姚雅潔

摘 要：作為一線教師，我們要利用好蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的“動(dòng)手做”板塊，發(fā)揮它的最大數(shù)學(xué)價(jià)值。把每一個(gè)“動(dòng)手做”設(shè)計(jì)成一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，通過一定的實(shí)踐操作活動(dòng)，幫助學(xué)生在實(shí)際操作中進(jìn)一步加深理解，不斷獲得一些新的認(rèn)識(shí)，發(fā)現(xiàn)并提出更多有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn); 鞏固; 知識(shí)提升認(rèn)識(shí)

中圖分類號(hào)：G623.58? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ?文章編號(hào)：1006-3315（2021）5-032-002

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材每一冊(cè)中都設(shè)計(jì)了“動(dòng)手做”這樣一個(gè)板塊，它作為一個(gè)特色板塊，每一個(gè)“動(dòng)手做”即是一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，形式多樣，內(nèi)容豐富，是對(duì)課堂教學(xué)知識(shí)點(diǎn)的補(bǔ)充與實(shí)際應(yīng)用。通過一定的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)于“動(dòng)手做”比較感興趣，愿意動(dòng)手做一做、試一試。作為一線教師應(yīng)該如何利用好“動(dòng)手做”這一板塊，盡可能發(fā)揮它的最大數(shù)學(xué)價(jià)值呢？結(jié)合自己實(shí)際教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，我把每一個(gè)“動(dòng)手做”內(nèi)容設(shè)計(jì)成一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，通過一定的實(shí)踐操作活動(dòng)，幫助學(xué)生在實(shí)際操作中進(jìn)一步加深理解，發(fā)現(xiàn)并提出更多有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題。

一、聯(lián)系生活現(xiàn)象，鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)

數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活。“動(dòng)手做”內(nèi)容大多與生活實(shí)際相聯(lián)系，我們?cè)O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)，也從生活現(xiàn)象出發(fā)，由淺入深，由表及里，幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)。比如，三下《年月日》這個(gè)單元安排了一個(gè)“動(dòng)手做”內(nèi)容。

根據(jù)學(xué)生年齡特征和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)如下：

實(shí)驗(yàn)工具：每人一張?jiān)職v卡，一張透明的長(zhǎng)方形框

實(shí)驗(yàn)要求：1.橫著框出3個(gè)數(shù)，找一找3個(gè)數(shù)的關(guān)系，怎樣算出它們的和;2.豎著框出3個(gè)數(shù)，找一找3個(gè)數(shù)的關(guān)系，怎樣快速算出它們的和;3.還可以框出（）個(gè)數(shù)，請(qǐng)?jiān)囍蛞豢颍惆l(fā)現(xiàn)什么？

實(shí)際教學(xué)時(shí)，實(shí)驗(yàn)要求一由老師示范橫著框出三個(gè)數(shù)，學(xué)生通過模仿在同一行中框出三個(gè)數(shù)。根據(jù)已有的年月日知識(shí)的儲(chǔ)備，能夠快速知道3個(gè)數(shù)是連續(xù)自然數(shù)，中間這個(gè)數(shù)是三個(gè)數(shù)的平均數(shù)。通過計(jì)算出它們的和，發(fā)現(xiàn)只要中間的數(shù)乘3就可以得到三個(gè)數(shù)的和。同樣的研究方法，放手讓孩子進(jìn)行實(shí)驗(yàn)要求二，學(xué)生能夠順利找出三者之間的關(guān)系，在求和時(shí)推出同樣的方法。最后一個(gè)實(shí)驗(yàn)要求是開放性的要求，讓孩子自己決定框幾，然后再進(jìn)行相應(yīng)的研究。整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，鞏固了學(xué)生的年月日數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、思考逐步深入，提升數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)

低年級(jí)孩子理解力有限，對(duì)于比較復(fù)雜的“動(dòng)手做”題目的呈現(xiàn)，很多孩子沒法正確把握。對(duì)于這樣的“動(dòng)手做”內(nèi)容，我們?cè)O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)，可以分步呈現(xiàn)實(shí)驗(yàn)要求，細(xì)化成幾個(gè)小實(shí)驗(yàn)來完成。比如二上《認(rèn)識(shí)平均分》這一內(nèi)容后面增加的“動(dòng)手做”內(nèi)容。

