陳福成

摘要：數(shù)學(xué)科目作為學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)科目，其中，一個(gè)公式就足以讓學(xué)生犯難，那么單元整合教學(xué)又該如何突圍，這更是挑戰(zhàn)。以“初中數(shù)學(xué)單元整合教學(xué)策略”為主題，旨在引發(fā)教師們深度思考與學(xué)習(xí)：初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是什么？伴隨新課標(biāo)的實(shí)施，系統(tǒng)性、整體性、生本性的單元整合是一條值得探索的教學(xué)育人的發(fā)展路徑。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；單元整合；教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2021）05-0048

單元整合教學(xué)目的在于，推進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科課堂教學(xué)改革，促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的提升[1]。本文在立足現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)零散性特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，深入探索了初中數(shù)學(xué)單元整合教學(xué)的具體策略。對(duì)此，我想談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、放眼整體，突出重點(diǎn)

不難發(fā)現(xiàn)，中考考題雖然年年變，但基本都是換湯不換藥，換言之，重點(diǎn)考察的內(nèi)容大體不變，如函數(shù)，特別是它與三角形、四邊形等組成的綜合題，考察難度較大；關(guān)于圓中的線段長(zhǎng)度與角度計(jì)算等。如此這番，我們也能更好地把握教學(xué)中的重難點(diǎn)，直擊考點(diǎn)的同時(shí)讓學(xué)生做到有的放矢地學(xué)習(xí)。因此，在單元知識(shí)的整合教學(xué)中，我們要以學(xué)生固有的知識(shí)儲(chǔ)備做參照，立足整體、基于學(xué)情、突破難點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)新課改背景下“以發(fā)展學(xué)生能力、提高綜合素質(zhì)”的核心素養(yǎng)理念的教學(xué)目標(biāo)[2]。

例如，一次函數(shù)及其圖像作為中考重點(diǎn)考查內(nèi)容，尤其在一些通過(guò)圖像以及結(jié)合三角形面積來(lái)解題的題目中，看似簡(jiǎn)單卻抽象難下手。所以，抓住一次函數(shù)的重點(diǎn)教學(xué)才能實(shí)現(xiàn)“牽一發(fā)而動(dòng)全身”的效果。以蘇科版數(shù)學(xué)教材為例，“一次函數(shù)”主要包含以下內(nèi)容：6. 1函數(shù)、6. 2一次函數(shù)、6. 3一次函數(shù)的圖像、6. 4用一次函數(shù)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題、6. 5一次函數(shù)與二元一次方程、6. 6一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式等六個(gè)章節(jié)。縱觀本單元內(nèi)容，主要包括兩大部分，即函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)、函數(shù)圖像與性質(zhì)。我將關(guān)注點(diǎn)放在“整體認(rèn)知綱、初步了解目”上，由于函數(shù)前期教學(xué)起到了提綱挈領(lǐng)的作用，因此，我將第一部分“函數(shù)及其圖像”進(jìn)行了相應(yīng)的學(xué)材重組，構(gòu)建成一個(gè)小單元進(jìn)行教學(xué)。教學(xué)重點(diǎn)設(shè)置為：①函數(shù)概念的理解、②函數(shù)的表示方法、③函數(shù)圖像的畫(huà)法，并開(kāi)展了以下幾個(gè)活動(dòng)環(huán)節(jié)：

活動(dòng)一：發(fā)現(xiàn)新知

已知一輛汽車以每小時(shí)60千米的速度勻速行駛，設(shè)路程為s千米、時(shí)間為t小時(shí)。

問(wèn)題1：根據(jù)題意，填寫(xiě)計(jì)算當(dāng)t = 1、2、3、4時(shí)，路徑s分別是多少。

問(wèn)題2：題目中有哪些變量與不變量？

問(wèn)題3：根據(jù)題目特點(diǎn)，在小組中交流討論與之相關(guān)的生活話題。

引出概念一：變量與常量。

問(wèn)題4：分析變量間的關(guān)系。

引出概念二：自變量與函數(shù)值。

活動(dòng)目的：該活動(dòng)以實(shí)際問(wèn)題切入，更利于學(xué)生接受，且問(wèn)題的設(shè)置針對(duì)性較強(qiáng)，能正確引導(dǎo)學(xué)生的思考方向，讓他們發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。一來(lái)幫助學(xué)生樹(shù)立學(xué)好本節(jié)課的信心，二來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的自主能力。

活動(dòng)二：構(gòu)建新知

假設(shè)油箱中有80L汽油，在不再繼續(xù)加油的前提下，油量y隨路程s的增加而減少，耗油量為0. 1L/ Km。

問(wèn)題1：兩個(gè)變量間的關(guān)系是如何表示的？

引出概念一：如“y=80-0. 1x”的數(shù)學(xué)公式是描述函數(shù)的常用方法，被稱之為解析式。

問(wèn)題2：小組討論其他描述變量間關(guān)系的表示方式，如列表式、圖像法。

活動(dòng)目的：繼續(xù)上一活動(dòng)的實(shí)例，讓學(xué)生掌握函數(shù)三種不同表達(dá)形式是本次活動(dòng)的重點(diǎn)內(nèi)容，同時(shí)也是單元教學(xué)的主線。

活動(dòng)三：運(yùn)用新知

畫(huà)出以下函數(shù)的圖像：

（1）y=x+0. 5（2）y=6/ x（x>0）

歸納：列表———描點(diǎn)———連線。

活動(dòng)目的：設(shè)計(jì)兩個(gè)較為簡(jiǎn)單的函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生思考并歸納，為“函數(shù)圖像及性質(zhì)”教學(xué)做鋪墊。

活動(dòng)四：內(nèi)化新知

小明記錄了水庫(kù)水位在近4小時(shí)（時(shí)間t/ h）內(nèi)的上漲高度（y/ m），分別為：t=0時(shí)，y為10、t=1時(shí)，y為10. 05、t=2時(shí)，y= 10. 10、t= 3時(shí)，y=10. 15、t=4時(shí)，y=10. 20.

