【摘 要】本文論述高中數(shù)學(xué)教學(xué)中探究方法的應(yīng)用策略，提出教師要做好必要的學(xué)情分析，針對學(xué)科學(xué)習(xí)需要及學(xué)生探索學(xué)力基礎(chǔ)做出準(zhǔn)確設(shè)計，通過整合內(nèi)容、組織活動、強(qiáng)化實(shí)踐，推出更多合適的探究學(xué)習(xí)任務(wù)，順利啟動學(xué)生的探索思維，使學(xué)生自然建立主動探索意識，讓學(xué)生在多點(diǎn)對接中建立學(xué)科核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 探究方法 教學(xué)實(shí)踐

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2021）46-0087-02

普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)有明確要求，教師要對數(shù)學(xué)探究方法進(jìn)行對應(yīng)研究，針對學(xué)生的學(xué)習(xí)需求傳授相應(yīng)的方法，為學(xué)生提供更多創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的機(jī)會，以滿足學(xué)生的實(shí)踐學(xué)習(xí)需求。在具體設(shè)計和執(zhí)行環(huán)節(jié)，教師要先整合內(nèi)容，設(shè)計探究學(xué)習(xí)情境，然后組織更多探索活動，啟動學(xué)生的探索思維。在生活對接實(shí)踐環(huán)節(jié)，還要進(jìn)行延伸設(shè)計，推出更多實(shí)踐任務(wù)，鼓勵學(xué)生根據(jù)生活中的實(shí)踐環(huán)節(jié)進(jìn)行探索，以提升學(xué)生的學(xué)科綜合能力。

一、整合內(nèi)容，啟動自主探索程序

教師在教學(xué)過程中整合教材內(nèi)容時，要充分考慮學(xué)生的實(shí)際情況，結(jié)合教輔材料、校本課程、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)等平臺開展對應(yīng)設(shè)計，為學(xué)生準(zhǔn)備更多探究學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)實(shí)踐中完成探索任務(wù)。

（一）創(chuàng)設(shè)探索情境

探索性學(xué)習(xí)需要合適的內(nèi)容支持，也需要有良好的環(huán)境配合，教師要借助多種輔助手段進(jìn)行情境設(shè)計，為學(xué)生創(chuàng)造合適的探究環(huán)境，進(jìn)而順利激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，啟動學(xué)生的學(xué)習(xí)思維。教師設(shè)計并布置思考問題、實(shí)驗(yàn)任務(wù)、研究課題、數(shù)學(xué)案例等，都應(yīng)該能激發(fā)學(xué)生積極主動探究的欲望，讓學(xué)生在探究過程中主動給出反饋，從而在主動性學(xué)習(xí)中啟動探究程序。

如教學(xué)人教A版高中數(shù)學(xué)必修2《空間幾何體的結(jié)構(gòu)》時，在課堂導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)，教師沒有按照以往的習(xí)慣直接播放視頻，而是提出一些生活中的相關(guān)問題：在生活中，隨處都可以看到一些有特色的建筑物，通過你的觀察，你認(rèn)為如果從幾何結(jié)構(gòu)角度來看，這些建筑物有哪些特點(diǎn)？學(xué)生對這個問題比較熟悉，很容易形成互動交流，對一些特殊的建筑物進(jìn)行具體分析。有學(xué)生說，有些建筑物上面是圓錐形，顯得很挺拔，這樣的建筑結(jié)構(gòu)堅(jiān)固，防水、防震作用都很出色。也有學(xué)生說，有些建筑上面是球體，這樣的建筑構(gòu)筑起來很麻煩，但形狀獨(dú)特，能夠削減風(fēng)力對其的影響。教師對學(xué)生的分析進(jìn)行歸納總結(jié)，鼓勵學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行思考。學(xué)生再次展開研讀，對相關(guān)建筑特點(diǎn)進(jìn)行深入分析，對外部特點(diǎn)和內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行討論。教師要求學(xué)生結(jié)合生活觀察展開數(shù)學(xué)研究，能更好地啟動學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，促進(jìn)學(xué)生對新知的理解。

