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        做好“思維的體操”

        2021-07-20 04:31:31孫欣
        關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)思維思維能力初中數(shù)學(xué)

        孫欣

        【摘要】數(shù)學(xué)是思維訓(xùn)練的重要工具,也是非常重要的思維載體.教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中僅僅訓(xùn)練學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和解題技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,更多的是要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,使學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿?,養(yǎng)成解決問(wèn)題的能力.為此,教師需要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中探索相關(guān)的教學(xué)方法,從而更好地提升學(xué)生的思維水平.

        【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思維;思維能力;初中數(shù)學(xué)

        “數(shù)學(xué)是思維的體操.”從內(nèi)涵的角度來(lái)看,數(shù)學(xué)思維表現(xiàn)為主體能夠結(jié)合數(shù)學(xué)思想,實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)研究對(duì)象的屬性及其規(guī)律的認(rèn)知.按照新課標(biāo)的要求,教師在初中階段應(yīng)當(dāng)依托系統(tǒng)的教學(xué)活動(dòng),使學(xué)生得以實(shí)現(xiàn)身心健全發(fā)展.為此,初中數(shù)學(xué)課程授課教師應(yīng)當(dāng)在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)之前,對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的性質(zhì)加以有效地把握和認(rèn)知,以便能夠確保自身的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的遵循,使學(xué)生可以從中洞悉數(shù)學(xué)的規(guī)律及其屬性,并由此提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的領(lǐng)會(huì)以及應(yīng)用能力.需要廣大初中數(shù)學(xué)課程授課教師意識(shí)到的一個(gè)問(wèn)題是,傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課程授課方式、學(xué)生所習(xí)慣的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)方法以及學(xué)生所形成的思維模式等因素,將在不同程度上影響學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)思維水平.

        一、提升初中生數(shù)學(xué)思維水平的意義分析

        數(shù)學(xué)思維表現(xiàn)為學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的特定思維方式,此種方式應(yīng)當(dāng)具備足夠的邏輯性以及系統(tǒng)性,并且在具備了此種思維方式之后,學(xué)生能夠達(dá)成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用.初中數(shù)學(xué)課程授課教師應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)的養(yǎng)成,原因在于,這會(huì)使學(xué)生在具備了此種素養(yǎng)之后,對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生更為濃厚的學(xué)習(xí)興致,并且由此促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的研習(xí)效率.同時(shí),教師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)的有效養(yǎng)成,將讓學(xué)生的綜合素養(yǎng)獲得提高.回顧以往的中學(xué)教學(xué)模式以及授課教師所秉承的授課理念我們能夠發(fā)現(xiàn),應(yīng)試教育模式以及應(yīng)試教育理念一直占據(jù)了主要地位.在這一教育模式以及教育理念的影響之下,中學(xué)教師通常將教學(xué)重心放在如何幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)教科書(shū)當(dāng)中所涵蓋的知識(shí)點(diǎn)的記憶和掌握方面,即中學(xué)教師通常習(xí)慣于采取知識(shí)灌輸?shù)哪J綆ьI(lǐng)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí).同時(shí),處于此種教育模式當(dāng)中,學(xué)生無(wú)法讓自身的主體地位得到顯現(xiàn),授課教師占據(jù)了課堂的主動(dòng)權(quán).從這個(gè)角度來(lái)看,在應(yīng)試教育的模式以及理念之下,雖然學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)教科書(shū)知識(shí)內(nèi)容的記憶與掌握,但難以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維以及自主學(xué)習(xí)能力.在素質(zhì)教育成為教學(xué)改革方向的當(dāng)下,相當(dāng)一部分授課教師的教學(xué)理念依然停留在應(yīng)試教育層面,也就是說(shuō),未能以數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)真正提升為目的進(jìn)行教學(xué),這是當(dāng)下以及未來(lái)一個(gè)階段初中數(shù)學(xué)教改活動(dòng)所應(yīng)當(dāng)重視以及積極改變的問(wèn)題.

