丁智辰

【內(nèi)容摘要】作為一種近年來廣受稱贊的教學(xué)模式，項目化學(xué)習不僅能夠有效地提高教學(xué)效率，更能為我們帶來教學(xué)觀念與模式的變革，對培養(yǎng)負責任的學(xué)習者、使學(xué)生的學(xué)習更有深度、促進教師自我發(fā)展與相互合作以及加強教學(xué)與生活的聯(lián)系等方面均具有重要作用。通過將高中數(shù)學(xué)與項目化學(xué)習有機融合，可以進一步鼓勵教師更加自愿自動地投入項目化學(xué)習的教學(xué)實踐中。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 項目化學(xué)習 課堂組織與研究

一、項目化學(xué)習內(nèi)涵介紹

項目化學(xué)習是從國外引進的教學(xué)模式，但引入我國之后很多學(xué)者都對其進行了研究。但由于對項目化學(xué)習的理解不夠深入，常常會出現(xiàn)誤用的情況。例如，在項目化學(xué)習起步階段，很多教師往往會把“跨學(xué)科學(xué)習”誤解為“多學(xué)科融合”，因此出現(xiàn)“學(xué)科知識拼盤”的現(xiàn)象;還有的教師把主題統(tǒng)整課程誤認為項目化學(xué)習，如以“春天”作為主題，從語文、美術(shù)、音樂、科學(xué)的角度，分別去設(shè)計朗誦、繪畫、演唱、觀察等活動，各學(xué)科之間卻沒必然聯(lián)系，這種方式其實并不是真正的項目化學(xué)習。

美國學(xué)者認為項目化學(xué)習是對問題進行研究、對項目作品進行設(shè)置、對項目任務(wù)進行實行的系統(tǒng)化學(xué)習過程，學(xué)生也可以在這個過程中學(xué)到需要的知識和技術(shù)。和其他學(xué)習方式相比，項目化學(xué)習具有很多優(yōu)勢，如，更加重視研究，可以緩解知識和才能之間的沖突，可以緩和分科和綜合之間的沖突等等。下面就來具體介紹一下項目化學(xué)習的主要特征：

1.項目問題具有真實性

項目化學(xué)習需要提出真實的具有驅(qū)動性的問題。項目化學(xué)習需要借助提問引導(dǎo)學(xué)生進行探索和思考，所以教師需要將難以理解的問題轉(zhuǎn)化為具體、情境化的項目問題，再對學(xué)生進行提問，學(xué)習將會因此變得更加真實，學(xué)習難度也會有所降低，這樣不僅可以將學(xué)生的注意力集中起來，還可以讓學(xué)生的學(xué)習動力變得更加充足，學(xué)生將會充分發(fā)揮自身主動性投入到學(xué)習當中。但這里所說的真實性項目問題并不是指教師只能提出一些生活中真實存在的問題，而是讓教師在課堂教學(xué)中營造真實的生活情境。所以這里強調(diào)的真實性項目問題是說要讓學(xué)生運用真實的思維方式解答問題，并讓學(xué)生學(xué)到真實的知識和技能，對于項目問題是真實還是虛假其實并沒有嚴格規(guī)定。

2.將最終目標當作起點

項目化學(xué)習需要將最終目標作為起點。很多研究性學(xué)習模式都會讓學(xué)生研究自己喜歡的問題，并對已經(jīng)掌握的知識進行應(yīng)用和再探究。但項目化學(xué)習鼓勵學(xué)生根據(jù)完成項目所需要的知識選擇需要學(xué)習的原理、概念和需要掌握的技能，對知識產(chǎn)生過程進行歸納總結(jié)，這種學(xué)習方式并沒有將項目當作課堂教學(xué)任務(wù)完成后證明知識的例子。所以，教師在設(shè)計項目問題時就要想好想要利用這個問題達成怎樣的結(jié)果，希望學(xué)生通過這個問題學(xué)到什么知識，應(yīng)該采用怎樣的評價標準對結(jié)果進行評價，成果應(yīng)該用怎樣的方式表現(xiàn)出來等等，通過明確項目化學(xué)習方向和最終要達成的目標，可以為調(diào)整教學(xué)過程提供助力，這樣課堂教學(xué)就會變得更加科學(xué)合理和具有針對性。

3.學(xué)習成果必須是真實的

項目化學(xué)習必須要獲得真實的成果。這里所說的真實成果就是指能夠公開展示并具有現(xiàn)實意義的產(chǎn)品，對于成果產(chǎn)生形式并沒有嚴格要求，可以是口頭表演，也可以是書面研究報告，還可以是器具模型等等，但一定要能在專家組群體交流中進行展現(xiàn)，同時還能根據(jù)群體交流中結(jié)果進行改善。