問(wèn)題1：計(jì)算4小時(shí)水位高度y隨時(shí)間變化的函數(shù)解析式并畫(huà)出圖像。

問(wèn)題2：預(yù)估2小時(shí)后，水位高度是多少米？

活動(dòng)目的：該活動(dòng)對(duì)應(yīng)了單元教學(xué)的重難點(diǎn)，有利于學(xué)生對(duì)函數(shù)形成整體的認(rèn)知，這也為進(jìn)一步開(kāi)展單元教學(xué)奠了扎實(shí)的基礎(chǔ)。

根據(jù)一次函數(shù)的知識(shí)內(nèi)涵將單元教學(xué)進(jìn)行重新加工與重組，以單元教學(xué)的方式推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)，在放眼整體的基礎(chǔ)上，打破固有章節(jié)的教學(xué)限制，讓數(shù)學(xué)教學(xué)從敲碎到重新進(jìn)行整體構(gòu)建，引領(lǐng)學(xué)生在整體感知及把握學(xué)習(xí)目標(biāo)的前提下突破重點(diǎn)，“先見(jiàn)森林，再見(jiàn)樹(shù)木”讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

二、凸顯聯(lián)系，把握整體

初中數(shù)學(xué)各單元之間是有一定的緊密聯(lián)系的，這給我們帶來(lái)的教學(xué)啟示是：充分把握知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，切實(shí)提升整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的針對(duì)性與有效性。在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)、接受能力等開(kāi)展整體性教學(xué)，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)也從整體把握上，能夠?qū)Ω髡鹿?jié)知識(shí)進(jìn)行區(qū)別與聯(lián)系，更好地理解與運(yùn)用。

以“一元二次方程”的教學(xué)為例，由于一元二次方程的概念、解法與運(yùn)用在初等代數(shù)中有重要地位，而以往我們以課時(shí)為單位在進(jìn)行實(shí)際教學(xué)時(shí)，往往沒(méi)有真正體會(huì)到教材編寫(xiě)的真正意圖，也沒(méi)有規(guī)劃出系統(tǒng)緊湊的結(jié)構(gòu)化教學(xué)方案，導(dǎo)致最終傳授給學(xué)生的知識(shí)較為零散，學(xué)生也無(wú)法形成對(duì)本單元知識(shí)的整體認(rèn)知及系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維。面對(duì)以上教學(xué)問(wèn)題，我按照以下幾個(gè)方面開(kāi)展了單元教學(xué)：

活動(dòng)一：揭示新知

（1）3x+6=12（2）x2-9=0（3）6x2-2x-3=8

問(wèn)題1：以上三個(gè)式子哪些是一次方程？哪些是二次方程？

問(wèn)題2：相較于一次方程，該如何給二次方程下定義？

活動(dòng)目的：通過(guò)知識(shí)對(duì)比，讓學(xué)生感受知識(shí)遷移的過(guò)程，激發(fā)他們的好奇心，增強(qiáng)其解決問(wèn)題的能力。

活動(dòng)二：方法類比

求解：（1）x2-9=0（2）（x+3）2=9和x2+6x=0（3）x2+2x-3=0

（4）5x2-4x-1=0（5）5x2-4x-2=0

延伸（6）對(duì)于一般一元二次方程，ax2+bx+c= 0（a≠0）能否用配方法？

活動(dòng)目的：由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，幫助學(xué)生建立各種解題方法，讓他們能主動(dòng)發(fā)現(xiàn)并配生出“根與系數(shù)”關(guān)系這部分知識(shí)埋下伏筆。

活動(dòng)三：隨堂演練

練習(xí)解方程。

活動(dòng)目的：在實(shí)際應(yīng)用中鞏固方程解法。

活動(dòng)四：探索新知

讓學(xué)生任意說(shuō)出一元二次方程，我立刻說(shuō)出“兩根之和”與“兩根之積”，激發(fā)他們的探索欲，使其產(chǎn)生疑惑，猜想兩根之間必然存在著某種規(guī)律，以此構(gòu)建從“一元二次方程解法”到“根與系數(shù)的關(guān)系”的教學(xué)流程，帶動(dòng)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展。

活動(dòng)五：回顧提升

總結(jié)：一元二次方程概念及解法，歸納方法、經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)思想。

在教學(xué)設(shè)計(jì)的整個(gè)過(guò)程中，我沒(méi)有從一元二次方程的概念解析出發(fā)，而是由一元一次方程讓學(xué)生進(jìn)行知識(shí)遷移，總結(jié)一元二次方程的定義，依照相關(guān)解法引導(dǎo)學(xué)生自主探究，建立解法的完整體系。在此基礎(chǔ)上，增添周邊概念及命題，幫助學(xué)生構(gòu)建整體思維與宏觀視野，達(dá)到“會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小”的境界。

參考文獻(xiàn)：

[1]馬 峰.初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)研究[C] /2020年“教育教學(xué)創(chuàng)新研究”高峰論壇論文集. 2020.

[2]胡春燕.淺談初中數(shù)學(xué)整體單元的教學(xué)設(shè)計(jì)[J].甘肅教育，2018（16）：58-58.

（作者單位：江蘇省宿遷市鐘吾初級(jí)中學(xué) 223800）