陳吉

[摘? 要] 為了讓小學(xué)生獲得更多的、更豐富的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗，文章結(jié)合多個課例，提出“實踐操作、獨立思考、自主探究”三個不同層次積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的途徑，以期促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效提升。

[關(guān)鍵詞] 基本活動經(jīng)驗;實踐操作;獨立思考;自主探究

數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗作為一種過程性認識，就是學(xué)習(xí)者通過親歷數(shù)學(xué)活動而獲取的一種心理認知和數(shù)學(xué)體驗。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的積累，讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地生根，并滲透于日常教學(xué)的每個環(huán)節(jié)之中，是我們的義務(wù)，也是我們的使命?；诖?，本文結(jié)合多個課例，提出“實踐操作、獨立思考、自主探究”三個不同層次積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的途徑，促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效提升。

一、實踐操作——在“動”中積累

現(xiàn)代教學(xué)論認為，兒童的智慧源于自己的指尖，而并非源于耳朵或眼睛。由此可見，實踐操作可以幫助學(xué)生獲得經(jīng)驗，促進思維的發(fā)展，而思維的發(fā)展又反作用于學(xué)生的雙手，使其更加靈活地進行操作。因此，教師應(yīng)提供豐富的感性素材，創(chuàng)設(shè)富有價值的活動情境，并給予充裕的時空，放手讓學(xué)生在實踐中經(jīng)歷，在經(jīng)歷中感知，在感知中積累，在“動”中不斷積累最具有價值的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，為持續(xù)性發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

例如，教學(xué)“圓錐的體積計算”，為了讓學(xué)生充分理解“當?shù)鹊椎雀邥r，圓錐體積等于圓柱體積的三分之一”，筆者打破“教師實驗、學(xué)生觀摩”的傳統(tǒng)做法，而采用了分組實踐的方法，讓學(xué)生親自去研究二者體積之間的關(guān)系。通過操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、合作、創(chuàng)新的過程，經(jīng)歷思維碰撞，一方面順利推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式，另一方面培養(yǎng)了學(xué)生的實踐能力和想象能力。

又如，教學(xué)“克和千克”，質(zhì)量單位的感知較為抽象，只能通過肌肉感知來獲取，從而造成了教學(xué)展開的困難。為了使學(xué)生對“1克”產(chǎn)生充分感知，筆者帶來了生活中豐富的素材，如花生米、黃豆、硬幣等。首先拿出一枚一角的硬幣（1克），引領(lǐng)學(xué)生通過掂、猜、稱等操作活動，去充分感知1克物體到底有多重;接著，再引導(dǎo)學(xué)生去找尋生活中1克的物體，不少學(xué)生經(jīng)過算一算、稱一稱等活動過程，對1克的概念有了更具體、更形象的感知，然后，繼續(xù)以估一估的活動，讓學(xué)生去感受10克、50克、100克、500克的物體到底有多重，在經(jīng)歷反復(fù)疊加的體驗之后，形成深刻的認識;最后以估一估、稱一稱、算一算兩包500克鹽質(zhì)量的活動，感受“克”與“千克”間的聯(lián)系和差別。

筆者認為，實踐操作是積累活動經(jīng)驗的關(guān)鍵行為之一。以上例子中，教師所設(shè)置的清晰活動序列是核心，遵循學(xué)生的認知規(guī)律，使得學(xué)生的操作有奇效，從感知到構(gòu)建“克和千克”的概念和模型，進入了深度學(xué)習(xí)的層面，有效積累了活動經(jīng)驗。

二、獨立思考

問題是思考的基礎(chǔ)，思考是經(jīng)驗的源泉。好的問題情境具有啟迪和引導(dǎo)的作用，設(shè)置核心問題可以調(diào)動學(xué)生的獨立思考，有助于基本活動的積累[1]。因此，教師需有針對地預(yù)設(shè)，讓學(xué)生在充分的思考中積累活動經(jīng)驗。

