魏軍弟

【摘要】以小學(xué)六年級(jí)學(xué)生為對(duì)象，通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查分析數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童的元認(rèn)知特點(diǎn)，觀察他們解應(yīng)用題時(shí)的具體表現(xiàn).結(jié)果表明：①元認(rèn)知方面，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童在自我認(rèn)知、自我調(diào)節(jié)、動(dòng)機(jī)、策略選擇4個(gè)維度上的評(píng)分均低于優(yōu)等生.②解決應(yīng)用題方面，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童在組織、執(zhí)行、檢查上的得分均低于優(yōu)等生.③數(shù)學(xué)困難兒童的元認(rèn)知情況和應(yīng)用題解決能力密切相關(guān)，即他們能制訂計(jì)劃，但在執(zhí)行、監(jiān)控和檢查環(huán)節(jié)元認(rèn)知能力不足.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難;六年級(jí);元認(rèn)知;應(yīng)用題;教育干預(yù)

【基金項(xiàng)目】本文系甘肅省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度一般課題《生活案例在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效應(yīng)用的研究》的研究成果，課題立項(xiàng)號(hào)：GS[2020]GHB0595）

兒童在學(xué)習(xí)過(guò)程中最常見(jiàn)的兩種學(xué)習(xí)困難類型，一是閱讀困難，二是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難[1].隨著教育體制改革，近些年以教育心理學(xué)、認(rèn)知心理學(xué)為代表的研究者，開(kāi)始關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難群體.隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展，數(shù)學(xué)在工作生活中的作用更加重要，只有對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童進(jìn)行有效的教育干預(yù)，才能促進(jìn)其健康發(fā)展.以下結(jié)合實(shí)踐，探討了小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)困難兒童的元認(rèn)知特點(diǎn).

1 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的界定和分類

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難，即Mathematics Learning Disability，指的是智力正常的兒童，由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力低下或缺失，而導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績(jī)明顯落后于同齡人或同年級(jí)學(xué)生的水平[2].

結(jié)合數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)，可將這些學(xué)生分為兩類：一類是計(jì)算困難，即在計(jì)算方面有障礙.學(xué)生在四則運(yùn)算上有困難，多是認(rèn)知缺陷引起的;另一類是問(wèn)題解決困難.學(xué)生在處理和生活密切相關(guān)的應(yīng)用題時(shí)有困難，多是數(shù)學(xué)能力欠缺所致.而在國(guó)外研究中，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難分成三類：①語(yǔ)義記憶型，兒童從自己的記憶中提取數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)有困難，學(xué)得快、忘得也快;②程序型，解決問(wèn)題時(shí)不知道如何使用已有的知識(shí)，執(zhí)行數(shù)學(xué)程序時(shí)有困難;③視覺(jué)空間型，對(duì)于數(shù)字的轉(zhuǎn)換、空間信息的處理有困難[3].

2 元認(rèn)知的概念及相關(guān)研究問(wèn)題

元認(rèn)知是一個(gè)心理學(xué)名詞，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，既要進(jìn)行各種認(rèn)知活動(dòng)，例如感知、記憶、思維等;同時(shí)又要對(duì)這些認(rèn)知活動(dòng)進(jìn)行監(jiān)控和調(diào)節(jié)，對(duì)認(rèn)知活動(dòng)本身進(jìn)行感知、再記憶、再思維，就是元認(rèn)知.相比于普通認(rèn)知，元認(rèn)知是一個(gè)更高級(jí)的過(guò)程，兒童受限于身心發(fā)育特點(diǎn)，元認(rèn)知發(fā)展較晚，一般到小學(xué)五六年級(jí)才能有穩(wěn)定發(fā)展.有學(xué)者研究稱，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童的元認(rèn)知能力低于同齡兒童.[4]基于此，選擇小學(xué)六年級(jí)兒童作為研究對(duì)象，能更好地了解他們的元認(rèn)知特點(diǎn)，明確元認(rèn)知和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難之間的關(guān)系.

《小學(xué)數(shù)學(xué)元認(rèn)知問(wèn)卷》中，從自我意象、自我調(diào)節(jié)、動(dòng)機(jī)、策略選擇4個(gè)領(lǐng)域進(jìn)行評(píng)價(jià)，具有較高的可信度，能全面考查兒童在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的元認(rèn)知情況[5].結(jié)合實(shí)際學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)應(yīng)用題的理解和處理，是六年級(jí)兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一大重難點(diǎn).因此，本研究對(duì)元認(rèn)知問(wèn)卷進(jìn)行修訂，結(jié)合應(yīng)用題實(shí)際案例，分析兒童在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)的具體表現(xiàn)，以及元認(rèn)知特點(diǎn).如此，充分利用問(wèn)卷評(píng)分和研究結(jié)果，能為數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)提供依據(jù)，幫助教師更好地指導(dǎo)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童，最終提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