        正如前文所分析和指出的那樣,數(shù)學(xué)是思維的體操.學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程也就是綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思維的過(guò)程,對(duì)學(xué)生進(jìn)行全方位的數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)養(yǎng)成有著關(guān)鍵的意義.初中生這一群體正處于三觀的形成以及完善階段,其思維水平較為活躍,性格活潑好動(dòng),因此,對(duì)其數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成能夠使之道德素養(yǎng)、智力素養(yǎng)以及體力素養(yǎng)有著顯著的提升效用,并且有助于其形成科學(xué)的三觀.從數(shù)學(xué)學(xué)科的特質(zhì)來(lái)看,其表現(xiàn)出顯著的邏輯性、應(yīng)用性特點(diǎn).因此,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程之中,初中數(shù)學(xué)課程授課教師應(yīng)當(dāng)避免學(xué)生陷入死記硬背的學(xué)習(xí)誤區(qū),而應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的精準(zhǔn)理解以及所習(xí)得的數(shù)學(xué)知識(shí)的準(zhǔn)確應(yīng)用,形成邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維.初中數(shù)學(xué)課程授課教師必須秉承素質(zhì)教育理念,避免將教科書(shū)內(nèi)容作為單一的教學(xué)資源和教學(xué)素材,而是應(yīng)當(dāng)善于發(fā)掘和利用不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源,達(dá)到對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維全方位養(yǎng)成的教學(xué)目的.可以說(shuō),唯有確保學(xué)生形成了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維,方才能夠達(dá)到“授之以魚(yú),不如授之以漁”的效果,進(jìn)而使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維素養(yǎng).換句話說(shuō),初中數(shù)學(xué)課程授課教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力這個(gè)問(wèn)題上,不能滿足于使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)習(xí)題的正確解決技巧,而是要借助系統(tǒng)的數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練方式,使學(xué)生能夠在這一過(guò)程當(dāng)中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)分析水平以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題水平的全面提升.因此,教師在學(xué)生形成了科學(xué)的數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)之上,方才可以使學(xué)生能夠嫻熟地運(yùn)用不同的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn),并且在實(shí)踐當(dāng)中借助所習(xí)得的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中的各類(lèi)問(wèn)題,由此可以認(rèn)為,學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)之后,可以一生從中受益.

        二、如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生思維能力

        在多年的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,筆者發(fā)現(xiàn),培養(yǎng)學(xué)生的思維能力有很多的途徑.以下為筆者總結(jié)的部分提升學(xué)生思維能力的策略,以供參考.

        (一)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)概括能力的養(yǎng)成

        初中數(shù)學(xué)課程授課教師在日常的教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中,必須把握好“過(guò)程”和“結(jié)果”二者之間的關(guān)系,務(wù)必使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)結(jié)論的生成過(guò)程,避免傳統(tǒng)教學(xué)中只對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)結(jié)果加以重視的傾向.“經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得過(guò)程”的意義便是使學(xué)生通過(guò)自身的概括,實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的洞見(jiàn)與領(lǐng)會(huì).

        良好的概括能力乃是學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維能力的基石.學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)是否體現(xiàn)出足夠的效度,能否得出正確的研究結(jié)論和解題結(jié)果,在相當(dāng)大的程度上乃是取決于學(xué)生自身具備何種程度的概括能力.對(duì)數(shù)學(xué)概括能力而言,其表現(xiàn)為主體的思維和認(rèn)知由具象升級(jí)為抽象、由初級(jí)認(rèn)知升級(jí)為高級(jí)認(rèn)識(shí).概括活動(dòng)自身表現(xiàn)出顯著的層次性以及遞進(jìn)性,當(dāng)學(xué)生的概括能力不斷提高時(shí),其思維能力亦能夠?qū)崿F(xiàn)由具象思維向抽象思維的跨越.鑒于此,初中數(shù)學(xué)課程授課教師應(yīng)當(dāng)按照學(xué)生的思維發(fā)展?fàn)顩r,有意識(shí)地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)較高層級(jí)的概括任務(wù),以此來(lái)幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)概括水平的提高.

