董誠

[摘? ?要]在初中教學(xué)體系中，數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科?？v觀初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程，概念一直貫穿其中。所謂數(shù)學(xué)概念即在大量實踐經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過對數(shù)學(xué)現(xiàn)象進行不斷的總結(jié)、完善，最后以比較簡練的語言對數(shù)學(xué)原理進行概論，是學(xué)生學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容。因此，如何有效開展概念教學(xué)、助力學(xué)生突破學(xué)習(xí)重難點，是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教師需要深入思考的話題?；诖?，文章首先闡述了初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要性，接著舉例分析概念教學(xué)的具體策略，以期能夠提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué);概念教學(xué);教學(xué)難點

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2021）15-0051-02

數(shù)學(xué)知識體系主要由概念和命題組成，數(shù)學(xué)概念反映著數(shù)量關(guān)系及空間形式，具有本質(zhì)特性。從思維發(fā)展的角度來看，數(shù)學(xué)概念教學(xué)是由思維組成的，對于初中生而言，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，透徹理解數(shù)學(xué)概念是關(guān)鍵。全面剖析初中數(shù)學(xué)教材不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)概念很多，如運算概念、幾何概念、函數(shù)概念等，可概念本身就比較枯燥，要想提高概念教學(xué)效率，需要教師在教學(xué)模式上進行優(yōu)化。但在實際教學(xué)中，有的教師更注重解題技巧的傳授，導(dǎo)致概念教學(xué)內(nèi)容被忽略，使有的學(xué)生產(chǎn)生錯誤認知，認為不需要理解概念，只需要記憶背誦即可。然而隨著年級遞增，數(shù)學(xué)知識難度加大，若學(xué)生無法理解數(shù)學(xué)知識的含義，就不能進行靈活運用，長此以往勢必會降低學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。

一、初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要性

1.有利于進一步闡述數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性

學(xué)生掌握并能靈活運用數(shù)學(xué)知識的重要體現(xiàn)就在于能正確理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，但是我發(fā)現(xiàn)教材中并沒有明確定義數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性，有的教師在開展概念教學(xué)時，反復(fù)講解定義，因此學(xué)生只能理解定義的表象內(nèi)容，無法有更深層次的感悟。例如，在方程概念教學(xué)過程中，有些教師認為其概念本質(zhì)就是含有未知數(shù)的方程等式，因此在課堂上開展大量未知數(shù)方程等式的練習(xí)。但實際上，方程的本質(zhì)是通過已知條件，立足所求建立能夠解決問題的關(guān)系式。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)注重方程情境的創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生在情境中了解等量關(guān)系的構(gòu)建過程，從而更好地掌握概念本質(zhì)。

2.有利于進一步發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，通過開展概念教學(xué)，能夠明確教學(xué)目標，提高課堂教學(xué)效率，同時有效引導(dǎo)學(xué)生建立起概念與其他知識之間的橋梁，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，并在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，形成科學(xué)的觀念，從而促進數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。例如，在開展“二次函數(shù)”概念教學(xué)時，教師通過設(shè)問讓學(xué)生循序漸進地掌握二次函數(shù)的構(gòu)建過程，并對函數(shù)的共性進行歸納總結(jié)，分析二次函數(shù)的特征，最終形成具體的概念。這一教學(xué)過程強化了學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力，同時也加強了抽象思維能力的培養(yǎng)。

二、初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生求知欲

作為數(shù)學(xué)邏輯思維最初的表達形式，數(shù)學(xué)概念是學(xué)生對數(shù)學(xué)事物最基礎(chǔ)的認知，是構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系的重要因素。在實際教學(xué)中，課堂教學(xué)受時間限制，有的教師對于概念的講解比較簡單，甚至直接將概念呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生通過朗讀、背誦的方式進行記憶。這種方式無法取得較好的教學(xué)效果，學(xué)生對于概念的理解多是通過教師的引導(dǎo)而來，加之概念無法具體感知，具有較強的抽象性，如何有吸引力地將概念引入課堂是關(guān)鍵。因此，在教學(xué)活動中，教師可以通過創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲，從而主動探索和了解數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)中的很多概念其實與我們的實際生活聯(lián)系密切，教師可以通過創(chuàng)設(shè)生活化情境來引出概念，幫助學(xué)生更好地理解。

例如，在開展“數(shù)軸”相關(guān)知識點的教學(xué)時，我創(chuàng)設(shè)了如下生活化問題情境：學(xué)校外新修了一個公交站臺，站臺東邊20米處有一家文具店，40米處有一家小型書店;站臺西邊30米處有一家水果店，45米處有一家寵物店。這一情境貼合學(xué)生的現(xiàn)實生活，能消除學(xué)生對新知識的陌生感。接著我要求學(xué)生思考，如何用畫圖的方式將上述文字表示出來？在直線上任意取一點代表公交站臺，其他位置可分別怎么用數(shù)字表示？通過問題引導(dǎo)學(xué)生了解構(gòu)成數(shù)軸的三要素。數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合思想的產(chǎn)物，通過位置、方向和距離等要素形成數(shù)的概念，并借助幾何知識的滲透，使概念更加直觀。在這一情境中，有學(xué)生熟悉的文具店、寵物店、學(xué)校、書店等， 用數(shù)學(xué)的方式將這些事物描述出來，讓學(xué)生在探索過程中通過回答問題完成作圖，并能總結(jié)出構(gòu)成數(shù)軸的要素。在數(shù)軸概念教學(xué)過程中，立足生活中的常見事物，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，從而體會到數(shù)學(xué)知識的趣味性。

