尹麗芬

【摘要】小學(xué)低年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的課堂中，孩子對于知識點(diǎn)的掌握不能夠靈活變通，對待同樣的題目沒有學(xué)會舉一反三，其關(guān)鍵是孩子沒有找到“臨界知識”。那么如何幫助孩子找到“臨界知識”？文章認(rèn)為可以從同類型的內(nèi)容、有聯(lián)系的內(nèi)容、本質(zhì)相通的內(nèi)容幾個方面引領(lǐng)學(xué)生對所學(xué)專業(yè)知識信息進(jìn)行一個整體建構(gòu)，通過對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源的整合與生成，讓孩子建構(gòu)起知識體系，找到“臨界知識”，從而變得靈活，學(xué)會舉一反三，提升自己的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】整體建構(gòu);低年級;數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

當(dāng)孩子遇到問題時，很多時候會感到無從下手，其根本原因是孩子沒有數(shù)學(xué)思維策略，無法找到“臨界知識”。教學(xué)的快捷化、知識的點(diǎn)狀化、經(jīng)驗(yàn)的片面化等各方面原因限制了孩子的思維。對于低年級學(xué)生來說，由于年齡小，表達(dá)能力差，要提升孩子的“核心素養(yǎng)”、培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和數(shù)學(xué)思維能力，關(guān)鍵是幫助孩子找到“臨界知識”，讓孩子在學(xué)習(xí)上面變得靈通，學(xué)會舉一反三。我覺得整體建構(gòu)是找到“臨界知識”的有效途徑。低年級的孩子數(shù)學(xué)思維能力不強(qiáng)，遇到問題常常無從思考，他們更需要整體建構(gòu)找到思維的切入口。通過整體建構(gòu)，我們可以把同類型的內(nèi)容、有聯(lián)系的內(nèi)容、本質(zhì)相通的內(nèi)容整合在一起進(jìn)行教學(xué)，形成一個知識鏈，讓孩子有思維的切入點(diǎn)，然后通過舉一反三，加深對所學(xué)知識的理解，逐步融會貫通，提升思維品質(zhì)。那么，低年級的哪些內(nèi)容更適合整體建設(shè)性地組織教學(xué)呢？

一、同類型的內(nèi)容適合整體建構(gòu)

在低年級小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，往往有很多內(nèi)容非常相似或者相同的特點(diǎn)，在教學(xué)相近的數(shù)學(xué)教育內(nèi)容中，我們可以通過整體建構(gòu)的形式來進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生對這些相近的內(nèi)容有一個初步的整體感知，然后引領(lǐng)學(xué)生積極參與課堂合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與建構(gòu)。通過相近知識的整體建構(gòu)，一方面節(jié)省了教學(xué)工作時間，另一方面學(xué)生很容易獲得經(jīng)驗(yàn)的遷移，在理解知識的基礎(chǔ)上不斷深化認(rèn)知，建立起舊知識與新內(nèi)容之間的橋梁，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

例如，蘇教版二年級學(xué)習(xí)乘法口訣，教材共分為兩個部分，第一部分：認(rèn)識乘法、2—5的乘法口訣，6的乘法口訣。第二部分：7、8、9的乘法口訣。在編制乘法口訣時，學(xué)生必須要針對具體的乘法算式來編制，這樣才能溝通乘法口訣、乘法算式以及乘法意義間的聯(lián)系。我們都知道，列乘法算式并計算出乘法算式的結(jié)果均來自學(xué)生對乘法意義的理解，尤其是初步接觸乘法口訣時，乘法算式結(jié)果的得來更依賴于學(xué)生的數(shù)和加法計算。蘇教版教材以2的乘法口訣為切入點(diǎn)，充分考慮了學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，學(xué)生只要會兩個兩個數(shù)的數(shù)數(shù)策略，就能得到幾個2的積，而兩個兩個數(shù)的數(shù)數(shù)策略是學(xué)生常用的數(shù)數(shù)策略，所以，以2的乘法口訣為切入點(diǎn)有利于學(xué)生借助舊知得到乘法算式的結(jié)果，利于學(xué)生編制出對應(yīng)的乘法口訣。而2的乘法口訣的結(jié)果具有一定的特征，也利于學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，同時學(xué)會觀察、尋找規(guī)律的方法?；诮Y(jié)構(gòu)化思維，再學(xué)習(xí)2—5的乘法口訣時，我把教學(xué)重點(diǎn)落在了“編”字上，讓學(xué)生從情景圖中找出1個蹺蹺板坐2人，2個蹺蹺板坐4人，從而引出1個蹺蹺板坐2人看成1個2，2個蹺蹺板看成2個2相加，然后寫出對應(yīng)的乘法算式，編出相應(yīng)的口訣，然后通過一只蕩船坐3人的情景圖，對剛才例題中由圖到乘法的意義建構(gòu)進(jìn)行鞏固，然后出示每節(jié)車廂坐4人的情景圖，并根據(jù)情景圖填寫表格（如下圖）。

