孫成存

【摘要】讓核心素養(yǎng)在初中數(shù)學學習中落地生根，離不開有滋有味的數(shù)學閱讀.數(shù)學學習中加入閱讀，作用巨大：依托閱讀，積淀學生人文底蘊;依托閱讀，促使學生學會學習;依托閱讀，引領(lǐng)學生實踐創(chuàng)新.教師應(yīng)多一些大局意識、創(chuàng)新意識和實踐意識，引領(lǐng)初中生讀出趣味、讀出深味、讀出厚重、讀出深意，發(fā)現(xiàn)不一樣的意蘊，發(fā)現(xiàn)數(shù)學的神奇與博大;依托閱讀進入到實踐的深處，習得技能、獲得素養(yǎng)、得到鍛造，在數(shù)學的密林中漸行漸深.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng);數(shù)學閱讀;人文底蘊;學會學習;實踐創(chuàng)新

【基金項目】本文為甘肅省教育科學“十三五”規(guī)劃2020年度一般課題《核心素養(yǎng)背景下初中數(shù)學閱讀能力提升研究》研究成果，課題立項號：GS[2020]GHB1957.

新的課改背景下，僅僅關(guān)注考試、僅僅凸顯知識、僅僅提高技能的做法已經(jīng)過時了.唯有讓核心素養(yǎng)高效落地，才是對學生的長久負責，才是對課改的有力回應(yīng)，才是對時代的強力回報.核心素養(yǎng)中的“人文底蘊”就是從一個長遠的角度出發(fā)，讓學生變得有儲備、有積淀、有底蘊;“學會學習”同樣是從一個大的視野出發(fā)，讓學生具備一些能夠受用終生的方法;同樣的，核心素養(yǎng)中的“實踐創(chuàng)新”，更是從時代的高度出發(fā)，讓學生提前具備適應(yīng)時代潮流的核心素質(zhì).

讓核心素養(yǎng)落地生根必須要有一些“抓手”和路徑.其中提升學生的數(shù)學閱讀能力就是一個強有力的“抓手”，而且不失為一條可行、踏實、高效的路徑.數(shù)學閱讀不僅僅是對數(shù)學知識的閱讀，還包括對數(shù)學史的解讀、對數(shù)學方法演變的了解、對數(shù)學家生平軼事的瀏覽、對數(shù)學文化精華的傳承、對數(shù)學思想發(fā)展走向的洞悉、對數(shù)學事件的清晰判斷等等.數(shù)學閱讀需要讀細讀深讀透，應(yīng)該讀出趣味、讀出驚喜、讀出真相、讀出深味、讀出厚重.如此，才能發(fā)現(xiàn)更多數(shù)學的神奇、奧秘與真相;如此，才能為核心素養(yǎng)的真正落地而助力.

一、依托閱讀，積淀學生人文底蘊

“人文底蘊”為核心素養(yǎng)六大素養(yǎng)之一，包括人文積淀、人文情懷和審美情趣[1].千萬別認為，“人文”一詞只與語文學科掛鉤，或者說只是語文老師的事兒，數(shù)學學習中只有嚴謹?shù)挠嬎恪⒈涞臄?shù)字、枯燥的演算、機械的作業(yè).數(shù)學學習同樣可以是人文的，可以在非智力因素的百花園中收獲很多.初中數(shù)學學習中，同樣可以呈現(xiàn)人文姿態(tài)、同樣可以培育人文情懷、同樣可以激活審美情趣.而這，離不開高質(zhì)量的數(shù)學閱讀.初中數(shù)學教材中，不乏一些沉甸甸的閱讀材料，或與原有知識點直接掛鉤，或是對本單元數(shù)學知識的補充，或是純粹的數(shù)學史史料安排.無論哪種情況，引領(lǐng)學生細讀，并在讀中有所頓悟、有所探究、有所收獲，應(yīng)該成為創(chuàng)新數(shù)學課堂的一個基本視點.

讀《從結(jié)繩計數(shù)到計算器》，學生意識到：古人多聰明，繩子打結(jié)就可以計數(shù)，石塊和算籌就是非常不錯的計數(shù)工具.算珠文化源遠流長，成為中國人的驕傲，簡單的幾個珠子可以計算或者統(tǒng)計多個數(shù)字.英國人的計算尺、法國人的手搖計算器在相當一段時間內(nèi)被廣泛使用.古人勞動工具那么粗糙、原始，卻在有限條件下發(fā)現(xiàn)數(shù)學、創(chuàng)造數(shù)學、演繹數(shù)學的精彩，看似不值一提，實則蘊含著靈性和天分.

