孫欣

【摘要】數(shù)學(xué)是思維訓(xùn)練的重要工具，也是非常重要的思維載體.教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中僅僅訓(xùn)練學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和解題技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，更多的是要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿?，養(yǎng)成解決問(wèn)題的能力.為此，教師需要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中探索相關(guān)的教學(xué)方法，從而更好地提升學(xué)生的思維水平.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思維;思維能力;初中數(shù)學(xué)

“數(shù)學(xué)是思維的體操.”從內(nèi)涵的角度來(lái)看，數(shù)學(xué)思維表現(xiàn)為主體能夠結(jié)合數(shù)學(xué)思想，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)研究對(duì)象的屬性及其規(guī)律的認(rèn)知.按照新課標(biāo)的要求，教師在初中階段應(yīng)當(dāng)依托系統(tǒng)的教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生得以實(shí)現(xiàn)身心健全發(fā)展.為此，初中數(shù)學(xué)課程授課教師應(yīng)當(dāng)在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)之前，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的性質(zhì)加以有效地把握和認(rèn)知，以便能夠確保自身的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的遵循，使學(xué)生可以從中洞悉數(shù)學(xué)的規(guī)律及其屬性，并由此提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的領(lǐng)會(huì)以及應(yīng)用能力.需要廣大初中數(shù)學(xué)課程授課教師意識(shí)到的一個(gè)問(wèn)題是，傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課程授課方式、學(xué)生所習(xí)慣的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)方法以及學(xué)生所形成的思維模式等因素，將在不同程度上影響學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)思維水平.

一、提升初中生數(shù)學(xué)思維水平的意義分析

數(shù)學(xué)思維表現(xiàn)為學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的特定思維方式，此種方式應(yīng)當(dāng)具備足夠的邏輯性以及系統(tǒng)性，并且在具備了此種思維方式之后，學(xué)生能夠達(dá)成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用.初中數(shù)學(xué)課程授課教師應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)的養(yǎng)成，原因在于，這會(huì)使學(xué)生在具備了此種素養(yǎng)之后，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生更為濃厚的學(xué)習(xí)興致，并且由此促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的研習(xí)效率.同時(shí)，教師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)的有效養(yǎng)成，將讓學(xué)生的綜合素養(yǎng)獲得提高.回顧以往的中學(xué)教學(xué)模式以及授課教師所秉承的授課理念我們能夠發(fā)現(xiàn)，應(yīng)試教育模式以及應(yīng)試教育理念一直占據(jù)了主要地位.在這一教育模式以及教育理念的影響之下，中學(xué)教師通常將教學(xué)重心放在如何幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)教科書(shū)當(dāng)中所涵蓋的知識(shí)點(diǎn)的記憶和掌握方面，即中學(xué)教師通常習(xí)慣于采取知識(shí)灌輸?shù)哪Ｊ綆ьI(lǐng)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí).同時(shí)，處于此種教育模式當(dāng)中，學(xué)生無(wú)法讓自身的主體地位得到顯現(xiàn)，授課教師占據(jù)了課堂的主動(dòng)權(quán).從這個(gè)角度來(lái)看，在應(yīng)試教育的模式以及理念之下，雖然學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)教科書(shū)知識(shí)內(nèi)容的記憶與掌握，但難以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維以及自主學(xué)習(xí)能力.在素質(zhì)教育成為教學(xué)改革方向的當(dāng)下，相當(dāng)一部分授課教師的教學(xué)理念依然停留在應(yīng)試教育層面，也就是說(shuō)，未能以數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)真正提升為目的進(jìn)行教學(xué)，這是當(dāng)下以及未來(lái)一個(gè)階段初中數(shù)學(xué)教改活動(dòng)所應(yīng)當(dāng)重視以及積極改變的問(wèn)題.

正如前文所分析和指出的那樣，數(shù)學(xué)是思維的體操.學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程也就是綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思維的過(guò)程，對(duì)學(xué)生進(jìn)行全方位的數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)養(yǎng)成有著關(guān)鍵的意義.初中生這一群體正處于三觀的形成以及完善階段，其思維水平較為活躍，性格活潑好動(dòng)，因此，對(duì)其數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成能夠使之道德素養(yǎng)、智力素養(yǎng)以及體力素養(yǎng)有著顯著的提升效用，并且有助于其形成科學(xué)的三觀.從數(shù)學(xué)學(xué)科的特質(zhì)來(lái)看，其表現(xiàn)出顯著的邏輯性、應(yīng)用性特點(diǎn).因此，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程之中，初中數(shù)學(xué)課程授課教師應(yīng)當(dāng)避免學(xué)生陷入死記硬背的學(xué)習(xí)誤區(qū)，而應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的精準(zhǔn)理解以及所習(xí)得的數(shù)學(xué)知識(shí)的準(zhǔn)確應(yīng)用，形成邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維.初中數(shù)學(xué)課程授課教師必須秉承素質(zhì)教育理念，避免將教科書(shū)內(nèi)容作為單一的教學(xué)資源和教學(xué)素材，而是應(yīng)當(dāng)善于發(fā)掘和利用不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源，達(dá)到對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維全方位養(yǎng)成的教學(xué)目的.可以說(shuō)，唯有確保學(xué)生形成了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維，方才能夠達(dá)到“授之以魚(yú)，不如授之以漁”的效果，進(jìn)而使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維素養(yǎng).換句話說(shuō)，初中數(shù)學(xué)課程授課教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力這個(gè)問(wèn)題上，不能滿足于使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)習(xí)題的正確解決技巧，而是要借助系統(tǒng)的數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練方式，使學(xué)生能夠在這一過(guò)程當(dāng)中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)分析水平以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題水平的全面提升.因此，教師在學(xué)生形成了科學(xué)的數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)之上，方才可以使學(xué)生能夠嫻熟地運(yùn)用不同的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，并且在實(shí)踐當(dāng)中借助所習(xí)得的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中的各類(lèi)問(wèn)題，由此可以認(rèn)為，學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)之后，可以一生從中受益.

