江蘇省海門市海南中學 施衛(wèi)衛(wèi)

“學材再建構”是新課標背景下新型課堂改革的一個重要項目，師生根據(jù)課堂內容對學材進行創(chuàng)新和構建，可以加快完成學習任務并且提升數(shù)學成績。初中數(shù)學學材的再構建不是數(shù)學教師單方面的事，也不是學生獨立的任務，要實現(xiàn)數(shù)學學習效益的最大化，就必須結合教師和學生的綜合實際，對學材進行構建。教師和學生在對各種主客觀性題目進行辯證分析的同時，要對學材進行合理的引用和加工，以此深化對學材的理解和應用，從而為學生以后的數(shù)學學習打下堅實的基礎。

一、初中數(shù)學教學現(xiàn)狀

1．“教”方面

教師是“教”的主體，初中數(shù)學在新課程標準背景下有著獨特的內涵，一般來說分為兩方面，即“教”和“學”。“教”作為接觸數(shù)學知識最直接的方式，一直被學校和家長高度重視，我國初中數(shù)學“教”方面的現(xiàn)狀總體呈現(xiàn)積極面貌，據(jù)相關調查顯示，中學數(shù)學老師都有按照教育部門的要求認真?zhèn)湔n、及時更新授課內容、布置作業(yè)、交流課堂經(jīng)驗并定期接受培訓與檢驗。對于“教”來說，要著重注重內容和方法，因為授課方式和授課內容本身就是教學的核心部分，對初中階段的學生來說，他們通常理解能力和認知能力有限，因此需要老師的指導，這就是“教”發(fā)揮重要作用的體現(xiàn)。

初中數(shù)學作為學生數(shù)學生涯的重要過渡階段，起著承上啟下的作用，這一階段發(fā)揮好“教”的作用，有利于學生形成數(shù)學學習興趣，進一步提高學生的數(shù)學學習動力。當下的“教”的現(xiàn)狀還比較樂觀，初中數(shù)學老師通常有著一定的數(shù)學知識積淀，足夠解決學生遇到的問題，同時，“教”也要發(fā)揮主動作用，引導學生對生活中的數(shù)學問題進行探究和解決，進一步領悟數(shù)學的真諦。

2．“學”方面

學生是“學”的主體，初中階段，學生學習數(shù)學的熱情還處在持續(xù)萌芽階段，數(shù)學知識的積累還不夠穩(wěn)定，仍需持續(xù)學習?！皩W”方面，學生在家長的督促下演算數(shù)學題目，同時，老師和家長鼓勵學生自習和預習，同時積極主動地和老師同學以及家長交流，遇到難題迎難而上，不退縮。學生在“學”的過程中應該高度重視思維方式的選擇，符合數(shù)學邏輯的思維方式有助于數(shù)學綜合成績的提高，還有利于理性思維的塑造，因此在初中數(shù)學“學”的過程中，所體現(xiàn)的現(xiàn)狀是老師和家長高度重視培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的能力和學生自身的創(chuàng)新性思維。

二、初中數(shù)學學材的特點和存在的問題

1．特點

（1）題型豐富

學材作為教材的輔助部分，一般來說具有豐富的練習題目，在初中數(shù)學學材中，練習題更是作為常規(guī)部分，其中計算題較多，輔之以選擇題和應用題，還有作圖題和統(tǒng)計概率等。豐富的題型模式使學材在滿足學生練習需求的同時，也豐富了學生的數(shù)學眼界。

一般來說，初中數(shù)學學材的內容分為四個部分：數(shù)字與代數(shù)、幾何圖形、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐。學材涉及的內容廣泛，不僅覆蓋教學內容，還拓寬到了生活領域，綜合應用單元就是現(xiàn)實數(shù)學應用的體現(xiàn)，學材在支持教學內容的同時致力于豐富自身內容，從而達到促進學生綜合水平進步的目的。學材的豐富內容并不是一成不變的，這些豐富的內容有利于學生數(shù)學知識系統(tǒng)的構造。

（2）教與學緊密結合

學材是教與學的重要陣地，老師授課時，學材作為課本的輔助材料充當著第二課本的角色，在課后，學材作為學生自習和聯(lián)系課堂題目的起點，被學生家長高度重視。一般來說，學材是教與學的高度融合，學材中體現(xiàn)的數(shù)學問題就是授課教學時最應該集中老師和學生精力去解決的題目。教師在教學過程中應該通過對學材的應用調動學生的積極性，使學生對數(shù)學產(chǎn)生興趣，從而有解決數(shù)學難題的欲望。學材作為教與學緊密結合的產(chǎn)物，也在助推教學發(fā)展。

