李洲海

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，因?yàn)楹芏嗖煌囊蛩貙?dǎo)致部分題目很容易出錯(cuò)，并且出錯(cuò)的方式也存在很多種.教師在開展教學(xué)工作的時(shí)候，應(yīng)對(duì)這些題目進(jìn)行研究，并且找出其可能存在的出錯(cuò)方式以及產(chǎn)生這些錯(cuò)誤的原因，由此找到處理的方案，從而進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量.基于此，收集和整理典型錯(cuò)題就顯得至關(guān)重要.教師可通過收集匯總、研究分析這些典型錯(cuò)題，運(yùn)用歸納分類的方式形成錯(cuò)題檔案，將其高效地使用起來，使其成為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);典型錯(cuò)題;收集利用

引 言

學(xué)習(xí)的過程必然會(huì)伴隨著錯(cuò)誤的出現(xiàn)，而作為小學(xué)教育體系中核心部分的小學(xué)數(shù)學(xué)也是如此，數(shù)學(xué)是一種基于邏輯分析的學(xué)科，因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤的情況是必然存在的，也是非常常見的.但是如果教師針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中解答題目的時(shí)候出現(xiàn)的錯(cuò)誤沒有及時(shí)進(jìn)行糾正，就很容易使學(xué)生形成習(xí)慣性思維，由此導(dǎo)致他們的成績(jī)下降.教師想要讓學(xué)生避免出現(xiàn)習(xí)慣性錯(cuò)誤就必須追根溯源，從源頭上幫助學(xué)生解決這些問題，糾正他們的錯(cuò)誤.

因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要科學(xué)地看待這個(gè)情況，找出出錯(cuò)的原因.教師可將錯(cuò)題收集起來，并且對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行篩選，將其分類進(jìn)行分析，找出出現(xiàn)這些錯(cuò)誤的原因，由此了解學(xué)生的思考方式，對(duì)自己的教學(xué)方式進(jìn)行反思和修改，同時(shí)根據(jù)不同的錯(cuò)誤原因有針對(duì)性地開展教學(xué)工作，對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤的解題思路進(jìn)行糾正.

一、數(shù)學(xué)經(jīng)典錯(cuò)題反復(fù)出現(xiàn)的原因

（一）學(xué)生缺乏歸納總結(jié)意識(shí)

學(xué)生經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤包括兩個(gè)方面，一是對(duì)概念理解不清，二是計(jì)算錯(cuò)誤.在小學(xué)階段，小學(xué)生的年紀(jì)普遍比較小，沒有一定的歸納和分析能力，對(duì)于錯(cuò)題缺少反思和修改，很多時(shí)候?qū)W生認(rèn)為當(dāng)時(shí)修改正確之后，就算是任務(wù)完成了，但是有很多的經(jīng)典錯(cuò)題是可以舉一反三的，學(xué)生弄懂這一道題，可以對(duì)很多知識(shí)理解更深.學(xué)生沒有透過這一道題理解這一知識(shí)點(diǎn)，或者是相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容，所以在出現(xiàn)類似的題目之后，依然會(huì)做錯(cuò).

（二）教師沒有加強(qiáng)訓(xùn)練

很多教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中沒有重視數(shù)學(xué)經(jīng)典錯(cuò)題，在出現(xiàn)錯(cuò)題之后，對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行了詳細(xì)的講解，但是沒有注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)，沒有讓學(xué)生進(jìn)行反復(fù)練習(xí)，或者是有針對(duì)性地為學(xué)生設(shè)置一些新的相同類型的題目，讓學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，這些都會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)題的再度出現(xiàn)，這樣既會(huì)加重教師的教學(xué)任務(wù)，也會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī).

（三）學(xué)生受教師影響形成思維定式

小學(xué)階段的學(xué)生習(xí)慣性地向教師進(jìn)行學(xué)習(xí)，所以很多思維方式和行為習(xí)慣都受教師教學(xué)風(fēng)格的影響.教師在教學(xué)過程中要保持嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，所以在教學(xué)中經(jīng)常會(huì)使用同一種思維，缺乏創(chuàng)新意識(shí)，很多學(xué)生就會(huì)學(xué)習(xí)教師這種思維方式，讓自己的思維受到局限，遇到一些比較復(fù)雜的問題就容易出現(xiàn)思維受阻的情況，所以就會(huì)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)典型錯(cuò)題的篩選與分類的意義

