施琦

【摘 要】《軸對稱圖形》是蘇教版數(shù)學(xué)三年級上冊第六單元的內(nèi)容，重點(diǎn)是掌握辨別軸對稱圖形的方法。本文在梳理教材的基礎(chǔ)上對教材進(jìn)行再加工、再整合，學(xué)生通過“認(rèn)”“辨”“做”“賞”四個環(huán)節(jié)，豐富對軸對稱圖形的體驗(yàn)。

【關(guān)鍵詞】軸對稱圖形 對稱軸 對稱美

本節(jié)課初步教學(xué)對稱現(xiàn)象和軸對稱圖形。新版教材一共分五步呈現(xiàn)：

（1）仔細(xì)觀察，感知對稱。

（2）啟發(fā)思考，找出特征。

（3）抽象圖形，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。

（4）嘗試探索，描述特征。

（5）動手操作，豐富體驗(yàn)。

教材的編寫緊扣學(xué)生生活實(shí)際，精心挑選了學(xué)生熟悉且感興趣的材料，例1讓學(xué)生觀察體會圖形中的對稱現(xiàn)象，學(xué)生對于對稱現(xiàn)象已經(jīng)不陌生，甚至很多人在幼兒園時(shí)期就已經(jīng)會對折之后剪出對稱的圖形。因此，學(xué)生能夠初步感知生活中這些物體都是對稱的。接著通過“對折”這一活動，引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識軸對稱圖形的基本特征。然后例4通過剪松樹的圖形，以及用折、畫、剪等方法做出不同的軸對稱圖形，進(jìn)一步積累感性認(rèn)識，豐富對軸對稱圖形的體驗(yàn)。

基于對教材的理解以及對學(xué)生已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)的了解，學(xué)生雖然不知道什么是“軸對稱圖形”，但是部分學(xué)生對于“對稱”兩個字，已經(jīng)有了初步的感知。出示一些生活中的圖片，學(xué)生通過觀察能夠一眼看出其中的對稱現(xiàn)象，同時(shí)有少部分學(xué)生甚至有過剪紙經(jīng)驗(yàn)，已經(jīng)能獨(dú)立做出一些圖案。

軸對稱圖形給人的感覺是美的，因此設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，筆者就想著能否讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中感受到數(shù)學(xué)課也可以是很美的。同時(shí)這節(jié)課注重學(xué)生的體驗(yàn)，因此在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，筆者通過幾個具體的活動來豐富學(xué)生的操作體驗(yàn)，通過“認(rèn)”“辨”“做”“賞”四個環(huán)節(jié)豐富學(xué)生的認(rèn)知體驗(yàn)。

一、豐富素材，感知生活中的對稱之美

【片段一】? “認(rèn)”軸對稱圖形

師（導(dǎo)入）：同學(xué)們，昨天是西方的一個節(jié)日，知道是什么節(jié)嗎？瞧，施老師把圣誕老爺爺請到我們課堂上來和我們一起上課。再過幾天就是我們中國的傳統(tǒng)節(jié)日了，知道是什么節(jié)嗎？

生：春節(jié)。

師：是的，春節(jié)到了，家家戶戶都要貼上美麗的窗花做裝飾。

師：瞧，圣誕老人給我們帶來了我國古老的民間藝術(shù)——剪紙。讓我們一起來欣賞吧。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，“教師要積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材”。基于此，這一段的導(dǎo)入設(shè)計(jì)，筆者從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，再結(jié)合本課的上課時(shí)間正好是圣誕節(jié)前后，于是以這樣一個場景導(dǎo)入教學(xué)，同時(shí)作為PPT的背景，為后面讓學(xué)生尋找生活中的對稱提供素材。同時(shí)為了弘揚(yáng)我國的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，在課始引入我國傳統(tǒng)的剪紙藝術(shù)，通過上下對稱和左右對稱兩種對稱現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生初步感知生活中的對稱。

二、抽象感知，體會模型中的對稱之美

【片段二】“認(rèn)”對稱軸

師（提問）：瞧，圣誕老爺爺還給我們帶來了蝴蝶、北京天壇和飛機(jī)模型。這些圖形還是對稱的嗎？

生：通過對折才能判斷。

師：這個方法不錯，在小組里試一試吧——有什么發(fā)現(xiàn)？

生：對折以后一模一樣。

師：什么是一模一樣？

生：重合得沒有一點(diǎn)縫隙。

師（小結(jié)）：我們把像這樣對折之后兩邊能夠完全重合的圖形叫作軸對稱圖形。

師（提問）：那么，軸對稱圖形的“軸”在哪呢？請你來指一指。

師（小結(jié)）：是呀，這條折痕就是軸對稱圖形的“軸”，一般我們用點(diǎn)畫線表示。

這部分內(nèi)容是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，軸對稱圖形的判斷標(biāo)準(zhǔn)就是“軸”，學(xué)生通過思考以及結(jié)合已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，得出可以通過對折來判斷的結(jié)論，但是學(xué)生不能充分地理解“完全重合”，只能用自己的語言說出“一模一樣”“沒有一點(diǎn)點(diǎn)多余”這樣類似的描述，這時(shí)就需要教師及時(shí)將“完全重合”的意義在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上加以解釋，通過對學(xué)生嘴里說出來的詞語加以總結(jié)，更能加深學(xué)生對知識的理解，從而順勢揭示出“軸對稱圖形”的含義。

