吳文明

摘? 要：高中數(shù)學(xué)是高中課程的教學(xué)重點和難點科目，有著知識結(jié)構(gòu)復(fù)雜、涉及內(nèi)容廣泛、抽象性強的特點，這就要求學(xué)生有清晰的邏輯思維能力，根據(jù)數(shù)據(jù)、圖表等很快判斷出所包含的知識點，思維跳躍能力強，可以進行思路轉(zhuǎn)換，探索解決問題的多種方式。教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要重點培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生解決問題與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理解，促使學(xué)生的養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)思維能力;方法

【中圖分類號】G633.6? ? 【文獻標(biāo)識碼】A? ? ? ?【文章編號】1005-8877（2021）10-0095-02

Explore the Cultivation of Mathematics Thinking Ability in High School Mathematics Teaching

WU Wenming （No. 2 Middle School of Jingyuan County，Gansu Province，China）

【Abstract】High school mathematics is the key and difficult subject of high school curriculum. It has the characteristics of complex knowledge structure，extensive content，and strong abstraction. This requires students to have clear and logical thinking skills and quickly judge the knowledge contained according to data，charts，etc. Point，strong thinking jumping ability，you can change your thinking and explore a variety of ways to solve problems. In the process of high school mathematics teaching，teachers should focus on cultivating students mathematical thinking ability，improving students problem-solving and math learning abilities，deepening students understanding of mathematics learning，motivating students to develop good learning habits and improving learning efficiency.

【Keywords】High school mathematics teaching;Mathematical thinking ability;Method

學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，除了學(xué)好基本的數(shù)學(xué)知識外，還要有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維能力，小學(xué)以及初中主要對學(xué)生進行學(xué)習(xí)的引導(dǎo)，幫助學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意識，加強對數(shù)學(xué)學(xué)科的理解，學(xué)生形成的固有學(xué)習(xí)模式會阻礙學(xué)生的思維發(fā)展，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容劇增，知識難度升級，導(dǎo)致學(xué)生原來的學(xué)習(xí)方式不再適用。因此高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展，以便學(xué)生在后期進行深入層次的內(nèi)容學(xué)習(xí)更加容易，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進高中生的全面發(fā)展。

1.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中思維能力培養(yǎng)的必要性

（1）國家素質(zhì)教育普及的需求

隨著我國經(jīng)濟水平的提升和人們生活水平的進步，人們的教育觀念也發(fā)生了很大的改變，由傳統(tǒng)的文化理論知識為學(xué)習(xí)的唯一任務(wù)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的德智體美勞全面發(fā)展。學(xué)生的素質(zhì)教育得到了越來越多人的重視，根據(jù)國家課程標(biāo)準(zhǔn)的調(diào)整，要求高中教學(xué)中以培養(yǎng)學(xué)生的全面能力發(fā)展為目標(biāo)。數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)重點要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的邏輯思維轉(zhuǎn)換，增強素質(zhì)教育。

（2）社會發(fā)展進步的需求

數(shù)學(xué)的產(chǎn)生是為了解決現(xiàn)實問題，數(shù)學(xué)知識與實際生活緊密結(jié)合，日常生活中的大小事物都離不開數(shù)學(xué)，它從生活中產(chǎn)生，又高于現(xiàn)實生活。社會的不斷發(fā)展和進步要求學(xué)生們對數(shù)學(xué)有更加熟練地掌握，進行更深層次的學(xué)習(xí)就要學(xué)生加強對數(shù)學(xué)問題的思考，以解決實際問題為學(xué)習(xí)的目標(biāo)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

（3）人類思想進步的需求

人作為高等動物，具有的突出特點就是直立行走、會思考、有思想，這使得人類和動物的區(qū)別和界限有了明顯的分隔。人類社會的發(fā)展正是在思想一次次革新中前進，思維能力可以使人有更好的學(xué)習(xí)意識，而在高中數(shù)學(xué)中，良好的數(shù)學(xué)思維能力可以促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的探索，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，不斷進行驗證求知，促進數(shù)學(xué)學(xué)科的進步和發(fā)展。