（一）典型錯(cuò)題對(duì)教學(xué)的價(jià)值

所謂典型錯(cuò)題就是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中出現(xiàn)錯(cuò)誤比例相對(duì)比較高的題目，通常教師將整個(gè)班級(jí)錯(cuò)誤率不低于15%的題目定義為典型錯(cuò)題.做錯(cuò)這些題目的學(xué)生人數(shù)以及出現(xiàn)錯(cuò)誤的頻次都很高，而且不容易改正，這次教師教過之后，下次學(xué)生還是會(huì)出現(xiàn)這樣的問題，不僅影響學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的提高，還會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，久而久之，這對(duì)于整個(gè)課程的學(xué)習(xí)都是有很大影響的.

教師必須科學(xué)地看待這些錯(cuò)題，要將其當(dāng)作一種教學(xué)材料，這些題目能夠很直接地反饋出學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，他們或者是對(duì)概念理解不清，或者是審題不清，或者是計(jì)算失誤.教師要在這些錯(cuò)題中找到學(xué)生的問題所在，并找到教學(xué)中的疏漏以及學(xué)生思考的方式，通過對(duì)典型錯(cuò)題的研究，可以找到新的教學(xué)方向，并且優(yōu)化課程設(shè)計(jì)，有效地幫助學(xué)生減輕學(xué)習(xí)難度，因此錯(cuò)題是所有教師必須認(rèn)真研究的材料.對(duì)于學(xué)生來講，解決好錯(cuò)題，可以在日后做題中增加正確率，提升對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心和積極性，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為一件快樂的事情.

（二）篩選與分類典型錯(cuò)題的價(jià)值

在長(zhǎng)時(shí)間的教學(xué)過程中，教師不難發(fā)現(xiàn)，很多題目都是反復(fù)出錯(cuò)，而且重復(fù)出現(xiàn)的錯(cuò)題很多都有著相同的源頭.如果教師在進(jìn)行錯(cuò)題的研究以及分析的過程中都是獨(dú)立地看待每一個(gè)錯(cuò)題，沒有整合歸類的思想，那么需要處理和研究的內(nèi)容就非常多，這無疑是增加了教師的工作量，也會(huì)導(dǎo)致學(xué)生需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容變得龐雜繁多.

因此，教師需要將這些錯(cuò)題整理匯總起來，然后研究其共同性和差異性，還要分析錯(cuò)誤出現(xiàn)的原因是偶發(fā)性的還是重復(fù)性的.教師要篩選出具有重復(fù)性的、共性的題目，然后按照其共性以及特點(diǎn)進(jìn)行進(jìn)一步的分類，這樣可以讓學(xué)生的思路更加清晰，對(duì)于錯(cuò)題有更深刻的認(rèn)知.無論是研究還是教學(xué)，教師都要按照分類來進(jìn)行，由此能讓復(fù)雜的多元化問題變得簡(jiǎn)單;能有效提升教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的提升.

三、重視小學(xué)數(shù)學(xué)典型錯(cuò)題的措施

（一）教師要對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行篩選與分類

1.整合錯(cuò)題，建立錯(cuò)題檔案

教師在整理錯(cuò)題建立檔案的時(shí)候要注意兩點(diǎn)：首先是及時(shí)性，在批改作業(yè)的時(shí)候，一旦發(fā)現(xiàn)錯(cuò)題要馬上將其納入錯(cuò)題庫(kù)，讓錯(cuò)誤的觀念不會(huì)在學(xué)生的思想中滲透太久，避免學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的解題思想;其次是必須進(jìn)行統(tǒng)計(jì)登記，登記的內(nèi)容包括題目?jī)?nèi)容、題目類型、出錯(cuò)人數(shù)，并且計(jì)算出出錯(cuò)比例，重點(diǎn)講解錯(cuò)誤比例比較大的題目，對(duì)于錯(cuò)誤比較少的問題可以單獨(dú)為學(xué)生講解，提高課堂效率.

2.對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行篩選

在整合錯(cuò)題檔案的基礎(chǔ)上，教師需要對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行篩選，找出典型易錯(cuò)題，抓住教學(xué)重點(diǎn)，由此避免陷入題海戰(zhàn)術(shù)之中.

