弭冬梅 弭魯芳

【摘要】《數(shù)學課程標準（2011年版）》“前言”指出：數(shù)學是人類文化的重要組成部分。用數(shù)學文化潤澤數(shù)學課堂、用數(shù)學文化育人是數(shù)學素質教育的內在要求。本文旨在如何在小學數(shù)學課堂中融入數(shù)學文化元素進行探索研究，提出了適時滲透、有機滲透、創(chuàng)造性滲透、活動滲透等方法，并用實例進行展示。

【關鍵詞】數(shù)學文化? 小學? 數(shù)學? 滲透

【基金項目】濱州市教育科學“十三五”規(guī)劃2020年度課題：基于提升學生核心素養(yǎng)的數(shù)學課堂建設研究（BJK13520-112）。

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2021）10-0112-02

《數(shù)學課程標準（2011年版）》“前言”指出：數(shù)學是人類文化的重要組成部分。數(shù)學文化有著獨特的作用，可以提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，用數(shù)學文化潤澤數(shù)學課堂、用數(shù)學文化育人是數(shù)學素質教育的內在要求。

數(shù)學是理性的、系統(tǒng)性很強的一門學科，有其獨特的文化背景和內涵，是人類的一種基本文化，它的內容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。作為“文化”的數(shù)學，要充分展示數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展及其應用的過程，體現(xiàn)數(shù)學與生活的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學的人文價值和教育價值。對此有許多學者認同并進行了研究[1-3]。小學階段是基礎學習階段，只有將數(shù)學文化融入與滲透到數(shù)學教學中，才能體現(xiàn)數(shù)學教學的意義。而課堂教學是實施數(shù)學文化教育的主陣地，數(shù)學課堂教學不但要將數(shù)學知識的工具價值展示出來，還要把它的文化價值、育人價值挖掘出來，幫助學生努力探究數(shù)學文化，活躍課堂氣氛，讓學生感受到數(shù)學文化的熏陶，提高數(shù)學文化素養(yǎng)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學的魅力，體會到數(shù)學的神奇，愛上數(shù)學，從而提高學習樂趣，獲得精神動力，使數(shù)學學習超越知識本身，從而成為一種文化，一種內涵。那么，如何在小學數(shù)學教學中進行數(shù)學文化滲透呢？

一、適時滲透

在漫長的數(shù)學發(fā)展史中有許多數(shù)學家的故事或是數(shù)學發(fā)展史上的一些故事，這些故事都是體現(xiàn)數(shù)學文化價值的一種非常有效的途徑。青島版教材在這方面做得比較好，在講完一部分內容后，總是在后面附上和這部分內容相關的“你知道嗎”，這些內容就是對數(shù)學文化的很好的滲透素材，學生通過“你知道嗎”可以初步了解數(shù)學知識的產生與發(fā)展的過程，體會數(shù)學對人類文明發(fā)展的作用，提高學習數(shù)學的興趣，加深對數(shù)學的理解，感受數(shù)學家的嚴謹態(tài)度和鍥而不舍的探索精神等。如二年級上學期教學乘法時，課本53頁“你知道嗎”就對乘法口訣有個說明，在講到這部分內容時，老師就可以將其插入課堂教學中和學生進行交流，讓學生感受我國的乘法口訣對世界文化的重要貢獻，對學生進行數(shù)學文化的人文價值教育。再比如六年級上學期在學習《圓的周長與面積》時，課本62頁“你知道嗎”講述了祖沖之與圓周率的故事，教師可以及時跟學生分享，順理成章，水到渠成地讓學生感受愛國主義教育，增強學生的民族自豪感和自信心。

二、有機滲透

小學數(shù)學知識蘊藏著演繹、歸納、模型、轉化、極限等數(shù)學思想方法。在教學中教師可以結合具體的數(shù)學如識，有意識地向學生滲透這些數(shù)學思想方法。例如極限思想是一種從有限之中認識無限，從近似當中認識精確的數(shù)學思想方法。在教學“自然數(shù)”“質數(shù)”“合數(shù)”“倍數(shù)”這些概念教學時，可以讓學生感受自然數(shù)、質數(shù)、合數(shù)、一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是數(shù)不完、無窮無盡的;在教學直線、射線的概念時，讓學生體會直線的兩端是可以無限延伸，射線的一端也是可以無限延伸的，讓學生初步體會“無限”思想;推導圓面積公式的過程中，把圓的“弧線”不斷細分最終可以看成是“直線”等，通過這些知識的教學讓學生感受極限思想。再例如轉化思想作為數(shù)學學習最基本的思想方法，主要表現(xiàn)為數(shù)學知識的某一形式向另一形式轉變。在學習小數(shù)乘、除法之前，學生已經掌握了整數(shù)乘、除法的知識，學習這部分知識的一個主要思想就是將小數(shù)乘、除法這個新的知識轉化成已經學過的整數(shù)乘除法的舊知識。平行四邊形三角形、梯形、圓形這些平面圖形的面積公式的推導過程，立體圖形圓柱的體積、圓錐的體積公式推導更是充分利用了轉化這一思想。教師在講解類似知識的過程中有意識地滲透數(shù)學的思想和方法，使學生在“潤物細無聲”中體會著數(shù)學知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)學的魅力。

