施琦
【摘 要】《軸對稱圖形》是蘇教版數(shù)學(xué)三年級上冊第六單元的內(nèi)容,重點(diǎn)是掌握辨別軸對稱圖形的方法。本文在梳理教材的基礎(chǔ)上對教材進(jìn)行再加工、再整合,學(xué)生通過“認(rèn)”“辨”“做”“賞”四個環(huán)節(jié),豐富對軸對稱圖形的體驗(yàn)。
【關(guān)鍵詞】軸對稱圖形 對稱軸 對稱美
本節(jié)課初步教學(xué)對稱現(xiàn)象和軸對稱圖形。新版教材一共分五步呈現(xiàn):
(1)仔細(xì)觀察,感知對稱。
(2)啟發(fā)思考,找出特征。
(3)抽象圖形,引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。
(4)嘗試探索,描述特征。
(5)動手操作,豐富體驗(yàn)。
教材的編寫緊扣學(xué)生生活實(shí)際,精心挑選了學(xué)生熟悉且感興趣的材料,例1讓學(xué)生觀察體會圖形中的對稱現(xiàn)象,學(xué)生對于對稱現(xiàn)象已經(jīng)不陌生,甚至很多人在幼兒園時(shí)期就已經(jīng)會對折之后剪出對稱的圖形。因此,學(xué)生能夠初步感知生活中這些物體都是對稱的。接著通過“對折”這一活動,引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識軸對稱圖形的基本特征。然后例4通過剪松樹的圖形,以及用折、畫、剪等方法做出不同的軸對稱圖形,進(jìn)一步積累感性認(rèn)識,豐富對軸對稱圖形的體驗(yàn)。
基于對教材的理解以及對學(xué)生已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)的了解,學(xué)生雖然不知道什么是“軸對稱圖形”,但是部分學(xué)生對于“對稱”兩個字,已經(jīng)有了初步的感知。出示一些生活中的圖片,學(xué)生通過觀察能夠一眼看出其中的對稱現(xiàn)象,同時(shí)有少部分學(xué)生甚至有過剪紙經(jīng)驗(yàn),已經(jīng)能獨(dú)立做出一些圖案。
軸對稱圖形給人的感覺是美的,因此設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí),筆者就想著能否讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中感受到數(shù)學(xué)課也可以是很美的。同時(shí)這節(jié)課注重學(xué)生的體驗(yàn),因此在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),筆者通過幾個具體的活動來豐富學(xué)生的操作體驗(yàn),通過“認(rèn)”“辨”“做”“賞”四個環(huán)節(jié)豐富學(xué)生的認(rèn)知體驗(yàn)。
一、豐富素材,感知生活中的對稱之美
【片段一】? “認(rèn)”軸對稱圖形
師(導(dǎo)入):同學(xué)們,昨天是西方的一個節(jié)日,知道是什么節(jié)嗎?瞧,施老師把圣誕老爺爺請到我們課堂上來和我們一起上課。再過幾天就是我們中國的傳統(tǒng)節(jié)日了,知道是什么節(jié)嗎?
生:春節(jié)。
師:是的,春節(jié)到了,家家戶戶都要貼上美麗的窗花做裝飾。
師:瞧,圣誕老人給我們帶來了我國古老的民間藝術(shù)——剪紙。讓我們一起來欣賞吧。
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出,“教師要積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源,為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材”。基于此,這一段的導(dǎo)入設(shè)計(jì),筆者從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā),再結(jié)合本課的上課時(shí)間正好是圣誕節(jié)前后,于是以這樣一個場景導(dǎo)入教學(xué),同時(shí)作為PPT的背景,為后面讓學(xué)生尋找生活中的對稱提供素材。同時(shí)為了弘揚(yáng)我國的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,在課始引入我國傳統(tǒng)的剪紙藝術(shù),通過上下對稱和左右對稱兩種對稱現(xiàn)象,引導(dǎo)學(xué)生初步感知生活中的對稱。
二、抽象感知,體會模型中的對稱之美
【片段二】“認(rèn)”對稱軸
師(提問):瞧,圣誕老爺爺還給我們帶來了蝴蝶、北京天壇和飛機(jī)模型。這些圖形還是對稱的嗎?
生:通過對折才能判斷。
師:這個方法不錯,在小組里試一試吧——有什么發(fā)現(xiàn)?
生:對折以后一模一樣。
師:什么是一模一樣?
