摘 要:數學思想是人類的瑰寶,對學生的數學學習具有重要的影響。在課堂教學的過程中,教師既要注重知識的傳授,還要注重數學思想的融入,讓學生參與知識形成和發(fā)展的全過程,讓數學課堂更加高效、更加精彩、更有活力。
關鍵詞:小學數學;數學思想;實踐
中圖分類號:G623.5?文獻標識碼:A?文章編號:2095-624X(2021)01-0053-02
引言
數學思想是文化發(fā)展與人類思想的重要成果,也是數學的靈魂所在,指的是現實世界的空間形式和數量關系反映到人們的意識之中,經過思維活動而產生的結果,屬于對數學事實與理論經過概括后產生的本質認識。小學數學是整個數學教學的基石與基礎階段,教師在課堂上應主動融入數學思想,引導小學生掌握數學知識的規(guī)律,培養(yǎng)他們的抽象思維能力。
一、認真研究教材內容,深入挖掘數學思想
數學思想通常蘊含在知識內容背后,小學生受知識基礎、學習能力與認知水平的影響,很難體會得到,這就要求教師認真研究教材內容,深入挖掘其中的數學思想,將抽象的數學知識同數學思想結合起來,給他們帶來與眾不同的學習體驗。小學數學教師在課堂教學中應當認真提取所授知識中的數學思想,轉變學生的學習方式,提高他們的學習質量與效率。
例如,在教學《分數的初步認識(一)》過程中,教師先要求學生觀察教材例1中的情境圖,提問:把4個蘋果分給2個人,怎么分才公平合理?每份分得同樣多的分法在數學上叫什么?他們知道是平均分,梳理:把4個蘋果平均分給2個人,每人分得2個。接著,教師詢問:把2瓶礦泉水也平均分給2個人,每人又分得幾瓶?學生結合剛才的經驗知道是每人分得1瓶。設疑:現在只有一個蛋糕,但人數還是兩個,那么該怎么平均分?他們可能說每人分得“半個”“一半”等字眼,小結:像“半個”“一半”可用1/2來表示,這樣的數叫作分數。隨后教師引導學生回顧剛才的過程,使其討論:左邊一份是這個蛋糕的 1/2,右邊一份呢?讓他們歸納推理1/2的含義,即每份都是這個蛋糕的1/2。
如此,教師結合具體教材內容巧妙設計課堂教學,刻意融入歸納推理的數學思想,引導學生總結與推理出分數的概念,使其理解分數幾分之一的具體含義,初步認識分數的規(guī)律。
二、善于運用比較教學,融入數學整體思想
小學數學教學是學生掌握數學知識邏輯性的積累和演變的過程,具有緩慢、長期的特性,在這一漫長過程中,小學生極易產生疲勞心理,他們在感悟數學知識時難以做到深度理解和吸收。小學數學教師在課堂上要善于運用比較教學,融入整體思想,引導學生對所學內容進行對比和總結,使其從整體視角分析和看待數學知識,幫助他們把握知識要點間的聯系。
在進行《加法運算律》教學中,教師先要求學生閱讀教材55頁例1,思考問題:跳繩的一共有多少人?他們根據題意往往會列出兩個算式,求出結果,分別是28+17=45(人),17+28=45(人),讓學生認真觀察這兩道算式,討論后發(fā)現可以用“=”連起來,教師及時板書“28+17=17+28”。接著,學生朗讀、觀察和思考算式,得出加法交換律“兩個數相加,交換位置,和不變”,拋出問題:是不是任意兩個加數,交換位置后和都不變呢?提示他們列出女生有多少人的式子,即為“17+23”與“23+17”,也可以任意選數列出更多式子,讓同桌兩人合作,一人計算一個式子,然后比較結果,發(fā)現答案一樣,同樣能夠用“=”來連接,使其通過多次計算進一步證明加法交換律的正確性。
在上述案例中,教師帶領學生比較多個式子,使其在反復計算中從整體角度觀察和研究這些算式,讓他們親身經歷探索加法運算律的過程,增強認知。
三、采用圖文并茂方式,滲透數形結合思想
數學知識分為代數與幾何兩大部分,代數對應的是“數”,幾何則是“形”,數形結合思想極為常用,是把代數和幾何有機融合與轉化,突出相互交換和利用的特性。在小學數學課堂教學中,教師可采用圖文并茂的教學方式,通過多媒體技術把文字性“數”變成直觀化的“形”,調動學生的積極性,使他們深入理解數形之間的關系,有效滲透數形結合思想。
在《負數的初步認識》教學中,教師先播放一則天氣預報的視頻,挑選出三個城市當天的最低溫度:南京0℃、三亞20℃、哈爾濱-20℃,同時在溫度計中展示這三個數值,引出問題:南京的最低氣溫是多少攝氏度?三亞呢?同南京相比,三亞的氣溫怎樣?哈爾濱同南京相比氣溫怎樣?三亞與哈爾濱的氣溫一樣嗎?在數學上如何區(qū)分零上和零下20℃?在圖文并茂下指導學生觀察、思考和討論,使其初步認識正數、負數與0在數學中的應用。之后,教師說道:零上20℃可以記作“+20℃”,零下 20℃可以記作“-20℃”,教學生正數與負數的讀寫法,然后在課件中出示一些生活中負數的圖片,像-1樓是地下室,吐魯番盆地的海拔為-155米等,促使他們進一步了解數形之間的轉化。
