陳建中 蔡周梅

摘 要：數(shù)學單元整體結構化設計是在整體思維指導下，從提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)的角度出發(fā)，對每個學年、每個學期、每個單元中的教材內(nèi)容進行適當?shù)慕y(tǒng)籌重組和優(yōu)化，作出有目的有計劃的系統(tǒng)設計，使每堂課既能體現(xiàn)學生成長長遠目標的追求，又能體現(xiàn)近期目標的遞進要求。文章以三年級上冊“四邊形”單元為例，從讀“本”有高度、研“教”有深度、導“學”有溫度三方面來闡述圖形與幾何單元整體結構化設計策略。

關鍵詞：結構化;單元整合;細讀教材;重組教材

小學階段空間與圖形知識的教學主要有圖形認識的教學、圖形測量與計算的教學兩大部分，借助這些內(nèi)容的學習，在獲得圖形與幾何知識的同時，發(fā)展幾何直觀，建立初步的空間觀念。圖形概念教學，如果教師能進行單元整體設計，結合圖形與現(xiàn)實的聯(lián)系，通過材料感知、豐富表象、提煉要素、區(qū)分類型特征等方面，不斷讓學生在比較、綜合、類比中理解并主動應用特征要素，就能達成對空間形式上各圖形間聯(lián)系的認識，形成初步的空間應用意識與能力。如何讓學生經(jīng)歷圖形概念形成過程，達到對圖形本質特征的認識和把握，建立相關圖形的概念模型？筆者以三年級上冊《四邊形》單元為例，談談單元整體結構化設計的策略。

一、讀“本”——關注知識網(wǎng)絡，分析知識體系有高度

教材作為一種平面媒體，呈現(xiàn)的往往是靜態(tài)的、結果的知識。讀“本”，就是要以全局觀“視讀”教材，了解單元的編排體系，理清各知識點的脈絡線索，做到“眼中有材，心中有本”，就能準確地把握教學目標，對單元內(nèi)容進行整體結構化設計。

（一）細讀整套教材，對知識點進行關聯(lián)研究

人教版教材從呈現(xiàn)方式上來看，以螺旋式上升為主要特征，每一體系的內(nèi)容往往會分階段編排。但從另一方面也體現(xiàn)出知識點的垂直上升，容易造成目標偏頗，知識的跳躍。在細讀教材時，就需要對同一體系的內(nèi)容進行研究，準確把握知識的生長點和連接點。如“四邊形”這塊教學內(nèi)容，教材在第一、二學段分別安排了有關平面圖形的認識、長方形和正方形的認識、平行四邊形和梯形的認識以及三角形的認識等內(nèi)容。其中有關“四邊形”的知識出現(xiàn)了兩次，即一年級下冊“認識圖形（二）”，和三年級上冊“長方形和正方形”。一年級主要對圖形外部特征進行直觀認識，三年級主要從其要素“邊”和“角”的角度對圖形作進一步的認識，四、五年級學習平行四邊形、梯形和三角形的認識，在命名的基礎上進入到圖形的內(nèi)部，研究特殊圖形的特征。所有這些都需要教師對前后知識進行聯(lián)系比較，才能把握知識的生長點和連接點。

（二）細讀單元教材，對知識點進行梳理歸類

教學單元是介于學期教學和課時教學之間相對獨立的、完整的教學單位，“上”銜整個學期教學目標，“下”接課時教學任務。因此，教師要對單元知識進行梳理歸類，弄清楚單元目標與課時目標之間的層次關系，整體上把握學段目標、學期目標的分步落實。在細讀單元教材時，可以對本單元的所有知識點進行歸納，列出表格，進行分析。

下頁表中，例1研究四邊形的特征，主要是從邊和角兩大要素入手，而對其他多邊形卻不作任何研究，這樣就容易造成學生知識學習的割裂，不利于形成系統(tǒng)的知識體系。而三角形的認識放在了四年級下冊來學，對邊和角的要素認識對學生來說就比較簡單，研究的價值和意義就不大。因此，多邊形邊的條數(shù)和名稱之間的關系可以放在本單元中進行，讓學生整體感知平面圖形中邊和角的要素特征，重點放在研究三角形和四邊形的特征上。通過這樣的分析整理，就能深入理解教材內(nèi)容的前后聯(lián)系，理清其來龍去脈，對教學做出整體的單元規(guī)劃。

