張杰

摘 要：?jiǎn)栴}解決能力是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必備的能力，有助于學(xué)生更好地理解所學(xué)到的知識(shí)，也有助于其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。所以，在高中時(shí)期的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要注重對(duì)學(xué)生問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)，讓他們能夠更客觀地分析問(wèn)題，更順利地解決問(wèn)題，同時(shí)獲得數(shù)學(xué)綜合實(shí)力的提升。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);問(wèn)題解決;培養(yǎng)方式;方法研究

在現(xiàn)代教學(xué)中，學(xué)以致用是教學(xué)的一個(gè)重要方面。在古時(shí)候常有百無(wú)一用是書(shū)生的說(shuō)法，之所以會(huì)出現(xiàn)這樣的說(shuō)法，與他們無(wú)法學(xué)以致用有著很大的關(guān)系。所以，在現(xiàn)代教育中，既要讓學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)，又要讓他們學(xué)會(huì)運(yùn)用知識(shí)?；诖?，對(duì)于高中時(shí)期的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)而言，教師需要注重對(duì)學(xué)生問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)，在解決問(wèn)題過(guò)程中，學(xué)生需要用到他們學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，還需要進(jìn)行多角度的思考。如此一來(lái)，他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解會(huì)更加透徹，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用也會(huì)更加靈活，數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)認(rèn)知都會(huì)得到有效的提升。因此，文章從以下幾個(gè)方面入手來(lái)對(duì)在高中數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題解決能力的策略進(jìn)行研究。

一、 注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的前提，所以，即使數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)較為簡(jiǎn)單，學(xué)生也應(yīng)當(dāng)對(duì)其引起一定的重視。并且，教師需要對(duì)高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行細(xì)致化教學(xué)，還需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的總結(jié)。

（一）扎實(shí)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果具有直接影響，所以，教師要想讓學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)更加穩(wěn)固與扎實(shí)，可以引導(dǎo)他們進(jìn)行多層次的學(xué)習(xí)。也就是說(shuō)，高中生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，教師可以先讓他們對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，在這一層次的學(xué)習(xí)中，他們可以對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生自己的個(gè)性化理解。緊接著，教師可以讓他們進(jìn)行交流討論或者進(jìn)行例題分析，在這一層次學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)產(chǎn)生更深刻的認(rèn)識(shí)。最后，教師可以與學(xué)生一起進(jìn)行歸納總結(jié)，讓學(xué)生進(jìn)行更深層次的理解。

例如，對(duì)于“集合”進(jìn)行教學(xué)時(shí)，我在課程剛開(kāi)始的時(shí)候給了學(xué)生十分鐘的自由學(xué)習(xí)時(shí)間。這段時(shí)間是完全屬于學(xué)生自己的，他們可以按照自己的想法和節(jié)奏進(jìn)行學(xué)習(xí)。但同時(shí)他們也需要完成我交代的任務(wù)，即明確什么是集合，集合有什么特點(diǎn)。這樣的學(xué)習(xí)任務(wù)看似較為簡(jiǎn)單，可以讓學(xué)生在心理上較為放松，但實(shí)際上包括較多的細(xì)節(jié)，會(huì)對(duì)學(xué)生形成較好的鍛煉。十分鐘之后，我會(huì)展示一道例題，找學(xué)生到黑板上進(jìn)行解答，其他學(xué)生在紙上進(jìn)行解答，以此檢查他們的自主學(xué)習(xí)情況。在題目的解答結(jié)束之后，我會(huì)借著訂正答案的機(jī)會(huì)帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行回顧與總結(jié)學(xué)習(xí)。通過(guò)這樣逐層遞進(jìn)的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握會(huì)更加牢靠。

（二）注重基礎(chǔ)總結(jié)

基礎(chǔ)知識(shí)的總結(jié)可以加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)認(rèn)識(shí)，還能強(qiáng)化他們對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的記憶，有助于他們將數(shù)學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通。并且，這里所說(shuō)的基礎(chǔ)總結(jié)并不是單個(gè)課時(shí)的學(xué)習(xí)總結(jié)，而是指在一段時(shí)間的學(xué)習(xí)之后，進(jìn)行階段性的總結(jié)。這樣的總結(jié)會(huì)讓學(xué)生跳出課時(shí)學(xué)習(xí)的限制，從整體上來(lái)對(duì)自己學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行認(rèn)識(shí)，同時(shí)也可以讓他們的知識(shí)體系更加系統(tǒng)化，有助于他們明確知識(shí)之間的聯(lián)系，并為靈活運(yùn)用這些知識(shí)奠基。