（二）啟動探索思維

探索性學(xué)習(xí)有諸多特征，如提出問題、自主學(xué)習(xí)、開放性等，教師在教學(xué)內(nèi)容整合環(huán)節(jié)，可借助多種輔助手段進(jìn)行設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生主動探索，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生啟動學(xué)習(xí)思維。教師鼓勵學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，為進(jìn)一步探索做好鋪墊，學(xué)生通過自主探索學(xué)習(xí)，能夠親歷認(rèn)知的構(gòu)建過程，進(jìn)而對新知的理解更為透徹。

學(xué)生進(jìn)入探索環(huán)節(jié)后，其學(xué)習(xí)思維會變得更加活躍，教師可設(shè)計一些探索任務(wù)，組織學(xué)生進(jìn)行探索學(xué)習(xí)，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性及探索的積極性，促進(jìn)其思維的快速發(fā)展。如教學(xué)《空間幾何體的三視圖和直觀圖》時，學(xué)生需要掌握三視圖的畫法，教師先用示圖案例進(jìn)行展示，對三視圖的幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行具體呈現(xiàn)，然后再指導(dǎo)學(xué)生制作三視圖，并要求學(xué)生先進(jìn)行細(xì)致觀察，掌握三視圖的構(gòu)建要領(lǐng)，這樣才能制作出符合要求的三視圖。為了訓(xùn)練學(xué)生的探索思維，教師布置三視圖制作任務(wù)：我們對正方體、長方體、圓柱、圓錐、球等正視圖比較熟悉，如果讓你畫出這些空間幾何體的三視圖，你會如何設(shè)計和制作呢？學(xué)生開始對這些幾何體進(jìn)行重新觀察和思考，對三視圖畫法進(jìn)行回顧，同學(xué)之間展開經(jīng)驗(yàn)交流，課堂研究氣氛逐漸形成。在這個過程中教師要主動參與學(xué)生的討論，與學(xué)生直接交流，有針對性地進(jìn)行指導(dǎo)，對學(xué)生的具體操作情況做出評價，給出一些改進(jìn)意見，確保三視圖制作活動的順利開展。

二、組織活動，推動合作探索進(jìn)程

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)觀察、數(shù)學(xué)操作、數(shù)學(xué)驗(yàn)證等，都屬于數(shù)學(xué)活動形式，教師應(yīng)積極設(shè)計活動環(huán)節(jié)，組織學(xué)生開展多種形式的探索學(xué)習(xí)活動，給學(xué)生帶來豐富多彩、形式多樣的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，從而建立豐富的學(xué)習(xí)認(rèn)知。

（一）布置探索任務(wù)

探索活動組織形式眾多，生活觀察、案例解析、信息搜集、數(shù)學(xué)操作、話題討論、課題研究等，都屬于數(shù)學(xué)探索活動任務(wù)范疇，教師要認(rèn)真做好篩選設(shè)計，針對學(xué)生的學(xué)習(xí)需求做出科學(xué)合理的安排，為學(xué)生提供合適的活動環(huán)境，推動合作探索的進(jìn)程，以確保探索任務(wù)的順利落實(shí)。

在教學(xué)《空間幾何體的表面積與體積》時，因?yàn)樯婕氨姸嘤嬎愎降氖褂?，教師先讓學(xué)生梳理記憶，熟悉各種面積、體積計算公式的推演。在課堂學(xué)習(xí)過程中，教師要求學(xué)生現(xiàn)場進(jìn)行公式推演，并給出時間限制，看誰能夠在更短時間內(nèi)完成公式推導(dǎo)。任務(wù)下達(dá)后，學(xué)生積極準(zhǔn)備，教師指名學(xué)生現(xiàn)場演示，課堂學(xué)習(xí)氣氛逐漸活躍起來。因?yàn)閷W(xué)生有比較充分的準(zhǔn)備，所以大多能順利進(jìn)行推演展示，只有少部分學(xué)生存在一些疑惑，此時教師對需要幫助的學(xué)生給出必要的提示，確保其推演操作的順利進(jìn)行。學(xué)生通過努力，公式推導(dǎo)活動得以順利完成。這雖然只是一個公式推導(dǎo)展示活動，但對學(xué)生提出了很高的要求，如果沒有前期的充分準(zhǔn)備，很可能會失敗?？梢哉f，學(xué)生在準(zhǔn)備階段就已經(jīng)開啟了探索行動，使得課堂教學(xué)活動得以順利完成。

