馮愛燕

【摘? ? 要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教育活動中，做好學(xué)生建模素養(yǎng)的培育活動具有突出的戰(zhàn)略價值和意義。對于小學(xué)數(shù)學(xué)教師來說，應(yīng)該在后續(xù)教學(xué)中做好課程內(nèi)容的分析，積極融入數(shù)學(xué)建模教學(xué)的相關(guān)思想。在這個過程中，教師也要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容積極開展一些數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生可以在實(shí)踐活動中感知數(shù)學(xué)內(nèi)容，并逐步培養(yǎng)他們的建模意識。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)? 核心素養(yǎng)? 數(shù)學(xué)建模? 培育模式

中圖分類號：G4? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2021.11.079

一、設(shè)計數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，融入豐富的建模思想

在新課程標(biāo)準(zhǔn)全面實(shí)施后，教材體系設(shè)計了綜合實(shí)踐活動。這些數(shù)學(xué)實(shí)踐活動本身就蘊(yùn)含著比較豐富的建模思想，因此數(shù)學(xué)教師要充分重視這些資源，并在后續(xù)教學(xué)過程中充分應(yīng)用這些資源。事實(shí)上，數(shù)學(xué)學(xué)科的知識內(nèi)容雖然比較抽象，但是很多知識都在平時生活中具有較好的應(yīng)用成效，能夠解決較多的數(shù)學(xué)問題。而數(shù)學(xué)實(shí)踐活動就是提出一些問題，讓學(xué)生通過所學(xué)習(xí)到的學(xué)科知識來靈活解決這些問題。不僅如此，數(shù)學(xué)活動具有較強(qiáng)的體驗(yàn)性，能夠使學(xué)生全面浸入到實(shí)踐活動中，更好地感知數(shù)學(xué)活動中蘊(yùn)含的建模思想。

例如，在“數(shù)學(xué)好玩”模塊“嘗試與猜測”的教學(xué)過程中，教材就引入了經(jīng)典的“雞兔同籠”問題?！半u兔同籠”問題本身就集中體現(xiàn)了模型思想，具有較為顯著的教育價值。這里教師直接引入教材中提出的問題，即兔子和小雞在一個籠子里，它們一共有9個頭和26只腿，問有幾只小雞和幾只小兔子。學(xué)生在面對這個問題的時候往往不知所措，無從下手。這個時候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用列表法列出不同數(shù)量的小雞與小兔子組合，最終算出它們一共有多少只腿。學(xué)生從1只小雞和8只兔子開始進(jìn)行列表分析，最終列到5只小雞和4只小兔子的組合時就會得出正確答案。在這個過程中，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生觀察小雞增加以后籠子里小動物腿的總數(shù)變化。學(xué)生通過觀察就可以輕松得出“小雞增加一只，籠子里小動物腿的總量就會減少兩只”的答案。通過列表中展示的一般性規(guī)律，學(xué)生就可以得到雞兔同籠問題的解決方法。這里的一般性規(guī)律實(shí)際上就是一種數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生在面對這類問題的時候可以理清思路，并形成從具體到抽象的建模思維與能力。

二、強(qiáng)化對課程內(nèi)容的分析與拓展，滲透模型思想

結(jié)合我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材體系的基本情況來看，數(shù)學(xué)教材中的很多內(nèi)容都已經(jīng)滲透了模型思想。因此，教師應(yīng)該在平時認(rèn)真分析課程內(nèi)容，并立足于現(xiàn)有課程內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動的融入。雖然每節(jié)課的內(nèi)容只是常規(guī)教材內(nèi)容，但如果教師可以在這個過程中充分發(fā)揮自身的主觀能動性，就可以強(qiáng)化對課程內(nèi)容的分析與拓展。在具體分析課程內(nèi)容的時候，需要教師明確課程知識的本質(zhì)，同時也要分析課程教材知識所體現(xiàn)出來的模型思想。

例如，在教學(xué)“用方程解決問題”這部分內(nèi)容時，教師就可以引入一些生活中常見的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生通過模型思想來理解方程思想。方程本質(zhì)上就是一種等量關(guān)系，因此這項教學(xué)活動中可以考慮引入等量模型。為了更好地體現(xiàn)“等量”的特性，這里可以考慮引入天平工具來展示等量的含義。在課堂教學(xué)過程中，教師可以在天平一端放一杯水，在天平的另一端放置砝碼，逐步使天平維持平衡。在計算砝碼重量以后，學(xué)生就可以輕松求得一杯水的總重量。學(xué)生通過這個過程可以更好地理解方程的含義，同時對等量模型也有更深的了解——只要等量關(guān)系成立，就可以使用方程來解決問題。當(dāng)學(xué)生在長期學(xué)習(xí)中形成這種“等量”習(xí)慣以后，他們的模型思想就會更加突出。

三、以生為本，促進(jìn)數(shù)學(xué)建模教學(xué)有效進(jìn)行

在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，學(xué)生是教學(xué)活動的主體，因此學(xué)生的學(xué)習(xí)變化也會直接影響最終的教學(xué)成效。對于教師來說，在開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動的時候，應(yīng)該充分關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的各類變化，不要直接設(shè)計過高的教學(xué)目標(biāo)，但也不要拉低教學(xué)層次，可以結(jié)合學(xué)生的具體變化靈活調(diào)整建模教學(xué)活動。這就需要教師可以由淺入深，逐步推動數(shù)學(xué)建模教學(xué)的進(jìn)行，保證各個層次的學(xué)生群體都可以提高自身對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)知水平，強(qiáng)化建模教學(xué)活動的最終成效。

例如，在“數(shù)學(xué)好玩”模塊中“數(shù)圖形的學(xué)問”教學(xué)過程中，學(xué)生面對教材中提出的鼴鼠鉆洞問題就比較迷茫，很難數(shù)清鼴鼠鉆洞到底有多少路線。之所以出現(xiàn)這種情況，主要是因?yàn)樾W(xué)生沒有先對此進(jìn)行建模，直接在腦海里思考有多少路線，導(dǎo)致他們的思維非常混亂。因此，教師可以讓學(xué)生根據(jù)鼴鼠鉆洞的圖像，通過線段來優(yōu)化鼴鼠鉆洞的場景，將四個洞口分別標(biāo)記為A、B、C、D。接下來，教師就可以讓學(xué)生依次從A洞口開始，在優(yōu)化以后的線段圖中畫出鼴鼠的鉆洞路線。在這個過程中，大部分學(xué)生都能夠清晰地畫出鼴鼠鉆洞的路線，并得出最終答案。

四、結(jié)束語

目前，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，核心素養(yǎng)相關(guān)理念已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了全面融入，引導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教育體系實(shí)現(xiàn)了創(chuàng)新拓展。而數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容，對于學(xué)生的成長與發(fā)展來說非常重要。學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模思想能夠充分理解自己學(xué)習(xí)到的各類數(shù)學(xué)知識，并使用這些知識去解決實(shí)際問題。但數(shù)學(xué)建模培育活動比較復(fù)雜，還需要教師立足多個方面，積極實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容與方式的創(chuàng)新發(fā)展，保證數(shù)學(xué)建模培育活動的綜合成效。

參考文獻(xiàn)

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