李少娟

【摘? ?要】推理是重要的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。在了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，發(fā)現(xiàn)教師在推理教學(xué)中常見問題的基礎(chǔ)上，對人教版教材二年級下冊第九單元“數(shù)學(xué)廣角”中推理的相關(guān)內(nèi)容做了調(diào)整，借助學(xué)生熟悉的學(xué)校生活情境，設(shè)計了三組彼此有一定聯(lián)系的推理活動，重點解決“忽視推理過程中的表達”“忽視再現(xiàn)思考的過程”“忽視方法的優(yōu)化”等問題，并進行了教學(xué)嘗試，引導(dǎo)學(xué)生體會推理有方法，表達有依據(jù)，取得了較好的教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】推理;數(shù)學(xué)廣角;教學(xué)設(shè)計

學(xué)科核心素養(yǎng)是育人價值的集中體現(xiàn)，推理是重要的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。然而，小學(xué)階段的推理教學(xué)卻常常讓教師感到困難，這一方面與學(xué)生的年齡特征、認知水平、語言能力等因素有關(guān)，另一方面也與教師推理教學(xué)的呈現(xiàn)方式、教師自身對推理的理解等有關(guān)。

【存在的問題】

通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，推理教學(xué)中常見的問題主要體現(xiàn)在以下幾個方面。

（一）忽視推理中的表達

對人教版二年級下冊第九單元“數(shù)學(xué)廣角”中推理的相關(guān)內(nèi)容進行前測表明，300名學(xué)生中，有84%的學(xué)生可以得到正確的結(jié)果，但只有不足10%的學(xué)生能夠清晰地表達。因為難度高，很多教師就放棄了對表達的要求。但我們知道，語言是思維的外殼，清晰地表達推理過程是提高推理能力的重要途徑，表達不應(yīng)該在推理教學(xué)中缺席。

（二）忽視思考的過程

推理是重要的思維方式，數(shù)學(xué)中的推理教學(xué)不能將目標僅僅定位在得到推理的結(jié)果，更應(yīng)重視讓學(xué)生經(jīng)歷推理的過程，掌握推理的方法，提高推理的能力。而教材中的例題、練習(xí)都是靜態(tài)呈現(xiàn)的，教師教學(xué)中常常只要學(xué)生寫出結(jié)果，對推理過程卻不作任何要求。

（三）忽視方法的優(yōu)化

教學(xué)中，教師注重教給學(xué)生推理的“方法”，如以給方法起名來強化方法，但一些學(xué)生往往拿來就用，可以說是在套用方法，是否真正明白，能不能靈活運用差異很大。

如何讓學(xué)生在解決問題過程中暴露真實的思考，清晰表達推理的過程呢？研究團隊對教學(xué)內(nèi)容做了調(diào)整，并進行了教學(xué)嘗試，取得了較好的教學(xué)效果。

【教學(xué)實踐嘗試】

（一）教學(xué)目標及重難點

1.通過觀察、猜測等活動，經(jīng)歷簡單的推理過程，初步理解邏輯推理的含義，獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。（重點）

2.能借助連線、排序等方式整理信息，并按一定的方法進行推理。

3.培養(yǎng)初步的觀察、分析、推理和有條理地進行數(shù)學(xué)表達的能力。（難點）

4.感受推理在生活中的廣泛應(yīng)用，初步培養(yǎng)有序地全面思考問題的意識。

（二）教學(xué)流程框架

（三）教學(xué)片段呈現(xiàn)

1.引入推理故事，激發(fā)興趣

師：同學(xué)們，你們認識他嗎？（課件出示柯南圖片）他就是名偵探柯南，他總能順著蛛絲馬跡尋找線索解決問題，你們想不想也來做一回小偵探呀？請各位小偵探一起來找找“他是誰”。（板書課題）

2.通過推理活動，發(fā)展思維

（1）活動一：誰是愛心小天使？

師：一天早晨，老師的講臺上多了一盆鮮花，是哪個愛心小天使放的呢？通過調(diào)查，老師得到下面兩條線索（如圖1）。請你根據(jù)線索想一想，誰是那個愛心小天使？

師：請小偵探們拿出學(xué)習(xí)單，把你的想法用喜歡的方法記錄下來，可以寫一寫，也可以畫一畫、連一連。

（學(xué)生完成學(xué)習(xí)單，教師呈現(xiàn)學(xué)生作品，全班交流）

師：不管是用文字法、畫圖法、排除法、連線法，還是排序法，都能找出三個小朋友離開教室的順序，你們喜歡哪一種？為什么？

生：我喜歡文字法，因為它更清楚，能讓別人理解。

生：我喜歡畫圖法，既能讓人看懂又簡潔。

生：我也喜歡文字法，文字推理更清晰，但用的時間會有點長。

師：看來每種方法都有它的好處。你覺得哪些方法更簡潔呢？

生：我覺得連線法和排序法都很簡潔，因為它們能很快地表達出是怎么想的，而文字法需要一些時間，畫圖的話，如果畫不好會讓人看不懂。

師：（指連線法中的①②③）你知道這個①②③是什么意思嗎？

生：①表示第一個離開，②表示第二個離開，③就是最后一個離開。

師：真厲害！同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了嗎？表達不一定是用嘴巴說話，把想法寫下來，用箭頭畫一畫，用線連一連，只要能夠讓別人清楚你的想法，都是好的表達。要特別表揚用連線法的這位同學(xué)，他在解釋說明的這段話中用了“因為……所以……”讓他的表達更加有理有據(jù)，以后，咱們也可以學(xué)習(xí)他這樣的方式。

