楊瑛

摘 要：邏輯思維是處理日常生活、學(xué)習(xí)中遇到問題的最基本的思維方式，是學(xué)生能正確、合理地進行思考的能力，它不僅僅是學(xué)好數(shù)學(xué)以及其他科目的關(guān)鍵能力，同時也是生活必備能力，是學(xué)生創(chuàng)新意識的根源也是學(xué)生能成長為卓越人才的重要因素，因此提升學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)是如今高中教學(xué)的重要目標(biāo)之一。結(jié)合數(shù)列高考真題，通過高考這一指揮棒，探討核心素養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)課堂的培養(yǎng)與滲透。

關(guān)鍵詞：邏輯推理;數(shù)列;高中教學(xué)

2019年6月出臺的《國務(wù)院關(guān)于新時代推進普通高中育人方式改革的指導(dǎo)意見》中提出，未來高考命題的方向，逐漸由知識型與套路化轉(zhuǎn)化為對學(xué)生思維過程即核心素養(yǎng)的考查。縱觀這兩年新高考中關(guān)于數(shù)列的試題，就是要求考生對題目的條件進行抽象分析，找到條件對應(yīng)的數(shù)學(xué)表達式，明確解題思路和找到簡捷的解題方法。這就要求考生不斷地觀察與比較，分析與推理，其實是對學(xué)生邏輯推理能力與學(xué)習(xí)能力的綜合考查。

2020年新高考山東卷14題，求{2n-1}與{3n-2}的公共項從小到大排列得到數(shù)列{an}的前n項和，這道題考查學(xué)生合情推理能力，羅列找規(guī)律即可得出答案;2021年高考數(shù)學(xué)全國1卷16題，這題是填空壓軸題，題目以中國傳統(tǒng)民間剪紙問題為背景載體，形式新穎，情境較為復(fù)雜，考查學(xué)生合情和演繹推理能力，觀察試驗得出數(shù)列的遞推關(guān)系并寫出數(shù)列的前幾項，從而歸納出數(shù)列的通項公式。

數(shù)學(xué)是一門將合情推理與演繹推理融合的學(xué)科，合情推理“是創(chuàng)造性工作所賴以進行的那種推理”，多用于探究思路、發(fā)現(xiàn)結(jié)論，能更好地激發(fā)學(xué)生的求知欲，進而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。邏輯推理的素材廣泛存在于教材中，我們要充分挖掘和利用教材中與實際生活相關(guān)的邏輯推理素材，創(chuàng)設(shè)需要使用推理的數(shù)學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實驗、歸納、類比猜想數(shù)列通項，這個過程發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力。

在“數(shù)列”第一節(jié)“數(shù)列的概念”（1）的教學(xué)環(huán)節(jié)中設(shè)計讓學(xué)生根據(jù)數(shù)列的前四項，猜想數(shù)列的通項公式，通過此類習(xí)題讓學(xué)生學(xué)會分析數(shù)列中項與序號的關(guān)系，從而掌握數(shù)列通項公式這一概念?！皵?shù)列的概念”（2）教學(xué)環(huán)節(jié)中引入謝爾賓斯基三角形，引導(dǎo)學(xué)生換個角度觀察圖二與圖一，圖三與圖二，圖四與圖三的三角形的裂變關(guān)系，掌握數(shù)列遞推公式，培養(yǎng)學(xué)生利用邏輯推理思考和解決問題的習(xí)慣。

學(xué)生利用合情推理打開了數(shù)學(xué)的大門，得到的僅僅是一個猜想，正確與否我們須進行嚴(yán)密的邏輯論證。在數(shù)列教學(xué)中引入哥德巴赫猜想，讓學(xué)生明確大量也不能代表全部。合情推理由特殊，個別，局部推至一般，推理出的結(jié)論具有可能性，可能正確也可能錯誤，而演繹推理的前提與結(jié)論之間的聯(lián)系是必然的，是一種確實性推理。數(shù)學(xué)史上的各種定理的創(chuàng)造與論證，都是經(jīng)歷重復(fù)多次的嘗試，堅持驗證結(jié)論從而得以完善，而演繹推理就是為科學(xué)知識的合理性提供邏輯證明。新課標(biāo)的方向是在重視培養(yǎng)合情推理的基礎(chǔ)上大力發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力。因為只有通過演繹推理的驗證，才能獲得真正的數(shù)學(xué)結(jié)論，才是我們高中教學(xué)的主要目標(biāo)。

在“等差數(shù)列”這一節(jié)對于等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)，相應(yīng)設(shè)計兩種方法：歸納法與累加法，讓學(xué)生得出等差數(shù)列的通項公式;在“由遞推關(guān)系式求通項公式”的教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生類比等差等比數(shù)列，掌握利用疊加法、疊乘法及基本的構(gòu)造法由遞推關(guān)系式求通項公式，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、類比、演繹推理能力。只有將合情推理與演繹推理兩者結(jié)合，才能更好地鍛煉學(xué)生思維的深刻性、敏捷性以及批判性，樹立嚴(yán)謹(jǐn)求實、一絲不茍的科學(xué)態(tài)度，進一步提升學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)。

學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的生成過程，也是教師引導(dǎo)學(xué)生觀察差異、尋找聯(lián)系的同時把自己推理的過程清晰表達出來的過程。新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出學(xué)生應(yīng)具備能有條理、清晰闡述自己觀點的能力，因為學(xué)生學(xué)習(xí)如何清晰并有條理地表達自己的推理過程就是鍛煉自己思維有序性的過程[1]。如在利用數(shù)列前四項猜想數(shù)列通項，教師可在此教學(xué)過程中安排形式多樣的教學(xué)活動，自主探究與小組探究，班級展示相結(jié)合，清晰表述數(shù)字之間的變化規(guī)律、排列方式以及圖像中的數(shù)量變化規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力，以促進邏輯思維能力的形成，激發(fā)學(xué)生使用邏輯思維解決數(shù)學(xué)問題的成就感，實現(xiàn)邏輯推理能力在課堂的有效滲透。

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是一項長期的工作，在日常教學(xué)和備課過程中，教師要有主動培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的意識，結(jié)合學(xué)情，多方預(yù)設(shè)，創(chuàng)建教學(xué)環(huán)境，鼓勵學(xué)生去觀察、探索與推理，帶動學(xué)生的邏輯思維能力獲得新發(fā)展與完善，同時教師要為學(xué)生的交流提供有效的空間，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)自信，推動學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)獲得全面發(fā)展[2]。

參考文獻：

[1]朱貴璽.小學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展性學(xué)力的培養(yǎng)與提升[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育，2019，35（4）：33-36.

[2]于飛.邏輯推理在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐中的培養(yǎng)策略探析[J].考試周刊，2020（A2）：87-88.