比如在探究三角形的邊的過程中，可以找兩根長度分別為7 cm和12cm的木棒，用長度為4cm的木棒與它們組合，能擺成三角形嗎？為什么？長度為11cm的木棒呢？如果學生無法解答，老師可以進行引導，同時老師還可以提問，比如：你能取一根木棒，與原來的兩根木棒擺成三角形嗎？已知一個三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，若該三角形的周長為偶數(shù)，則第三邊長為多少？ 以這種方式促進教與學的綜合進步。

2．存在的問題

（1）學材市場有待規(guī)范化

初中數(shù)學學材不僅內容豐富，而且版本種類較多，市場上有許多不符合新課標要求的學材，同時也存在許多質量和版權都有嚴重消極影響的盜版學材。面對有待規(guī)范化的學材市場，老師、學生和家長要對學材進行認真甄別，在選擇優(yōu)秀學材的同時，要堅定不移地打擊盜版。

（2）學材有待再構建

初中數(shù)學學材在原有知識基礎上，應該結合教學實際，在學生和老師的共同努力下對學材進行“再構建”。目前的學材現(xiàn)狀表現(xiàn)為題型豐富且能達到教與學的緊密結合，但是知識體系有限，創(chuàng)新程度不夠，因此需要在使用學材的過程中對學材進行高度的“再構建”。一般來說，可以在學材中引入新的課程內容，引導學生舉一反三，對題目答案進行大膽合理的解答和猜測，從而推動學材的再構建。學材的設立背景應該在“再構建”中形成與教學內容的高度統(tǒng)一，這樣可以避免在學材的使用中存在隱患，學材的再構建對數(shù)學建模的影響深遠。面對良莠不齊的初中數(shù)學學材市場，學材的“再構建”是一重大問題。

三、“學材再構建”策略

（1）創(chuàng)新學材內容

在新課標背景下，初中數(shù)學教師定時接受培訓和檢驗，同時課堂氣氛也有所改變，學生們積極性普并提高，因此，為了迎合積極趨勢，學材內容也要有相應的創(chuàng)新，這是學材“再構建”的核心部分。

創(chuàng)新學材內容的具體步驟如下：教師積極聽取學生關于學材內容的意見和建議，并且把這些有效意見和建議記錄下來，通過信函方式將這些意見郵寄給學材相關的出版社，使他們在接下來出版學材時注意加入相關內容或者刪減相關內容。

學材再構建還可以引入一些問題，比如在探究三角形的邊的過程中，我們是如何來研究三角形的？同時鼓勵學生回答三角形的定義、三角形的分類、判斷三條線段能否構成三角形等與三角形的邊相關的問題。研究三角形的邊的時候，需要知道三角形的內角和為180°，對于三角形的分類要有一定的標準，要做到不重復、不遺漏。

（2）增加對學材的引用

對初中數(shù)學學材的“再構建”離不開對學材的應用，而對于數(shù)學學材而言，要達到應用的最大化效益，就是在實際的數(shù)學問題中引入學材的相應例題和解題思路，以此促進學生思維的進步。其次，對數(shù)學學材的引用體現(xiàn)為教師在給學生布置數(shù)學作業(yè)的過程中，可以適當引入一些學材上面的題目，對例題進行間接的批判繼承式的引用，不僅能降低教師的出題難度，還能有效提高學生解題的效率，從而促進學生對數(shù)學的學習興趣。

對初中數(shù)學學材引用的另一個方面體現(xiàn)在教師在課前教學的分析和預設，這種特殊形式的引用實際上是教師通過自己的方式對學材進行建構。當然，學材“再構建”是學生和老師共同的義務，兩者的責任不可推卸，均是彼此互動得來的結果，所以在對學材的構建和引用中要高度考慮合理性。在對學材的引用中要突出學習、觀察和思考三者的綜合作用，這不僅是學材版本更新的要求，同時也是新課程標準改革的客觀要求。比如引用一些問題：用一條長度為15cm的細繩圍成一個等腰三角形，如果腰長是底邊的3倍，那么各邊長是多少？這些邊能圍成有一邊長為6cm的等腰三角形嗎?為什么？

（3）增加課堂小結板塊

初中數(shù)學學材的“再構建”要充分考慮數(shù)學教學的靈活程度和教學方法的采用，數(shù)學教師可以鼓勵學生在學材的空白區(qū)域寫下每一章數(shù)學教學內容的盲點，在小組合作學習中將這些問題提出來，同時在學材的相應空白區(qū)域寫出數(shù)學盲點問題相對應的答案。這樣的自主補充也可以升級為課堂小結，即在每堂課結束后，學生在學材的相應空白區(qū)域寫下這節(jié)課的疑惑和收獲，作為課堂小結。這樣的總結有利于學生自身的理解，也有利于老師隨時追蹤學生的自習和反思進度，在某種程度上能夠為初中數(shù)學“學材再構建”做保障。

