摘要：數(shù)學(xué)作為學(xué)生學(xué)習(xí)的重要科目之一，其思維抽象性和邏輯復(fù)雜性一直以來都是教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的難點之一。但是在應(yīng)試教育的現(xiàn)實壓力和全面素質(zhì)教育改革背景下，如何在提高學(xué)生成績的同時培育學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生開闊自己的思維，形成高效的學(xué)習(xí)體系，是需要教師著重培養(yǎng)學(xué)生的解題反思能力的。通過對自己以往解題過程的反思可以讓學(xué)生明白自己的學(xué)習(xí)漏洞，及時更正。幫助學(xué)生打好初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生解題的興趣和成就感。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);解題反思能力;教學(xué)培養(yǎng)

中圖分類號：G633.6? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1992-7711（2021）10-094

對初中數(shù)學(xué)來說，學(xué)生需要進(jìn)行長時間的訓(xùn)練和學(xué)習(xí)才能螺旋式上升進(jìn)步。初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)實際上就是一個認(rèn)識，實踐，再認(rèn)識的過程。學(xué)生在對概念和定理進(jìn)行理解后，再解題實踐中又會有新的收獲，因此，培養(yǎng)學(xué)生的解題反思能力就顯得格外重要。

一、關(guān)于初中數(shù)學(xué)解題反思能力的基本認(rèn)知

初中數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵時期，對學(xué)生未來的學(xué)習(xí)十分重要。俗話說：茍日新，日日新，又日新。只有堅持反思才能認(rèn)識到自己的缺陷，及時彌補(bǔ)提升自己。所謂的反思，是指學(xué)生有意識的努力地去發(fā)現(xiàn)自己所做事情與取得結(jié)果之間的特定連接。初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，解題反思能力是指學(xué)生在做完相應(yīng)的數(shù)學(xué)題目后，根據(jù)自己的解答情況進(jìn)行自我檢查，理清自己的思維邏輯，通過自查自糾的方式不斷更新自己，不斷獲取對該題目的新的收獲。如此學(xué)生才能不斷對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生新的理解，夯實自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平，數(shù)學(xué)成績才能不斷進(jìn)步。教師可以通過培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行做完題目后進(jìn)行分享或者題后進(jìn)行筆記反思等多種方式訓(xùn)練學(xué)生的自我反思能力。

二、當(dāng)前初中數(shù)學(xué)解題反思能力的現(xiàn)狀

1.教師缺乏專業(yè)理念，忽視學(xué)生的反思過程

由于初中數(shù)學(xué)作為中考的必考科目，理論知識的教學(xué)往往占據(jù)了課堂的大部分內(nèi)容和時間。教師過于重視傳授學(xué)生關(guān)于數(shù)學(xué)的基本原理，概念和方法，同時通過題海戰(zhàn)術(shù)讓學(xué)生產(chǎn)生思維映射，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績和解題能力。因此，在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)過程中學(xué)生的反思能力往往是學(xué)生單個人的事情，教師是處于旁觀者的角度。學(xué)生在解題過程中未能對自己解答的過程進(jìn)行實時的反思，只顧著聽從教師的教導(dǎo)，就導(dǎo)致了自身問題不能夠及時發(fā)現(xiàn)，阻礙了反思教學(xué)的發(fā)展。同時，教師也不知道如何進(jìn)一步刺激學(xué)生對自己解題過程的反思，教學(xué)方法比較單一，教學(xué)氛圍比較枯燥。甚至學(xué)生有時的反思教師無法給予及時回應(yīng)，也就導(dǎo)致學(xué)生的反思沒有得到肯定，學(xué)生的成就感會大大消失，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心也會下降。

