龔海亮

摘 要：生本課堂和生本理念在高中數(shù)學教學過程中有著極為廣泛的應用。在高中數(shù)學幾何知識教學中，數(shù)形結(jié)合是一種極為重要的教學方法，在一定程度上該方法能夠讓高中學生的數(shù)學思維得到很好的培養(yǎng)。針對數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學教學中的應用進行分析，以促進學生學習質(zhì)量的提升。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;高中數(shù)學;實際應用

在高中階段，數(shù)學學科具有較強的邏輯性和應用性，對學生的學習提出了更高的邏輯思維要求。因此，教學中應當科學地配置教材內(nèi)容，找到知識與知識之間的聯(lián)系，將數(shù)形結(jié)合的方法以及思想運用數(shù)學解題方面，以促進課堂教學質(zhì)量的大幅度提升。在高中數(shù)學教學中使用數(shù)形結(jié)合方法，能夠不斷優(yōu)化數(shù)學知識，構(gòu)建更多的新概念，激發(fā)學生的學習積極性，讓學生為未來的學習打下良好的基礎(chǔ)。

一、數(shù)形結(jié)合法的應用現(xiàn)狀

在高中數(shù)學中，“數(shù)”與“形”是兩個較為重要的元素，前者指數(shù)量關(guān)系，后者指空間圖象?！皵?shù)”與“形”這兩個重要元素的靈活轉(zhuǎn)變，對于解題具有十分重要的意義。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學學習過程中的一種重要思維方法。借助這一思維將“數(shù)”與“形”進行密切聯(lián)系，即可在解決代數(shù)問題的過程中將實際問題與圖形一一對應，使其更加直觀、具體。數(shù)形結(jié)合思想的應用，旨在實現(xiàn)代數(shù)式與圖形之間的靈活轉(zhuǎn)化，并最終簡化解決問題的過程。鑒于數(shù)形結(jié)合思想的重要作用，在數(shù)學教學過程中要讓學生意識到數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢，并于解題過程中自覺運用這一方法，將是教學的一項重要內(nèi)容。但實踐過程中，學生在運用的時候容易出現(xiàn)誤區(qū)?？紤]到上述情況，進行教學或指導學生解題的過程中，應當引導學生謹慎審題，嚴格遵循解題思路和步驟，靈活應用數(shù)形結(jié)合這一重要的解題思想。此外，在數(shù)形結(jié)合的應用過程中，還應當注意避免讓學生盲目地運用這一思想，以培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S方式。

二、數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學教學中的實際應用

1.在函數(shù)求值問題中運用數(shù)形結(jié)合思想

函數(shù)知識是高中數(shù)學中較為重要的內(nèi)容，所涉及的知識面相對廣泛，但其理論性相對較強。在學習過程中，可以引導學生運用簡單的函數(shù)不等式來解決簡單的問題，那些相對復雜的函數(shù)問題則可以利用相關(guān)的代數(shù)知識，將其轉(zhuǎn)換為圖形，這樣學生就可以充分運用數(shù)形結(jié)合的方式更為簡單地去解決數(shù)學難題。如教授學生函數(shù)求值計算的過程中，可以巧妙地引進數(shù)形結(jié)合思想，激發(fā)學生的學習感知和求知欲，調(diào)動學生的思維能力，繼而降低學生學習函數(shù)的難度，樹立學生的學習信心，發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

2.在圓錐曲線問題中運用數(shù)形結(jié)合思想

在高中圓錐曲線難題解答過程中，筆者主要從以下幾個方面進行分析。（1）充分運用方程式以及代數(shù)等方法來解決難題，幫助學生系統(tǒng)地掌握數(shù)學知識，培養(yǎng)學生靈活運用知識的技能。（2）把代數(shù)的具體結(jié)果變成幾何的形式。（3）把方程式和代數(shù)式簡單化，并進行相關(guān)的討論。在某種程度上，通過上述三種方法能夠有效讓圓錐曲線問題得到很好的解決。在此期間，教師要注重學生學習主體地位的凸顯，激發(fā)學生學習情感，適當點撥學生，引導學生運用數(shù)形結(jié)合的思想有效解決問題。

3.在集合問題中運用數(shù)形結(jié)合思想

在高中數(shù)學教學中，教師可以充分運用數(shù)形結(jié)合的思想方法，把集合學習和抽象的數(shù)學代數(shù)關(guān)系聯(lián)系起來，利用圖形轉(zhuǎn)換的方式來展開活動，這樣能夠在一定程度上幫助學生理解數(shù)學知識點與集合知識點的聯(lián)系，進而提升教學質(zhì)量。從某種程度上來講，充分運用集合的方法解答數(shù)學難題，能夠快速地讓學生知道解題的思路，從而更為快捷地解答問題。在高中數(shù)學教學中充分運用數(shù)形結(jié)合的思想解題，能夠快速提高教學效率和學生的學習效率。

4.在不等式問題中運用數(shù)形結(jié)合思想

高中數(shù)學中經(jīng)常出現(xiàn)不等式問題，其主要的解題思路就是引導學生對不等式圖像信息進行挖掘與創(chuàng)造，然后結(jié)合相關(guān)的知識點進行函數(shù)圖象繪制，并且要聯(lián)系與坐標的交叉點，這樣可以讓學生明白一個題目有多種表現(xiàn)形式，從而拓寬學生的知識面。

總而言之，在高中數(shù)學教學中，數(shù)形結(jié)合思想能夠有效地幫助學生理解數(shù)學知識，提升學生的學習質(zhì)量。數(shù)形結(jié)合的思想方法能夠擴大學生的知識面，總結(jié)自己在掌握知識過程中的缺點和漏洞，在一定程度上能讓學生輕松找到破解題目的方法，提升學習數(shù)學的能力。因此，教師在教學過程中應充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢，輔助學生系統(tǒng)化掌握知識，進而達到培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的目的。

參考文獻：

[1]李勇.論數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學教學中的應用分析[J].考試周刊，2018（6）：79.

[2]劉志偉.淺析數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學教學中的應用[J].數(shù)學學習與研究，2012（5）：94.

[3]李貞凌.形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學教學與解題中的應用[J].學周刊，2017（27）：105-106.