當學生從閱讀中發(fā)現(xiàn)一些意蘊十足的數(shù)學規(guī)律，洞悉到一些具有普遍意義的數(shù)學法則，滋生出一些謙虛、好學、勤奮的情愫，孩子們的心中或有別樣思考，或有深厚積淀，或有另類聯(lián)想，無論哪一種，都在一定程度上豐富了學生的數(shù)學素養(yǎng)，當然，也更好地發(fā)展了學生的核心素養(yǎng).為此，課前，數(shù)學教師應(yīng)該多花一些心思，如將數(shù)學閱讀材料打印出來，制作成小巧玲瓏的閱讀卡片，方便學生閱讀;或?qū)?shù)學閱讀材料制作成微課，通過多媒體進行呈現(xiàn)，或把數(shù)學閱讀材料巧妙地融合在習題設(shè)計中，成為數(shù)學作業(yè)創(chuàng)新和實踐的典型;或?qū)㈤喿x材料打包發(fā)布在微信群或釘釘群，讓數(shù)學人文底蘊充盈在更大的時空內(nèi).無論是哪一種形式，都應(yīng)該以生為本，都以大面積激活學生興趣、厚實學生素養(yǎng)、積淀人文底蘊為落腳點，以此打造數(shù)學閱讀新時空.

二、依托閱讀，促使學生學會學習

“學會學習”是六大素養(yǎng)中的另一個重要素養(yǎng)之一，包括運用閱讀材料樂學善學巧學，包括善于運用其他資源解決重難點，包括學習方法的掌握，包括數(shù)學思想的領(lǐng)悟，包括數(shù)學精神的傳承.我們都知道，學會學習比學會知識更重要，掌握學習方法比學習知識更重要，忘掉所有知識后剩下的就是真正的學習所得.這里，“剩下的”就是學習方法，就是能力的提升，就是學會學習，就是核心素養(yǎng)的落地.依托數(shù)學閱讀，可以助力學生學會學習，如通過高效閱讀、重點閱讀、深讀閱讀，化晦澀為清晰[2]，化苦學為巧學，化模糊為逼真，化復雜為簡單.因為數(shù)學閱讀有別于一般的數(shù)學學習過程，集“閱讀、思考、聯(lián)想、操作、反饋”等于一體，因而能夠更快地激活學生，當然也能更快地解決問題，真正達到會學、善學、巧學的目的.

比如引領(lǐng)學生深度閱讀《四邊形的變身術(shù)》，可以幫助學生解決“圖形轉(zhuǎn)換問題”：抓住一個“中點”，適度“平移和旋轉(zhuǎn)”，然后得到一個嶄新的平面圖形.引領(lǐng)學生深度閱讀《地球有多大》，可以幫助學生理解平行線及同位角.還比如，在“平面直角坐標系”的學習中，深度閱讀笛卡爾的生平傳記，了解到他從蜘蛛織網(wǎng)中得到啟發(fā)，從而開啟坐標系的研究，巧妙地進行數(shù)形結(jié)合，進行方向與位置的創(chuàng)新研究，學生的興趣之門剎那間被打開，善學會學的欲望一漲再漲.

數(shù)學學習中存在很多重難點，容易混淆的易錯點，令人稀里糊涂的異同點，這些都需要孩子們通過深讀閱讀才能解決.因為閱讀材料很好地闡述了知識的發(fā)生、發(fā)展、迂回和轉(zhuǎn)折，幫助學生們厘清了知識的內(nèi)在機理和來龍去脈，提供了形成真理的具體路徑和解決方向，所以閱讀的意義重大.這就需要教師要特別注重加入閱讀材料的時機.的確，并非在任意時刻都可以加入，并非隨意一個地方就能加入.在學生深深蹙眉時、生與生之間有分歧時、思維處于臨界狀態(tài)時、大腦處于懵懂狀態(tài)時、前后有矛盾時，再讓閱讀材料“該出手時再出手”，才是在教學學習中加入閱讀材料的最好時機.實踐證明，閱讀材料恰到好處的加入，必將發(fā)揮“1+1大于2”的效果——猶如從一個封閉的隘口沖出，進入到一片更為遼闊、更為敞亮、更為深遠的學習新時空.