2.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中思維能力培養(yǎng)的方法

（1）激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

興趣對學(xué)生的學(xué)習(xí)有極大的幫助和促進作用，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的興趣大小決定了學(xué)生是否積極主動的去學(xué)，有的學(xué)生對數(shù)學(xué)有很大的恐懼感，對數(shù)學(xué)缺乏學(xué)習(xí)興趣，也就會失去數(shù)學(xué)思考的動力。因此教師在教學(xué)過程中要首先激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生們感受到數(shù)學(xué)世界的奇妙，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。教師應(yīng)該改變傳統(tǒng)教學(xué)方式，使數(shù)學(xué)課堂變得生動有趣，拋棄數(shù)學(xué)課堂嚴(yán)謹(jǐn)古板的舊思想，加強與學(xué)生的語言交流，從學(xué)習(xí)、生活和情感上關(guān)注學(xué)生，及時給予學(xué)生幫助，增進師生距離，有助于學(xué)生能更好的聽課，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。

比如，教師在教學(xué)過程中，首先可以先創(chuàng)設(shè)和諧平等的教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生有一個良好的心態(tài)面對學(xué)習(xí)當(dāng)中可能產(chǎn)生的困難，教師在課程開始前可以引入一定的數(shù)學(xué)歷史知識，概念形成的趣談等，讓學(xué)生在相對寬松的環(huán)境中開始只是的學(xué)習(xí)，其次，教師可以根據(jù)課程的內(nèi)容，將概念性的知識通過PPT，多媒體等方式進行一個動態(tài)的展示，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，第三，教師可以針對展示的內(nèi)容進行有針對性的提問，并組織學(xué)生進行討論，引導(dǎo)學(xué)生在討論中梳理自己對概念的理解，并在討論結(jié)束后進行一定的展示，加強學(xué)生的理解。

（2）根據(jù)教學(xué)內(nèi)容進行數(shù)學(xué)思維的引導(dǎo)

教師在課前要求學(xué)生進行預(yù)習(xí)，對課程內(nèi)容首先有一個基本的了解，教師根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)情況對學(xué)生的思維進行引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的知識探索能力和反思能力。對課本中的數(shù)學(xué)知識進行思維發(fā)散，引導(dǎo)學(xué)生回顧之前學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容，并進行知識的復(fù)習(xí)和鞏固，再找出要學(xué)課程中的新概念，要求學(xué)生根據(jù)字面意思進行思考解釋，提高推理證明能力。然后教師進行統(tǒng)一講解，對學(xué)生的思考方向和思維模式做出總結(jié)和點評，加強學(xué)生的理解，讓學(xué)生清楚地認(rèn)識到自己的思考方式是正確的還是錯誤的，或者存在哪些不足，及時進行總結(jié)改進。

例如高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師要進行導(dǎo)數(shù)的知識講解，首先讓學(xué)生課前進行預(yù)習(xí)，了解導(dǎo)數(shù)的定義、求導(dǎo)準(zhǔn)則等，舉出實例，“求一個正在做加速運動的小球的瞬時速度”，學(xué)生都會想到求平均速度，球在動著，某一刻的瞬時速度應(yīng)怎么算呢，也不能讓球停一下。這個時候教師進行講解，假如這個球在時間t時有時間變化ΔT，則相應(yīng)的速度增量ΔV=V（t+ΔT）-V（t），則ΔV與ΔT之比就是這個小球在時間t到t+ΔT之間的平均變化率，而當(dāng)ΔT趨近于0時，平均變化率有極限，說明這個點是一個觸發(fā)點，那也就是說這個極限就是球在t時的瞬時速度，也稱之為導(dǎo)數(shù)。讓學(xué)生在實際事例中加強對導(dǎo)數(shù)概念的理解，從而接受這個新知識，并進行思考，學(xué)會求導(dǎo)的步驟，從而掌握一些常見函數(shù)的求導(dǎo)公式。

（3）增加學(xué)生的思考時間，鼓勵學(xué)生積極思考

數(shù)學(xué)課程有很多的難點，知識過于復(fù)雜抽象，學(xué)生難以在課堂上短時間內(nèi)消化相關(guān)知識，教師要給予學(xué)生充足的思考吸收時間，讓學(xué)生把書本知識轉(zhuǎn)化為自己的知識，教師可以讓學(xué)生進行小組討論，前后四名同學(xué)作為一個學(xué)習(xí)小組，進行課堂討論，每名同學(xué)都積極發(fā)言，說出自己的看法，學(xué)生之間的交流可以激發(fā)學(xué)生思維的活躍程度，不同的理念和看法進行討論時要有清晰嚴(yán)密的邏輯和說服力，把思維想法轉(zhuǎn)化為語言，提高學(xué)生的語言表達能力。