2.學(xué)生解題思路單一，缺乏科學(xué)的數(shù)學(xué)思維

在大多數(shù)初中生中，他們進(jìn)行數(shù)學(xué)解題的方法具有驚人的相似性。都是拿到題目，讀一遍后就匆匆下筆。做到一半題目無法進(jìn)行下去就快速放棄或者死磕到底。解題上思路都比較單一，缺乏舉一反三的能力和特殊的解題技巧。這種長久以來形成的解題習(xí)慣就導(dǎo)致了學(xué)生對反思過程的形式化。學(xué)生對自己如何進(jìn)行反思并不清楚。同時在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，并未養(yǎng)成科學(xué)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維體系，對題目的解題也是完全憑借個人特質(zhì)。處于無意識反思和被動反思的初中學(xué)生需要外界的監(jiān)督，他們很難自己找到問題的真正原因，發(fā)現(xiàn)源頭所在。而且反思內(nèi)容比較表面化，淺層次并未觸及到核心問題。再加上數(shù)學(xué)本身的困難性和挑戰(zhàn)性，學(xué)生長期堅持反思的可能性大大降低。

3.解題教學(xué)過程枯燥，未能給予反思的情境

盡管現(xiàn)在處于全面素質(zhì)教育改革的背景下，但是整體初中數(shù)學(xué)的教學(xué)模式還處于傳統(tǒng)落后的形式。解題也是由教師進(jìn)行主導(dǎo)，學(xué)生被動接受題目進(jìn)行訓(xùn)練。在這種情況下，學(xué)生就很容易出現(xiàn)反思態(tài)度的懶惰和行動上的忽視。傳統(tǒng)教學(xué)模式以講練為主導(dǎo)，并沒有給予學(xué)生充分的反思情境，學(xué)生的反思思考時間很少。有的教師盡管給予學(xué)生反思的時間，但是缺乏情境和活動的支撐的反思是比較枯燥的，學(xué)生的參與性和積極性都不是很高，反思的效果自然可想而知。實際情況下教師只是通過大量的布置練習(xí)題。讓學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，而對反思性的內(nèi)容，很少進(jìn)行作業(yè)布置。長時間這樣的解題教學(xué)過程對于處于青春期的初中生來說，不利于吸引他們的專注度，讓他們反而產(chǎn)生了學(xué)習(xí)麻木的錯誤心理。

三、關(guān)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題反思能力的教學(xué)策略

1.樹立親密的師生關(guān)系，加強(qiáng)與學(xué)生的反思互動

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)解題教學(xué)課堂中，教師是權(quán)威的主導(dǎo)者，學(xué)生是被動的聽從者。學(xué)生和教師之間并沒有進(jìn)行相應(yīng)的反思活動，教師無法準(zhǔn)確掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)疑惑，既幫助學(xué)生找準(zhǔn)反思的點和反思問題的解答。因此，在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，教師要有意識的培養(yǎng)與學(xué)生之間的親密關(guān)系，讓學(xué)生敢于直接向教師進(jìn)行反思并且樂于進(jìn)行反思互動。和教師共同推進(jìn)自己數(shù)學(xué)成績的提高。因此在初中數(shù)學(xué)的解題過程中，教師要通過和善的語言，平等的態(tài)度等多種角度加強(qiáng)和學(xué)生之間的互動，幫助學(xué)生樹立反思重要性的理念。

