高愫鳳

摘 要：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成，影響數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，受限于心智發(fā)展水平和生活經(jīng)驗(yàn)，很多學(xué)生并不能在實(shí)驗(yàn)中真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)理論。在循證理論的指導(dǎo)下，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)有了新的起色，也有了新的發(fā)展方向。文章對(duì)基于循證理論的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式進(jìn)行探研，旨在為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)提供借鑒和參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);循證理論;實(shí)驗(yàn)教學(xué);教學(xué)模式;教學(xué)質(zhì)量

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2021）21-0114-02

實(shí)驗(yàn)動(dòng)手能力是學(xué)生綜合素質(zhì)的體現(xiàn)，也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)可有效激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生展示數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系以及具體的應(yīng)用形式，有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、理論聯(lián)系實(shí)際的能力。但在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容比較單調(diào)，實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系不夠完善。雖然一些學(xué)生比較喜歡數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，但開展頻次較多，容易打消學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的積極性，加重學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對(duì)基于循證理論的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式進(jìn)行探研。

一、循證理論的核心內(nèi)涵分析

從發(fā)展進(jìn)程的角度分析，循證理論最早始于醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，專指以證據(jù)為基礎(chǔ)的實(shí)踐研究理論。循證理論與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)相聯(lián)系，應(yīng)注意以下兩點(diǎn)。第一，從教學(xué)層面分析，教師在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)以收集數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)證據(jù)為基礎(chǔ)，完善數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)具體內(nèi)容，健全實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系，確定實(shí)驗(yàn)教學(xué)方向和目標(biāo)，并制定相應(yīng)的指導(dǎo)策略和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。第二，從學(xué)習(xí)層面分析，學(xué)生在參與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)的過程中，應(yīng)以發(fā)現(xiàn)證據(jù)、理解證據(jù)、解釋問題、總結(jié)知識(shí)為實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)的主要目的，增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，研究數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)問題。另外，在開展以循證理論為指導(dǎo)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，教師應(yīng)明確自身的角色定位，即教學(xué)的引導(dǎo)者、實(shí)驗(yàn)的研究者和組織者。在開展實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)之前，教師應(yīng)結(jié)合課本內(nèi)容，認(rèn)真?zhèn)湔n，分析和總結(jié)課本內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)，并結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，準(zhǔn)備相應(yīng)的干預(yù)手段。在實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中，教師應(yīng)為學(xué)生提供實(shí)驗(yàn)探究的方向，幫助學(xué)生開拓可獲得證據(jù)的渠道。為進(jìn)一步提升實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果，教師一定要充分發(fā)揮自身的示范作用，讓學(xué)生明確實(shí)驗(yàn)探究重點(diǎn)，達(dá)到預(yù)定的實(shí)驗(yàn)探究目標(biāo)。同時(shí)，教師還應(yīng)根據(jù)學(xué)生實(shí)驗(yàn)探究的實(shí)際情況，動(dòng)態(tài)調(diào)整實(shí)驗(yàn)教學(xué)的具體環(huán)節(jié)，并引導(dǎo)學(xué)生積極分享實(shí)驗(yàn)過程，展示相關(guān)實(shí)驗(yàn)證據(jù)，激勵(lì)學(xué)生保持更高的實(shí)驗(yàn)探究熱情，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、循證理論下的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式研究

1.將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，細(xì)化循證理論下的實(shí)驗(yàn)探究過程

教師在開展實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，在循證理論下，應(yīng)在備課階段，結(jié)合班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況，綜合分析教學(xué)內(nèi)容，制定實(shí)驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)，并將實(shí)驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)分為不同的小目標(biāo)。在此類“小目標(biāo)”的引導(dǎo)下，學(xué)生能明確在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中具體要做些什么，要達(dá)到什么樣的目標(biāo)，為什么要這樣做以及應(yīng)用什么方法完成相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)探究過程。同時(shí)，教師還應(yīng)依據(jù)循證理論，確定實(shí)驗(yàn)探究的主題，將主題與學(xué)生的實(shí)際生活聯(lián)系起來，并將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，為建構(gòu)完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系做好基礎(chǔ)性工作。

