馬芳江

【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是新時(shí)代教育背景下，對(duì)高中數(shù)學(xué)教育的新要求，也是高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的總體現(xiàn)，也是數(shù)學(xué)教育發(fā)展的必然趨勢(shì).然而，現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)教學(xué)卻故步自封，存在著許多問(wèn)題，阻礙著核心素養(yǎng)的有效落實(shí).基于此，本文立足數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的探索，并提出可行性的實(shí)踐途徑，旨在推進(jìn)核心素養(yǎng)教育理念深化發(fā)展，切實(shí)提升高中生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】高中生;數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng);內(nèi)涵要素;探索實(shí)踐

新課程改革推動(dòng)著我國(guó)教育不斷發(fā)展，我國(guó)的教育教學(xué)方式也得到了很大的優(yōu)化與完善，但當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)在諸多因素的發(fā)酵下，部分教師仍熱衷于以往的教學(xué)理念與授課方式，只注重學(xué)生課堂知識(shí)的學(xué)習(xí)與解題技巧的掌握，其關(guān)注點(diǎn)、教學(xué)側(cè)重點(diǎn)也永遠(yuǎn)是學(xué)生的“分?jǐn)?shù)”，這導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)也只是例題解析、解法指導(dǎo)、重視結(jié)果而忽視過(guò)程的教學(xué).對(duì)學(xué)生思想方法滲透與數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的忽視也直接導(dǎo)致學(xué)生缺乏主動(dòng)、自主的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，不僅成績(jī)很難提升，興趣也會(huì)逐漸被消磨，高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)也很難推進(jìn)與落實(shí).

一、高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)探索

當(dāng)今社會(huì)全球化發(fā)展，為了追趕教育上的差距與社會(huì)的快速建設(shè).人才，特別是高素質(zhì)人才，就成為社會(huì)急需.我國(guó)也基于其他各國(guó)的教育經(jīng)驗(yàn)與我國(guó)特有的教育國(guó)情，提出“核心素養(yǎng)”的教育理念.

（一）數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)內(nèi)涵

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)內(nèi)涵，就是指學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)技能的理解與掌握，對(duì)其思想方法的累積與運(yùn)用，面對(duì)教師創(chuàng)設(shè)的情境與實(shí)際問(wèn)題，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)思維去度量、分析與解決，促進(jìn)了學(xué)生全面成長(zhǎng)與綜合發(fā)展.而高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)的最終目的，是讓學(xué)生將來(lái)步入社會(huì)發(fā)展，雖不再?gòu)氖屡c數(shù)學(xué)相關(guān)的工作，或許已經(jīng)忘記了大部分?jǐn)?shù)學(xué)定理與知識(shí)，但仍然能用數(shù)學(xué)的眼光與思維去解決非數(shù)學(xué)工作的問(wèn)題.

（二）數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要素

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要素，體現(xiàn)了高中數(shù)學(xué)教育的功能與價(jià)值，是在長(zhǎng)期數(shù)學(xué)教育問(wèn)題中的不斷反思、優(yōu)化與完善，進(jìn)而逐漸形成與發(fā)展.其要素包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析這六個(gè)方面.它們可以單獨(dú)論述，但必須要整體把握，是彼此滲透與促進(jìn)的整體.

（三）數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)特征

1.綜合性特征

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)集中體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)必須掌握的知識(shí)、能力與方法，文化、習(xí)慣與態(tài)度.體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的綜合性特征，它依賴于學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與能力的構(gòu)建，表現(xiàn)在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的綜合態(tài)度與素質(zhì).

2.階段性特征

每個(gè)年齡段，每個(gè)層次段的學(xué)生在心理與認(rèn)知能力上都會(huì)有所差異，因此，就會(huì)表現(xiàn)出不同梯度的數(shù)學(xué)水平.學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)也就具有了不同的階段性表征.以“數(shù)學(xué)抽象”來(lái)說(shuō)，有的學(xué)生就很難把生活問(wèn)題進(jìn)行抽象，以此轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題;有的學(xué)生則需要很長(zhǎng)的時(shí)間轉(zhuǎn)化實(shí)踐，才能把生活問(wèn)題進(jìn)行“抽象”;而少部分學(xué)生能夠快速“抽象”，快速轉(zhuǎn)化.因此以“數(shù)學(xué)抽象”來(lái)說(shuō)，不同學(xué)生的“核心素養(yǎng)”也就具有了階段性、層次性的特征.

3.持久性特征

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的是學(xué)生學(xué)習(xí)與內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)后，在未來(lái)的生活與工作中，具備相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維與品質(zhì).即使大部分學(xué)生學(xué)業(yè)有成后，很少?gòu)氖聰?shù)學(xué)相關(guān)工作，但面對(duì)生活與工作中的問(wèn)題，仍能以“數(shù)學(xué)”的角度去看待與解決.數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)并不是即時(shí)、即興的階段教育，而是長(zhǎng)期、持久、終身的教育思想，這才是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的最終呈現(xiàn)與最終目的.