例如，在基本初等函數(shù)（Ⅰ）這一單元的知識(shí)教學(xué)結(jié)束之后，我專(zhuān)門(mén)拿出了一節(jié)課的時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行回顧和總結(jié)。并且，我建議學(xué)生運(yùn)用思維導(dǎo)圖的方式進(jìn)行總結(jié)，即基本初等函數(shù)（Ⅰ）是思維導(dǎo)圖的中心詞，在中心詞之下，可以分為指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)三個(gè)方面。在這三個(gè)方面之下，可以分為函數(shù)定義、函數(shù)圖象、函數(shù)性質(zhì)等基礎(chǔ)方面。在這樣一層又一層劃分和總結(jié)中，學(xué)生可以對(duì)基本初等函數(shù)（Ⅰ）產(chǎn)生更加系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，也可以對(duì)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)進(jìn)行一定的對(duì)比，明確每個(gè)函數(shù)的特點(diǎn)。通過(guò)這樣的總結(jié)，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題方面會(huì)受益無(wú)窮。

二、 強(qiáng)化問(wèn)題分析

分析問(wèn)題是解決問(wèn)題的前提，只有能既有效又準(zhǔn)確地分析問(wèn)題，才能快速而正確地解決問(wèn)題。所以，在高中時(shí)期的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度進(jìn)行問(wèn)題分析，從而不斷提升他們的問(wèn)題分析速度，為他們高效解決問(wèn)題奠基。

（一）明確需要解決的問(wèn)題是什么

在數(shù)學(xué)問(wèn)題分析中，明確需要解決的問(wèn)題是什么，是基礎(chǔ)，也是重點(diǎn)。但對(duì)于這一方面，很多學(xué)生的重視程度不夠，他們常常會(huì)習(xí)慣性地認(rèn)為要解決的問(wèn)題就在數(shù)學(xué)題目的最后，只要簡(jiǎn)單閱讀就能知道這道題問(wèn)的是什么。這樣的想法可以解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，但很容易在難度較大的數(shù)學(xué)題目上出錯(cuò)。所以，對(duì)于這一方面而言，學(xué)生不能抱著隨便閱讀的態(tài)度來(lái)讀題，而是應(yīng)當(dāng)提高重視，并認(rèn)真分析。

比如，小謝家擁有價(jià)值500萬(wàn)元的別墅和一輛價(jià)值195.5萬(wàn)元的寶馬車(chē)，如果別墅以每年百分之二的幅度貶值，請(qǐng)預(yù)測(cè)10年后小謝家別墅的價(jià)值。對(duì)于這個(gè)題目，問(wèn)題問(wèn)的是10年后小謝家別墅的價(jià)值，僅僅閱讀這句話，很難找到解題思路。所以，學(xué)生需要分析房屋價(jià)值與年數(shù)的關(guān)系，確認(rèn)這是指數(shù)函數(shù)問(wèn)題，將這道看似沒(méi)有頭緒的題目轉(zhuǎn)化成求指數(shù)函數(shù)問(wèn)題。如此可以大大簡(jiǎn)化問(wèn)題的難度。

（二）思考出題者的意圖是什么

對(duì)出題者意圖思考和猜測(cè)會(huì)讓學(xué)生的解題思路更加明確和清晰。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常會(huì)有學(xué)生抱怨教師展示的題目太難，他們找不到解題思路。其實(shí)站在教師的角度，教師出題并不是為了難為學(xué)生，每道題都是根據(jù)學(xué)生所學(xué)內(nèi)容來(lái)設(shè)計(jì)的，學(xué)生應(yīng)當(dāng)排除題目中的干擾項(xiàng)，從出題者的角度來(lái)看問(wèn)題，將問(wèn)題簡(jiǎn)化。

還以求小謝家10年后房屋價(jià)值的題目為例，這道題看似是在討論房屋折舊問(wèn)題，但其實(shí)考查的是數(shù)學(xué)中的指數(shù)函數(shù)。如果學(xué)生單純地將這道題看作是房屋折舊問(wèn)題，那難度自然會(huì)上升。所以，學(xué)生應(yīng)該跳出題目本身，從數(shù)學(xué)的角度看問(wèn)題，這道題既然出現(xiàn)在數(shù)學(xué)中，那就一定是數(shù)學(xué)問(wèn)題。有了這樣的意識(shí)，再結(jié)合所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，不難看出這是對(duì)指數(shù)函數(shù)問(wèn)題的考查。所以，學(xué)生需要思考出題者意圖，看清題目的本質(zhì)。

（三）明確題目中的知識(shí)點(diǎn)有哪些