以人教版初中數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘除法》相關(guān)題目的解題教學(xué)為例說明。首先教師在教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，可以詢問學(xué)生是否掌握上節(jié)課有理數(shù)加減法的原則，正數(shù)加正數(shù)，負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)，正數(shù)加負(fù)數(shù)。教師可以給予學(xué)生一定的時間，讓學(xué)生通過自測，反思自己是否掌握上節(jié)課的基本知識，同時教師可以隨機(jī)抽取學(xué)生，讓學(xué)生根據(jù)自己的實際情況進(jìn)行回答。同時教師可以對回答正確的同學(xué)進(jìn)行獎勵，對回答相對比較困難的學(xué)生要進(jìn)行鼓勵，讓學(xué)生在教師引導(dǎo)下熟悉基本的原理知識。其次在具體的題目練習(xí)過程中，教師要當(dāng)學(xué)生解題的旁觀者，而不是缺席者。針對五道以上的練習(xí)題目，教師可以劃分題目的難度等級，在學(xué)生做完一個梯度的相關(guān)題目練習(xí)后，教師可以是試一試的語氣讓學(xué)生進(jìn)行思路分享。讓學(xué)生跟教師，跟同學(xué)大膽分享自己的解題過程。教師針對該學(xué)生的解答，也可以進(jìn)行細(xì)致耐心的點評，也可以讓其他同學(xué)點評，在反思互動的過程中對該梯度的題目容易犯哪些錯誤有一個清醒地認(rèn)識，教師一方面拋磚引玉提出自己的建議，然后邀請同學(xué)充當(dāng)小教師，給自己的同桌講一講以后這種題目自己該怎么做。最后教師要根據(jù)同學(xué)的討論交流及時進(jìn)行答疑解惑。給大家講一講如何破題，解題過程中容易出現(xiàn)的問題，要求同學(xué)進(jìn)行記錄。

2.創(chuàng)設(shè)問題的反思情境，激發(fā)學(xué)生主動反思態(tài)度

要想真正激發(fā)學(xué)生主動對題目進(jìn)行反思，必須借助于游戲活動或者是一定的教學(xué)情境。學(xué)生進(jìn)行反思不是停留在教師口頭上的讓學(xué)生進(jìn)行反思就反思的。這種反思往往是停留在表面的，無法直擊學(xué)生學(xué)習(xí)的核心。而且對于處于青春逆反期的初中生來講，往往是教師讓做什么，他們反而不做什么。因此，教師可以在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)過程中通過問題創(chuàng)設(shè)情境或者是其他游戲活動。通過外在的情境形式讓學(xué)生自然而然的產(chǎn)生反思的想法。

以人教版初中數(shù)學(xué)《一元一次方程》應(yīng)用題的解答教學(xué)為例說明。教師在教學(xué)的導(dǎo)入環(huán)節(jié)可以提前告知學(xué)生本節(jié)課我們將要進(jìn)入一元一次方程的世界中進(jìn)行探險。一元一次方程世界發(fā)生暴亂，它們散落在地球生活的各個角落，今天我們的教學(xué)目標(biāo)就是解答一元一次方程的現(xiàn)實問題，幫助他們回家。在解救之旅出發(fā)前，教師可以讓學(xué)生自行組隊，相互檢查自己的知識裝備，回答教師關(guān)于一元一次方程的相關(guān)問題。教師在題目準(zhǔn)備的過程中通過學(xué)生日常生活引入題目。例如人物關(guān)系數(shù)量，時間關(guān)系數(shù)量。讓學(xué)生根據(jù)題目反思用到了哪些一元一次方程的解題方法。其次教師可以準(zhǔn)備10道一元一次方程的簡便計算練習(xí)題，根據(jù)小組隊伍，進(jìn)行計算，小組三人的正確率一起計算，最高者獲得教師準(zhǔn)備的獎勵。對于正確率高的小組，教師可以讓其分享打怪經(jīng)驗，讓學(xué)生對自己的計算過程進(jìn)行反思總結(jié)。對表現(xiàn)較差的小組，教師同樣要求他們把自己的攻關(guān)過程和同學(xué)們分享，自己反思自己可能存在的問題，其他小組也可以根據(jù)自己的經(jīng)驗對其進(jìn)步進(jìn)行建議指導(dǎo)，在這個攻關(guān)的過程中，真正掌握如何解一元一次方程的方法。最后教師以傳承攻關(guān)經(jīng)驗的總結(jié)，要求學(xué)生根據(jù)自己的攻關(guān)經(jīng)驗寫一份解題寶典，教師可以根據(jù)學(xué)生的書寫總結(jié)經(jīng)驗，作為類型題目的解題方式讓同學(xué)記錄到寶典中。