通讀整個(gè)內(nèi)容后，大部分二年級(jí)的孩子會(huì)有點(diǎn)無所適從，操作要求比較多，不知道該從哪邊開始。這時(shí)候，就需要我們老師對(duì)這個(gè)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行重新分步設(shè)計(jì)，相應(yīng)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)如下：

實(shí)驗(yàn)工具：每人20個(gè)小正方形。

分四個(gè)小實(shí)驗(yàn)進(jìn)行：實(shí)驗(yàn)一要求：1.拿出8個(gè)相同的小正方形，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形;2.還有不同拼法嗎？

實(shí)驗(yàn)二要求：1.拿出12個(gè)相同的小正方形，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形;2.還有不同拼法嗎？

實(shí)驗(yàn)三要求：1.拿出18個(gè)相同的小正方形，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形;2.還有不同拼法嗎？

實(shí)驗(yàn)四要求：最少需要幾個(gè)這樣的小正方形，可以拼成一個(gè)新的正方形。

在實(shí)驗(yàn)操作過程中，實(shí)驗(yàn)一難度較低，孩子們至少都能拼出一種，通過和同桌交流，也能整理出有2種不同的拼法。其中對(duì)于擺2行、每行4個(gè)，擺4行、每行2個(gè)這類同一個(gè)正方形的不同表述方式，讓孩子明確它們是同一種拼法，只是位置擺放的不同。在實(shí)驗(yàn)一操作成功的基礎(chǔ)上，讓孩子們進(jìn)行難一點(diǎn)的挑戰(zhàn)，依次進(jìn)行實(shí)驗(yàn)二和實(shí)驗(yàn)三的操作，有了實(shí)驗(yàn)一的啟示，這時(shí)孩子們成功拼出一種情況后，都有意識(shí)地去嘗試擺其他拼法。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)操作—小組交流—思考總結(jié)的實(shí)驗(yàn)過程后，最后得到實(shí)驗(yàn)二有3種拼法，實(shí)驗(yàn)三也有3種拼法。這時(shí)候出示第四個(gè)實(shí)驗(yàn)要求。

師：小朋友們，剛剛我們用一些小正方形拼出來了新的長(zhǎng)方形，那現(xiàn)在我們嘗試來拼出新的正方形。請(qǐng)仔細(xì)看實(shí)驗(yàn)四要求，看懂要求后就開始動(dòng)手拼一拼吧。

師：現(xiàn)在請(qǐng)拼出正方形的同學(xué)來匯報(bào)一下。

生：我是這樣拼的，2行，每行2個(gè)。

師：還有不同拼法嗎？

生：我擺了4行，每行4個(gè)。

師：大家都拼出來正方形，非常棒！那最少需要幾個(gè)呢？

生：拼出第一種正方形用了2*2=4個(gè)小正方形，拼出第二種用了4*4=16個(gè)小正方形。所以，最少需要4個(gè)。

較于前面三個(gè)實(shí)驗(yàn)，第四個(gè)實(shí)驗(yàn)要求較高。沒有既定答案，需要孩子通過操作實(shí)踐，進(jìn)行多種嘗試后，得到幾種正方形，然后通過比較后，確定最后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果：最少需要4個(gè)這樣的小正方形，可以拼成一個(gè)新的正方形。實(shí)驗(yàn)四通過嘗試—比較—小結(jié)這樣的實(shí)驗(yàn)過程，最終得到正確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

整個(gè)“動(dòng)手做”內(nèi)容細(xì)化為四個(gè)小實(shí)驗(yàn)，分別設(shè)計(jì)每個(gè)小實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，從基礎(chǔ)示范的實(shí)驗(yàn)一，到提升模仿的實(shí)驗(yàn)二和實(shí)驗(yàn)三，最后到探索比較的實(shí)驗(yàn)四，幾個(gè)小實(shí)驗(yàn)層層遞進(jìn)，逐步推進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展?；仡櫿麄€(gè)實(shí)驗(yàn)過程，老師由扶到放，學(xué)生從簡(jiǎn)單模仿操作到自主探索研究，不僅鞏固了平均分的知識(shí)，而且學(xué)生的思考逐步深入，提升了數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)。

三、整合系統(tǒng)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題

相對(duì)于其他學(xué)科而言，數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性更強(qiáng)些。作為老師的我們，就要引導(dǎo)孩子把課堂上學(xué)到的碎片知識(shí)，整合到自己的知識(shí)系統(tǒng)中去。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為一種直觀動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)方式，可以幫助學(xué)生整合系統(tǒng)知識(shí)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)問題。例如，六上《認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體》這一單元中安排了一個(gè)“動(dòng)手做”內(nèi)容。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)如下：