（設(shè)計意圖：以幫老師“尋找愛心小天使”的故事情境激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生感受到要得到推理的結(jié)果，必須要有一定的線索，即通過一個或幾個小前提，才能推斷出結(jié)論。同時通過鼓勵學(xué)生大膽地用自己的方式來表示推理的過程，讓學(xué)生的思維外顯，用各種方法來表達自己的推理過程。在匯報交流時有意識地引導(dǎo)學(xué)生使用“因為……所以……”的句式進行表達。讓學(xué)生在主動經(jīng)歷推理的過程中，感悟推理的方法，積累推理的經(jīng)驗。）

（2）活動二：誰的紅花最多？

師：小紅的愛心行動為班級增添了一道美麗的風(fēng)景，再獎勵給她一朵小紅花?？?，四個同學(xué)上了紅花榜（如圖2）。他們要比一比誰的紅花最多！請小偵探們先想一想，想清楚后，試著把你的想法寫下來，要讓別人看得懂哦！

學(xué)生獨立完成后，教師出示學(xué)生作品（如圖3），引導(dǎo)全班同學(xué)進行交流。請學(xué)生相互說說看懂了什么。

師：你看懂他是怎么想的了嗎？說說看！

生：我猜他是這樣想的：通過線索1小果沒有小王多，可以看出小王和小果比，小王排第一，小果排第二。線索2小紅沒有小果多，說明現(xiàn)在小果還是第二，小紅第三。線索3小明沒有小王多，說明小明第二、三、四都有可能，不確定。再看最后一條線索，小果沒有小明多，之前小果是排第二的，現(xiàn)在小明要排在小果前面了。所以最后應(yīng)該是小王第一，小明排第二，小果排第三，小紅排第四。

師：聽懂他的意思了嗎？

生：他講得特別有道理，表達也很清楚。

師：你覺得他像柯南不？為什么？

生：當(dāng)然像，柯南就是這樣講道理的。

師：你真會表揚同學(xué)。前面我們看文字，已經(jīng)覺得表達得很清楚了，經(jīng)他這樣一解釋，我們就更清楚了，而且每一個步驟他都說得有理有據(jù)。柯南之所以是有名的偵探，就是因為他特別擅長有根有據(jù)地尋找答案。我們也可以說他擅長推理，現(xiàn)在你們也會推理啦！

（設(shè)計意圖：根據(jù)學(xué)生的前測情況，可以知道簡單的“非A即B”式的推理對他們來說難度比較低，容易讓學(xué)生失去挑戰(zhàn)的興趣。因此本環(huán)節(jié)增加線索的數(shù)量，讓推理的難度隨之提高，并通過文字表達、口頭交流等方式讓學(xué)生再次暴露思維過程，教師則捕捉有利時機，引導(dǎo)學(xué)生從追求找到答案自然地走向追求清晰地表達推理過程，從而積累推理經(jīng)驗，提升核心素養(yǎng)。）

（3）活動三：誰最高？

師：接下來還是這四位同學(xué)來到了體檢處，我們來看看又發(fā)生了什么樣的故事。體檢的結(jié)果出來了，他們要比身高（信息如圖4所示）。現(xiàn)在你知道他們四個人的身高情況了嗎？

生（齊聲）：不知道！

生：因為他們只告訴我們，小果是最高的，小紅是最矮的，小明和小王的身高沒有告訴我們。

師：這可怎么辦呢？

生：我們需要再添一條信息，才能知道他們四個人的身高情況。

師：增加一條什么信息，能讓別人一看就知道四個人的身高情況呢？來，試試看，把你補充的信息寫下來。

（設(shè)計意圖：一般的推理過程都是給出信息條件，讓學(xué)生由因及果，得出結(jié)論。而這里的設(shè)計卻是讓學(xué)生體會到要得到結(jié)果，還需補上缺少的條件，同時補充不同的條件會帶來不同的結(jié)果，學(xué)生在補充線索、合作推理的過程中，培養(yǎng)了思維的靈活性，也充分體驗到推理的樂趣。）

【感悟與體會】

對小學(xué)二年級的學(xué)生來講，數(shù)學(xué)中的推理是一件比較復(fù)雜的事情。推理教學(xué)不但要讓學(xué)生學(xué)會使用類似“因為……所以……”“如果……就……”這樣的邏輯詞語，更要讓學(xué)生在推理活動中體會其過程，理解推理的策略和意義。

本節(jié)課的實施，是在前期了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，發(fā)現(xiàn)教師教學(xué)中的常見問題的基礎(chǔ)上進行的，重點解決“忽視推理過程中的表達”“忽視再現(xiàn)思考的過程”“忽視方法的優(yōu)化”等問題。教師借助學(xué)生熟悉的學(xué)校生活情境，設(shè)計了三組彼此有一定聯(lián)系的推理活動?；顒右恢荚谧寣W(xué)生嘗試用各種方法經(jīng)歷推理過程;活動二旨在讓學(xué)生感受在不同情況下推理方法的靈活選擇;活動三旨在讓學(xué)生通過逆向思維感受推理需要完整的條件。三組推理活動讓學(xué)生逐步感受到，推理不是想當(dāng)然，而要根據(jù)給定的“線索”，有理有據(jù)地找到答案。

小學(xué)低年級階段，可用于直接進行推理活動的生活情境相對有限，主要局限在語義和文字的推理上。后繼學(xué)習(xí)中，在“圖形與幾何”“數(shù)與代數(shù)”以及“數(shù)據(jù)和統(tǒng)計”等學(xué)習(xí)領(lǐng)域，都存在不同的推理活動。這些都需要教師做更多更好的教學(xué)設(shè)計，幫助學(xué)生真正掌握推理的方法和策略，讓推理能力真正成為伴隨他們一生的基本素養(yǎng)。

（廣西壯族自治區(qū)柳州市景行小學(xué)? ?545026）