蔡輝群

【摘要】數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開數(shù)學(xué)的練習(xí)，教師要把知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決有機(jī)結(jié)合，避免題海戰(zhàn)術(shù)，從而提高學(xué)生的解題能力。筆者結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐，就小學(xué)數(shù)學(xué)題組提出了以下幾點(diǎn)思考。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)題組;數(shù)學(xué)概念;算理;應(yīng)用意識;數(shù)學(xué)思維

《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中的數(shù)學(xué)課程總目標(biāo)中提到：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)。在知識爆炸的時代，在現(xiàn)代信息技術(shù)突飛猛進(jìn)的時代，對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂提出了更高的要求。在教學(xué)中，創(chuàng)新人才的培養(yǎng)不應(yīng)靠題海戰(zhàn)術(shù)。對于題目形式相似、思維方法相近的題目，教師應(yīng)結(jié)合內(nèi)容之間的聯(lián)系，適當(dāng)采用“少講精練、自主探究”的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行教學(xué)。如何根據(jù)所學(xué)的內(nèi)容設(shè)計(jì)合理的數(shù)學(xué)題組，提高學(xué)生的解題能力，值得教師在實(shí)際教學(xué)中思考。

一、如何讓題組練習(xí)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)概念的形成

數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生是有背景的。作為教師，我們要深入了解數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的背景，了解數(shù)學(xué)概念與其它數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系，抓住概念產(chǎn)生的背景，利用學(xué)生易理解的事例作為切入點(diǎn)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念的來龍去脈，理清所學(xué)數(shù)學(xué)知識與相關(guān)知識之間的區(qū)別和聯(lián)系。如此，學(xué)生才能理解所學(xué)的數(shù)學(xué)概念，從而才能運(yùn)用這些概念去解決數(shù)學(xué)中的問題。下列的題組案例主要通過不同的數(shù)學(xué)方式表明“乘法分配律”。

例：學(xué)校要訂校服，上衣每件55元，褲子每條35元，買這樣的100套校服，一共需要多少元？你能用幾種方法解決？首先指導(dǎo)學(xué)生畫出示意圖：

上衣 ? 55 ?55 ?55 ?55 ?55 ?55 ?55 ?55 ?55 ?55

褲子 ? 35 ?35 ?35 ?35 ?35 ?35 ?35 ?35 ?35 ?35

橫著算，分別算出100件上衣的價錢和100條褲子的價錢，列式為55×100+35×100。

豎著算，先算1套的價錢，按1套的價錢來計(jì)算，列式為（55+35）×100。計(jì)算出結(jié)果后再讓學(xué)生對比，看看有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。學(xué)生不僅能發(fā)現(xiàn)結(jié)果相同，還能發(fā)現(xiàn)先求一套的價錢會使得計(jì)算更簡便，從而在此基礎(chǔ)上得出乘法分配律，并體會它的意義和作用。

二、如何讓題組練習(xí)幫助學(xué)生理解算理

計(jì)算是學(xué)生最基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》把發(fā)展學(xué)生的計(jì)算能力當(dāng)作十大核心概念之一?？梢?，計(jì)算在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的重要性。無論哪種類型的計(jì)算都離不開學(xué)生對算理的理解，理解計(jì)算過程的道理，從而更方便更準(zhǔn)確地解答問題。在人教版三年級下冊《口算除法》這一課時，筆者安排了以下題組：

試一試

90÷3= ? ?40÷2= ? ?80÷4= ? ?30÷3=

96÷3= ? ?46÷2= ? ?84÷4= ? ?36÷3=

筆者先讓學(xué)生比較，觀察每組上下兩題有什么不同，并提出問題：你是怎樣想的？學(xué)生在學(xué)習(xí)了整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的基礎(chǔ)上，理解兩位數(shù)除以一位數(shù)（商沒有余數(shù)），是將兩位數(shù)分成兩部分，即整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，然后分別除以一位數(shù)，再將所得的商相加。如，將96分成90和6，分別用90除以3得30，6除以3得2，最后將30和2相加得32。因此，我們可得出結(jié)論：這類算題都是“先分后合”。在題組練習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生將新問題轉(zhuǎn)化為舊知識解決。學(xué)生在對比、辨析中整理算法，優(yōu)化算法，從而提高計(jì)算的速度和準(zhǔn)確率。