實(shí)驗(yàn)工具：每人五種長(zhǎng)方形和正方形的紙片（各6張），每一張后面標(biāo)號(hào)類別序號(hào)。

實(shí)驗(yàn)要求一：1.從學(xué)具盒里選擇6張紙片，圍成一個(gè)長(zhǎng)方體;2.比一比，數(shù)一數(shù)，圍成長(zhǎng)方體的6張紙片，分別有幾種？每種幾張？

實(shí)驗(yàn)要求二：1.從學(xué)具盒里選擇6張卡片，圍成一個(gè)正方體;2.比一比，數(shù)一數(shù)，圍成正方體的6張紙片，分別有幾種？每種幾張？

實(shí)際教學(xué)時(shí)，先出示實(shí)驗(yàn)要求，師：同學(xué)們，在實(shí)驗(yàn)開始前，你可以先把學(xué)具盒里的長(zhǎng)方形和正方形分類整理，并在紙的后面標(biāo)上序號(hào)，同一種標(biāo)為同一序號(hào)。便于交流，我們統(tǒng)一標(biāo)序。

師：仔細(xì)閱讀實(shí)驗(yàn)要求，先找出可以圍成一個(gè)長(zhǎng)方體的6張紙片。

請(qǐng)同學(xué)來展示一下，并具體說說自己的思考過程。

生：我根據(jù)長(zhǎng)方形相對(duì)面完全相同的特點(diǎn)，選了①號(hào)圖形2張，③號(hào)圖形2張，④號(hào)圖形也2張。

生：我用了①號(hào)圖形4張，②號(hào)圖形2張，圍成一個(gè)有2個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體。

師：類似于這名同學(xué)的圍法，兩個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體還有其他情況嗎？

生：還有三種圍法。分別是……

師：同學(xué)們找到了多種圍法，你有什么問題或者體會(huì)嗎？

生：我發(fā)現(xiàn)的訣竅是：像三組面都不相等的，那只要找每?jī)山M面中有一組相等的邊。有兩個(gè)面是正方形的，那另外的四個(gè)面全部相等。

生：我有個(gè)問題：為什么平面圖形能夠拼成立體圖形？

實(shí)驗(yàn)操作過程中，通過找6張紙片，讓學(xué)生體會(huì)長(zhǎng)方體和正方體的特征。有同學(xué)是從邊的角度去考慮的，也有同學(xué)是從面的角度出發(fā)的，從不同角度出發(fā)，最終得到共同的實(shí)驗(yàn)結(jié)果：用6張同樣的正方形可以圍成一個(gè)正方體;用兩張正方形和四張有一組對(duì)邊與正方形邊長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形可以圍成一個(gè)長(zhǎng)方體;用三組長(zhǎng)方形，每?jī)山M中都能找到一組相等的邊，這樣的三組長(zhǎng)方形各2個(gè)也能圍成一個(gè)長(zhǎng)方體。實(shí)驗(yàn)結(jié)束環(huán)節(jié)，讓學(xué)生說說感受和體會(huì)，學(xué)生有的對(duì)本次實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，即是對(duì)課堂知識(shí)點(diǎn)的回顧和總結(jié);有的學(xué)生基于目前學(xué)習(xí)的知識(shí)提出了新的問題，即是對(duì)現(xiàn)有知識(shí)的一種整歸系統(tǒng)的意識(shí)。

這部分的“動(dòng)手做”是圖形與幾何這部分的內(nèi)容。小學(xué)階段，我們認(rèn)識(shí)圖形從點(diǎn)、線、面來看，從形狀、大小、數(shù)量的維度來研究，從平面圖形到立體圖形。我們從已有的知識(shí)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從已有的研究維度去研究新的圖形，最后統(tǒng)一到自身已有的知識(shí)體系結(jié)構(gòu)中去。

學(xué)生通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這個(gè)橋梁，整合系統(tǒng)知識(shí)，不斷建構(gòu)和更新自己的知識(shí)體系，不斷發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。

以上內(nèi)容是筆者從“動(dòng)手做”內(nèi)容出發(fā)，談?wù)勛约簩?duì)于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的一些實(shí)踐體會(huì)與經(jīng)驗(yàn)。我們相信，通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)方式，我們的孩子在“做數(shù)學(xué)”的路上會(huì)越走越遠(yuǎn)，越走越踏實(shí)。