然后聯(lián)系情景圖，根據(jù)表格說說1節(jié)車廂表示1個4，2節(jié)車廂表示2個4……以此類推，然后根據(jù)表格列出乘法算式，根據(jù)乘法算式編寫口訣?；谶@節(jié)課的學(xué)習(xí)，我?guī)е鴮W(xué)生回顧編制乘法口訣的過程，復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)方法，形成結(jié)構(gòu)?？磮D—填表格—列算式—編口訣，在這過程中，需要學(xué)生聯(lián)系乘法意義，將（ ）個（ ）相加，最后得到編制乘法口訣的結(jié)構(gòu)。整節(jié)課的課堂教學(xué)，充分尊重了學(xué)生已有的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，并基于學(xué)生的初步認(rèn)知幫助學(xué)生建立編寫乘法口訣的知識結(jié)構(gòu)。在教學(xué)5的乘法口訣時，我?guī)W(xué)生回憶了4的乘法口訣的編寫過程，同時引導(dǎo)學(xué)生利用經(jīng)驗(yàn)遷移，學(xué)習(xí)5的乘法口訣，讓學(xué)生利用同類知識的經(jīng)驗(yàn)遷移建構(gòu)新知識的學(xué)習(xí)方法，給學(xué)生營造了一個良好的學(xué)習(xí)氛圍。整節(jié)課學(xué)生的參與度高，思維活躍，以至于到后面6、7、8、9的乘法口訣的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)有了一套自己的編寫口訣的經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)重難點(diǎn)只要放在口訣的記憶上。相近內(nèi)容的整體建構(gòu)，能有效地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，知識求聯(lián)能有效地提高課堂效率，調(diào)動學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，最終提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、有聯(lián)系的內(nèi)容適合整體建構(gòu)

有聯(lián)系的內(nèi)容大都具有本質(zhì)屬性相反的特點(diǎn)，例如加法和減法，乘法和除法，都具有這樣的特征。在這類數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)中，教師就可以從兩個相反的數(shù)學(xué)概念著手，了解它們的區(qū)別與聯(lián)系，進(jìn)行整體建構(gòu)，使學(xué)生深化所學(xué)知識。

例如，在教學(xué)“乘法和除法”時，學(xué)生對乘法和除法有了一定的了解，教師便借助課件向?qū)W生出示了下面三道例題。

（1）每個盤子里有6個蘋果，3盤一共有（ ）個蘋果。

（2）每個盤子里有6個蘋果，18個蘋果可以分成（ ）盤。

（3）3盤一共有18個蘋果，平均每盤有（ ）個蘋果。

我讓學(xué)生填一填，讀一讀，找找它們之間的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，并說說什么情況下用乘法，什么情況下用除法。學(xué)生在經(jīng)過思考以后，發(fā)現(xiàn)：求幾個幾一共多少用乘法，把一共的數(shù)平均分用除法。為了讓孩子更清楚地建構(gòu)起乘除法的數(shù)學(xué)模型，我采用了對應(yīng)的括線圖來表示上述問題。

