李曉婷

【摘要】本文主要是在我校“自主、合作、展示”的ZHZ課堂模式下進行的教學設計，以講學稿為載體、學生為主體，在教學過程中，活動引領，問題導向，講練結(jié)合，在教學設計中，對于概念講解，聯(lián)系生活實際，把知識生動形象化，趣味教學;對于重難點，講學稿設計層層遞進，把重難點分散，符合學生現(xiàn)狀，高效教學。

【關鍵詞】有理數(shù)的乘方;“ZHZ高效課堂”;教學設計

一 教學思路設計

（一）教材內(nèi)容分析

本節(jié)課是北師大版《義務教育課程標準試驗教科書·數(shù)學》七年級上冊《有理數(shù)乘方》中第一課時的內(nèi)容，它是學生在小學時就已經(jīng)接觸過平方、立方和本學期學習的有理數(shù)加減乘除的基礎上，引入了有理數(shù)乘方的概念。它是有理數(shù)乘法的推廣和延續(xù)，又是后續(xù)學習有理數(shù)的混合運算、科學計數(shù)法和開方的基礎。

教科書以細胞分裂為情境引入有理數(shù)的乘方概念，借助圖形呈現(xiàn)細胞分裂時數(shù)量的變化，增強趣味性，吸引學生的注意力，并使學生直觀地感受細胞分裂時數(shù)量增長的速度。同時，圖形有助于學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，計算細胞分裂n次后的數(shù)量，理解乘方的意義和乘方運算的結(jié)果增長得很快。

（二）學生學情分析

學生在小學的時候通過計算正方形的面積和正方體的體積時已經(jīng)接觸了正數(shù)平方和立方，有理數(shù)乘方的意義和表示法有一定的基礎，但對乘方的一般性意義和運算還未形成規(guī)范的認識和系統(tǒng)的學習。我校自2014年進行課堂改革后，逐步總結(jié)出適合我校學生的“ZHZ高效課堂”模式。在此模式的自主、合作、展示的踐行下，我校七年級學生在課堂上自主學習，快樂合作、自信展示。本節(jié)課的內(nèi)容將在我校課堂模式和學生的現(xiàn)狀進行設計和教學。

（三）教學目標設置

根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容在教材中的地位和作用，依據(jù)數(shù)學課程標準的要求，以及七年級學生的認知結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課的教學目標設置為：

知識與技能：理解有理數(shù)乘方的意義及概念，能進行簡單的有理數(shù)的乘方運算。

過程與方法：探究理解乘方的意義，經(jīng)歷分析、歸納、猜測、綜合的分析過程，探究解決問題的方法。

情感態(tài)度與價值觀：在探究有理數(shù)乘方的運算過程中培養(yǎng)學生的探索精神，同時培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

（四）重點難點確定

根據(jù)教學目標，本節(jié)課的重點是有理數(shù)乘方的概念及意義，難點是有理數(shù)乘法運算與乘方間的關系，負數(shù)、分數(shù)的乘方運算。

（五）教學策略方法

為了適應七年級學生的認知水平和發(fā)展規(guī)律，更好的突出重點，化解難點，結(jié)合我校以講學稿為載體的“ZHZ”高效課堂模式，在教學過程中，活動引領，問題導向，講練結(jié)合，通過細胞分裂這個情境視頻的引入將給予學生充分的時間自主學習，在突破重難點時將課堂的主體性還給學生，給學生足夠的時間進行小組討論，學生大膽質(zhì)疑，教師適當?shù)囊龑В詈笞詈髮W生大膽自信的展示.

二 教學過程設計

【活動一】探索有理數(shù)乘方的意義及概念

1.有理數(shù)乘方的意義及概念的引入

觀看細胞分裂視頻，自主完成下表：

如下圖，某種細胞每次可以由1個分裂成2個，則

第1次分裂后有? ? ? ? ?個

第2次分裂后有? ? ? ? ?個

第3次分裂后有? ? ? ? ?個

第4次分裂后有? ? ? ? ?個

第5次分裂后有? ? ? ? ?個

……

第9次分裂后有? ? ? ? ? ? 個

第10次分裂后有? ? ? ? ? 個

教學預設：學生自主完成后，教師逐步引導：（1）第1次有2個，第2次有4個，第3次有8個，第4次有16個，第5次有32個，你發(fā)現(xiàn)了這些數(shù)據(jù)之間有什么規(guī)律？學生發(fā)現(xiàn)后一次是前一次的2倍。（2）因此可以把這些數(shù)據(jù)寫成是由幾個2相乘？學生回答4=2×2，8=2×2×2，16=2×2×2×2，32=2×2×2×2×2。（3）你發(fā)現(xiàn)了次數(shù)和2的個數(shù)有什么關系？學生回答：第幾次就有多少個2相乘。（4）所以第9次分裂可以寫成幾個2相乘？第10次分裂可以寫成幾個2相乘？學生自然會發(fā)現(xiàn)第9次分裂可以寫成9個2相乘，第10次分裂可以寫成，10個2相乘。學生發(fā)現(xiàn)這樣寫非常的繁雜，教師再引導小學的時候我們當我們學習5個相加2+2+2+2+2發(fā)現(xiàn)這樣寫比較麻煩，我們是可以簡寫成2×5，小學的時候?qū)W過的平方、立方，2×2=22，那么4個2相乘就可以寫成24，5個2相乘就可以寫成25，9個2相乘就可以29寫成，10個2相乘就可以寫成210。教師再順次引導第n次分裂有2n，自然的引出乘方的概念。

一般地，n個相同因數(shù)a的積的運算叫做? ? ? ? ? ?，乘方的結(jié)果叫做? ? ? ? ?，a叫做? ? ? ? ? ，n叫做? ? ? ? ? ? ?，an讀作? ? ? ? ? ? ? ，表示? ? ? ? ? 個? ? ? ? ? 相乘.（圖析見下圖）