王秀鳳

【摘要】按照新課標(biāo)規(guī)定，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)需要注意對學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng).其原因在于良好的邏輯思維是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要支撐，也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的必要條件.數(shù)學(xué)問題的分析解答離不開嚴(yán)謹(jǐn)高效的邏輯思維，初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)不應(yīng)只是死記硬背各種題型的解法，而應(yīng)該運(yùn)用邏輯思維去靈活應(yīng)對題目的變化.邏輯思維的特點(diǎn)就是具有一定的規(guī)律與連貫性，并且逐層遞進(jìn)深入.對于初中生而言，良好的邏輯思維也有助于高中、大學(xué)的繼續(xù)學(xué)習(xí).本文基于筆者的教學(xué)實(shí)踐以及初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，提出了培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的一系列方法，以期為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提高學(xué)生邏輯思維水平作出貢獻(xiàn).

【關(guān)鍵詞】邏輯思維;數(shù)學(xué)教學(xué);能力培養(yǎng);有效策略

引 言

初中與小學(xué)相比，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度明顯提高，而且對學(xué)生邏輯思維能力的要求也明顯增加，因此用小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法、思維模式去學(xué)習(xí)就不再適合了.初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要具有良好的邏輯思維能力才能順利進(jìn)行，很多學(xué)生之所以在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)感覺比較困難，就是因?yàn)槠溥壿嬎季S能力沒有跟上.因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)盡早注重對學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)，從而讓學(xué)生能夠事半功倍地進(jìn)行初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，并提高學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的興趣與信心.

一、培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的學(xué)生基礎(chǔ)

（一）提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

根據(jù)教改的精神以及新課標(biāo)的要求，學(xué)生要成為教學(xué)活動(dòng)中的核心主體.初中生雖然理解記憶能力與小學(xué)生相比有了明顯提升，但自身實(shí)則還處于孩童階段，其學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)方法都需要教師的進(jìn)一步引導(dǎo).興趣是學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的重要?jiǎng)恿碓?，對于初中?shù)學(xué)的教學(xué)也不例外.數(shù)學(xué)這門課程本身具有一定的枯燥性和復(fù)雜性，很容易讓學(xué)生產(chǎn)生厭煩、畏難心理，因此教師在教學(xué)活動(dòng)中需要注意對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的調(diào)動(dòng).教師可以采用現(xiàn)實(shí)情境導(dǎo)入、問題導(dǎo)入等方法來激發(fā)學(xué)生對知識點(diǎn)的興趣與思索.此外教師還可以使用鼓勵(lì)式的教學(xué)方法來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)生對于課堂導(dǎo)入問題以及課中提問的回答、每一次作業(yè)的圓滿完成及測驗(yàn)成績的提升等，對學(xué)生的這些進(jìn)步教師都應(yīng)給予鼓勵(lì)贊揚(yáng)，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，消除對數(shù)學(xué)的畏難心理.

（二）提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率

部分學(xué)生因?yàn)樽陨砝斫饨邮苣芰^強(qiáng)，對于數(shù)學(xué)課堂的進(jìn)度能夠隨時(shí)跟上，所以對知識點(diǎn)也能很快地掌握和運(yùn)用.而部分學(xué)生則需要耗費(fèi)更多的時(shí)間來對知識點(diǎn)進(jìn)行消化吸收，不同學(xué)生的學(xué)習(xí)效率是有所區(qū)別的.學(xué)習(xí)效率一方面與學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、學(xué)科基礎(chǔ)有關(guān)，另一方面也與學(xué)生的學(xué)習(xí)方法有關(guān).低效落后的學(xué)習(xí)方法讓學(xué)生即使在學(xué)習(xí)上付出了很多努力，其成績也始終難以提高，久而久之就會(huì)喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心.因此，教師需要采取一系列有效的措施來幫助學(xué)生通過提高邏輯思維能力來改進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)效率.