（二）優(yōu)化探索組織

在布置數(shù)學(xué)任務(wù)時，教師要充分考慮活動的可行性，對多種制約條件進(jìn)行理性分析，以便為學(xué)生提供更多幫助，調(diào)動學(xué)生的探索興趣。如進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探索時，教師要指導(dǎo)學(xué)生設(shè)計實(shí)驗(yàn)方案，找到一些操作路徑，提供材料搜集線索，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行具體操作，在梳理等量關(guān)系的過程中生成實(shí)驗(yàn)結(jié)論。在生活觀察中，教師要引導(dǎo)學(xué)生搜集有價值的信息，對生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用情況展開具體分析，促進(jìn)其學(xué)科認(rèn)知的內(nèi)化。

如教學(xué)《空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》時，教師先對“平面”的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行梳理，引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致觀察，對平面的呈現(xiàn)形式、畫法進(jìn)行介紹，然后推出具體的案例，讓學(xué)生進(jìn)行探索性學(xué)習(xí)：求證兩兩相交且不共點(diǎn)的四條直線在同一平面內(nèi)。學(xué)生拿到數(shù)學(xué)題目后，開始作圖分析，利用字母表示四條直線，利用判斷定理進(jìn)行推演。教師深入課堂之中，對學(xué)生的學(xué)習(xí)探究情況進(jìn)行細(xì)致觀察，及時給出相應(yīng)的指導(dǎo)，確保學(xué)生的探究操作順利開展。教師利用探索性題目進(jìn)行引導(dǎo)，組織學(xué)生開展探索性學(xué)習(xí)，雖然只是一個典型的例題，卻將學(xué)生帶入探索環(huán)節(jié)，順利啟動學(xué)生的探索思維。

三、強(qiáng)化實(shí)踐，延伸生活探索維度

學(xué)生進(jìn)入生活化探索學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，教師要為學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)方法，以滿足學(xué)生的探索學(xué)習(xí)需求。高中數(shù)學(xué)具有抽象性、邏輯性強(qiáng)等特點(diǎn)，且在生活中應(yīng)用廣泛，教師應(yīng)針對學(xué)生的生活認(rèn)知基礎(chǔ)進(jìn)行組織設(shè)計，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的探索興趣。

（一）創(chuàng)新探索形式

確定數(shù)學(xué)探索任務(wù)后，教師要對探索形式進(jìn)行創(chuàng)新，以便為學(xué)生帶來更多探索啟示。如進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計時，教師要利用多媒體技術(shù)進(jìn)行模擬操作，給學(xué)生提供信息技術(shù)支持，能夠成功激發(fā)學(xué)生參與操作的主動性。模擬實(shí)驗(yàn)有反復(fù)播放并進(jìn)行互動的功能，學(xué)生操作起來更便利，教師指導(dǎo)學(xué)生在操作過程中展開探索學(xué)習(xí)，其學(xué)習(xí)認(rèn)知會更為系統(tǒng)全面。

在教學(xué)《直線、平面平行的判定及其性質(zhì)》時，教師先引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)定義：直線與平面沒有公共點(diǎn)，那么這條直線與這個平面就是平行的。根據(jù)這個定理展開設(shè)計，教師要求學(xué)生在生活中仔細(xì)觀察，從身邊熟悉的事物中找到符合條件的直線與平面平行的案例，并進(jìn)行具體解讀。學(xué)生接受任務(wù)后，開始尋找身邊的相關(guān)案例，很快就找到許多符合條件的案例。教師鼓勵學(xué)生對這些案例進(jìn)行定義性解析，使其對直線與平面平行判定定理有更深刻的理解。為激發(fā)學(xué)生的探索思維，教師要求學(xué)生結(jié)合這個定理的應(yīng)用，自行設(shè)計一些訓(xùn)練題目，提交到學(xué)習(xí)小組，經(jīng)過學(xué)習(xí)小組討論、篩選，確定訓(xùn)練任務(wù)，在班級內(nèi)推廣應(yīng)用。學(xué)生對設(shè)計訓(xùn)練題目并不陌生，但要提升題目的價值度，對學(xué)生的要求就更高了。經(jīng)過一番操作，大部分學(xué)習(xí)小組都能給出較好的題目設(shè)計方案，此時教師再組織學(xué)生做進(jìn)一步篩選，對學(xué)生的探索成果進(jìn)行梳理、總結(jié)，能不斷提高學(xué)生的認(rèn)知。

