陳江文

所謂學(xué)材，指的是教師根據(jù)學(xué)生學(xué)情與本地實(shí)際，對教材內(nèi)容進(jìn)行合理調(diào)整與再創(chuàng)造，使之成為更容易被學(xué)生理解的學(xué)習(xí)素材。從教材轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)材，必須有相應(yīng)的路徑和對策，本文就學(xué)材的選擇和創(chuàng)設(shè)談四點(diǎn)思考。

一、從知識情境中入手，尋找認(rèn)知體系構(gòu)建的生長點(diǎn)

教材的編排顯示了知識的螺旋上升體系。一般意義上，教師會按照教材中內(nèi)容的呈現(xiàn)順序逐步實(shí)施教學(xué)，但在具體的實(shí)踐中，為了能讓學(xué)生更好地鞏固舊知和接觸新知，教師可以通過擴(kuò)展、整合、改編等形式來設(shè)計富有啟發(fā)性的學(xué)材，使之更適合學(xué)生學(xué)情，讓數(shù)學(xué)課堂充滿智慧的思考。

以“圓的認(rèn)識”的教學(xué)為例，教師不能單獨(dú)地就教材中的內(nèi)容進(jìn)行圓的認(rèn)識的教學(xué)，也不能簡單就“圓”論“圓”，應(yīng)該充分創(chuàng)設(shè)情境，展示生活中的“圓”。教學(xué)中，筆者通過多媒體把圓與正三角形、正方形、正五邊形等放在一起讓學(xué)生觀察比較，引導(dǎo)其思考圓的邊和這些正多邊形的邊有何區(qū)別。學(xué)生很容易看出圓的邊是平滑的曲線，而其他圖形的邊都是用長度相等的線段圍成的。這時，筆者再通過多媒體把正多邊形的邊進(jìn)行多次分割與重組，變成正八邊形、正十六邊形……直至正多邊形逐漸“變成”圓，直線也變成曲線。這樣的過程，讓學(xué)生感受直線圖形與曲線圖形的區(qū)別，也向?qū)W生滲透圖形中的轉(zhuǎn)化思想，為學(xué)生架構(gòu)起圖形轉(zhuǎn)化的知識體系。

二、從多維訓(xùn)練處著眼，落實(shí)知識特性辨析的訓(xùn)練點(diǎn)

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，很多知識在教材中只提供一個例題。這樣單一的材料展示，很容易給學(xué)生造成一種錯覺：只要觀察、學(xué)習(xí)一個例子就可以得出普遍性結(jié)論。學(xué)生僅僅通過這樣的學(xué)習(xí)資料進(jìn)行學(xué)習(xí)，很難獲得對新知的深刻理解。因此，在教學(xué)中，教師要善于從多維訓(xùn)練的角度出發(fā)，豐富學(xué)生的學(xué)材。只有通過從多個維度組織學(xué)材，讓學(xué)生多維辨析，才能促進(jìn)學(xué)生對知識的內(nèi)化。

例如，在“2、5的倍數(shù)的特征”教學(xué)中，筆者先讓學(xué)生用彩筆畫出100以內(nèi)2和5的倍數(shù)，接著通過觀察分析，學(xué)生初步懂得了2、5的倍數(shù)的特征，以及奇數(shù)和偶數(shù)的概念。隨之，再讓學(xué)生觀察思考：哪些數(shù)能同時被2和5整除呢？它們有什么共同的特征？學(xué)生回答能被2和5同時整除的數(shù)的個位上的數(shù)字是0。此時，筆者發(fā)現(xiàn)這樣的教學(xué)顯得簡單了些，必須從不同角度對學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，從而達(dá)到融會貫通的效果。于是，筆者組織了以下學(xué)材并展開教學(xué)。

1. 讓學(xué)生依次寫出100以內(nèi)的5個連續(xù)偶數(shù)和5個5的倍數(shù)，注意觀察相鄰兩數(shù)的特點(diǎn)，并圈出能同時被2和5整除的數(shù)。通過觀察比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)能被2或5整除的數(shù)中，相鄰兩數(shù)相差2或5，能同時被2和5整除的數(shù)，個位上的數(shù)一定是0。

2. 筆者寫一些看上去很大、迷惑性很強(qiáng)的數(shù)。如：246807、13599754，然后問這兩個是否為2的倍數(shù);寫出5500506、3467825、113730，問是否為5的倍數(shù)，為什么。學(xué)生很容易被每個數(shù)的個位前面的一連串?dāng)?shù)字迷惑了，但通過觀察和計算，學(xué)生明白判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，只要考慮它們的個位就可以了。

3. 設(shè)疑：□□4是2的倍數(shù)嗎？方框中可以填幾？為什么？有了對上一個問題的解答，學(xué)生只通過觀察，發(fā)現(xiàn)由于個位上的數(shù)字是4，不管方框填什么數(shù)（百位上0除外），它們都是2的倍數(shù)。所以填10～99都可以，這樣一題多解發(fā)散了學(xué)生的思維。