三、創(chuàng)造性滲透

數(shù)學本來就是源于生活、用于生活的一門學科，在小學數(shù)學課堂教學中滲透數(shù)學文化，要強調創(chuàng)造和再創(chuàng)造。如六年級教學《圓的認識》時，可以創(chuàng)設以下情境：

教師：同學們，在日常生活中你們在哪里見過圓形的物體？

學生答：圓形的桌面、圓形的瓶子蓋、圓形的汽車輪胎……

教師：汽車輪胎為什么要設計成圓形的而不是長方形或者正方形或者橢圓形的呢？

學生：如果設計成那個樣子就沒辦法跑了。

教師：如果汽車輪胎設計成長方形的跑起來會是什么樣子的？想象一下？

教師課件播放汽車輪胎設計成長方形跑動的樣子，學生看到后哄堂大笑。

教師追問：汽車輪胎如果設計成長方形的樣子，為什么跑起來會是這樣顛簸的狀態(tài)？學生對于老師的追問，用之前所學知識已經不能準確回答，老師順勢引出本節(jié)課的課題：同學們，今天我們一起來學習圓的認識，學完了本節(jié)課你就知道車輪為什么設計成圓形的啦。下面我們就一起進入本節(jié)課的學習。

相信沒有不喜歡故事的學生，像這樣從數(shù)學故事、數(shù)學文化的角度引入課題，從一開始就將學生的注意力吸引了過來，容易讓學生產生喜愛數(shù)學的情感。

教學中還可以將現(xiàn)實問題和數(shù)學問題進行相互轉化，將抽象的數(shù)學問題進行生活化處理，使數(shù)學課堂教學更加趣味化，也使學生對數(shù)學學習更加感興趣。例如在讓學生認識立體圖形的教學中，可以用切土豆的方法，讓學生在注意安全的前提下親自進行試驗，切一刀后，切出一個面，與這個面垂直方向再切一刀后，就有了一個邊，這個相交形成的邊，就叫作“棱”……隨著切土豆的這個過程，學生從具體的實物中將面、棱、頂點的知識內容很直觀地掌握，也更清楚地看到切出的正方體、長方體等立體圖形與前面所學平面圖形的區(qū)別。

四、活動滲透

數(shù)學的學習方式不應是單一的、枯燥的、以被動聽講和練習為主的方式，而應該充分體現(xiàn)數(shù)學課程標準提出的“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”的教學理念，教師實現(xiàn)真正組織者、引導者和合作者的角色。為了讓學生能充分了解數(shù)學文化的魅力，可以在數(shù)學教學中加入數(shù)學活動，采用不同的數(shù)學活動，充分展示數(shù)學的美妙和神奇，引領他們體驗數(shù)學、理解數(shù)學、運用數(shù)學，激發(fā)他們的創(chuàng)新意識，讓學生感受數(shù)學文化、了解數(shù)學文化，培養(yǎng)他們科學探索精神，啟迪科學思維，開拓知識視野。設計的數(shù)學活動要結合小學生的身心特點，形式活潑，對學生有較大的吸引力，使學生樂于參與，基本的活動方式可以是數(shù)學游戲、數(shù)學操作實踐、數(shù)學實踐應用、數(shù)學故事講述、數(shù)學智力活動等。低年級可以設計數(shù)學游戲，比如一年級學習了“20以內加減法”后，設計“拿卡片”游戲：同桌兩人一組，標有1～9各數(shù)的數(shù)字卡片，讓學生一次去拿兩張卡片，并進行相應的加減計算，比比誰算得快。再比如學習了認識方位“左、右”之后，玩“指鼻子”游戲。除了在課堂上學生之間、師生之間做游戲，也可以讓學生回家和家長玩游戲的作業(yè)。學生在游戲中不僅鞏固了知識，提高學習積極性，更重要是增進了同學之間的友誼、師生之間的感情、父母和孩子的關系也更融洽。中高年級可以設計數(shù)學故事講述、實踐操作等活動，如學習了“圓柱的認識”后，讓學生自制圓柱，等學了計算表面積和體積知識后，再讓學生算出自制的圓柱的表面積和體積。學習了《年、月、日》讓學生根據所學知識，做一個自己喜歡的年歷。學習了“時、分的認識”后，讓學生自制一個鐘表模型等。這種操作實踐性作業(yè)學生要做、要量、要算，既動腦思考，又動手操作，將興趣激發(fā)、思維訓練、能力培養(yǎng)融為一體，滿足了學生的心理需要。

所有活動要結合所學的數(shù)學知識來開展，這對于提高學生的數(shù)學計算能力、發(fā)展學生的數(shù)學思維、開發(fā)學生的智慧具有重要的、積極的意義。