在“乘法和除法”的教學(xué)中，理解數(shù)量關(guān)系是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，通過三種括線問題，孩子直觀感受到了乘除法的模型，知道了當(dāng)求幾個幾一共多少時用乘法，把一個數(shù)平均分成幾份或者每幾個一份，求份數(shù)和兩份具體多少則用除法。我依據(jù)它們之間的聯(lián)系，采取實(shí)際問題和抽象模型整合的方式進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生直觀感受到了乘除法之間的區(qū)別與聯(lián)系，不僅節(jié)省了教學(xué)時間，而且?guī)椭鷮W(xué)生輕松掌握事物的本質(zhì)屬性，促進(jìn)學(xué)生對相反內(nèi)容的整體建構(gòu)。

三、本質(zhì)相通的內(nèi)容適合整體建構(gòu)

小學(xué)數(shù)學(xué)低年級的教材是以單元形式進(jìn)行編排的，很多表面上毫無關(guān)聯(lián)的內(nèi)容其實(shí)在本質(zhì)上是相通的。數(shù)學(xué)是門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，很多孩子沒有理解題目的意思，其實(shí)就是因?yàn)閷χR的建構(gòu)沒有了解清楚。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要能夠引領(lǐng)學(xué)生對相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整體建構(gòu)，以幫助學(xué)生理清數(shù)學(xué)知識之間的邏輯關(guān)系以及內(nèi)在知識結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)知識之間的融會貫通。低年級數(shù)學(xué)看上去容易，其實(shí)是為之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)，只要在打基礎(chǔ)的時候把基礎(chǔ)建構(gòu)好了，以后的學(xué)習(xí)就會輕松很多。

例如，蘇教版二年級的《觀察物體》，讓學(xué)生在觀察與思考的空間里建構(gòu)想象的“樣子”，雖然具有一定的挑戰(zhàn)性，但對于數(shù)學(xué)教學(xué)來說具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。為什么很多孩子連正面看到的圖形都無法判斷，我覺得是孩子缺少了從立體圖形到平面圖形的建構(gòu)。為了驗(yàn)證知識建構(gòu)的有效性，我在兩個平行班進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)：一個班直接進(jìn)行觀察活動，從四個角度進(jìn)行觀察，在體驗(yàn)活動中構(gòu)建空間思維能力。另一個班，則從正方體和正方形入手，讓孩子說說兩個物體間的區(qū)別，從而完成孩子認(rèn)識立體圖形和平面圖形的建構(gòu)，然后通過小熊圖片和小熊正面照的區(qū)別，讓立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形的認(rèn)知建構(gòu)在孩子腦海中。然后我讓孩子利用正方體和正方形說一說怎樣觀察才能只看見物體的一個平面，從而得出觀察物體的方法：觀察者要正對著物體，視線要與被觀察的物體面平行。有了這樣的空間到平面的建構(gòu)能力，孩子觀察有了方法，然后再進(jìn)行小組合作觀察，讓學(xué)生在觀察、想象、操作的基礎(chǔ)上，在觀察與思考的空間里建構(gòu)想象的“樣子”。在兩節(jié)課上完后，我分別留了一道拓展題，題目就是三年級的《觀察物體》，讓學(xué)生在不同的位置觀察物體（幾個小正方形組成）的形狀，并能辨認(rèn)從不同的面觀察到的物體形狀。這其實(shí)就是把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形的過程。第一個班級的孩子沒有經(jīng)過觀察物體的方法建構(gòu)，只有幾個空間觀念比較好的孩子做對了，另一個班的孩子經(jīng)過立體圖形到平面圖形的建構(gòu)，有一半以上的孩子做對了，空間思維能力完全趕得上三年級的孩子，他們的抽象推理、空間想象得到了很大的提升。

教學(xué)不僅“要見樹木，更要見森林?！钡湍昙墧?shù)學(xué)主要研究加減乘除運(yùn)算，而加減乘除的本質(zhì)來源于分與合，乘除法追根溯源也是等量數(shù)組的分與合，撥開表象，建構(gòu)模型，會讓語言表述能力不強(qiáng)的孩子也能輕松學(xué)數(shù)學(xué)。我覺得在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師更要具有整體建構(gòu)的意識，通過數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間的整體建構(gòu)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體推進(jìn)，進(jìn)而使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提升，這對孩子以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有很深遠(yuǎn)的意義和影響。

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