4. 綜合運(yùn)用：一個三位數(shù)，百位上的數(shù)是偶數(shù)，十位上的數(shù)是奇數(shù)，它能同時被2和5整除，這個數(shù)最大是（? ? ?），最小是（? ? ?）。這道題集中了這節(jié)課所學(xué)的全部新知，能很好地考查學(xué)生對新知的掌握情況和綜合運(yùn)用知識的能力。

三、從運(yùn)動變化中探尋，揭示本質(zhì)規(guī)律存在的連接點(diǎn)

數(shù)學(xué)是研究規(guī)律的科學(xué)。事物的運(yùn)動和靜止是相對的，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，經(jīng)常能感悟到變化思想。教師應(yīng)從運(yùn)動變化的角度去組織學(xué)材，讓學(xué)生在知識的運(yùn)動變化過程中探尋規(guī)律，從而抓住事物本質(zhì)特征。

以“三角形三邊的關(guān)系”教學(xué)為例，筆者為每一個小組各準(zhǔn)備3厘米和7厘米長的兩根吸管，并通過一條細(xì)線穿過吸管把兩根吸管連接起來，作為三角形的兩條邊（兩根吸管的連接處忽略不計）。然后每組隨機(jī)選取5根1～12整厘米長的吸管，任選一根來圍拼三角形。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)操作時，及時記錄選取吸管的厘米數(shù)以及能否拼成三角形。通過學(xué)生的交流匯報得出：不管第三條邊如何變化，只有長度為5～9厘米的5根小棒能與長為3厘米、7厘米的小棒圍拼成三角形。通過活動，筆者讓學(xué)生思考幾個問題：（1）1～4厘米長的吸管為什么不能和3厘米、7厘米這兩根吸管圍成三角形？（學(xué)生回答太短了。）10～12厘米長的吸管為什么也不可以？（學(xué)生回答太長了。）（2）5～9厘米長的吸管為什么又可以呢？三條邊之間有什么關(guān)系？學(xué)生在分析數(shù)字特點(diǎn)時發(fā)現(xiàn)：已知兩條邊的長度，第三條邊必須大于這兩條邊的差、小于這兩條邊的和。在此基礎(chǔ)上，為進(jìn)一步讓學(xué)生理解規(guī)律和實(shí)際圍拼之間的關(guān)系，筆者再設(shè)計了一道練習(xí)：下圖是一根12厘米長的小棒，在其中一點(diǎn)剪成兩段（如下圖），如果再剪一刀，變成三段，可以在哪個整厘米處剪，使得剪成的三段小棒能圍成一個三角形。

通過各種變化操作練習(xí)，可以促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步理解三角形三條邊之間的關(guān)系。

四、從認(rèn)知矛盾中挖掘，激發(fā)積極探索潛在的觸發(fā)點(diǎn)

思維定勢是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的雙刃劍，教師要巧用定勢，讓學(xué)生“上當(dāng)”，并產(chǎn)生“失衡”現(xiàn)象，從而制造認(rèn)知矛盾。通過認(rèn)知的沖突，促進(jìn)學(xué)生積極探索，從而進(jìn)行知識重構(gòu)。認(rèn)知矛盾的挖掘，可以通過設(shè)置“陷阱”來激發(fā)學(xué)生的求知欲望，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

以“3的倍數(shù)的特征”教學(xué)為例，筆者先讓學(xué)生說一說上節(jié)課所學(xué)的2和5的倍數(shù)的特征后，要求學(xué)生用“3、4、5”組成三位數(shù)，分別是2和5的倍數(shù)。學(xué)生寫出2的倍數(shù)有354和534，寫出5的倍數(shù)有345和435。筆者給予肯定后小結(jié)：“對呀，看一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，關(guān)鍵是看個位上的數(shù)。那你能用這三個數(shù)組成一個三位數(shù)，讓這個數(shù)是3的倍數(shù)？”學(xué)生的回答都集中在了453和543這兩個數(shù)上。筆者立即追問：“你們是怎么想的？”生1：“個位上的數(shù)應(yīng)該是3、6、9吧?！鄙?：“12和15也是3的倍數(shù)呀？”生3：“我算了下，除453和543，剛才的題目寫成的345、435、354、534也都是3的倍數(shù)！”這時，筆者指著這些數(shù)說：“這6個數(shù)的數(shù)位上的數(shù)字都不同，可見3的倍數(shù)就不能按學(xué)習(xí)2和5的倍數(shù)的方法了。我們該怎么辦呢？”這樣利用學(xué)生的思維定勢，巧設(shè)認(rèn)知矛盾，極大地激發(fā)學(xué)生的求知欲，再通過觀察、比較、歸納，最終另辟蹊徑找到了解決方法。這樣做，學(xué)生對知識的理解印象深刻，不易混淆。

（作者單位：福建省龍巖市永定區(qū)高陂中心小學(xué)）

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