三、操作體驗(yàn)，感受圖形中的對稱之美

【片段三】“辨”軸對稱圖形

師（談話）：同學(xué)們，通過剛才的研究我們認(rèn)識了一個新朋友——軸對稱圖形，圣誕老爺爺還給我們帶來了一些老朋友，這幾個圖形是軸對稱圖形嗎？

師（要求）：先觀察，在學(xué)習(xí)單的這個位置填上自己的猜想。

師：老師這有一組放大后的圖形，形狀相同，大小不同，請把你認(rèn)為的軸對稱圖形放到圓圈里，不是的放到圓圈外面。

生1：? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?生2：

師：出現(xiàn)了兩種聲音。俗話說“實(shí)踐出真知”，大家在小組里想辦法驗(yàn)證一下吧。

師（明確）：看來我們判斷一個圖形是否是軸對稱圖形，關(guān)鍵是看這個圖形對折后能否完全重合。

在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，讓學(xué)生先通過肉眼判斷，請不同想法的學(xué)生到黑板上呈現(xiàn)自己的猜想，再通過對折的方式驗(yàn)證以前學(xué)過的圖形中哪些是軸對稱圖形、哪些不是軸對稱圖形。在這一過程中，有學(xué)生對于長方形、正方形、圓形有不同的折法驗(yàn)證，筆者請用不同方法的學(xué)生加以示范，為之后找出圖形中有幾條對稱軸的學(xué)習(xí)埋下伏筆。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，要“感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)”，讓學(xué)生通過將軸對稱圖形移進(jìn)“大圓”里，也是滲透了數(shù)學(xué)中的集合思想。

四、動手設(shè)計(jì)，創(chuàng)造圖形中的對稱之美

【片段四】“做”軸對稱圖形

材料準(zhǔn)備：各種大小、顏色不同的彩紙。

師（談話）：學(xué)會了認(rèn)識、辨別軸對稱圖形，你想自己做一個軸對稱圖形嗎？你想做什么？

生：我想做一棵松樹。

師（追問）：能說說你想怎樣做嗎？

生：先對折，再在紙上將畫好的松樹的一半剪下來。

師（小結(jié)）：原來我們要想做出一個軸對稱圖形，我們只需要對折紙，再畫出其中的一半，然后沿著邊剪下來就可以了。趕緊試試吧！

在這一環(huán)節(jié)中，筆者為學(xué)生提供了足夠多的紙張，給予他們足夠多的時(shí)間進(jìn)行創(chuàng)作，在同學(xué)相互引導(dǎo)和啟發(fā)下，學(xué)生幾乎都能做出一些簡易的軸對稱圖形。在學(xué)生的創(chuàng)作過程中，筆者挑選其中一部分充實(shí)本節(jié)課的板書，把學(xué)生心中的對稱現(xiàn)象做成具體的對稱圖形，通過圖像表征豐富學(xué)生的認(rèn)知。學(xué)生都爭前恐后地想要展示自己的作品，對于班級同學(xué)的作品，筆者在班級黑板報(bào)上留了一塊位置專門展示學(xué)生的作品，落實(shí)了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中“關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度發(fā)展”的目標(biāo)。

五、學(xué)會欣賞，享受生活中的對稱之美

【片段五】“賞”軸對稱圖形

師：剛剛我們用雙手創(chuàng)造出了美麗的事物，生活中還有哪些軸對稱圖形呢？對稱是一種創(chuàng)造作品的重要方法，也是自然界中常見的一種現(xiàn)象。

師（談話）：古今中外的許多著名建筑也是對稱的，對稱使得它們看起來更加雄偉、壯觀。自然界中也有許多對稱的現(xiàn)象。對稱不僅是為了美觀，還有一定的科學(xué)道理。蝴蝶、蜻蜓等昆蟲能在空中自由地飛行，是因?yàn)樗鼈兌加幸粚驇讓ΨQ的翅膀。

師（小結(jié)）：掌握對稱的奧秘，不僅可以幫助我們發(fā)現(xiàn)感受自然界的美妙與和諧，還能使我們獲得一些有趣的數(shù)學(xué)知識。

通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)對軸對稱圖形有了初步的認(rèn)識，也能嘗試自己做出簡單的軸對稱圖形，這一環(huán)節(jié)主要結(jié)合課本中“你知道嗎”的內(nèi)容，結(jié)合古今中外建筑中的對稱以及自然界中的對稱現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而愿意學(xué)、喜歡學(xué)。

注：本文為南京市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題（L/2018/246）“圖像表征支持兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐研究”的研究成果。