二、如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生思維能力

在多年的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，筆者發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力有很多的途徑.以下為筆者總結(jié)的部分提升學(xué)生思維能力的策略，以供參考.

（一）加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)概括能力的養(yǎng)成

初中數(shù)學(xué)課程授課教師在日常的教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，必須把握好“過(guò)程”和“結(jié)果”二者之間的關(guān)系，務(wù)必使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)結(jié)論的生成過(guò)程，避免傳統(tǒng)教學(xué)中只對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)結(jié)果加以重視的傾向.“經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得過(guò)程”的意義便是使學(xué)生通過(guò)自身的概括，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的洞見(jiàn)與領(lǐng)會(huì).

良好的概括能力乃是學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維能力的基石.學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)是否體現(xiàn)出足夠的效度，能否得出正確的研究結(jié)論和解題結(jié)果，在相當(dāng)大的程度上乃是取決于學(xué)生自身具備何種程度的概括能力.對(duì)數(shù)學(xué)概括能力而言，其表現(xiàn)為主體的思維和認(rèn)知由具象升級(jí)為抽象、由初級(jí)認(rèn)知升級(jí)為高級(jí)認(rèn)識(shí).概括活動(dòng)自身表現(xiàn)出顯著的層次性以及遞進(jìn)性，當(dāng)學(xué)生的概括能力不斷提高時(shí)，其思維能力亦能夠?qū)崿F(xiàn)由具象思維向抽象思維的跨越.鑒于此，初中數(shù)學(xué)課程授課教師應(yīng)當(dāng)按照學(xué)生的思維發(fā)展?fàn)顩r，有意識(shí)地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)較高層級(jí)的概括任務(wù)，以此來(lái)幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)概括水平的提高.

在帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理進(jìn)行學(xué)習(xí)和掌握的過(guò)程當(dāng)中，初中數(shù)學(xué)課程授課教師必須善于為學(xué)生營(yíng)造情境，使學(xué)生能夠在情境的幫助之下更好地進(jìn)行概括活動(dòng)練習(xí)，確保學(xué)生在這一過(guò)程當(dāng)中能夠合理地進(jìn)行猜想、發(fā)現(xiàn)，最終歸納出相關(guān)的結(jié)論.為此，初中數(shù)學(xué)課程授課教師應(yīng)當(dāng)確保所設(shè)置的情境對(duì)于學(xué)生的思維能力提高有著足夠的啟發(fā)作用.具體而言：初中數(shù)學(xué)課程授課教師應(yīng)當(dāng)借助特定情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)到新舊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間存在的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，進(jìn)而從中洞悉數(shù)學(xué)知識(shí)所蘊(yùn)含的規(guī)律.同時(shí)，初中數(shù)學(xué)課程授課教師應(yīng)當(dāng)采用不同啟發(fā)路線的設(shè)計(jì)，來(lái)達(dá)到鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行猜想的目的，并以此使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到歷練和提高.

（二）向?qū)W生傳授科學(xué)思維的方法

正如孔子所指出的：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆.”初中數(shù)學(xué)課程授課教師為了確保學(xué)生的數(shù)學(xué)思維變得活躍，應(yīng)當(dāng)使學(xué)生掌握科學(xué)分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，唯有這樣，方才能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維模式的有效養(yǎng)成.為了達(dá)成這一目標(biāo)，初中數(shù)學(xué)課程授課教師應(yīng)當(dāng)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)給予足夠的重視，如若不然，將會(huì)出現(xiàn)學(xué)生因數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢而造成思維水平受限的現(xiàn)象.數(shù)學(xué)運(yùn)算以及數(shù)學(xué)推理離不開(kāi)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)定理的掌握，因此，初中數(shù)學(xué)課程授課教師應(yīng)當(dāng)在日常教學(xué)環(huán)節(jié)當(dāng)中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行認(rèn)真、細(xì)致、耐心地觀察和分析，并在這一過(guò)程當(dāng)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行細(xì)致地引導(dǎo)，初中數(shù)學(xué)課程授課教師不但要讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)正確的運(yùn)算和推理方法，同時(shí)亦使學(xué)生領(lǐng)會(huì)到這樣做的原因所在，即所謂的：知其然和知其所以然.