二、培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的實(shí)踐途徑

高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)并不是具化的知識(shí)與能力，需要教師去教授與傳授，它是一種教學(xué)理念、學(xué)習(xí)思想，是需要教師在課堂教學(xué)時(shí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)與幫助，并為學(xué)生構(gòu)建相應(yīng)的學(xué)習(xí)情境，以此來(lái)喚醒、激活學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度與素養(yǎng).學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，應(yīng)該滲透在每一個(gè)環(huán)節(jié)，也必須是依靠學(xué)生自身的潛能與學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，才能夠逐步積累與內(nèi)化形成.因此，培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的實(shí)踐途徑也必須能激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生主動(dòng)參與，體驗(yàn)知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程.

（一）書本聯(lián)系實(shí)際，生活導(dǎo)入

數(shù)學(xué)來(lái)源于人們?nèi)粘Ｉ钆c生產(chǎn)中的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)而總結(jié)形成概念、理論，廣泛應(yīng)用于生活.以人教版教材的編寫來(lái)說(shuō)，也是沿著“導(dǎo)入生活——構(gòu)建模型——解析應(yīng)用”這一主線展開.因此，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，也勢(shì)必要以“學(xué)生生活”為重要的媒介載體.另外，以“學(xué)生生活”素材為高中數(shù)學(xué)課堂的課前導(dǎo)入，也能夠借用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)知，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生深度思考，讓學(xué)生自己去概括、抽象出事物的數(shù)學(xué)特征，以此建立數(shù)學(xué)模型.這樣，既培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的“數(shù)學(xué)抽象”“數(shù)學(xué)建?！?，還讓學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能得以發(fā)揮.

以“不等式性質(zhì)”知識(shí)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，如果教師只是向?qū)W生傳授相關(guān)的概念、證明過(guò)程等，這樣的課堂也就難免會(huì)顯得單調(diào).與此同時(shí)，概念的教學(xué)沒(méi)有生活素材作為依托，學(xué)生的記憶與理解也會(huì)更加困難，不僅會(huì)讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)的興趣，對(duì)于“不等式性質(zhì)”的掌握也不會(huì)扎實(shí).若教師把不等式的概念與相關(guān)證明過(guò)程轉(zhuǎn)化成學(xué)生生活中熟知的“糖水甜度”問(wèn)題，如：在a克含糖量為b克的糖水中，若再添加c克糖，則前后兩次糖水哪個(gè)更甜？學(xué)生以自身的生活經(jīng)驗(yàn)，會(huì)立刻說(shuō)出再添加c克糖后的糖水更甜.教師以此鼓勵(lì)學(xué)生抽象成數(shù)學(xué)知識(shí)，構(gòu)建“糖水不等式”模型，學(xué)生根據(jù)已知條件，a>b>0，c>0，自然而然會(huì)得到“糖水不等式”的模型，即b+ca+c>ba.

以生活元素為課前引導(dǎo)，讓學(xué)生在生活元素的背景下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，既能讓枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更具趣味性，也能夠借助學(xué)生自身的生活經(jīng)驗(yàn)，加深理解與記憶.同時(shí)，也能對(duì)學(xué)生“數(shù)學(xué)抽象”“數(shù)學(xué)建模”等核心素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng).

（二）重視教學(xué)過(guò)程，逐層設(shè)問(wèn)

部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與能力難以提升，是他們?cè)诿鎸?duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，不能從問(wèn)題的已知條件中找到邏輯關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題.邏輯是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最基礎(chǔ)，只有學(xué)生具備了相應(yīng)的“邏輯思維”能力，他們?cè)诿鎸?duì)問(wèn)題時(shí)，才能厘清其中已知條件與所求問(wèn)題之間的關(guān)系，找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)，進(jìn)而利用數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的解決.與此同時(shí)，學(xué)生厘清條件與結(jié)論的邏輯思維是層次化的，要通過(guò)一層層的推理才能找尋出自己所需要的關(guān)鍵點(diǎn).因此，教師在課堂教學(xué)時(shí)，要注重學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)的過(guò)程，并為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“階梯式的問(wèn)題情境”，讓學(xué)生去逐漸深化學(xué)習(xí)體驗(yàn)，在教師的逐層設(shè)問(wèn)中，向更深處思考，進(jìn)而獲得更高層次的認(rèn)知，找到其中的關(guān)鍵點(diǎn)，化繁為簡(jiǎn)，化難為易，讓自身的邏輯思維能力得以形成、發(fā)展.