（三）細讀課時教材，對知識點進行目標分析

在細讀課時教材時，要對課的知識點進行目標分析，合理制定教學目標，凸顯學科育人價值。比如例2是研究長方形和正方形，在分析制定教學目標時，我們可以從整體入手，既關注知識目標，又要關注育人目標。由于長方形除了具有四邊形的特征外，還具有四個直角、相對兩條邊的長度相等的特征;而正方形除了具有四邊形和長方形的特征外，還具有四條邊相等的特征。因此，正方形是特殊的長方形，長方形和正方形是特殊的四邊形，三者之間是包含和從屬的關系。因此教學時，必須遵循先上位概念后下位概念的認識規(guī)律，即先認識一般四邊形中特殊的長方形，再認識長方形中特殊的正方形。這樣不僅可以幫助學生按照上位概念學習的方法結構主動遷移學習下位概念，而且可以幫助學生認識這些圖形之間的內(nèi)在關系，促進學生形成結構化的認知方式。

二、研“教”——關注整體結構，展開教學過程有深度

對教材中的知識點有了整體理解和把握后，教師就要對教材進行開發(fā)調整、適當補充，實現(xiàn)學生與教材之間的“零距離”接觸，把“本體”的知識轉化為“教學”的知識。數(shù)學教材的編寫是遵循知識的邏輯特點，由易到難層層遞進。

（一）以“條狀重組”的方式調整教材

條狀重組指教材中以縱向的“點”為單位的符號系統(tǒng)，按其內(nèi)在的邏輯組成由簡單到復雜的結構鏈，這種調整方式，強調知識結構間的縱向關聯(lián)，可在單元內(nèi)對教材文本進行重組，還可以跨學段對教材文本進行重組。比如四邊形單元，可以在學生認識四邊形的同時認識三角形，增加五邊形、六邊形等內(nèi)容的認識。

（二）以“塊狀重組”的方式調整教材

塊狀重組指教材中以橫向的“點”為單位的符號系統(tǒng)，按其內(nèi)在的類特征組成一個整體，使學生先整體感悟認識再局部地把握知識。這種調整方式，強調類知識結構間的橫向關聯(lián)，可以打破“只見樹木不見森林”的“點”狀模式，凸顯點狀知識背后共通的思維方式。

三、導“學”——關注學生立場，卷入探究過程有溫度

所有對“本”的解讀和對“教”的設計，都必須轉化為學生“學”的過程，才能促進學生對知識的理解。而這個過程，需要學生進行“從頭到尾”的知識探究，而不是“掐頭去尾燒中段”式的短平快學習。

（一）材料感知，在觀察比較中發(fā)現(xiàn)圖形中的特征

在圖形概念形成過程中，一定要提供大量豐富的事實材料，注意引導在觀察比較中發(fā)現(xiàn)和感悟材料特點。所謂“大量豐富的”材料提供目的有兩個：一方面是為避免學生形成的概念內(nèi)涵單一，材料越豐富，形成的概念內(nèi)涵越豐富;另一方面是為了激發(fā)學生產(chǎn)生對大量材料梳理清晰的學習需求。

例如，對于四邊形的認識，我們不能僅僅停留在對知識結論的記憶、理解、掌握和運用，而是要通過對這些知識的教學，努力引導學生整體把握圖形認識的知識結構和學習方法結構，培養(yǎng)學生主動發(fā)展意愿、結構遷移能力，提升學生的數(shù)學思維能力。

（二）聚類分析，在驗證辨析中經(jīng)歷概念的形成過程

根據(jù)圖形概念形成過程的不同特點，可以從整體設計入手，遵循概念教學過程結構的展開邏輯，引導學生尋找不同材料中的相同進行聚類分析，在驗證辨析中經(jīng)歷概念的形成過程，促進學生對知識的理解。

例如，在長方形的特征的探究過程中，引導學生經(jīng)歷從一般到特殊的認識過程：在上位概念“邊、角”的導引下，主動從“邊”和“角”的角度去研究長方形的特點。教師提供的個例研究材料是每位學生和老師一樣的長方形，便于發(fā)現(xiàn)一個長方形的特征;提供的驗證材料是各種各樣大小、形狀不一的長方形，引導學生運用多種方法對猜想進行驗證，如用直角三角尺驗證直角，用重疊法驗證邊相等和角相等，還注意引導學生通過不完全歸納的方法提煉概括結論，凸顯圖形特征認識的基本過程和思想方法。

綜上所述，對圖形與幾何單元的知識，教師完全可以根據(jù)教學目標的需要，從整體考慮，結合學生的實際情況，靈活地對教材進行單元結構化重組，使我們的教學更加有效，使學生的學習更有活力，教學更有效。

參考文獻

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（浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)駱駝中心學校，寧波 315000）