通常教師篩選的依據(jù)就是錯(cuò)題出現(xiàn)的比例，教師可以按照錯(cuò)題出現(xiàn)的比例將錯(cuò)題劃分成不同的易錯(cuò)系數(shù)，在后期教學(xué)中按照易錯(cuò)系數(shù)安排課時(shí)和練習(xí).低于15%錯(cuò)誤比例的題目不屬于典型易錯(cuò)題;不低于15%，低于33%的錯(cuò)誤比例的題目是一星易錯(cuò)題;不低于33%，低于67%的錯(cuò)誤比例的題目是二星易錯(cuò)題;不低于67%的錯(cuò)誤比例的題目是三星易錯(cuò)題.

3.將篩選出的錯(cuò)題進(jìn)行分類

小學(xué)數(shù)學(xué)涉及的內(nèi)容雖然簡(jiǎn)單，但是非常豐富，學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤題目也是多種多樣，而出現(xiàn)這些錯(cuò)誤的原因更是數(shù)不勝數(shù)，解答方式更是完全不一樣，如果教師不進(jìn)行有效的分類和歸納，就會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)題非常多，無論是教師教學(xué)還是學(xué)生學(xué)習(xí)都會(huì)變得沒有頭緒.

通常教師會(huì)按照錯(cuò)題涉及的知識(shí)點(diǎn)、錯(cuò)題的解題方式以及錯(cuò)誤出現(xiàn)的原因三個(gè)維度進(jìn)行分類.

按照錯(cuò)題涉及的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分類，教師能夠找出哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)出錯(cuò)頻率最高，由此在授課的過程中加以注意，多為學(xué)生講解，讓學(xué)生對(duì)于重點(diǎn)知識(shí)有更深的印象，還能夠找出不同知識(shí)點(diǎn)容易出錯(cuò)的點(diǎn)，多在課上講解學(xué)生容易記混的知識(shí)點(diǎn)，由此優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式.

按照解題方式進(jìn)行歸納，教師能夠找出不同解題方式在解題中容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，由此能夠歸納出其使用過程中的注意點(diǎn)，讓學(xué)生更加注意，讓學(xué)生掌握清晰每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，避免反復(fù)出現(xiàn)錯(cuò)誤.

按照錯(cuò)誤出現(xiàn)的原因進(jìn)行歸類，教師能夠更好地找出錯(cuò)誤出現(xiàn)的原因，以此為依據(jù)有針對(duì)性地開展教學(xué)工作，糾正學(xué)生的錯(cuò)誤思維方式以及做題習(xí)慣，提升他們的學(xué)習(xí)成績(jī)，讓學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)觀念.

（二）教師要尊重學(xué)生的主體地位

在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，很多教師為了更快地完成教學(xué)進(jìn)度，經(jīng)常不讓學(xué)生發(fā)言，由教師一味地進(jìn)行授課，這種教學(xué)形式雖然會(huì)讓教師按時(shí)完成自己的教學(xué)目標(biāo)，但是學(xué)生的理解并不到位，所以經(jīng)常會(huì)在做題的過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤.教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變自己的教學(xué)觀念，在教學(xué)過程中，讓學(xué)生積極發(fā)表觀點(diǎn)，能夠向全班同學(xué)展示自己的思維過程，這樣教師能夠找到問題所在，有針對(duì)性地幫助學(xué)生改正，避免出現(xiàn)錯(cuò)誤.而且教師要尊重學(xué)生的想法，每一個(gè)學(xué)生的思維是不一樣的，教師要尊重學(xué)生的思維差別，學(xué)生只有多多地提出自己的想法，教師才能夠更好地針對(duì)問題進(jìn)行講解，這樣課堂效果會(huì)更好.教師還要注重對(duì)教材的解讀，教材是教學(xué)開展的根本所在，教師要深入理解教材，在每一節(jié)課之前做好充分的備課準(zhǔn)備，可以提前預(yù)知學(xué)生在哪些方面會(huì)存在問題，這樣在課上多進(jìn)行講解，也可以有效地避免錯(cuò)誤的出現(xiàn).另外，教師在教學(xué)過程中應(yīng)該探索多樣化的教學(xué)形式，尤其是在當(dāng)下素質(zhì)教育之下，更應(yīng)注重學(xué)生的綜合素質(zhì)培養(yǎng)，要注重培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)新性，增加學(xué)生實(shí)踐的機(jī)會(huì)，所以教師在課上應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手，自己運(yùn)算思考，學(xué)生既可以自主探究，也可以通過相互合作來共同完成題目，這樣可以有效培養(yǎng)學(xué)生的探究精神，不至于讓學(xué)生的思維被局限，學(xué)生可以從不同的角度進(jìn)行思考，增加思維的發(fā)散性，可以增加做對(duì)題目的準(zhǔn)確率.

