亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        一類無窮級數和的概率方法求解

        2021-05-07 17:49:52舒洪銘許昌林
        數學學習與研究 2021年4期

        舒洪銘 許昌林

        【摘要】本文是針對一類收斂無窮級數的求和問題的.本文通過構造適當的概率模型,將無窮級數的求和問題轉化本文隨機事件求概率的問題,最終利用相關概率知識,解決了無窮級數的求和問題,這為無窮級數的求和問題提供了一種新思路.

        【關鍵詞】無窮級數;求和;極限;概率模型

        【基金項目】寧夏自然科學基金項目(2020AAC03217),國家級大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練計劃項目(S2020-11407-027G),北方民族大學統(tǒng)計學特色專業(yè)資助

        一、引言

        目前,對無窮級數收斂性的判斷以及求和的方法有很多,如定義法、函數項級數以及冪級數等方法.除了這些收斂級數求和方法之外,通過構造適當的概率模型對一些復雜無窮收斂級數進行求和也是一種方法.為此,本文針對具體收斂的正項級數,通過構造適當的概率模型以及運用相關概率知識對其進行求和,并將這種方法推廣至更一般的正項級數求和問題中,由此解決了復雜級數的求和問題,為無窮級數的求和提供了一種新的求解方法.

        二、無窮級數和的概率方法求解

        對于下列無窮級數

        S=1-12×13+1-12×1-13×14+…+1-12×1-13×1-14×…×1-1n+1×1n+2+… (1)

        的求和問題,根據正項級數收斂的判定準則,可以判定上述(1)式的級數是收斂的.為了利用適當的概率方法求出該級數的和,首先將(1)式轉化為

        S=1-12S1,(2)

        其中,S1=13+1-13×14+…+1-13×1-14×…×1-1n+1×1n+2+….

        下面通過構造適當的概率模型求解級數S1的和.

        概率論模型一: 設一個裝置中放有1個白色、2個黑色共3個大小、形狀、質量均相同的小球,現從裝置中每次有放回地隨機摸取1個小球.若取到白球,則試驗成功,停止試驗;若取到黑球,則把取出的黑球放回的同時,再向該裝置中加入1個黑球,重復上述摸球操作.求試驗成功的概率.

        四、總結

        本文主要通過構造適當的概率模型,針對一類無窮級數求和問題給出了概率求解方法,這為無窮級數的求和問題提供了一種新的思路.除此之外,將概率方法應用到其他領域(如重積分的求解等)將是我們進一步的研究方向.

        【參考文獻】

        [1]茆詩松,程依明,濮曉龍.概率論與數理統(tǒng)計教程[M].北京:高等教育出版社,2019.

        [2]華東師范大學數學科學學院.數學分析(第五版)[M].北京: 高等教育出版社,2019.

        [3]彭建華,杜燕,范崇秀.一類發(fā)散級數階的估計[J].重慶理工大學學報(自然科學),2019(12): 237-239.

        [4]張紅鋒.正項無窮級數求和的方法研究[J].青島大學學報(自然科學版),2015(04): 12-17.

        [5]胡昊宇.無窮級數的求和方法[J].教育現代化,2019(90): 173-175.

        [6]鄭華盛.求無窮級數的和以及極限的概率方法[J].工科數學,1997(04): 171-173.

        [7]高超.求無窮級數和以及多重積分極限的概率方法[J].吉林廣播電視大學學報,2011(02):47-48.

        91青草久久久久久清纯| 丰满少妇高潮惨叫久久久一| 国产成人无码一区二区在线观看| 亚洲国产夜色在线观看| 国产一区二区在线观看视频免费| 国产一区二区三区色哟哟 | 在线视频99| 国产一区二区三区四区色| 日本乱码一区二区三区在线观看| 精品无码av一区二区三区| 亚洲av无码国产精品麻豆天美 | 一本大道综合久久丝袜精品| 91精品国产色综合久久 | 国产精品va在线播放我和闺蜜| 国产真实乱XXXⅩ视频| 亚洲中文字幕一区av| 久久久国产乱子伦精品| 久久久久国产精品免费免费搜索 | 国产av一区二区内射| 天天干天天日夜夜操| 国产成人无码区免费内射一片色欲| 欧美日韩一区二区三区色综合| 国产精品第一区亚洲精品| 亚洲av不卡无码国产| 丰满少妇被猛男猛烈进入久久| 99久久99久久精品免观看| 极品夫妻一区二区三区| 专干老熟女视频在线观看 | 日本高清不在线一区二区色| 91精品亚洲熟妇少妇| 蜜臀亚洲av无码精品国产午夜.| 亚洲中文字幕无码爆乳av| 国产成人自拍小视频在线| 亚洲日本精品国产一区二区三区| 毛片a级毛片免费观看| 亚州无线国产2021| 99麻豆久久精品一区二区| 久久精品国产亚洲av麻豆图片| 国产精品视频一区国模私拍| av网址不卡免费在线观看| 国产精品一区二区性色|