三、依托閱讀，引領(lǐng)學生實踐創(chuàng)新

“實踐創(chuàng)新”是核心素養(yǎng)中另一個“熱詞”.的確，胸懷萬千知識，但不會實踐創(chuàng)新，就與核心素養(yǎng)相去甚遠.善理論，能實踐，敢創(chuàng)新，永遠都不過時，永遠都是學習中最美的姿態(tài).運用數(shù)學知識，在實踐的大熔爐中歷練、體驗、思考、拓展，必將獲得驚喜，獲得意外增值.“實踐創(chuàng)新”不能空轉(zhuǎn)，也需要一定的憑借.“憑借”之一仍然是高效的數(shù)學閱讀.因為在深度閱讀中，才能發(fā)現(xiàn)實踐的契機，才有創(chuàng)新的依托.作為教師，不是讓學生泛泛而讀，而是深入到文本的核心地帶，在更深處不斷揣摩、不斷品味，讀出深意，發(fā)現(xiàn)不一樣的意蘊，發(fā)現(xiàn)數(shù)學的神奇與博大.

在“正多邊形”的學習中，不妨結(jié)合《美妙的鑲嵌》的閱讀，思考、揣摩埃舍爾畫面的多種意味，漂亮對分形也罷、巧妙的對稱也罷、復雜的雙曲幾何也罷，讓學生欲罷不能，意猶未盡，既感受到了數(shù)學之美，又欣賞到了藝術(shù)之美.于是他們想：自己能否創(chuàng)新這些畫面呢？能否在鑲嵌這一領(lǐng)域有所作為？能否用任意四邊形鑲嵌出包含著多重數(shù)學因子的圖案？用同一種正多邊形進行鑲嵌最多有幾種情況？[3]

可以說，正是有滋有味的閱讀，激活了學生的思維，激發(fā)了學生的創(chuàng)新內(nèi)驅(qū)力，促使學生投入到豐富多彩的實踐之中.正是生機盎然的閱讀，催生了學生的問題意識，促使學生徜徉在實踐的海洋中漸行漸深.為此，教師提供給學生閱讀材料后，不是匆匆閱讀之后就急于收尾，而是給予思考的機會，給予實踐的新時空：“能否根據(jù)所學親自去解釋生活中的具體現(xiàn)象？”“能否親自動手實踐創(chuàng)造一些哪怕是不成熟但具有濃濃創(chuàng)新味的實物？”“能否帶著自己的實踐成果回過頭來再次閱讀數(shù)學材料？”……類似的引領(lǐng)必將促使學生投入到實踐的大天地中盡情遨游，盡力收獲.

提升初中生的數(shù)學閱讀能力不僅僅是以上“三步曲”，或許還有更好的“四步曲”“五步曲”.無論是幾步曲，核心素養(yǎng)這個中心點不能變.唯有讓核心素養(yǎng)高效地落地生根，數(shù)學中的閱讀才有意義.核心素養(yǎng)中的“自主、責任、審美、批判、探究、反思”等，均可以在有效的閱讀中得以培養(yǎng).關(guān)鍵就在于教師的理念.教師應(yīng)多一些大局意識，能夠從核心素養(yǎng)這個熱詞出發(fā)去安排數(shù)學閱讀活動;應(yīng)多一些創(chuàng)新意識，能夠結(jié)合學生實情、課堂實際和學校實際，恰到好處地加入閱讀材料;教師應(yīng)多一些實踐意識，肩并肩、手拉手和學生一起依托閱讀進入到實踐的深處，習得技能、獲得素養(yǎng)、得到鍛造，在數(shù)學的密林中漸行漸深.

【參考文獻】

[1]趙婀娜，趙婷玉.中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)發(fā)布[N].人民日報，2016-9-14.

[2]蘇雪梅.核心素養(yǎng)視域下初中數(shù)學閱讀能力培養(yǎng)例談[J].數(shù)學學習與研究，2019（11）：86.

[3]張國榮.探索如何讓有效閱讀為發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)助力[J].中國校外教育，2019（12）：64.