再以“糖水不等式”來(lái)說(shuō)，學(xué)生憑借生活經(jīng)驗(yàn)構(gòu)建基礎(chǔ)的模型，得到簡(jiǎn)單結(jié)論后，繼續(xù)對(duì)學(xué)生追問(wèn)，逐層設(shè)計(jì)問(wèn)題難度，讓學(xué)生有秩序、有邏輯地去思考“不等式性質(zhì)”的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而深入思考，深刻理解，牢固掌握.例如，教師繼續(xù)向?qū)W生提問(wèn)：“若已知兩杯a克糖水的含糖量均為b克，再分別加入c克與d克的糖（c>d>0），則哪杯糖水更甜？如何用數(shù)學(xué)不等式去書寫其關(guān)系？”“再把這兩杯糖水混合，與開始的兩杯糖水相比，混合后的糖水甜度如何？怎樣書寫其關(guān)系式？”“根據(jù)我們得出的‘糖水不等式進(jìn)行變形，我們又會(huì)得出哪些結(jié)論？”等.

教師以此層層設(shè)問(wèn)的方式，不僅把學(xué)生探索的欲望引向了最大的程度，還將學(xué)生的邏輯思維引向了更高的層次，再以自主學(xué)習(xí)、合作的高效方式開展教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)學(xué)習(xí)過(guò)程，鍛煉自身的邏輯思維能力，進(jìn)而逐步形成良好的邏輯思維品質(zhì).

（三）借助信息技術(shù)，輔助教學(xué)

高中數(shù)學(xué)知識(shí)中的函數(shù)圖像、平面與立體幾何是高考常考的重點(diǎn)內(nèi)容，也是學(xué)生掌握較為薄弱的地方.究其因素，就是當(dāng)前高中生“直觀想象”素養(yǎng)普遍偏低，面對(duì)高中數(shù)學(xué)中的“圖形”不能轉(zhuǎn)化成“文字”，而面對(duì)“文字”也不能想象成“圖形”，因此，教師要注重對(duì)學(xué)生“直觀想象”的培養(yǎng).“直觀想象”素養(yǎng)的培養(yǎng)也具有多種手段，如實(shí)物、圖形、語(yǔ)言等，以往的教學(xué)過(guò)程中，教師常用語(yǔ)言與圖形的方式對(duì)學(xué)生“直觀想象”素養(yǎng)進(jìn)行訓(xùn)練，但展示圖形是靜態(tài)的，教師語(yǔ)言是抽象的，因此學(xué)生也是在茫然與迷惑中學(xué)習(xí)，致使自身的“直觀想象”素養(yǎng)偏低.信息技術(shù)的發(fā)展，使其在教學(xué)中得以應(yīng)用與滲透，教師要善于借用信息技術(shù)直觀、動(dòng)態(tài)的特點(diǎn)進(jìn)行演示教學(xué)，把抽象的語(yǔ)言直觀化，把靜態(tài)的圖形動(dòng)態(tài)化，不僅能夠激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還能夠切實(shí)提升學(xué)生的“直觀想象”素養(yǎng).

以“三角函數(shù)”知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)來(lái)說(shuō)，教師就可以借用信息技術(shù)，向?qū)W生展示三角函數(shù)的圖像形式與變化，通過(guò)圖像的動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)，教師直觀的語(yǔ)言講述，讓學(xué)生深刻感受三角函數(shù)“圖形與文字”之間的變化規(guī)律，在潛移默化之中提升學(xué)生的“直觀想象”核心素養(yǎng).如，向?qū)W生呈現(xiàn)三角函數(shù)y=sin x的基礎(chǔ)圖像，在多媒體上進(jìn)行數(shù)字的添加與變化，進(jìn)而把原三角函數(shù)變形為y=sin ωx，讓學(xué)生觀看三角函數(shù)變化后的圖形樣子，并總結(jié)其規(guī)律，再進(jìn)行數(shù)字變化與添加，進(jìn)而變形為y=sin（ωx+φ）;y=Asin（ωx+φ）;y=Asin（ωx+φ）+B等，讓學(xué)生在三角函數(shù)的逐步變化中，觀察三角函數(shù)圖形變化的動(dòng)態(tài)過(guò)程，進(jìn)而探尋其規(guī)律特征，以此深刻理解三角函數(shù)的概念與性質(zhì).

利用信息技術(shù)的直觀、動(dòng)態(tài)圖像去指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行三角函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)，其課堂呈現(xiàn)的形式會(huì)更豐富，學(xué)生在圖形的變化中總結(jié)規(guī)律，抽象成三角函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了“數(shù)形”的有效結(jié)合，教師再通過(guò)必要的語(yǔ)言引導(dǎo)學(xué)生去思考這些變化，進(jìn)而讓學(xué)生逐漸形成了“直觀想象”的數(shù)學(xué)能力，其核心素養(yǎng)也得以形成與發(fā)展.