例如，老師在教授三角形的邊時，可以指導學生在學材的空白部分寫下這節(jié)課的收獲和疑惑，在講解學材題目的同時，讓學生主動將存在的具有一定理解難度的題目和課堂疑惑提出來，在課堂上立即進行指導解答，這樣一來，學材不僅可以作為學生學習的練習本，還能作為記錄解題過程的筆記本。這些問題通常可以包括：三角形兩邊之和大于第三邊、兩邊之差小于第三邊等方面。反過來，如何判斷三條線段能否構成三角形呢？下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能構成三角形嗎？6 cm、7 cm、3 cm，2 cm、2.5 cm、3.5 cm。

四、“學材再構建”的意義

1．使學材進一步符合教學內容

學材是一個集教與學于一身的統(tǒng)一概念，對學材進行“再構建”有利于使師生的教學活動更具統(tǒng)一性和生動性，是師生在結合實際教學情況的同時共同建構有利于各自的學習系統(tǒng)。學材和教學內容本就是一體化的，二者不能滯后彼此，更不能脫離彼此。

據(jù)調查，目前存在部分初中數(shù)學老師的授課進程超前于學材進度的情況，這種學材滯后于授課內容的情況容易使學生忽略學材內容，進而導致學與練不能有機結合?！皩W材再構建”能有效解決學與練不能有機結合這一迫在眉睫的問題，一般來說，學與練的結合能夠改善教學狀況與實際現(xiàn)象相矛盾的部分，教師在鼓勵學生參與“學材再構建”的過程中，也就有效地促進了課堂學習氣氛的融洽程度，同時激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性和對數(shù)學學習的興趣，進而使學材進一步符合教學進度和教學內容。

從新課程標準改革背景下來看，教育模式的創(chuàng)新和現(xiàn)代數(shù)學思維新型人才的培養(yǎng)是至關重要的，“學材再構建”在促進學生綜合學習能力發(fā)展的同時，還可以解答課本上的問題，比如以是否有直角為標準，可將三角形分為直角三角形和斜三角形，而斜三角形包含鈍角三角形和銳角三角形。那么按照邊的關系對三角形如何進行分類呢？按照邊的關系，三角形可分為不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形三類，這樣分類的標準是什么？

2．促進學生綜合素質的提高

“學材再構建”是對數(shù)學學習的一種再創(chuàng)新，從某種程度上來說，數(shù)學思維對其他科目的學習也有著潛移默化的影響意義，如果一個初中生富有數(shù)學邏輯思維，他就能將這種邏輯思維運用到現(xiàn)實生活中去，同時在學習其他科目時也能邏輯清晰，不至于混亂不堪，這樣可以保證學生在接下來的數(shù)學學習中擁有一定的信心，而且可以有效規(guī)避某些現(xiàn)存隱患。學材的“再構建”不僅有利于學生本身的知識積累，還能有效促進學生的綜合素質提高。初中數(shù)學學材再構建時應該適當增加一些實踐活動、項目活動、閱讀活動和寫作活動的比例，這樣更有利于學生的綜合能力提高。

初中數(shù)學學材如果能夠合理吸收學生提供的意見和建議，再加上老師自身的教學經(jīng)驗，就是一個完整的數(shù)學學習模式。比如在△ABC中，除了AB+AC＞BC外，三邊還有哪些不等關系？AC+BC＞AB、AB+BC＞AC是否成立？如果說三角形的任意兩邊之和大于第三邊，也就是三角形的三邊必須同時滿足以上三個不等式，那么三角形中任意兩邊之差與第三邊有什么關系？這樣的知識體系建構不僅能夠促進學生學習數(shù)學知識，還能促進教學模式的更新和學生綜合素質的提高。

綜上所述，學材作為初中數(shù)學學科的“第二課本”，在數(shù)學教學過程中有著舉足輕重的作用，學材是對課本內容的補充和說明，課本內容中重要的部分在學材中都有相應的練習題，通過練習能夠提高學生解題的熟練程度，同時也能促進學生思維模式的創(chuàng)新。“學材再構建”有著自身明顯的優(yōu)勢，從教學實踐入手能夠很明顯地分析出學材的作用，對學材現(xiàn)存的內容創(chuàng)新程度不夠和有待再構建等問題提出了相應的解決對策，分別為：創(chuàng)新學材內容、增加對學材的引用、在學材中加入課堂小結模塊。這三個對策不但能夠有效解決學材內容與課堂授課內容不相符的問題，還能提高學生對數(shù)學學習的興趣和熱情，在促進學生數(shù)學水平提高的同時，保證學生綜合素質的提高。

[1]劉海寧．高中數(shù)學新課程標準人教版中數(shù)學探究設置之研究[D]．蘭州：西北師范大學，2013（02）：2-4．

[2]張傳鵬．數(shù)學教學中對書本例題的使用例談[J]．教學與管理，2015（03）：43-45．

[3]朱小曼．試析活用初中數(shù)學教材[M]．南京：南京師范大學出版社，2016（10）：19-21．