生:重合得沒有一點(diǎn)縫隙。
師(小結(jié)):我們把像這樣對折之后兩邊能夠完全重合的圖形叫作軸對稱圖形。
師(提問):那么,軸對稱圖形的“軸”在哪呢?請你來指一指。
師(小結(jié)):是呀,這條折痕就是軸對稱圖形的“軸”,一般我們用點(diǎn)畫線表示。
這部分內(nèi)容是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn),軸對稱圖形的判斷標(biāo)準(zhǔn)就是“軸”,學(xué)生通過思考以及結(jié)合已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn),得出可以通過對折來判斷的結(jié)論,但是學(xué)生不能充分地理解“完全重合”,只能用自己的語言說出“一模一樣”“沒有一點(diǎn)點(diǎn)多余”這樣類似的描述,這時(shí)就需要教師及時(shí)將“完全重合”的意義在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上加以解釋,通過對學(xué)生嘴里說出來的詞語加以總結(jié),更能加深學(xué)生對知識的理解,從而順勢揭示出“軸對稱圖形”的含義。
三、操作體驗(yàn),感受圖形中的對稱之美
【片段三】“辨”軸對稱圖形
師(談話):同學(xué)們,通過剛才的研究我們認(rèn)識了一個新朋友——軸對稱圖形,圣誕老爺爺還給我們帶來了一些老朋友,這幾個圖形是軸對稱圖形嗎?
師(要求):先觀察,在學(xué)習(xí)單的這個位置填上自己的猜想。
師:老師這有一組放大后的圖形,形狀相同,大小不同,請把你認(rèn)為的軸對稱圖形放到圓圈里,不是的放到圓圈外面。
生1:? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?生2:
師:出現(xiàn)了兩種聲音。俗話說“實(shí)踐出真知”,大家在小組里想辦法驗(yàn)證一下吧。
師(明確):看來我們判斷一個圖形是否是軸對稱圖形,關(guān)鍵是看這個圖形對折后能否完全重合。
在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中,讓學(xué)生先通過肉眼判斷,請不同想法的學(xué)生到黑板上呈現(xiàn)自己的猜想,再通過對折的方式驗(yàn)證以前學(xué)過的圖形中哪些是軸對稱圖形、哪些不是軸對稱圖形。在這一過程中,有學(xué)生對于長方形、正方形、圓形有不同的折法驗(yàn)證,筆者請用不同方法的學(xué)生加以示范,為之后找出圖形中有幾條對稱軸的學(xué)習(xí)埋下伏筆。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出,要“感悟數(shù)學(xué)思想,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)”,讓學(xué)生通過將軸對稱圖形移進(jìn)“大圓”里,也是滲透了數(shù)學(xué)中的集合思想。
四、動手設(shè)計(jì),創(chuàng)造圖形中的對稱之美
【片段四】“做”軸對稱圖形
材料準(zhǔn)備:各種大小、顏色不同的彩紙。
師(談話):學(xué)會了認(rèn)識、辨別軸對稱圖形,你想自己做一個軸對稱圖形嗎?你想做什么?
生:我想做一棵松樹。
師(追問):能說說你想怎樣做嗎?
生:先對折,再在紙上將畫好的松樹的一半剪下來。
師(小結(jié)):原來我們要想做出一個軸對稱圖形,我們只需要對折紙,再畫出其中的一半,然后沿著邊剪下來就可以了。趕緊試試吧!
在這一環(huán)節(jié)中,筆者為學(xué)生提供了足夠多的紙張,給予他們足夠多的時(shí)間進(jìn)行創(chuàng)作,在同學(xué)相互引導(dǎo)和啟發(fā)下,學(xué)生幾乎都能做出一些簡易的軸對稱圖形。在學(xué)生的創(chuàng)作過程中,筆者挑選其中一部分充實(shí)本節(jié)課的板書,把學(xué)生心中的對稱現(xiàn)象做成具體的對稱圖形,通過圖像表征豐富學(xué)生的認(rèn)知。學(xué)生都爭前恐后地想要展示自己的作品,對于班級同學(xué)的作品,筆者在班級黑板報(bào)上留了一塊位置專門展示學(xué)生的作品,落實(shí)了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中“關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度發(fā)展”的目標(biāo)。
五、學(xué)會欣賞,享受生活中的對稱之美
【片段五】“賞”軸對稱圖形
師:剛剛我們用雙手創(chuàng)造出了美麗的事物,生活中還有哪些軸對稱圖形呢?對稱是一種創(chuàng)造作品的重要方法,也是自然界中常見的一種現(xiàn)象。
師(談話):古今中外的許多著名建筑也是對稱的,對稱使得它們看起來更加雄偉、壯觀。自然界中也有許多對稱的現(xiàn)象。對稱不僅是為了美觀,還有一定的科學(xué)道理。蝴蝶、蜻蜓等昆蟲能在空中自由地飛行,是因?yàn)樗鼈兌加幸粚驇讓ΨQ的翅膀。
師(小結(jié)):掌握對稱的奧秘,不僅可以幫助我們發(fā)現(xiàn)感受自然界的美妙與和諧,還能使我們獲得一些有趣的數(shù)學(xué)知識。
通過前面的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)對軸對稱圖形有了初步的認(rèn)識,也能嘗試自己做出簡單的軸對稱圖形,這一環(huán)節(jié)主要結(jié)合課本中“你知道嗎”的內(nèi)容,結(jié)合古今中外建筑中的對稱以及自然界中的對稱現(xiàn)象,引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)的價(jià)值,從而愿意學(xué)、喜歡學(xué)。
注:本文為南京市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題(L/2018/246)“圖像表征支持兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐研究”的研究成果。