例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算”這一知識(shí)內(nèi)容時(shí)，教師可制定如下實(shí)驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)：理解并掌握長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算公式，并利用公式解決生活中的實(shí)際問題，獲得真實(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)踐體驗(yàn)和分析研究數(shù)學(xué)知識(shí)的樂趣。教師還要按照循證理論，將教學(xué)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為小目標(biāo)。在開展實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師應(yīng)先結(jié)合課本內(nèi)容，確定實(shí)驗(yàn)主題，即影響長(zhǎng)方形面積大小的因素是什么，并把此主題分解為不同的實(shí)驗(yàn)探究小問題，為學(xué)生指明實(shí)驗(yàn)探究的具體任務(wù)和目標(biāo)。比如，如何比較不同長(zhǎng)方形的大小等。此類問題一般要在學(xué)生對(duì)面積概念具有一定認(rèn)知的基礎(chǔ)上提出，借此，學(xué)生在實(shí)踐探究中會(huì)比較容易聯(lián)想到用“1平方厘米”的小正方形填充“大長(zhǎng)方形”的面積。之后，教師可提出與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的小目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生自主完成。比如，大家能否利用小正方形擺出不同的長(zhǎng)方形之類的問題，引導(dǎo)學(xué)生在方格紙上擺出相應(yīng)的長(zhǎng)方形。在學(xué)生完成此類實(shí)驗(yàn)活動(dòng)之后，教師可組織學(xué)生進(jìn)行交流，展示實(shí)驗(yàn)探究成果，得出實(shí)驗(yàn)探究結(jié)論。

2.將數(shù)學(xué)規(guī)律內(nèi)化，依據(jù)動(dòng)態(tài)證據(jù)指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)

對(duì)比與類比思維是數(shù)學(xué)規(guī)律內(nèi)化的基礎(chǔ)思維，也是循證理論發(fā)揮真實(shí)效用的基礎(chǔ)思維。從認(rèn)知的角度分析，學(xué)生在對(duì)比與類比思維的影響下，可在實(shí)驗(yàn)探究中發(fā)現(xiàn)不同探究對(duì)象的相似之處和不同之處，進(jìn)而將數(shù)學(xué)對(duì)象歸類，并依據(jù)不同類別的視覺特點(diǎn)，歸納、總結(jié)其特征。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可將此類思維實(shí)現(xiàn)過程物質(zhì)化、可視化以及規(guī)律化，引導(dǎo)學(xué)生在參加相應(yīng)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程中，不斷強(qiáng)化理論思維，鍛煉探究問題、總結(jié)證據(jù)的能力。在應(yīng)用循證理論時(shí)，教師必須要注意的是，很多數(shù)學(xué)理論的內(nèi)化過程非常復(fù)雜，一方面由于此類數(shù)學(xué)理論本身比較抽象，另一方面由于學(xué)生缺乏相應(yīng)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)或生活經(jīng)驗(yàn)，無法正確認(rèn)識(shí)相關(guān)數(shù)學(xué)理論。在此背景下，教師應(yīng)做好“坡道上升式”長(zhǎng)期教學(xué)的心理準(zhǔn)備。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的形式比較多，一般可分為觀察比較型、實(shí)踐操作型、實(shí)驗(yàn)探究型、規(guī)律總結(jié)型以及綜合長(zhǎng)期型。比如，在“三角形三邊關(guān)系”的相關(guān)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，教師可為學(xué)生準(zhǔn)備四根不同長(zhǎng)度的塑料吸管，引導(dǎo)學(xué)生任意選擇三根吸管，以最快的速度將吸管首尾相連，圍成三角形。

3.將數(shù)學(xué)理論現(xiàn)實(shí)化，依據(jù)典例證據(jù)開展評(píng)價(jià)

例如，在開展“長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)與面積關(guān)系”的比較試驗(yàn)中，教師可提出具體的實(shí)驗(yàn)探究問題：利用橡皮筋在釘子板上圍成周長(zhǎng)20 cm的長(zhǎng)方形和正方形，圍成的形式一共有多少種？通過探究此類問題，學(xué)生可在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)上述關(guān)系的實(shí)質(zhì)性內(nèi)容。在這之后，教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“相框”設(shè)計(jì)比賽，促使學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。為激發(fā)學(xué)生自主探究和學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)論的“證據(jù)”，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極展示自己的“作品”，并給予積極的評(píng)價(jià)。此間，比較關(guān)鍵的是，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生實(shí)驗(yàn)探究的情況，選擇經(jīng)典的、可供學(xué)生模仿的案例，并對(duì)案例的具體內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)的描述，與學(xué)生共同分析案例的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，并為學(xué)生講解案例“成功”的標(biāo)準(zhǔn)以及解決經(jīng)典案例不足之處的具體手段。在這個(gè)過程中，學(xué)生可結(jié)合經(jīng)典案例，對(duì)照評(píng)價(jià)自己的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，明確實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，從而更加準(zhǔn)確地判斷學(xué)習(xí)中的具體問題，在比較清晰的證據(jù)下，獲得更為直接、更為現(xiàn)實(shí)的實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。