3 小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)困難兒童的元認(rèn)知特點(diǎn)研究方法

3.1 兒童資料

選擇某地區(qū)小學(xué)六年級(jí)學(xué)生，其中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)優(yōu)等生30名，有男生17名、女生13名，入選標(biāo)準(zhǔn)：近兩次考試成績(jī)的平均分，在整個(gè)年級(jí)排名中正數(shù)30%以內(nèi);經(jīng)數(shù)學(xué)老師和班主任綜合評(píng)定為學(xué)習(xí)優(yōu)秀.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難生25名，有男生10名、女生15名，入選標(biāo)準(zhǔn)：近兩次考試成績(jī)的平均分，在整個(gè)年級(jí)排名中倒數(shù)30%以內(nèi);經(jīng)數(shù)學(xué)老師和班主任綜合評(píng)定為學(xué)習(xí)困難;沒(méi)有軀體和精神疾病，例如感官障礙、情感障礙、社交障礙、運(yùn)動(dòng)缺陷等.這55名學(xué)生經(jīng)智商測(cè)試，得分在90—130分之間，說(shuō)明智力發(fā)育正常，不存在智力落后、智力超常的情況.

3.2 測(cè)試工具

第一，元認(rèn)知調(diào)查問(wèn)卷.對(duì)元認(rèn)知問(wèn)卷進(jìn)行修訂，要求學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況如實(shí)作答.該問(wèn)卷內(nèi)容包括：①自我意象，分為7個(gè)條目，評(píng)價(jià)學(xué)生的自我效能和自信心;②自我調(diào)節(jié)，分為7個(gè)條目，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力，并對(duì)問(wèn)題解決過(guò)程進(jìn)行監(jiān)控;③動(dòng)機(jī)，分為4個(gè)條目，評(píng)價(jià)兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意愿，以及教師和家長(zhǎng)的期望對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)果的影響;④策略選擇，分為12個(gè)條目，評(píng)價(jià)學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)采用的方法.每個(gè)條目采用5級(jí)評(píng)分法，即“從不”記為1分，“總是”記為5分，得分越高代表兒童的元認(rèn)知能力越好.

對(duì)該問(wèn)卷進(jìn)行修訂，首先使用統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件對(duì)驗(yàn)證性因素進(jìn)行分析，明確每個(gè)因素的載荷情況和評(píng)價(jià)指標(biāo)的意義，標(biāo)記出載荷<0.3的項(xiàng)目進(jìn)行修訂，完善內(nèi)容表達(dá)方式.經(jīng)過(guò)修訂，再次對(duì)驗(yàn)證性因素進(jìn)行分析，結(jié)果顯示所有條目的載荷均在0.3以上，模型擬合指數(shù)良好（RMSEA值<0.08，NNFI值>0.92，CFI值>0.95），滿足心理測(cè)量學(xué)的要求[6].

第二，應(yīng)用題.結(jié)合六年級(jí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，由至少2位教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的老師進(jìn)行評(píng)定，難度等級(jí)在0.9以上.例題如下：

已知某學(xué)校里有3500名學(xué)生，其中1[]5是一年級(jí)學(xué)生，2[]7是六年級(jí)學(xué)生，請(qǐng)問(wèn)六年級(jí)學(xué)生比一年級(jí)學(xué)生多出多少人？

3.3 研究方法

第一，使用修訂后的元認(rèn)知問(wèn)卷，要求55名學(xué)生仔細(xì)作答，確保內(nèi)容真實(shí)完整，總分在30—150分之間.然后統(tǒng)計(jì)問(wèn)卷結(jié)果，在學(xué)困生和優(yōu)等生之間進(jìn)行比較，從而分析數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生的元認(rèn)知特點(diǎn).

第二，55名學(xué)生分別完成應(yīng)用題，對(duì)解決過(guò)程進(jìn)行觀察，并形成口語(yǔ)報(bào)告.解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，元認(rèn)知行為框架包括四個(gè)方面，分別是定向、組織、執(zhí)行、檢查，對(duì)應(yīng)的元認(rèn)知行為是：①定向——閱讀已知條件，從中找出關(guān)鍵信息，確定要解決的問(wèn)題;②組織——提取數(shù)學(xué)知識(shí)，制訂解題策略;③執(zhí)行——認(rèn)真解題，并對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行監(jiān)控;④檢查——核對(duì)解答結(jié)果，避免出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟.計(jì)分時(shí)采用3級(jí)評(píng)分法，沒(méi)有相應(yīng)行為計(jì)0分，出現(xiàn)行為但無(wú)效計(jì)1分，出現(xiàn)行為且執(zhí)行成功計(jì)2分，總分在0—8分之間.例如：學(xué)生在檢查答案時(shí)，未檢查就提交，說(shuō)明沒(méi)有相應(yīng)行為，計(jì)0分;檢查答案沒(méi)有發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，說(shuō)明出現(xiàn)行為但無(wú)效，計(jì)1分;檢查答案發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并更正，說(shuō)明出現(xiàn)行為且執(zhí)行成功，計(jì)2分.