3.拓寬學(xué)生的反思形式，幫助學(xué)生掌握反思方法

當(dāng)前學(xué)生在初中數(shù)學(xué)的解題教育過程中，反思的形式比較單一，一般都是由學(xué)生自己進(jìn)行無人監(jiān)督無人分享的反思思考。單一的反思形式造成了學(xué)生對數(shù)學(xué)題目反思的形式化，無法產(chǎn)生真正有效的結(jié)果，反思被當(dāng)做一件可以忽略甚至無需考核的事情。長此以往，學(xué)生對反思的態(tài)度和積極性逐漸消失，反思常態(tài)話的習(xí)慣更無從培養(yǎng)。因此教師在這種情況必須考慮學(xué)生的反思形式創(chuàng)新，讓學(xué)生通過多樣反思形式，真正掌握反思方法，樹立反思信心。

以人教版初中數(shù)學(xué)《平面直角坐標(biāo)系》相關(guān)題目的解答為例說明。首先教師在教學(xué)的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞平面直角坐標(biāo)系進(jìn)行自我反思，自己首先給自己建立一個反思成長日記，記錄此刻自己對平面直角坐標(biāo)系相關(guān)概念和理論的記憶，讓學(xué)生自己先梳理遇到平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)題目后，自己準(zhǔn)備如何破題，如何解題？教師可以激發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言或者思維導(dǎo)圖等多種方式來進(jìn)行反思內(nèi)容的表達(dá)，在學(xué)生自己思考3～5分鐘后，教師可以鼓勵學(xué)生進(jìn)行課堂展示，和同學(xué)們分享自己的解題思路，其他同學(xué)可以進(jìn)一步補(bǔ)充該同學(xué)的解題思路或者完善自身的解題反思。其次教師可以進(jìn)行小組合作，通過準(zhǔn)備10道以上的題目，讓學(xué)生根據(jù)自己的解題反思，進(jìn)一步對該類型題目進(jìn)行詳細(xì)的分解。小組形成一份最終答案，教師要看哪一小組最快最準(zhǔn)確。對表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)要及時進(jìn)行表揚(yáng)，解題過程中存在疑惑的同學(xué)教師要及時發(fā)現(xiàn)，幫助其理清思路，在學(xué)生回答例題結(jié)束后，教師可以讓學(xué)生補(bǔ)充完善自己的反思成長日記，重點總結(jié)自己在解題過程中的經(jīng)驗與不足。最后，教師可以以設(shè)計學(xué)校的平面直角坐標(biāo)系為例，要求同學(xué)從出題人的角度反思平面直角坐標(biāo)系的考查點究竟是什么？讓每一個學(xué)生進(jìn)行單獨(dú)思考，形成相關(guān)題目，教師帶領(lǐng)學(xué)生實地反思看自己的學(xué)習(xí)結(jié)果。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)解題反思能力的培養(yǎng)是一個循環(huán)上升的過程。初中數(shù)學(xué)解題過程中培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，可以體現(xiàn)在兩個方面：第一，閱讀題目;學(xué)生在閱讀題目的過程中能夠?qū)ζ淇疾橹R進(jìn)行大致分析，因此教師可以加強(qiáng)對學(xué)生的提問，幫助學(xué)生對題目進(jìn)行反思，找準(zhǔn)學(xué)生應(yīng)該反思的點，避免無效反思。第二，解答題目;學(xué)生在解答題目的過程中，教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生對自己的解答過程進(jìn)行深刻反思，為學(xué)生創(chuàng)造積極反思的氛圍，在這個過程中，通過多種教學(xué)方式，多角度培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。

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作者簡介：魏艷（1994.08—），女，福建廈門人，大學(xué)本科，中學(xué)二級，研究方向：中學(xué)數(shù)學(xué)。

（作者單位：廈門市云頂學(xué)校，福建 廈門 361000）