        在帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理進(jìn)行學(xué)習(xí)和掌握的過(guò)程當(dāng)中,初中數(shù)學(xué)課程授課教師必須善于為學(xué)生營(yíng)造情境,使學(xué)生能夠在情境的幫助之下更好地進(jìn)行概括活動(dòng)練習(xí),確保學(xué)生在這一過(guò)程當(dāng)中能夠合理地進(jìn)行猜想、發(fā)現(xiàn),最終歸納出相關(guān)的結(jié)論.為此,初中數(shù)學(xué)課程授課教師應(yīng)當(dāng)確保所設(shè)置的情境對(duì)于學(xué)生的思維能力提高有著足夠的啟發(fā)作用.具體而言:初中數(shù)學(xué)課程授課教師應(yīng)當(dāng)借助特定情境的創(chuàng)設(shè),使學(xué)生領(lǐng)會(huì)到新舊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間存在的內(nèi)在關(guān)聯(lián),進(jìn)而從中洞悉數(shù)學(xué)知識(shí)所蘊(yùn)含的規(guī)律.同時(shí),初中數(shù)學(xué)課程授課教師應(yīng)當(dāng)采用不同啟發(fā)路線的設(shè)計(jì),來(lái)達(dá)到鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行猜想的目的,并以此使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到歷練和提高.

        (二)向?qū)W生傳授科學(xué)思維的方法

        正如孔子所指出的:“學(xué)而不思則罔,思而不學(xué)則殆.”初中數(shù)學(xué)課程授課教師為了確保學(xué)生的數(shù)學(xué)思維變得活躍,應(yīng)當(dāng)使學(xué)生掌握科學(xué)分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法,唯有這樣,方才能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維模式的有效養(yǎng)成.為了達(dá)成這一目標(biāo),初中數(shù)學(xué)課程授課教師應(yīng)當(dāng)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)給予足夠的重視,如若不然,將會(huì)出現(xiàn)學(xué)生因數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢而造成思維水平受限的現(xiàn)象.數(shù)學(xué)運(yùn)算以及數(shù)學(xué)推理離不開(kāi)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)定理的掌握,因此,初中數(shù)學(xué)課程授課教師應(yīng)當(dāng)在日常教學(xué)環(huán)節(jié)當(dāng)中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行認(rèn)真、細(xì)致、耐心地觀察和分析,并在這一過(guò)程當(dāng)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行細(xì)致地引導(dǎo),初中數(shù)學(xué)課程授課教師不但要讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)正確的運(yùn)算和推理方法,同時(shí)亦使學(xué)生領(lǐng)會(huì)到這樣做的原因所在,即所謂的:知其然和知其所以然.

        (三)對(duì)學(xué)生進(jìn)行多種類(lèi)型的思維訓(xùn)練

        在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行類(lèi)比思維訓(xùn)練、歸納思維訓(xùn)練以及空間思維訓(xùn)練.

        1.帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行類(lèi)比思維能力訓(xùn)練

        類(lèi)比思維是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的一種思維,其應(yīng)用非常廣泛.類(lèi)比是根據(jù)兩個(gè)或兩類(lèi)事物的一些相同或相似的屬性猜測(cè)另一些屬性也可能相同或相似的思維方法.利用類(lèi)比往往可以發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題,類(lèi)比是科學(xué)研究最普遍的方法.