二、項目化學(xué)習的應(yīng)用方式

隨著高中新課標、新教材的推廣使用，數(shù)學(xué)考查越來越重視數(shù)學(xué)文化，國內(nèi)外數(shù)學(xué)史不再獨屬于文史類學(xué)科，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也要介紹這些數(shù)學(xué)文化。

牟合方蓋是我國魏晉數(shù)學(xué)家劉徽首先提出并用來解決球類問題的一種計算方法，之后又過了兩百多年，南北朝數(shù)學(xué)家祖暅沿用劉徽思想，在劉徽牟合方蓋理論基礎(chǔ)上得出了“冪勢既同，則積不容異”的結(jié)論，可以說牟合方蓋理論從魏晉時期一直到南北朝時期都是人們關(guān)注的重要問題，所以該理論非常適合用于項目化教學(xué)，而且該理論中包含的思想非常豐富，還具有深入挖掘的價值，將其運用到項目化教學(xué)中不僅可以讓學(xué)生了解當時的數(shù)學(xué)文化，而且基于立體幾何問題解答方式的不唯一性，教師還可以讓學(xué)生探索排除祖暅方法之后解決項目問題的其他方法，這樣既可以調(diào)動學(xué)生的探究興趣，還可以讓學(xué)生的思維、理解和學(xué)科融合能力等得到鍛煉和提升。

（一）研究主題：牟合方蓋體積計算方法

具體研究過程如下：

本次項目化教學(xué)主要就是對牟合方蓋體積計算方法進行探究，教師需要將學(xué)生分為6-8人小組，每個項目研究小組都要既有學(xué)習好的學(xué)生又要學(xué)習差的學(xué)生，確保成員水平的平衡性。每個小組的研究方向不同，其中一個小組需要對產(chǎn)生牟合方蓋的社會背景進行挖掘、概括，其他小組需要對牟合方蓋計算方法進行分析、探究。項目化學(xué)習需要完成以下任務(wù)：

1.劉徽對計算圓面積有什么想法？他認為圓面積和哪些幾何數(shù)量有關(guān)呢？你能將這種想法延伸到球體積計算當中嗎？

2.《九章算術(shù)》中提出球體積計算方式為V=916d3（d代表圓的直徑，π≈3），你能推測出這個計算公式的推導(dǎo)過程嗎？能運用辯證思想分析一下推導(dǎo)過程嗎？

3.（1）牟合方蓋的產(chǎn)生背景是什么？（2）基于什么數(shù)學(xué)需要才會產(chǎn)生這種計算法方法呢？你能利用橡皮泥切割方法構(gòu)建出牟合方蓋嗎？

4.（1）祖暅原理講了什么內(nèi)容？（2）你是怎樣理解的？（3）祖暅在計算牟合方蓋體積時是如何應(yīng)用祖暅原理的？

（二）項目化學(xué)習目標

1.掌握對數(shù)學(xué)問題進行多角度思考和設(shè)計解決方案的能力;

2.掌握驗證設(shè)計方案的方法;

3.引導(dǎo)學(xué)生借助項目清單對資料進行分析，以此來對學(xué)生的理解能力進行鍛煉和提升;

4.借助牟合方蓋體積求解方案的設(shè)計對學(xué)生的創(chuàng)新意識進行增強，并將轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想滲透到教學(xué)中，讓學(xué)生可以更好地形成學(xué)科核心素養(yǎng);

5.在教學(xué)中講解數(shù)學(xué)史可以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)觀變得更加充實。

（三）教學(xué)流程

1.介紹牟合方蓋的產(chǎn)生背景

教師活動：教師需要先對學(xué)生介紹數(shù)學(xué)文化的重要性，然后對本節(jié)課教學(xué)流程進行介紹。

學(xué)生活動：由第一項目研究小組對自己挖掘、概括的牟合方蓋產(chǎn)生背景進行闡述，還要對牟合方蓋形成過程和其幾何特征進行介紹。最后由教師對學(xué)生的闡述進行總結(jié)，并引入本節(jié)課研究主題。

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為之后的項目化學(xué)習奠定良好基礎(chǔ)。

2.展現(xiàn)牟合方蓋體積計算方案

教師活動：教師需要讓相應(yīng)的項目研究小組對自己設(shè)置的牟合方蓋體積計算方案進行闡述。

學(xué)生活動：各個小組都要對祖暅方法進行分析，介紹牟合方蓋體積計算的蒙特卡羅方案，介紹牟合方蓋體積計算的實體模型轉(zhuǎn)化方案，并對利用實體模型進行牟合方蓋體積計算的方法進行探究;各個小組可以就探究方法進行討論交流。