2.結(jié)合數(shù)學(xué)實驗，提高課堂教學(xué)效率

在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，通過開展數(shù)學(xué)實驗，能給課堂注入新鮮活力，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維、改變學(xué)習(xí)方式、豐富學(xué)習(xí)體驗，從而對于數(shù)學(xué)概念有更加深刻和清楚的認知。 數(shù)學(xué)實驗包含學(xué)生通過使用各類教具、學(xué)具以及計算機軟件等探索數(shù)學(xué)問題，在實驗過程中充分發(fā)揮出自己的觀察和操作能力，通過“做中學(xué)”來增強對數(shù)學(xué)知識的理解，從而提高課堂教學(xué)效率。

3.借力概念之間的聯(lián)系，適時引出數(shù)學(xué)概念

教師必須意識到數(shù)學(xué)概念并非獨立存在的，不同的數(shù)學(xué)概念之間也存在一定聯(lián)系，所以在教學(xué)活動中，要善于挖掘不同數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系，通過類比的方式適時引出數(shù)學(xué)概念，從而幫助學(xué)生加深對數(shù)學(xué)概念的理解。教師通過觀察數(shù)學(xué)概念會發(fā)現(xiàn)，很多概念具有相似性，在教學(xué)時可以利用某一個數(shù)學(xué)概念推算出另一個數(shù)學(xué)概念。

例如，在開展分式概念教學(xué)時，由于有的學(xué)生初次接觸分式，對這一知識點了解不到位，在學(xué)習(xí)上存在難度。針對這一問題，我將學(xué)生熟悉的分數(shù)知識作為切入點，通過類比，讓學(xué)生找出兩者之間的相同點和不同點，立足分數(shù)的特征推斷出分式的特征，進而引出分式概念。學(xué)生通過具體的例子對比可以發(fā)現(xiàn)分數(shù)與分式由分子和分母兩部分組成，但分式的分母中包含字母，分數(shù)的分母則是具體的數(shù)值，進而總結(jié)出分式的特征，為后續(xù)理解分式概念奠定良好的基礎(chǔ)，與此同時通過不同概念的類比，降低了學(xué)習(xí)難度。

4.融入數(shù)學(xué)概念文化，樹立正確價值觀念

在開展數(shù)學(xué)概念教學(xué)時，教師既要重視學(xué)生對概念知識的掌握和應(yīng)用，又要做好數(shù)學(xué)文化的滲透，引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展史。從這一角度出發(fā)，加強數(shù)學(xué)史的滲透，能擴大學(xué)生的知識面，使其更好地傳承數(shù)學(xué)文化。因此，在概念教學(xué)活動中，教師可以借助數(shù)學(xué)小故事，融入概念文化，在給課堂注入新鮮活力的同時，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)積極性，幫助學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)概念的形成背景，并樹立正確的價值觀念，真實地感受辯證唯物主義觀點。

比如，在課堂教學(xué)中，我就給學(xué)生講解了《太上感應(yīng)篇》中“入重出輕”的故事：在古代，買賣商品時并沒有電子秤可以使用，而是使用桿秤，有一位商人在臨死前向自己的兒子透露了一個桿秤中隱藏的一個秘密，說自己能發(fā)財致富的秘訣都在桿秤中。他在桿秤中間有一段空心的地方注滿了水銀，秤出和秤入時，水銀在秤的兩端徘徊，導(dǎo)致入重出輕，這就是發(fā)家致富的原因。通過這一數(shù)學(xué)故事，可順勢引出桿秤模型，并借助天秤開展實驗，對變量進行控制，引導(dǎo)學(xué)生找出正比例和反比例之間的關(guān)系?！叭胫爻鲚p”這一數(shù)學(xué)歷史典故不僅蘊含與課本密切相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，而且教師可以借此教導(dǎo)學(xué)生講究誠信，樹立正確的價值觀念。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中引入數(shù)學(xué)史，能有效改變原本枯燥乏味的課堂，吸引學(xué)生的注意力，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念，同時也使課堂教學(xué)更加有趣。但值得注意的是，教師在概念教學(xué)中引入數(shù)學(xué)史，并非單一地向?qū)W生講故事，而是借助數(shù)學(xué)歷史和文化，引導(dǎo)學(xué)生去感受數(shù)學(xué)概念的生成過程，從而不斷優(yōu)化和調(diào)整自己的知識結(jié)構(gòu)，激發(fā)學(xué)生主動探索的興趣，真正將數(shù)學(xué)概念講透、講深。

總而言之，數(shù)學(xué)概念教學(xué)，不僅僅是讓學(xué)生明白產(chǎn)生概念的原理，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的思維模式。概念課對于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、提高教師課堂的教學(xué)質(zhì)量有著重要的影響，教師在教學(xué)實踐中，要不斷研究，通過創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生求知欲，結(jié)合數(shù)學(xué)實驗，提高課堂教學(xué)效率，借力概念之間的聯(lián)系，適時引出數(shù)學(xué)概念，并融入數(shù)學(xué)概念文化，樹立正確的價值觀念，真正提高概念教學(xué)課堂效率，提升數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要性。

[? ?參? ?考? ?文? ?獻? ?]

[1]? 汪輝.學(xué)科核心素養(yǎng)導(dǎo)向的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版），2020（10）：10-12.

[2]? 李永樹.指向深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)范式創(chuàng)新研究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020（14）：54-56.

[3]? 唐玉潔.新課程標準下的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)[J].華夏教師，2020（9）：38-39.

[4]? 傅曉霞.淺談初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中情境創(chuàng)設(shè)的有效性[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020（2）：27-28.

（責(zé)任編輯? ? 黃諾依）