王菊

摘? 要：隨著教育現(xiàn)代化的不斷推進(jìn)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)越來越注重培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。在初中數(shù)學(xué)中，很多問題和概念是有其內(nèi)涵和外延的，學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中不一定能夠全部掌握。教學(xué)中，如果教師能將教材中的例題和習(xí)題進(jìn)行有效變式，對教材中的概念和公式進(jìn)行適當(dāng)?shù)匾旰妥儞Q，則會給學(xué)生帶來更好的學(xué)習(xí)效果。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);一題多變;概念教學(xué);鞏固提升

隨著教育理念不斷地更新與進(jìn)步，新課程改革更加強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的自主探索能力，提升學(xué)生對初中數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力，要求教師在平時的教學(xué)中要創(chuàng)造性地進(jìn)行授課，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。面對這樣的新形勢，如何將課堂教學(xué)由靜態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閯討B(tài)成為眾多教師的研究課題之一。一題多變能夠有效改善課堂氛圍，讓學(xué)生在不斷變化的動態(tài)課堂中學(xué)會分析問題、解決問題，提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

一、變換命題的條件與結(jié)論

適當(dāng)變換習(xí)題的條件或結(jié)論，從不同角度對同一問題進(jìn)行多維度的研究思考。這樣的訓(xùn)練可以提高學(xué)生的應(yīng)變能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、深刻性和創(chuàng)新性。不斷變換的條件或結(jié)論能夠給學(xué)生帶來不同的學(xué)習(xí)體驗，有效提升學(xué)生對數(shù)學(xué)課堂的興趣度，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生對所學(xué)知識的靈活運用。

例1? 在梯形ABCD中，AB∥CD，BC = AB + CD，點E是AD的中點。求證：∠BEC = 90°。

在學(xué)生完成對例1的解答后，教師可以對這道例題進(jìn)行簡單變形，以便讓學(xué)生更深刻地掌握類似題型的解決策略。

變式1：在梯形ABCD中，AB∥CD，點E是AD的中點，CE⊥BE。求證：BC = AB + CD。

變式能有效引導(dǎo)學(xué)生對相關(guān)知識進(jìn)行靈活運用，讓學(xué)生對知識點的理解更加透徹。為進(jìn)一步考查學(xué)生的靈活運用能力，教師還可以將題目的條件和結(jié)論互換，讓學(xué)生進(jìn)行反向驗證。

變式2：在梯形ABCD中，AB∥CD，BC = AB + CD，點E是AD上的一點，且CE⊥BE。判斷點E是否為AD的中點，說明理由。

變式3：在梯形ABCD中，AB∥CD，BC = AB + CD，點E是邊AD上的一點，且CE⊥BE。求證：AE = ED。

諸如此類的題目還有很多，教師要合理變化、科學(xué)引導(dǎo)，讓學(xué)生在掌握好相關(guān)知識的同時不斷進(jìn)行鞏固提升。在日常教學(xué)中，教師可以先給出變化的案例，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考研究，進(jìn)而讓學(xué)生嘗試對教材中的例題和習(xí)題進(jìn)行改編，逐漸達(dá)到學(xué)以致用的目的。

二、變換成新的題型

在教學(xué)中，教師可以對教材中的原有題型進(jìn)行重新包裝，改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂中枯燥單調(diào)的習(xí)題練習(xí)模式，通過不同題型的切換訓(xùn)練學(xué)生解決各種題型的綜合能力，提升學(xué)生思維的靈活性和適應(yīng)性，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。在各種題型的多重訓(xùn)練中，學(xué)生能夠更加高效地掌握概念和公式，并將眾多知識點進(jìn)行融會貫通。

例2? 如下圖，在△ADE中，∠DAE = 120°，點B，C分別是邊DE上的兩點，且△ABC為等邊三角形，求證：BC2 = BD·CE。

在完成例2的講解后，教師可以將這道證明題改為填空題或選擇題，讓學(xué)生在不同題型的轉(zhuǎn)換中真正掌握相關(guān)知識點。

不同題型的變換給學(xué)生提供了更多的思考空間，鍛煉了學(xué)生的開放性思維。將同樣的數(shù)學(xué)思想方法滲透到不同的題型中，既能鍛煉學(xué)生面對不同題型的適應(yīng)能力，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的理解和運用，又能激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在活躍課堂氣氛的同時，收到事半功倍的教學(xué)效果。

三、深化條件，保留結(jié)論

教師可以靈活改變題目的已知條件，巧妙地將單一的題目改編成難度逐漸提升的題組。這樣不僅可以使學(xué)生更加容易地掌握相關(guān)知識的應(yīng)用要領(lǐng)，還能讓學(xué)生從前一道較為簡單的題目中找到解決后一道較為復(fù)雜題目的方法或思路。

例3? 根據(jù)以下條件，求二次函數(shù)的解析式。

條件1：已知拋物線經(jīng)過[1，3， -1，4， 0，4]三點;

條件2：已知拋物線的頂點為[2，4，] 且過原點;

條件3：已知拋物線經(jīng)過點[6，0，] 且在[x=4]時，有最小值8;

條件4：將拋物線[y=2x2-4x-5]向左、向上各平移3個單位長度;

條件5：已知[y=ax2+bx+c，] 當(dāng)[x=1]和[x=2]時都有[y=5，] 且[y]的最大值是14。

對于這樣一個函數(shù)題組，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)不同的條件進(jìn)行演算，這樣可以提升學(xué)生對二次函數(shù)相關(guān)知識的理解和掌握，增強學(xué)生運用函數(shù)知識的靈活性和機動性。

在由少到多、由簡單到復(fù)雜的演示過程中，學(xué)生可以更加清晰地體會到數(shù)學(xué)知識點之間的相互關(guān)聯(lián)。通過對各種題組的分析和解決，能夠培養(yǎng)學(xué)生融會相關(guān)知識的能力，讓學(xué)生學(xué)會從宏觀的角度看待數(shù)學(xué)，從教師給出的例題入手，整體把握數(shù)學(xué)知識的重、難點，以更加靈活的方式解決數(shù)學(xué)問題。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不能就題論題，教師可以由簡單的題目入手多重改編題目，激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)課堂的興趣，降低解題難度，提升學(xué)生對相關(guān)知識靈活運用的程度。這樣能讓學(xué)生在科學(xué)、合理的引導(dǎo)中找到問題解決的突破口，產(chǎn)生探究更復(fù)雜問題的興趣。

參考文獻(xiàn)：

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[2]夏繁軍，韓新生.“一題多解”諸春秋 “核心素養(yǎng)”現(xiàn)水平[J]. 中國數(shù)學(xué)教育（高中版），2020（1 / 2）.