（二）延伸探索訓(xùn)練

數(shù)學(xué)與生活連接緊密，教師對數(shù)學(xué)生活化特征有更深刻的理解。在日常教學(xué)中，教師要結(jié)合學(xué)生的生活體驗(yàn)基礎(chǔ)進(jìn)行設(shè)計，推出更多生活化訓(xùn)練任務(wù)，幫助學(xué)生順利進(jìn)入探索環(huán)節(jié)。探索性學(xué)習(xí)需要創(chuàng)新意識的支持，因此，教師在設(shè)計訓(xùn)練任務(wù)時，要設(shè)置更多探索目標(biāo)，提出一些探索創(chuàng)新要求，這樣可以順利啟動學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，讓學(xué)生在主動操作中建立探索認(rèn)知。

教師在設(shè)計探索訓(xùn)練任務(wù)時，要結(jié)合教材內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計，這樣才能成功激發(fā)學(xué)生的內(nèi)化意識。如教學(xué)《直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)》時，教師先從生活現(xiàn)象展開，讓學(xué)生對直線與平面垂直有主動探索的興趣。如列舉操場上旗桿與地面的垂直關(guān)系判斷，學(xué)生對這些生活場景較為熟悉，自然能夠順利進(jìn)入學(xué)習(xí)探索環(huán)節(jié)。通過研究直線與平面垂直的判斷定理，教師進(jìn)一步結(jié)合生活應(yīng)用進(jìn)行延伸設(shè)計：課桌有四條腿，這四條腿可以看成是四條線段，而且是相互平行的線段，假如其中有一條垂直于地面，那么另外幾條也垂直于地面嗎？如何用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行推演呢？任務(wù)推出后，學(xué)生積極行動起來，運(yùn)用剛剛學(xué)習(xí)的判斷定理展開推理研究，課堂探索氣氛逐漸形成。在這個案例中，教師結(jié)合生活現(xiàn)象設(shè)計探索任務(wù)，雖然任務(wù)比較簡單，但生活特征鮮明，給學(xué)生創(chuàng)造了探索的機(jī)會，其訓(xùn)練效果是令人滿意的。

教師組織學(xué)生開展主動探索性學(xué)習(xí)，不僅突出了學(xué)生的主體地位，還培養(yǎng)了學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升學(xué)生的綜合能力。數(shù)學(xué)學(xué)科帶有抽象性，學(xué)生要開展更多的探索學(xué)習(xí)，教師要在探索內(nèi)容整合、探索活動組織、探索訓(xùn)練延伸等方面做出積極應(yīng)對，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的學(xué)習(xí)情境，以滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，促進(jìn)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

[1]葉奮.高中數(shù)學(xué)體驗(yàn)教學(xué)的內(nèi)涵探究[J].教師博覽，2021（30）.

[2]李健，甄祎明.高中數(shù)學(xué)教師的概率統(tǒng)計教學(xué)：困境與對策[J].基礎(chǔ)教育課程，2021（20）.

[3]魏侹路.高中數(shù)學(xué)策略性知識復(fù)習(xí)教學(xué)的設(shè)計與思考：以多變量背景下的導(dǎo)數(shù)壓軸題復(fù)習(xí)為例[J].中學(xué)教研（數(shù)學(xué)），2021（10）.

【作者簡介】劉天明（1985— ），男，江蘇鹽城人，大學(xué)本科學(xué)歷，一級教師，主要研究方向?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)。