（三）優(yōu)化師生間的溝通交流

初中學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣尚在培養(yǎng)發(fā)展?fàn)顟B(tài)，他們的思維尚未定性，有巨大的成長空間的同時(shí)也極易受到他人和環(huán)境的影響.為了提高學(xué)生的邏輯思維能力，教師需要加強(qiáng)與學(xué)生的溝通交流，從而引導(dǎo)學(xué)生思維的健康發(fā)展.教師能較好地保證在校環(huán)境，而家庭環(huán)境就需要家長的幫助了，為此教師要建立良好的交流渠道，多應(yīng)用現(xiàn)代化工具與學(xué)生家長和學(xué)生保持溝通，在了解學(xué)生成長情況的同時(shí)，還可以明確自身對于邏輯思維的培養(yǎng)方式是否存在缺陷，并據(jù)此改善教學(xué)方式.

二、培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的具體方法

（一）概念教學(xué)

初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)相比難度可以說是驟然提升，很多概念、定理和公式都十分抽象且煩瑣，因此學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)的記憶負(fù)擔(dān)相對較重，這會(huì)令學(xué)生倍感枯燥，降低學(xué)習(xí)的積極性.但其實(shí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的一大特點(diǎn)就是其邏輯性十分嚴(yán)密，如果把握好各個(gè)知識點(diǎn)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，就可以省去大量的死記硬背.因此，教師在進(jìn)行知識點(diǎn)講解時(shí)需要對各個(gè)知識點(diǎn)的內(nèi)在邏輯關(guān)聯(lián)進(jìn)行詳細(xì)講解和深入剖析，讓學(xué)生體會(huì)到知識點(diǎn)之間是環(huán)環(huán)相扣的，令學(xué)生的邏輯思維能力在潛移默化中得以提高.

數(shù)學(xué)的邏輯思維體系并非一塊塊零散的碎片，而是一棟拔地而起的大廈.學(xué)生要想構(gòu)建自己的邏輯思維體系，需要一點(diǎn)一滴地打好基礎(chǔ)，讓學(xué)生明白各個(gè)概念、定理、公式之間都有什么內(nèi)在關(guān)聯(lián)有助于學(xué)生解答需要綜合運(yùn)用多個(gè)知識點(diǎn)的題目.比如在學(xué)習(xí)“長方體的定義和性質(zhì)”這一內(nèi)容時(shí)，教師可以先讓學(xué)生觀察身邊有哪些物品是長方體，學(xué)生會(huì)回答桌面、筆盒等，然后教師讓學(xué)生通過對實(shí)際物品的觀察，總結(jié)出長方體的特點(diǎn)，再引申出棱柱、正方體這些立體幾何圖形的特點(diǎn)，讓學(xué)生的思維能夠自然地過渡、延伸與轉(zhuǎn)換.

（二）引導(dǎo)教學(xué)

對于初中生而言，其數(shù)學(xué)邏輯思維的發(fā)展離不開教師有目的有計(jì)劃的引導(dǎo).學(xué)生如果在學(xué)習(xí)中缺乏教師的引導(dǎo)，自己很難自發(fā)地形成良好的邏輯思維.初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)，不僅要將知識點(diǎn)進(jìn)行展現(xiàn)講解，還需要對知識點(diǎn)的推導(dǎo)過程進(jìn)行演示，必要時(shí)讓學(xué)生自行推導(dǎo)或者進(jìn)行小組討論從而再現(xiàn)完整的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生的邏輯思維能力得到鍛煉.

以下面題目為例：一串?dāng)?shù)字排列為1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，…，請尋找該數(shù)字排列的規(guī)律并推測第100個(gè)數(shù)字是多少？很多學(xué)生往往只看題目就會(huì)覺得題目太難，或者思考沒有方向.此時(shí)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察題目，并嘗試將數(shù)字按照3個(gè)一組的規(guī)律進(jìn)行分組，便可很快發(fā)現(xiàn)每組數(shù)字都是有著加1的規(guī)律，第n組以數(shù)字n開頭，其余兩個(gè)數(shù)字分別為n+1，n+2.繼而很快就可以計(jì)算出第100個(gè)數(shù)字屬于第34組數(shù)字的第一個(gè)數(shù)，從而求出第100個(gè)數(shù)是34的結(jié)果.上述過程既體現(xiàn)了代數(shù)的思想，又貫穿了邏輯思維推理的過程.

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師為了讓學(xué)生的邏輯思維得到持續(xù)提升和長效鞏固，要致力于讓學(xué)生學(xué)會(huì)知識，而非記住知識.這兩者的區(qū)別就在于學(xué)生是否具備了對知識的發(fā)散思維和實(shí)際運(yùn)用能力，是否理解了知識點(diǎn)的由來和本質(zhì).

