時(shí)，要出臺(tái)相關(guān)的人才引進(jìn)條例，將優(yōu)質(zhì)的人才引進(jìn)重慶，促進(jìn)重慶的科技和經(jīng)濟(jì)實(shí)力的同步提高。最后，要加強(qiáng)“服務(wù)型”政府建設(shè)，使得政府可以更好的與經(jīng)濟(jì)發(fā)展相銜接，以便為經(jīng)濟(jì)的發(fā)展提供更好的“服務(wù)”，從而使得重慶市的經(jīng)濟(jì)再創(chuàng)新高。

（3）生態(tài)方面：重慶市是全國(guó)森林覆蓋率較高的城市之一，應(yīng)該深入貫徹落實(shí)綠水青山就是金山銀山的發(fā)展理念，積極保護(hù)重慶市現(xiàn)有的森林資源，減少重慶市國(guó)土和礦產(chǎn)資源的開(kāi)發(fā)對(duì)森林資源的破壞，優(yōu)化國(guó)土開(kāi)發(fā)和礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)的格局，逐步淘汰原有的以煤炭為主的落后產(chǎn)能，減少污染物的排放，提高現(xiàn)有的能源的利用率，實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)和生活方式的綠色轉(zhuǎn)變，把保護(hù)環(huán)境作為重慶市發(fā)展的一項(xiàng)基本政策。重慶市地處長(zhǎng)江上游重要的戰(zhàn)略位置，需要鞏固長(zhǎng)江上游重要的生態(tài)屏障，對(duì)該地區(qū)的生態(tài)破壞進(jìn)行修復(fù)，積極發(fā)展生態(tài)旅游經(jīng)濟(jì)，堅(jiān)決貫徹落實(shí)既是綠水青山又是金山銀山的策略，以良好的生態(tài)帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。同時(shí)，重慶市也可以發(fā)揮其獨(dú)特的地理位置，建設(shè)長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶改革示范區(qū)，推行低碳經(jīng)濟(jì)，實(shí)現(xiàn)綠色循環(huán)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，提高綠色經(jīng)濟(jì)在整個(gè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的比重，因?yàn)橹挥胁灰誀奚鷳B(tài)環(huán)境為代價(jià)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展才是可持續(xù)發(fā)展，這也為重慶市GDP總量的穩(wěn)步提升打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（4）社會(huì)方面：有關(guān)部門需要加強(qiáng)社會(huì)建設(shè)，在醫(yī)療方面，重慶市地處山區(qū)，幅員遼闊，經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡較為嚴(yán)重，經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)的地區(qū)往往醫(yī)療條件也處于較低水平，導(dǎo)致這些地區(qū)存在有病難治的現(xiàn)象。因此，應(yīng)該積極改善偏遠(yuǎn)地區(qū)的醫(yī)療條件，完善大病保障制度，讓群眾病有所醫(yī)。在教育方面，由于重慶市城市與農(nóng)村的教育資源配置不均衡，導(dǎo)致許多農(nóng)村地區(qū)的學(xué)生無(wú)法接受良好的教育。需要優(yōu)化整個(gè)地區(qū)教育資源的配置，使更多農(nóng)村地區(qū)的優(yōu)秀學(xué)生通過(guò)教育走向城市，并為整個(gè)城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展貢獻(xiàn)力量。再者，就業(yè)公平問(wèn)題也是阻礙重慶市發(fā)展的重要問(wèn)題之一，需要政府有針對(duì)性的增加就業(yè)崗位，多措并舉的擴(kuò)大就業(yè)，實(shí)現(xiàn)更加公平，更加高質(zhì)量的就業(yè)，發(fā)揮每個(gè)工作者在自己崗位上應(yīng)有的作用，為重慶市經(jīng)濟(jì)的高質(zhì)量發(fā)展貢獻(xiàn)出自己的力量。在收入分配方面，要積極貫徹落實(shí)勞動(dòng)與報(bào)酬相適應(yīng)的分配制度，建立各行業(yè)合適的最低工資標(biāo)準(zhǔn)，調(diào)節(jié)過(guò)高的收入，防止收入分配過(guò)于不公平的現(xiàn)象出現(xiàn)。在兼顧效率與公平的同時(shí)，讓群眾特別是經(jīng)濟(jì)較為困難的群體共享重慶市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的成果。只有解決這些問(wèn)題，才能真正的實(shí)現(xiàn)社會(huì)的發(fā)展，讓全體人民投身于重慶市的經(jīng)濟(jì)建設(shè)之中。

總之，以上便是筆者為重慶市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的戰(zhàn)略規(guī)劃提出的意見(jiàn)和建議，當(dāng)前我國(guó)正處于經(jīng)濟(jì)發(fā)展的快速轉(zhuǎn)型期，重慶市需要把握住這次重要的戰(zhàn)略機(jī)遇，結(jié)合重慶市自身的發(fā)展特色，對(duì)自身的經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略和發(fā)展規(guī)劃做出適時(shí)的調(diào)整和改進(jìn)，以保持重慶市經(jīng)濟(jì)繼續(xù)向好的活力。

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