孟憲良

【摘 要】 高中時期的數(shù)學學習內(nèi)容更為復雜和抽象，要求學生具備一定邏輯能力和數(shù)學思維。因此，教師在開展高中數(shù)學的教學過程中，要采取行之有效的方法和措施，將復雜繁瑣的數(shù)學知識進行簡單形象的轉(zhuǎn)化，數(shù)形結(jié)合思想恰好能夠滿足這一需求，它可以將抽象復雜的數(shù)學知識進行直觀、形象化的呈現(xiàn)，幫助高中生更好地學習和理解數(shù)學知識，在一定程度上提高了高中數(shù)學教學的質(zhì)量和效率。本文將針對數(shù)形結(jié)合思想的含義以及數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學教學中的應用展開論述，希望給廣大的高中數(shù)學老師們提高一些參考和幫助。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)形結(jié)合思想? 高中數(shù)學? 應用

引言：

數(shù)學，是每一位學生學習生涯過程中很重要的學科，從小學階段開始，到大學生涯結(jié)束，數(shù)學都是必修的科目。數(shù)學，相對于語言類學科的學習，具有一定的難度，因為數(shù)學比較抽象和復雜。也正是因為數(shù)學知識比較抽象，所以在學習數(shù)學的過程之中，可以培養(yǎng)學生的想象能力、思考能力、學習能力、探究能力、邏輯能力等。但是，目前高中生數(shù)學的學習效果并不理想，因此，高中數(shù)學教師應不斷地提高自己的專業(yè)水平，同時教學思想與方法也應該與時俱進，加強數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學教學中的應用。

1. 數(shù)形結(jié)合思想的含義

高中階段的數(shù)學知識，難度和復雜程度又邁上了一個新的臺階。因此，在高中數(shù)學教學中應用數(shù)形結(jié)合方法具有非常關(guān)鍵的作用。在高中數(shù)學中，數(shù)指的是數(shù)學中的數(shù)量關(guān)系，形則指的是空間圖像，這兩者之間相互關(guān)聯(lián)，在一定的條件下又可以相互轉(zhuǎn)化，數(shù)學中的數(shù)量關(guān)系可以通過圖像來表示，同樣的圖像也可以幫助學生更好地了解數(shù)量關(guān)系。通過數(shù)學結(jié)合法，可以將復雜抽象的數(shù)學知識進行簡單化的呈現(xiàn)，幫助學生更好地理解和學習數(shù)學知識，不僅提高了高中生數(shù)學學習的效果，而且提高了高中數(shù)學教學的效率和質(zhì)量。

2. 數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學教學中的應用分析

2.1數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學集合間的基本關(guān)系的應用

高中數(shù)學會涉及到集合這部分內(nèi)容的學習，這部分內(nèi)容相對比較抽象，很多高中生很容易在這部分內(nèi)容上出錯，尤其是在集合間的基本關(guān)系這部分內(nèi)容的學習上，學生很容易混淆概念。因此，高中的數(shù)學老師，可以采用數(shù)學結(jié)合法幫助學生了解和掌握這部分的知識，將抽象的知識，利用圖形進行簡單化的呈現(xiàn)，加深學生對于這部分內(nèi)容的理解，從而提高學生的課堂學習效率。

例如：A={x|x是三條邊相等的三角形}，B={x|x是等邊三角形}，由于三條邊相等的三角形就是等邊三角形，因此集合A、B都是由等邊三角形組成的集合，即集合A中的任何一個元素都是集合B中的元素，同時集合B中的任何一個元素也是集合A中的元素，集合A與集合B的元素是一樣的，那么記作E=F，教師可以使用圖形來表示集合之間的基本關(guān)系，幫助學生更好地理解和掌握這部分的內(nèi)容。

2.2 數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學二次函數(shù)和一元二次不等式中的應用

在高中數(shù)學的學習過程中，函數(shù)的學習相對抽象和復雜，需要學生具備一定的邏輯能力和思維能力，在函數(shù)的學習中，需要用到大量的函數(shù)圖像，通過數(shù)形結(jié)合法可以降低這部分內(nèi)容的難度，幫助學生掌握和理解相關(guān)數(shù)學知識，準確地求出不等式的解集。

例如：教師在講解不等式的解集這一部分的內(nèi)容時，求不等式-5x+6>0的解集，因為方程-5x+6=0的根是y=-5x+6的零點，因此，要想求-5x+6>0的解集，首先要求出-5x+6=0，然后畫出函數(shù)圖像，得到-5x+6>0的解集。通過圖形，可以簡單直觀地得到不等式的解集，增進學生對于這部分知識的了解。

2.3數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學統(tǒng)計學中的應用

在高中數(shù)學的教學活動中，教師可以將數(shù)形結(jié)合思想應用到統(tǒng)計學之中，將復雜繁瑣的數(shù)據(jù)通過圖像進行直觀的呈現(xiàn)，便于學生掌握和了解統(tǒng)計的數(shù)據(jù)和情況。

例如：某小區(qū)抽取一百戶居民，進行月用電調(diào)查，發(fā)現(xiàn)他們的用電都在50-350 kw.h之間，進行適當分組后，問在被調(diào)查的用戶中用電量在區(qū)間100-250的戶數(shù)為？此時，教師就可以引導學生根據(jù)調(diào)查所得的數(shù)據(jù)，畫頻率分布直方圖，根據(jù)圖形，可以快速地求出電量在區(qū)間100-250的戶數(shù)，幫助學生更好地理解統(tǒng)計學的知識，并且能夠?qū)W習到的知識應用到實際的生活中，加深對知識的理解，加強對知識的運用，達到靈活運用的目的，更好的解決生活中的問題。

結(jié)語：

綜上所述，高中數(shù)學知識的學習更為復雜和抽象，學生很難理解和掌握相關(guān)的數(shù)學知識。因此，高中數(shù)學教師在開展數(shù)學教學過程中，需加強對數(shù)形結(jié)合法的應用，將復雜抽象的數(shù)學知識進行簡單直接的呈現(xiàn)，幫助學生更好地理解和掌握數(shù)學知識，激發(fā)學生學習的積極性和主動性，培養(yǎng)學生的思維能力和邏輯能力，幫助學生解決生活中的一些實際問題，從而提高高中生數(shù)學學習的效果，提高高中數(shù)學教學的質(zhì)量和效率，為國家和社會培養(yǎng)出更多的優(yōu)秀人才。

參考文獻

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