（三）練習(xí)教學(xué)

當(dāng)學(xué)生對初中數(shù)學(xué)各個(gè)知識點(diǎn)之間的內(nèi)部邏輯關(guān)聯(lián)有了深刻理解，并實(shí)現(xiàn)了邏輯思維的主動(dòng)發(fā)散后，教師就需要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的知識進(jìn)行實(shí)際運(yùn)用.初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要以大量的基礎(chǔ)練習(xí)作為支撐，但做題也要求精而非求多，過度重復(fù)做題只會(huì)讓學(xué)生感覺疲憊而失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教師在布置習(xí)題時(shí)，要力求讓相同的知識點(diǎn)演化出多個(gè)方向的應(yīng)用，讓學(xué)生在做題時(shí)能令邏輯思維能力得到同步鍛煉.

第一種證明方法對于初中生而言難度較高.學(xué)生首先需要對圓的性質(zhì)、特點(diǎn)有十分深刻地理解，因此教師在教學(xué)時(shí)可以循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生，先讓學(xué)生在圖1中標(biāo)記所有已知的角度，然后讓學(xué)生回答圖1中哪幾個(gè)角是直角.學(xué)生在回答之后教師再提問：直角在圓中有哪些與非直角不一樣的地方.學(xué)生就能比較容易地在教師的指引下明白：圓的直徑所對的圓周角為直角，90°的圓周角在圓中對應(yīng)的弦即為圓的直徑.由此教師可以繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入推理：已知A，P，C，E四點(diǎn)均在同一個(gè)圓上，結(jié)合“圓內(nèi)同一弦所對的圓周角相等”這一定理，讓學(xué)生在圓內(nèi)找出角度相同的角，并嘗試計(jì)算該角的度數(shù)，從而得到∠AEP=∠EAP=45°的答案.

第二種證明方法的難度相對于第一種而言較低，很多學(xué)生都能夠想到利用之前所學(xué)習(xí)過的全等性質(zhì)來進(jìn)行解答，但第一種解法更貼近本質(zhì)，因此教師在講解了第一種方法之后，可以讓學(xué)生通過自行思考或小組討論來尋求更多的解法，最終在教師的總結(jié)引導(dǎo)下讓學(xué)生理解掌握第二種解法.最后教師還要總結(jié)解答這類題目時(shí)，全等的證明并非難點(diǎn)，而難點(diǎn)是在證明過程中對全等三角形的構(gòu)建，這就涉及如何根據(jù)題目要求及圖形來繪制合理的輔助線.就本題而言，首先已知條件是在△PCE中∠PCE=135°，可以根據(jù)這個(gè)條件來嘗試在合適的位置構(gòu)建有助于解題的全等三角形，并作出輔助線PQ繪制一個(gè)包含135°角的三角形，再證明△PCE與△QPA全等，即可完成證明.

教師需要將解題的邏輯思路、詳細(xì)步驟進(jìn)行全程板書，在學(xué)生真正理解掌握該題目的解法之后再布置一些類似的習(xí)題讓學(xué)生嘗試探究和解答，從而令學(xué)生的邏輯思維得到及時(shí)的深入鍛煉.

教師要想培養(yǎng)學(xué)生多元化的解題思維，一是需要在教學(xué)時(shí)就講明各個(gè)知識點(diǎn)的內(nèi)在邏輯聯(lián)系、推導(dǎo)過程等，讓學(xué)生加深理解;二是在進(jìn)行題型講解時(shí)不直接將最終答案拋給學(xué)生，而是一點(diǎn)點(diǎn)去引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主推導(dǎo)，從中體會(huì)解題時(shí)應(yīng)有的思維推導(dǎo)過程，這樣才能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.

結(jié) 語

根據(jù)新課標(biāo)的要求，邏輯思維能力是學(xué)生必須具備的數(shù)學(xué)學(xué)科素質(zhì).良好的邏輯思維能力能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)事半功倍，并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.因此教師需要重視對學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，并將其貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際能力水平和教學(xué)反饋進(jìn)行靈活的因材施教.教師無論是在講解知識點(diǎn)還是例題時(shí)，都需要時(shí)刻注意采用正確的方法來培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.

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