針對上述案例,教師采用圖文并茂的教學方式,轉變數學知識的呈現形式,增進數與形之間的關系,降低知識理解難度,讓學生在數形結合思想輔助下認識負數,且知道其意義。
四、依據數學知識特征,融入分類討論思想
數學是一個龐大的知識體系,不少知識點也有多個分支,為幫助小學生全面掌握與深刻理解,離不開分類討論思想的融入。教師應幫助小學生構建完整的數學知識體系,以免他們對所學內容有所遺漏。在小學數學課堂教學中,不少地方要用到分類討論,教師應依據數學知識的特征滲透分類討論思想,帶領學生全方位地分析與研究數學知識,從而提高他們的學習效果。
比如,在開展“垂線與平行線”教學時,先要學習“線段、射線、直線”三種線,教師可先在多媒體課件中出示一條線段,詢問:這個圖形叫什么?線段應該怎么畫?要注意些什么?要求學生在草稿紙上畫出一條線段,觀察與回憶線段的特點,使學生相互交流線段的特征。接著,教師出示城市夜景圖,提出問題:這些燈光是從哪里來的?告知學生追光燈打出的燈光向某一個方向無限延伸,即把線段的一端無限延長就能夠得到類似燈光的圖形,叫作射線,并演示射線的畫法,使學生探討射線是如何得到的,另一端能繼續(xù)延長嗎?長度是否可以確定?說明射線是無限長還是有限長。隨后教師講述:把線段兩端無限延長就得到一條直線,讓學生分類討論線段、射線、直線的異同點及三者之間的關系。
這樣學生通過分類討論知道數學中常見的線包括線段、射線、直線三類,使學生進一步認識它們,知道三者之間的聯系和區(qū)別,并融入分類討論的數學思想,提高他們的學習效率。
五、合理引入實際問題,滲透數學建模思想
數學本身就是一門與現實生活聯系十分密切的課程,不僅教材中有不少生活化現象,生活中的數學元素也是廣泛存在的。建模思想是將實際問題轉變?yōu)閿祵W問題的紐帶,在小學數學課堂教學中,教師可以圍繞具體知識有針對性地引入一些實際問題,指引學生觀察、分析后建立出相應的數學模型,由此滲透數學建模思想,同時鍛煉他們解決實際問題的能力。
以《圓的認識》教學為例,教師先帶領學生做一個摸圖形的游戲,將三角形、長方形、平行四邊形、梯形、圓形卡片放在不透明的袋子中,隨機挑選學生摸出圖形,簡單說明原因,預設:邊緣較為光滑,沒有角的存在,摸出圓形卡片后,詢問:大家在生活中見過哪些圓形物品?他們可能說出車輪、碗口、奶粉罐、放大鏡、鍋蓋等,使學生從這些實物中抽象出圓,建立幾何圖形式的模型。接著,教師設置開放性任務,要求學生利用身邊和手中的物品自由畫一個圓形,學生可能用到硬幣、飲料瓶蓋、量角器、圓形橡皮、筆帽等。之 后,教師指導學生學習用圓規(guī)畫圓,帶領他們認識圓的各個部分。
如此,教師結合知識主題合理引入實際生活化素材,引導學生在實物輔助下實現數學模型的構建,使其在觀察、操作和體驗中認識圓,初步利用圓的知識解釋一些日常生活現象。
六、精心設計練習題目,學生內化數學思想
在小學數學教學過程中,數學思想的融入不能僅僅停留在理論講授方面,還要設計適當的練習題目,指導學生學會運用數學思想解析和處理題目,促使他們找到簡便的解題思想。具體來說,小學數學教師要根據知識主題精心設計練習題目,引導小學生合理應用數學思維解決問題,以此簡化運算過程,讓他們更好地吸收與掌握數學知識,使其內化數學思想。
比如,在進行《簡易方程》教學時,當學習完教材中的理論性知識以后,教師可以設計這樣一道練習題:已知一個玻璃瓶內原有鹽水中的鹽是水的1/11,加入15克鹽后,鹽占鹽水的1/9,求玻璃瓶中原有鹽水多少克?解析:本道題目較為復雜,如果直接列式比較麻煩,教師可提示學生嘗試運用方程來解題,設玻璃瓶中原有鹽是x克,根據題意原有的鹽水重量是x÷1/11=11x,加入15克鹽后,鹽的重量為(x+15)克,此時鹽水重量為(x+15)÷1/9=9x+135,則有11x+15=9x+135,解得x=60,那么原來的鹽水重量為11x=11×60=660(克),使學生掌握方程思想的應用方法與技巧。隨后教師可以繼續(xù)設置更多方程類的應用題,像行程問題、購物問題、工作效率問題等,讓學生擁有更多運用方程思想處理難題的機會。
上述案例,教師精心設計練習題,引領學生使用數學思想分析和解答題目,由此達到化難為易、化繁為簡的效果,一方面讓他們內化數學思想,另一方面有利于解題效率的提高。
結語
在小學數學課堂教學實踐中,數學思想的融入相當有必要,教師要把握好日常教學中的各個機會,結合具體教授內容有的放矢地融入各種常見的數學思想,培養(yǎng)學生的數學學習能力,提高他們的思維水平,為其以后深造奠定堅實的基礎。
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作者簡介:鮑小林(1981— ),男,江蘇南通人,中小學一級教師,本科,教研組長,研究方向:小學數學教學。