（三）對(duì)學(xué)生進(jìn)行多種類(lèi)型的思維訓(xùn)練

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行類(lèi)比思維訓(xùn)練、歸納思維訓(xùn)練以及空間思維訓(xùn)練.

1.帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行類(lèi)比思維能力訓(xùn)練

類(lèi)比思維是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的一種思維，其應(yīng)用非常廣泛.類(lèi)比是根據(jù)兩個(gè)或兩類(lèi)事物的一些相同或相似的屬性猜測(cè)另一些屬性也可能相同或相似的思維方法.利用類(lèi)比往往可以發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題，類(lèi)比是科學(xué)研究最普遍的方法.

初中數(shù)學(xué)教材中可以進(jìn)行類(lèi)比思維訓(xùn)練的內(nèi)容有很多.如：類(lèi)比同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)方法研究?jī)绲某朔椒▌t、同底數(shù)冪的除法法則;類(lèi)比整數(shù)的因數(shù)分解研究多項(xiàng)式的因式分解;類(lèi)比二元一次方程組的解法研究三元一次方程組的解法;類(lèi)比分?jǐn)?shù)的概念、性質(zhì)、運(yùn)算研究分式的概念、性質(zhì)、運(yùn)算;類(lèi)比合并同類(lèi)項(xiàng)法則研究二次根式的加減法;類(lèi)比三角形的面積公式研究扇形面積公式;類(lèi)比直線與圓的位置關(guān)系研究圓與圓的位置關(guān)系等等.

2.帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行歸納思維能力訓(xùn)練

所謂的歸納，乃是對(duì)特定事物的若干個(gè)體的分析，洞悉個(gè)體之間的共性特征，最終形成對(duì)特定事物形式的精準(zhǔn)界定.蘇科版初中數(shù)學(xué)教科書(shū)當(dāng)中有著大量可供初中數(shù)學(xué)課程授課教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行歸納思維練習(xí)的內(nèi)容，如對(duì)運(yùn)算法則的推理均采用了歸納法.除此之外，還有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則，有理數(shù)運(yùn)算的交換率、結(jié)合率、分配率、添括號(hào)去括號(hào)的法則，同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，整式乘除法的有關(guān)法則，不等式的基本性質(zhì)的引出.另外，對(duì)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可用歸納法進(jìn)行探索發(fā)現(xiàn)，對(duì)函數(shù)圖像與性質(zhì)的研究，是從個(gè)別具體函數(shù)的圖像與性質(zhì)出發(fā)的，使用的也是歸納法.

3.帶領(lǐng)學(xué)生完成空間思維能力練習(xí)

初中生的空間思維能力較弱，這便要求初中數(shù)學(xué)課程授課教師應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)有利于提高學(xué)生空間思維能力的練習(xí)方法.在這個(gè)問(wèn)題上，初中數(shù)學(xué)課程授課教師可以考慮借助多媒體手段達(dá)成這一教學(xué)目的，如在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，初中數(shù)學(xué)課程授課教師可以采取PPT課件的形式為學(xué)生進(jìn)行圖像展示，以此來(lái)讓學(xué)生獲得直觀的函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，從而達(dá)到對(duì)學(xué)生空間思維能力養(yǎng)成的目的，而且此種教學(xué)方式有效地降低了初中數(shù)學(xué)課程授課教師講解這部分知識(shí)內(nèi)容的授課難度，使學(xué)生的課上參與積極性變得更加高漲.

（四）培養(yǎng)學(xué)生的想象能力

在語(yǔ)文教學(xué)中，想象力是寫(xiě)作素材的來(lái)源，語(yǔ)文課程授課教師常常會(huì)借助各種方式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的想象力.其實(shí)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一樣需要想象力，要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，就必須要培養(yǎng)學(xué)生的想象力，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)想象.比如，在蘇科版“平行四邊形內(nèi)面積構(gòu)造問(wèn)題”的教學(xué)中，為了使學(xué)生迅速理解所學(xué)內(nèi)容，教師給出一個(gè)平行四邊形，讓學(xué)生想象該平行四邊形可以由什么圖形組成.一石激起千層浪，學(xué)生的想象力被充分調(diào)動(dòng)，后面的教學(xué)也更加順利.

三、結(jié) 語(yǔ)

培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，不僅僅對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有益，對(duì)于學(xué)生各學(xué)科能力的培養(yǎng)和綜合素質(zhì)的提升來(lái)說(shuō)也是必不可少的.為此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的關(guān)鍵性并了解當(dāng)下學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)現(xiàn)狀，積極改革、不斷創(chuàng)新，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)水平和學(xué)生綜合素養(yǎng)的全面提升.

【參考文獻(xiàn)】

[1]朱明芳.淺議初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力[J].考試周刊，2018（22）：88.

[2]楊蕊，王小霞.淺議中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)策略[J].考試周刊，2020（41）：85-86.

[3]李淑華.論初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力[J].魅力中國(guó)，2017（50）：63.

[4]宋秀俠.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力培養(yǎng)方法[J].課程教育研究，2016（26）：119.

[5]柳祺煒.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)探析[J].才智，2018（02）：126.