案例1? 以“小數(shù)點移動引起小數(shù)的大小變化”為例

（情境引入“0.01→0.1”）

師：對于剛才的討論，你能發(fā)現(xiàn)什么？

生1：只要變化小數(shù)點的位置，便會對其大小造成影響。

師：那此處的變化是否有規(guī)律可循呢？例如0.01→0.1，小數(shù)點的位置如何變化？

生2：向右移動了一位。

師：那小數(shù)的大小有何變化？

生3：小數(shù)擴大至原來的10倍，即0.1是0.01的10倍。

師：也就是說，0.01小數(shù)點向右移動一位，所得的數(shù)是哪個數(shù)的10倍？

生4：所得的數(shù)為原來數(shù)的10倍。

師：為什么0.1是0.01的10倍呢？是否能具體說明？下面請組內(nèi)討論。（學(xué)生踴躍討論）

生5：0.1米即1分米，0.01米即1厘米，因為1分米等于10厘米，所以0.1是0.01的10倍。

生6：0.01元即1分，0.1元即10分，所以0.1元是0.01元的10倍，即0.1是0.01的10倍。

生7：0.01里有1個0.01，0.1里有10個0.01，所以0.1是0.01的10倍。

……

知識是在已有經(jīng)驗中不斷生長出來的，知識是經(jīng)驗的構(gòu)成與再構(gòu)成。以上案例中，教師以問題為指引，使得學(xué)生“會想”“善想”，從而為活動經(jīng)驗的積累打開了思維通道。以核心問題“為什么0.1是0.01的10倍呢？是否能具體說明呢？”引領(lǐng)思維，積累活動經(jīng)驗。這些經(jīng)驗，不僅僅是實現(xiàn)建構(gòu)的素材，更是發(fā)展能力的土壤，同時對于學(xué)科素養(yǎng)的形成具有十分重要的意義。

三、自主探究

數(shù)學(xué)是思維活動的學(xué)科，如果教師多從學(xué)生的思維著手，倡導(dǎo)探究式學(xué)習(xí)，學(xué)生就會在感悟中積累活動經(jīng)驗[2]。因此，教師需有效地強化學(xué)生的自主探究，為學(xué)生供給自主探究和自由發(fā)揮的時空，激發(fā)學(xué)生的探索和思考，再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造由此而生，感悟就有了足夠的動力，促進了活動經(jīng)驗的自然積累。

案例2? 三角形的面積

師：請大家拿出準備好的一個三角形和一把剪刀，請試著探索三角形面積計算方法。（學(xué)生迅速投入實踐）

生1：如圖1，我剪了一個與準備好的三角形完全一樣的三角形，并將兩個三角形拼成了一個平行四邊形。

生2：如圖2所示，我同生1一樣剪了一個完全一樣的三角形，并拼成了一個長方形。

生3：如圖3所示，我將準備好的三角形剪開，并拼成一個長方形。

師：我們的學(xué)生真能干！生1，你這個三角形是如何剪的呢？

生1：重疊在一起剪的。

師：你這樣做的目的是什么呢？

生1：只有完全相同的三角形才能拼成平行四邊形。

師：你們真是太棒了。老師這里有一個三角形，你們是否可以不動手，而是想象出另外一個完全相同三角形的樣子，并拼成一個平行四邊形，請一邊想象一邊將你腦海中的圖形比畫出來?。ㄋ袑W(xué)生興致勃勃地在空中比畫，不亦樂乎）

師：下面請一名學(xué)生將你想象的圖形板演給大家看一看。

師：哪位同學(xué)能根據(jù)所拼平行四邊形推導(dǎo)而出三角形的面積計算公式呢？

生4：三角形面積=底×高÷2。

師：“底×高”表示什么？

生5：平行四邊形的面積。

師：那這里的底與高是三角形的還是平行四邊形的呢？

生6：既是三角形的，又是平行四邊形的。

師：非常好，那圖3的三角形面積該如何操作呢？

生7：兩個圖形的底沒有變化，但剪裁而得的長方形的高卻僅有之前的一半，則長方形面積=底×高÷2，即三角形面積=底×高÷2。

生8：簡單地說，由于它們的面積是相等的，所以三角形面積=底×高÷2。

……

以上案例中，教師因勢利導(dǎo)，讓學(xué)生進行層層深入的探究活動，還學(xué)生以時間和空間，使得思維有了發(fā)散的空間和足夠的張力。在此基礎(chǔ)上，逐步幫助學(xué)生建立問題意識，讓他們發(fā)現(xiàn)問題，讓思維深入到學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，從而在“悟”的過程中，積累了活動經(jīng)驗，提升了能力。

教師采用恰當?shù)慕虒W(xué)策略，設(shè)計豐富多彩的活動過程，讓學(xué)生充分參與到活動的全過程，獲取屬于自己的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗?？傊顒咏?jīng)驗的積累離不開操作實踐，離不開自主探究，離不開獨立思考，需要在“做”“悟”“想”的過程中積淀，只有不斷積累，才能體驗成功的喜悅，孕育豐富多彩的活動經(jīng)驗[3]。

參考文獻：

[1]? 徐文彬. 如何認識“數(shù)學(xué)的基本活動經(jīng)驗”[J]. 教育研究與評論，2012（6）.

[2]? 陳利娜. 促進小學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的教學(xué)策略方案——基于蘇教版小學(xué)教材課堂教學(xué)的分析[J]. 新課程（上），2016（3）.

[3]? 石伶俐. 基于數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷，孕育數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗[J]. 小學(xué)教學(xué)參考，2016（32）.