曹淑霞

【摘要】類比思想方法指依據(jù)兩個不同對象有部分相同屬性，從而猜想它們的其他屬性也可能相同的推理方法.在高等數(shù)學教學中合理運用類比思想方法，能夠幫助學生形成系統(tǒng)化的學習方式，更好地理解和掌握新知，繼而培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力.

【關(guān)鍵詞】類比思想;高等數(shù)學;應用

【基金項目】少數(shù)民族預科高等數(shù)學中類比思想方法應用的探究（ykkt201811）

事物之間是有聯(lián)系的，通過與某一事物的類比會發(fā)現(xiàn)另外的事物某一方面的特點.因此，類比是發(fā)現(xiàn)問題的一種重要方法.高等數(shù)學中的概念、定理、性質(zhì)較為抽象，且運算法則、計算公式繁多，不易記憶.類比思想方法的合理應用能夠讓學生將已有的知識轉(zhuǎn)移到新知中，更好地幫助學生建立知識體系.通過類比來學習不僅可以使學生溫故知新，而且可以幫助學生更好地理解、記憶和應用所學知識.

1.1 數(shù)列極限和函數(shù)極限定義的類比

2.1 極限運算法則的類比

數(shù)列極限和函數(shù)極限的定義和性質(zhì)有類似之處，則它們的運算法則及證明也可應用類比法加以掌握，見表1.

2.2 導數(shù)與微分運算法則的類比

導數(shù)和微分是有聯(lián)系的.對于一元函數(shù)而言，可微必可導，可導必可微.實際上，導數(shù)運算和微分運算是平行的，也就是說每一個微分運算都對應一個導數(shù)運算，反過來也是如此.不妨把dydx看作一個分式，則可將dy=f ′（x）dx化為f ′（x）=dydx的形式，那么函數(shù)的導數(shù)就等于函數(shù)微分與自變量微分的商.這樣它們的一些運算法則便具有了類似性，則可通過類比導數(shù)的運算法則學習微分的運算法則，見表2.

類比思維是對知識的一種遷移，在高等數(shù)學中有著非常重要的作用，它能起到嚴格的邏輯推理所不能達到的效果.教師在教學中指導學生利用類比思想方法學習，學生更容易理解新知，更快捷地形成知識體系，并能夠在學習和生活中有意識地應用類比思想方法解決問題，開拓創(chuàng)新.

【參考文獻】

[1]仲秀英.波利亞的類比思想與數(shù)學課程改革[J].重慶師范學院學報（自然科學版），2003（03）：84-86，91.

[2]王曉燕，王厚增，呂麗嬌.淺析類比的思想方法在高等數(shù)學教學中的應用[J].商業(yè)經(jīng)濟，2017（03）：171-173.

[3]朱彩蘭.類比法在高等數(shù)學教學中的應用[J].長沙鐵道學院學報（社會科學版），2014（04）：127-128.

[4]張友梅.類比思想在高等數(shù)學教學中的應用[J].開封教育學院學報，2014（04）：123-125.

[5]施靜，李巧儀.淺談類比思想在高等數(shù)學中的應用[J].知識文庫，2016（20）：71-72.

[6]張卿.淺談數(shù)學思想在高等數(shù)學中的應用[J].科技資訊，2018（35）：254，256.

[7]朱鵬翚.數(shù)學思想方法在高等數(shù)學教育教學中的作用[J].韶關(guān)學院學報，2017（05）：79-82.