        初中數(shù)學(xué)教材中可以進(jìn)行類(lèi)比思維訓(xùn)練的內(nèi)容有很多.如:類(lèi)比同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)方法研究?jī)绲某朔椒▌t、同底數(shù)冪的除法法則;類(lèi)比整數(shù)的因數(shù)分解研究多項(xiàng)式的因式分解;類(lèi)比二元一次方程組的解法研究三元一次方程組的解法;類(lèi)比分?jǐn)?shù)的概念、性質(zhì)、運(yùn)算研究分式的概念、性質(zhì)、運(yùn)算;類(lèi)比合并同類(lèi)項(xiàng)法則研究二次根式的加減法;類(lèi)比三角形的面積公式研究扇形面積公式;類(lèi)比直線與圓的位置關(guān)系研究圓與圓的位置關(guān)系等等.

        2.帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行歸納思維能力訓(xùn)練

        所謂的歸納,乃是對(duì)特定事物的若干個(gè)體的分析,洞悉個(gè)體之間的共性特征,最終形成對(duì)特定事物形式的精準(zhǔn)界定.蘇科版初中數(shù)學(xué)教科書(shū)當(dāng)中有著大量可供初中數(shù)學(xué)課程授課教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行歸納思維練習(xí)的內(nèi)容,如對(duì)運(yùn)算法則的推理均采用了歸納法.除此之外,還有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則,有理數(shù)運(yùn)算的交換率、結(jié)合率、分配率、添括號(hào)去括號(hào)的法則,同底數(shù)冪的運(yùn)算法則,整式乘除法的有關(guān)法則,不等式的基本性質(zhì)的引出.另外,對(duì)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可用歸納法進(jìn)行探索發(fā)現(xiàn),對(duì)函數(shù)圖像與性質(zhì)的研究,是從個(gè)別具體函數(shù)的圖像與性質(zhì)出發(fā)的,使用的也是歸納法.

        3.帶領(lǐng)學(xué)生完成空間思維能力練習(xí)

        初中生的空間思維能力較弱,這便要求初中數(shù)學(xué)課程授課教師應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)有利于提高學(xué)生空間思維能力的練習(xí)方法.在這個(gè)問(wèn)題上,初中數(shù)學(xué)課程授課教師可以考慮借助多媒體手段達(dá)成這一教學(xué)目的,如在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí),初中數(shù)學(xué)課程授課教師可以采取PPT課件的形式為學(xué)生進(jìn)行圖像展示,以此來(lái)讓學(xué)生獲得直觀的函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)體驗(yàn),從而達(dá)到對(duì)學(xué)生空間思維能力養(yǎng)成的目的,而且此種教學(xué)方式有效地降低了初中數(shù)學(xué)課程授課教師講解這部分知識(shí)內(nèi)容的授課難度,使學(xué)生的課上參與積極性變得更加高漲.

        (四)培養(yǎng)學(xué)生的想象能力

        在語(yǔ)文教學(xué)中,想象力是寫(xiě)作素材的來(lái)源,語(yǔ)文課程授課教師常常會(huì)借助各種方式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的想象力.其實(shí),學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一樣需要想象力,要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,就必須要培養(yǎng)學(xué)生的想象力,教師要積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)想象.比如,在蘇科版“平行四邊形內(nèi)面積構(gòu)造問(wèn)題”的教學(xué)中,為了使學(xué)生迅速理解所學(xué)內(nèi)容,教師給出一個(gè)平行四邊形,讓學(xué)生想象該平行四邊形可以由什么圖形組成.一石激起千層浪,學(xué)生的想象力被充分調(diào)動(dòng),后面的教學(xué)也更加順利.

        三、結(jié) 語(yǔ)

        培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,不僅僅對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有益,對(duì)于學(xué)生各學(xué)科能力的培養(yǎng)和綜合素質(zhì)的提升來(lái)說(shuō)也是必不可少的.為此,數(shù)學(xué)教師應(yīng)該認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的關(guān)鍵性并了解當(dāng)下學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)現(xiàn)狀,積極改革、不斷創(chuàng)新,實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)水平和學(xué)生綜合素養(yǎng)的全面提升.

        【參考文獻(xiàn)】

        [1]朱明芳.淺議初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力[J].考試周刊,2018(22):88.

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