五、問題滲透

小學數(shù)學課堂教學中，學生容易走神，所以教師要始終將問題貫穿于對學生的教學中，以不斷刺激學生的思維。教學中教師要主動創(chuàng)設問題情境，并且引導學生去發(fā)現(xiàn)問題，去努力解決問題。在日常生活中我們會發(fā)現(xiàn)，我們經常會無意識地運用到數(shù)學方法來思考和解決實際問題，因此在課堂教學中滲透數(shù)學文化，有利于學生通過教師創(chuàng)設的問題，發(fā)現(xiàn)和掌握規(guī)律，最終達到數(shù)學源于生活，存在于生活并且應用于生活的教學目的。如教學《圓》這部分內容時，為了引導學生去感受圓這一平面圖形的美，進而獲得真切的審美體驗，課堂上，可以設計這樣幾個問題：“和其他直線圖形相比，你覺得圓美在哪里？”（圓是由曲線圍成的圖形）“可是，不規(guī)則的曲線圖形或者橢圓也是由曲線圍成的呀，和它們相比，圓又有什么特別之處？”（圓看起來更光滑、更勻稱）“除了外表光滑、勻稱以外，還有沒有什么內在的原因，讓圓成為最美的平面圖形？”“所有的半徑都相等，這與圓的美有什么重要的關聯(lián)嗎？”（事實上，正因為半徑處處相等，才使得圓具備了一種無限對稱的和諧結構，美因此而生）一連串的問題，看似都在探尋“圓為什么是最美的平面圖形”，但探究的最終結果卻指向了圓的內在特征，以及由這些特征所構成的圓的和諧結構。至此，數(shù)學知識的習得、數(shù)學方法的滲透、數(shù)學美的體驗，三者有機融合為一體，共同構筑起了具有濃郁文化氣質的數(shù)學課。

六、總結滲透

課堂總結是課堂教學的一個重要環(huán)節(jié)，在教學中起著不可忽視的作用，適當?shù)恼n堂總結可以幫助學生理清知識結構，掌握知識內在聯(lián)系，對促進學生構建自己的知識體系，促進思維發(fā)展有很大的幫助作用，如六年級教學《圓》這節(jié)課時，在課堂總結時可以這樣設計：

師：西方數(shù)學、哲學史上歷來有這么種說法：“上帝是按照數(shù)學原則創(chuàng)造這個世界的。”石子入水后渾然天成的圓形波紋，陽光下恣意綻放的向日葵，天體運行時近似圓形的軌跡，甚至于遙遠天際懸掛的那輪明月、朝陽……所有這一切，給予我們的不正是一種微妙的啟示嗎？至于古老的東方，圓在我們身上遺留下的印痕又何嘗不是深刻而廣遠的呢。中國人在表達美好祝愿時最喜歡用上的詞匯常常有“圓滿”“美滿”……而所有這些，難道就和我們今天認識的圓沒有任何關聯(lián)嗎？讓我們從現(xiàn)在起，從今天起，真正走進歷史，走進文化走進民俗、走進圓的美妙世界吧！這樣的課堂總結，既讓學生對圓這一完美圖形有了更深入的了解，又對我們中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化有了了解。

數(shù)學文化并不是簡單意義上的“數(shù)學+文化”。數(shù)學學習一旦使學生感受到了思維的樂趣，使學生領悟了數(shù)學知識的豐富、數(shù)學方法的精巧、數(shù)學思想的博大、數(shù)學思考的美妙，那么，數(shù)學的文化價值必顯露無遺。知識和方法是載體，是數(shù)學的文化價值賴以彰顯、實現(xiàn)的母體和根系。作為教師的我們，應該在文化觀念下開展數(shù)學課堂教學，利用多種途徑滲透數(shù)學文化，在小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化需要教師掌握各種有效方法，當然，在數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化也不能喧賓奪主，要將學習的內容和滲透的數(shù)學文化有機融合，關注學生數(shù)學思考的提升、數(shù)學思維方式的培養(yǎng)，關注數(shù)學精神品質的有機滲透。數(shù)學文化的滲透要根據實際而定，因內容而定，因教學的時間而定，這樣才能讓數(shù)學文化在數(shù)學學習中發(fā)揮最大的作用。

參考文獻：

[1]李翠梅，任荔.《數(shù)學文化在小學數(shù)學教學中滲透的研究》初探[J].科技致富向導， 2012（16）：111-112.

[2]戴耀亮.數(shù)學文化在小學數(shù)學教學中的滲透策略研究[J].讀與寫（教育教學刊）， 2017（10）：65.

[3]林玉芬.數(shù)學文化在小學數(shù)學教學中的滲透策略研究[J].速讀（上旬）， 2018（5）：145.

作者簡介：

弭冬梅（1975年11月-），女，漢族，山東省惠民縣人，本科學歷，一級教師，研究方向：小學數(shù)學。

弭魯芳（1975年3月-），女，漢族，山東省惠民縣人，博士研究生，教授，研究方向：數(shù)學教育，動力系統(tǒng)。