三、如何讓題組練習(xí)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

在知識信息時代，科學(xué)技術(shù)日新月異，學(xué)生汲取著各式各樣的信息。那么，如何在大量的信息中獲取有效信息，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)效性？在常規(guī)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，名目繁多的數(shù)學(xué)練習(xí)，不僅阻礙了學(xué)生思維的發(fā)展，更造成了學(xué)生對作業(yè)的厭倦，而且常?！白隽司屯薄Ｋ?，在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生從多角度出發(fā)，深度學(xué)習(xí)，以及發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

如：一張長方形的A4紙（如圖）

先讓學(xué)生求出它的面積是多少平方厘米？然后進(jìn)一步讓學(xué)生從這張紙上剪下一個最大的正方形，求剪下這個正方形的面積是多少？最后求剪去了多少平方厘米？思考：周長有什么變化？學(xué)生通過操作、分析、對比、歸納、概括，獲得對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識和感悟，發(fā)展學(xué)生的思維。

四、如何讓題組練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識是指主動應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識，學(xué)生在學(xué)習(xí)某一數(shù)學(xué)知識后，主動思考應(yīng)用這一數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)生活中的一些問題，學(xué)以致用，將生活與數(shù)學(xué)相互溝通。在生活中呈現(xiàn)出很多數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)問題，如，裝修房子，鋪地板需要計(jì)算面積、選用空調(diào)需要計(jì)算體積，考慮空間的大小。解決這些數(shù)學(xué)問題，我們需要利用數(shù)學(xué)知識本身的邏輯內(nèi)在關(guān)系，明確題組主題，將現(xiàn)實(shí)生活中的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。在這一過程中，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

如：公園里有一個圓柱形賞魚池，直徑是40m，深是2.5m。

（1）繞這個賞魚池走一圈，走了多少米？

（2）這個賞魚池的占地面積是多少平方米？

（3）這個賞魚池能裝多少水？

條件都是一樣，都是同一個賞魚池，但是這三個題分別從三個不同的角度提問。問題1，繞魚池走一圈，就是求圓柱的底面周長，所用的單位是長度單位。問題2，這個賞魚池的占地面積，也就是求圓柱的底面積，這時用的單位是面積單位。問題3，這個賞魚池能裝多少水，也就是求賞魚池的體積。學(xué)生在掌握這些內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展：現(xiàn)在要在魚池的內(nèi)壁和底部貼瓷磚，貼瓷磚的面積是多少？這就需要運(yùn)用圓柱側(cè)面積和底面積的相關(guān)知識進(jìn)行計(jì)算了。

教育學(xué)家杜威指出：“教育即經(jīng)驗(yàn)的不斷改造?！泵芮新?lián)系教學(xué)內(nèi)容，并把解題方法相近的題目改造成題組，形成知識網(wǎng)絡(luò)，不僅能使學(xué)生“練一組題，通一類題”，還能幫助學(xué)生掌握答題規(guī)律，發(fā)展思維能力，舉一反三。此外，還可以在一定程度上提高教學(xué)效率，提升教學(xué)質(zhì)量。作為教師，要做一個心中有“數(shù)”的有心人，搜集各種題型的題目進(jìn)行分門別類，然后精心設(shè)計(jì)和安排有價值的題組練習(xí)給學(xué)生學(xué)習(xí)，以發(fā)揮題組的最大效益，讓學(xué)生在“學(xué)”中“悟”，“悟”中“學(xué)”。

參考文獻(xiàn)：

[1]教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）解讀[OL].https：//www.docin.com/p-1980186736.html.

[2]吳正憲.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本概念解讀[M].教育科學(xué)出版社，2014.

責(zé)任編輯 ?陳小鳳