（三）讓學(xué)生參與到典型錯(cuò)題的篩選與分類工作中

在傳統(tǒng)的教學(xué)方式中，教師僅僅是讓學(xué)生修改訂正自己做錯(cuò)的題目，但是在這種情況下，學(xué)生僅僅是就題論題，沒有真正掌握核心的思維方式，因此，學(xué)生訂正了錯(cuò)題以后，還需要對(duì)錯(cuò)誤的原因進(jìn)行歸納，找出自己做錯(cuò)的原因，并且按照教師的指導(dǎo)，分類建立自己的錯(cuò)題庫(kù)，將相同類型的錯(cuò)題整合在一起，由此能夠清楚自己最容易出錯(cuò)的題目的特點(diǎn)，從而糾正自己的思維方式，同時(shí)養(yǎng)成分析以及思考的習(xí)慣，在今后的學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)用正確的思維方式去思考問題.

（四）加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)建設(shè)，從心理層面加強(qiáng)認(rèn)知

對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來講，它是一個(gè)由淺入深的過程，學(xué)生最開始學(xué)習(xí)的知識(shí)可能是比較簡(jiǎn)單的，隨著時(shí)間的推移，學(xué)習(xí)的內(nèi)容會(huì)越來越難，所以學(xué)生打好基礎(chǔ)是非常關(guān)鍵的，能夠?yàn)楹罄m(xù)的學(xué)習(xí)提供很大的幫助，因此在小學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生要能夠從最初的數(shù)學(xué)知識(shí)入手，讓自己的知識(shí)體系構(gòu)建起來，有非常穩(wěn)固的知識(shí)儲(chǔ)備，這樣在做題的過程中才能夠增加正確率.因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)該注重一些基礎(chǔ)性知識(shí)的教學(xué)，讓學(xué)生的基礎(chǔ)更加牢固，學(xué)生才能夠在實(shí)際的生活中更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，也能夠在遇到相似問題的時(shí)候，做到舉一反三，解決問題.而且對(duì)于學(xué)生來講，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)考查的內(nèi)容是比較全面的，可能有一些學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知方面存在一些偏差，認(rèn)為數(shù)學(xué)是非常難的，其實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是有規(guī)律可循的，學(xué)生在初次接觸數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，不要產(chǎn)生抵觸的心理，要能從心理認(rèn)知，才能夠讓數(shù)學(xué)知識(shí)留下更深刻的印象.而且為了能夠更好地掌握知識(shí)，課后練習(xí)是非常關(guān)鍵的，教師應(yīng)通過記憶加強(qiáng)，讓學(xué)生的正答率得到提升.教師在平時(shí)的教學(xué)過程中，要注重對(duì)學(xué)生記憶的訓(xùn)練，可以根據(jù)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的不同來開展不同的記憶方法，讓學(xué)生能夠更加快速、準(zhǔn)確地掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，可以通過圖形、多媒體、實(shí)物等各方面的內(nèi)容來增加學(xué)生的記憶，讓學(xué)生可以把知識(shí)點(diǎn)掌握得更加牢固.

結(jié) 語(yǔ)

數(shù)學(xué)是小學(xué)教學(xué)體系中非常重要的一部分，也是對(duì)學(xué)生成績(jī)影響非常大的學(xué)科，它對(duì)于學(xué)生的影響是十分重大的，其能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力、運(yùn)算能力、思維能力和創(chuàng)新能力，對(duì)學(xué)生綜合能力的提升有很大幫助.所以如何提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是教師需要關(guān)注的重要內(nèi)容，而典型錯(cuò)題是非常有效的教學(xué)資源，因此教師利用好典型錯(cuò)題這一教學(xué)資源有助于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的開展，而科學(xué)合理地進(jìn)行典型錯(cuò)題的篩選以及分類則是利用錯(cuò)題資源的基礎(chǔ)，也是未來很長(zhǎng)一段時(shí)間教育領(lǐng)域的重要研究方向.

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