比如教師進行排列組合教學(xué)時，先讓學(xué)生們拿四支不同的筆，然后根據(jù)要求進行分配，每人從這四支筆中取出兩支，求出有多少種取法，可以讓學(xué)生根據(jù)最原始的辦法則是一個一個拿，但這種方法比較費時，課堂上先使用課本上的公式進行計算，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)非常方便，然后可以讓學(xué)生們進行傳統(tǒng)方法驗證公式的正確性，學(xué)生們可以組成小組，每個學(xué)生根據(jù)這四支筆提出不同的排列問題，其他組員進行解答，學(xué)生們在練習(xí)的過程中可能會有疑問，為什么這支筆只能選一次、這個選擇的順序有沒有影響呢？學(xué)生通過小組討論和實際驗證，及時進行思考，得出“要求任取兩支筆時順序?qū)Y(jié)果沒有影響、對第一支和第二支取出的筆有規(guī)定時受順序影響”的結(jié)論，這個過程中學(xué)生要有思考的機會，才能使知識掌握的更加牢固，發(fā)揮思維能力的作用。

（4）引導(dǎo)學(xué)生激發(fā)思維潛力，提高數(shù)學(xué)思考能力

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該激發(fā)學(xué)生的思維潛力，轉(zhuǎn)變學(xué)生被動學(xué)習(xí)的觀念和心態(tài)，構(gòu)建新的知識學(xué)習(xí)體系，教師應(yīng)該重視教學(xué)方法的使用，在教學(xué)過程中引入思維導(dǎo)學(xué)，充分發(fā)散學(xué)生的思維，使學(xué)生們養(yǎng)成自覺主動學(xué)習(xí)的習(xí)慣，而不是靠教師在后面不停的督促。引導(dǎo)學(xué)生不斷激發(fā)思維能力，在課堂上多進行思考，引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念。

比如教師在進行線與面的距離內(nèi)容教學(xué)時，首先讓學(xué)生拿出一支筆和一張紙，通過紙和筆的不同位置變化，引入內(nèi)容學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的思維想象力，學(xué)生們可以按自己想法隨意擺放紙和筆，那他們二者的距離計算要通過測量空間垂直距離和角度來計算，教師要讓學(xué)生自己進行計算，不同的學(xué)生考慮的要素也不相同，有的學(xué)生會考慮線和面的位置，有的學(xué)生考慮是否交叉和角度的問題，學(xué)生對這個過程進行探究，解答過程中會對線與面的位置關(guān)系進行再次復(fù)習(xí)，然后通過不同的場景假設(shè)，算出線與面之間的距離。教學(xué)過程中不斷激發(fā)學(xué)生的思維潛力，促使學(xué)生在解決問題時進行思考，提高問題解決能力。

（5）理論與實踐相結(jié)合，完成實際問題的解決

學(xué)習(xí)是生活的一部分，學(xué)習(xí)是為了改善生活，解決生活問題，教師在教學(xué)過程中要提高學(xué)生的實際應(yīng)用意識，數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生于實際生活，因此數(shù)學(xué)知識的目的是解決實際問題。學(xué)生在學(xué)習(xí)中只關(guān)注空洞的理論知識，不結(jié)合實際就會很難理解和掌握，雖然付出了大量時間，很努力得學(xué)習(xí)卻沒有明顯的效果，從而產(chǎn)生高中數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)沒有多大用處的錯誤思想，這種不正確的思想導(dǎo)致學(xué)生失去了學(xué)習(xí)的動力，長時間的學(xué)習(xí)停滯會打擊他們的自信心。因此教師需要在教學(xué)中結(jié)合實際問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中體會到數(shù)學(xué)的重要性，拓寬數(shù)學(xué)眼界，不斷的提高數(shù)學(xué)知識實踐應(yīng)用能力。

比如，教師可以選擇符合學(xué)生實際生活的，更具備針對性的問題來讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)思想進行解題，有效的將數(shù)學(xué)理論和學(xué)生生活進行聯(lián)系，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正含義，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到高中數(shù)學(xué)知識的用途，有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，主動的參與到數(shù)學(xué)問題的探究過程中來，不斷提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.結(jié)束語

數(shù)學(xué)作為教育活動中極為重要的一門學(xué)科，對學(xué)生的個人發(fā)展和社會的進步都有很大的作用。高中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是促進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，教師在教學(xué)中應(yīng)該轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，優(yōu)化教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)的思維拓展。本文對數(shù)學(xué)思維能力的必要性進行了初步分析，提出了教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)時培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的方法，可以通過激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、根據(jù)教學(xué)內(nèi)容進行數(shù)學(xué)思維的引導(dǎo)、增加學(xué)生的思考時間、理論與實踐相結(jié)合等方法實現(xiàn)高中生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和能力，促進學(xué)生全面發(fā)展。

參考文獻

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