3.4 結(jié)果分析

第一，問(wèn)卷調(diào)查的元認(rèn)知差異.數(shù)據(jù)顯示，在自我認(rèn)知、自我調(diào)節(jié)、動(dòng)機(jī)、策略選擇4個(gè)維度上，優(yōu)等生的元認(rèn)知調(diào)查問(wèn)卷得分均高于學(xué)困生，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義.見(jiàn)表1.

第二，解決應(yīng)用題的元認(rèn)知差異.數(shù)據(jù)顯示，兩組學(xué)生解決應(yīng)用題時(shí)，優(yōu)等生在組織、執(zhí)行、檢查上的得分均高于學(xué)困生，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義.見(jiàn)表2.

3.5 研究結(jié)論

本次研究結(jié)論如下：①通過(guò)元認(rèn)知調(diào)查問(wèn)卷，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童在自我認(rèn)知、自我調(diào)節(jié)、動(dòng)機(jī)、策略選擇4個(gè)維度上的評(píng)分均低于優(yōu)等生.②解決應(yīng)用題時(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童在組織、執(zhí)行、檢查上的得分均低于優(yōu)等生.③數(shù)學(xué)困難兒童的元認(rèn)知情況和應(yīng)用題解決能力密切相關(guān)，即他們能制訂計(jì)劃，但在執(zhí)行、監(jiān)控和檢查環(huán)節(jié)元認(rèn)知能力不足.

4 討論

元認(rèn)知調(diào)查問(wèn)卷中，4個(gè)維度的指標(biāo)相互關(guān)聯(lián).文章研究顯示，學(xué)困生各個(gè)維度評(píng)分均低于優(yōu)等生，說(shuō)明兩個(gè)問(wèn)題：一是兒童的動(dòng)機(jī)不足，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)缺少積極性和主動(dòng)性;二是解題過(guò)程中缺少有效的策略，自我效能感低，容易形成失敗的元認(rèn)知經(jīng)驗(yàn).在解決應(yīng)用題時(shí)，學(xué)困生在組織、執(zhí)行、檢查上的得分均低于優(yōu)等生，結(jié)合解題觀察和口語(yǔ)報(bào)告，這些學(xué)生在審題時(shí)表現(xiàn)良好，能明確需要求證的問(wèn)題;但制訂計(jì)劃時(shí)往往效率低，容易走彎路，遇到困難更容易放棄;在監(jiān)控和檢查上能力明顯不足，存在更多的局限性[7-8].

綜上所述，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，元認(rèn)知能力的高低影響學(xué)習(xí)成果.小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童，在日常學(xué)習(xí)活動(dòng)和解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，均表現(xiàn)出元認(rèn)知不足的特點(diǎn).對(duì)此，今后教學(xué)中應(yīng)制訂合適的訓(xùn)練方案，注重培養(yǎng)元認(rèn)知能力，幫助他們走出學(xué)習(xí)困境，提高數(shù)學(xué)成績(jī).

【參考文獻(xiàn)】

[1]程向陽(yáng).數(shù)學(xué)元認(rèn)知差異的相關(guān)研究及啟示[J].中國(guó)特殊教育，2008（10）：93-96.

[2]朱楠.小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童問(wèn)題解決過(guò)程的認(rèn)知特征及教育干預(yù)研究[D].北京：北京師范大學(xué)，2012.

[3]劉翠娜.我國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童的教育與干預(yù)研究回顧與展望[J].樂(lè)山師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2013（12）：111-115.

[4]吳趙敏，黃妍，王慶雄，等.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童視空間工作記憶與數(shù)學(xué)能力各因素之間關(guān)系的研究[J].中國(guó)兒童保健雜志，2011（10）：890-896.

[5]談志淵.小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童的工作記憶廣度研究[J].新課程，2019（8）：15.

[6]鄧勇，唐禎，周炫余，等.教育神經(jīng)科學(xué)視域下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童早期干預(yù)虛擬仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)[J].實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理，2020（6）：146-150，156.

[7]陳美娣，瞿正萬(wàn)，古嘉琪，等.小學(xué)生學(xué)習(xí)困難類型及其綜合干預(yù)效果的再評(píng)估[J].中國(guó)心理衛(wèi)生雜志，2004（1）：13-15.

[8]柳笛.不同亞型數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童應(yīng)用題問(wèn)題表征過(guò)程的研究[J].心理與行為研究，2018（4）：497-504.