設(shè)計意圖：祖暅原理是構(gòu)成我國數(shù)學(xué)文化史的重要內(nèi)容，而且其中還包含轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想，這種數(shù)學(xué)思想在解答現(xiàn)代數(shù)學(xué)問題時還經(jīng)常會被用到，轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想可以說是數(shù)學(xué)學(xué)習時必須要掌握的數(shù)學(xué)思想。讓學(xué)生對牟合方蓋體積計算方案進行探究對于鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力有著很大的促進作用，另外，將信息技術(shù)學(xué)科和體積計算問題進行融合還可以將其轉(zhuǎn)化為概率統(tǒng)計問題，這樣就可以讓學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)得到增強。將數(shù)學(xué)問題和物理、化學(xué)等學(xué)科進行融合還可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)。

3.評價和思考不同的設(shè)計方案

學(xué)生活動：學(xué)生需要對各個小組設(shè)計的方案進行歸納，對各個方案的共同點和優(yōu)勢進行探究。

教師活動：教師在這個環(huán)節(jié)中只需要發(fā)揮引導(dǎo)作用即可。

設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生分析和總結(jié)各個設(shè)計方案的優(yōu)劣勢可以對學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想進行增強。

4.對項目化學(xué)習過程進行總結(jié)

教師活動：教師需要引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度對學(xué)習過程進行總結(jié)。

學(xué)生活動：學(xué)生需要跟隨教師的引導(dǎo)進行總結(jié)。

項目式教學(xué)的最終目的就是讓學(xué)生在高考中取得好成績，并讓學(xué)生的核心素養(yǎng)得到增強。要想達成這一目標，教師需要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習能力規(guī)劃項目式教學(xué)流程，合理設(shè)計項目清單，對項目內(nèi)涵進行大力挖掘，讓學(xué)生在探索中成長，項目式教學(xué)不僅可以讓學(xué)生掌握項目解決方法，最為重要的是能讓學(xué)生掌握思維方式，還能讓學(xué)生的協(xié)作意識和克服困難的精神得到增強，這也是項目式教學(xué)能夠讓學(xué)生受益終生的主要原因。

三、項目化學(xué)習的實施困境及應(yīng)對方法

在當前的高中教學(xué)中，部分老師面臨著升學(xué)壓力，將教學(xué)時間全部用在了講解課本知識點上，造成了課堂教學(xué)的單調(diào)無聊，這無疑與項目化學(xué)習的目標相違背。此外，而學(xué)習內(nèi)容的難懂，課堂的單調(diào)乏味，都會導(dǎo)致一些學(xué)生因此出現(xiàn)抵觸情緒，影響之后的學(xué)習生涯。當學(xué)生的求知欲在課堂學(xué)習方面得不到滿足時，青春期過剩的精力將會引導(dǎo)他們對網(wǎng)絡(luò)上冗余的信息產(chǎn)生強烈興趣，很可能不利于他們的身心發(fā)展。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)重新審視自身職責，努力創(chuàng)造更有趣味的課堂，并及時關(guān)注學(xué)生的心理健康。

此外，由前文“項目化學(xué)習的內(nèi)涵”部分可知，這種教學(xué)方法帶有一定的限性，并非適用于所有學(xué)科。不要急于求成的心理會導(dǎo)致項目化學(xué)習的誤用，從而使項目化學(xué)習的優(yōu)勢無法凸顯，學(xué)校及教師應(yīng)該努力學(xué)習項目化學(xué)習的內(nèi)涵，理清其原理，正確且高效地進行運用，從而發(fā)揮出項目化學(xué)習的正確效用。

結(jié)語

項目化學(xué)習非常適合用于高中學(xué)生學(xué)習，也是教師轉(zhuǎn)變教學(xué)方式的不錯選擇。但是，實施項目化學(xué)習并不是就要對以前的教學(xué)模式進行舍棄，而是對現(xiàn)有課堂教學(xué)的補充，要知道有些教學(xué)內(nèi)容并不適合采用項目化學(xué)習，所以項目化學(xué)習的實施也要保留其他教學(xué)模式。實行項目化學(xué)習時，需要對現(xiàn)在的項目式教學(xué)困境和解決方案進行充分考慮，推動項目化學(xué)習實現(xiàn)更好發(fā)展，讓學(xué)生可以學(xué)到更多知識。不管是項目化學(xué)習還是其他學(xué)習方法都只是輔助學(xué)生學(xué)習的一種方式，雖然能夠讓教學(xué)變得更加完善，但想要讓學(xué)生真正實現(xiàn)全面發(fā)展，還是要讓學(xué)生發(fā)揮自主能動性，并引導(dǎo)學(xué)生找到適合自己的學(xué)習方法，這樣才能讓教育和教學(xué)真正結(jié)合起來，才是未來教育主要方向發(fā)展，才能讓教育更好地服務(wù)于社會和人民。

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（作者單位：甘肅省定西市教育局）