（四）把握素養(yǎng)整體，綜合提升

高中數(shù)學(xué)的六大核心素養(yǎng)雖是獨(dú)立分開的，但也是相互滲透，彼此促進(jìn)的關(guān)系，可以單一而論，但必須要統(tǒng)一而教，只有把數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)看成統(tǒng)一的整體，在教學(xué)過(guò)程中相輔相成進(jìn)行教學(xué)，才能實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的目的，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力與素養(yǎng)得到提升.

以“數(shù)學(xué)抽象”素養(yǎng)來(lái)說(shuō)，學(xué)生只能把生活問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還需要在此基礎(chǔ)之上，引用邏輯推理，構(gòu)建出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，再通過(guò)將生活問(wèn)題中的有效數(shù)據(jù)構(gòu)建成解決問(wèn)題的已知條件，然后通過(guò)相應(yīng)的數(shù)學(xué)計(jì)算，得出結(jié)論，才能把生活問(wèn)題用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行解決.而學(xué)生如果只具備了“數(shù)學(xué)抽象”素養(yǎng)，那么他們?cè)诿鎸?duì)生活問(wèn)題時(shí)，只是能夠觀察到所包含的數(shù)學(xué)思維，并不能通過(guò)有效的數(shù)學(xué)分析與運(yùn)算解決，這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)也是沒(méi)有形成.同理，如果學(xué)生只具備相應(yīng)的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，而面對(duì)生活問(wèn)題時(shí)，仍不能把它抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，那么生活問(wèn)題在學(xué)生的眼中，仍是與數(shù)學(xué)毫不相干的生活問(wèn)題.學(xué)生只會(huì)學(xué)，卻不會(huì)用，不能把知識(shí)學(xué)以致用，那么他們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，所具備的運(yùn)算能力，也終將是“死”知識(shí)，是“無(wú)用”的知識(shí).

由此來(lái)看，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的六要素是相互交叉，相互銜接的網(wǎng)狀整體，教師只有從素養(yǎng)的整體去教學(xué)，學(xué)生才能從整體的方向去把握，進(jìn)而學(xué)會(huì)有用的數(shù)學(xué)知識(shí)，形成有效的核心素養(yǎng).如“線性規(guī)劃”問(wèn)題，實(shí)際而言就是“二元”問(wèn)題的幾何化，教師在此部分教學(xué)中，要向?qū)W生清楚地表述方程與不等式的關(guān)系，將不等式“抽象”成等式方程，而方程的解也恰好是不等式的界限，教師以這整體思路對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移與核心素養(yǎng)的形成.再如，在高三復(fù)習(xí)階段，學(xué)生對(duì)高中知識(shí)已經(jīng)有了大體的了解，在面對(duì)“數(shù)列”知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生以整體思想，讓學(xué)生把函數(shù)與數(shù)列結(jié)合思考，像等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，就可以轉(zhuǎn)化為指數(shù)函數(shù);等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，就可以轉(zhuǎn)化為一次函數(shù).教師適實(shí)的整體思維引導(dǎo)，不僅會(huì)讓學(xué)生構(gòu)建更為完整的高中數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，也更有助于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成與促進(jìn).

總而言之，教育能夠培養(yǎng)人才，而人才又是國(guó)家發(fā)展與壯大的急切所需.因此，一線高中數(shù)學(xué)教師要積極響應(yīng)“核心素養(yǎng)”教育理念，并把數(shù)學(xué)學(xué)科的“核心素養(yǎng)”滲透于高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，以生活元素為引導(dǎo)，以逐層設(shè)問(wèn)為方式，以信息技術(shù)為輔助，以整體素養(yǎng)為核心，深化推進(jìn)“核心素養(yǎng)”的教育理念，讓高中學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與素養(yǎng)得到切實(shí)提升.

【參考文獻(xiàn)】

[1]嚴(yán)成.高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)途徑探究[C].2020年南國(guó)博覽學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集（二）.2020.

[2]戴彬?yàn)I.高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的養(yǎng)成路徑探究及實(shí)踐應(yīng)用研究[J].贏未來(lái)，2018.

[3]張媛.議高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)的有效途徑[J].科學(xué)咨詢，2019（40）：68.

[4]陳玉娟.從一道高考題談高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的缺失與培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2018（57）：33-35.

[5]陶朱斌.數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)下提升高中生問(wèn)題解決能力策略研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究：教研版，2019（08）.

[6]韓俊.關(guān)于培養(yǎng)學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的具體策略研究[J].高考，2019.