黃雪萍

摘 要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將“基本活動經(jīng)驗(yàn)”從“知識范疇”中單列出來，把積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)作為一項(xiàng)重要的教學(xué)目標(biāo)，是新課程理念的重要標(biāo)志。教師開展有效的數(shù)學(xué)活動，為學(xué)生提供“主動建構(gòu)”的平臺，通過“新知”與“舊知”、“操作”與“表達(dá)”、“體悟”與“統(tǒng)整”相結(jié)合，建立連接，關(guān)注過程，重在思考，引領(lǐng)學(xué)習(xí)者經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”過程，能幫助學(xué)生積累活動經(jīng)驗(yàn)，將認(rèn)知和實(shí)踐內(nèi)化為經(jīng)驗(yàn)和智慧，進(jìn)而促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)活動;活動經(jīng)驗(yàn)

一、注重新知與舊知相結(jié)合，激活經(jīng)驗(yàn)

新課程強(qiáng)調(diào)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生的認(rèn)知水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)。這就要求課堂教學(xué)要關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知背景，找準(zhǔn)新舊知識的結(jié)合點(diǎn)，探明學(xué)生已有的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，建立連接，幫助學(xué)生建構(gòu)知識，遷移基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

（一）創(chuàng)設(shè)生活情境，激活“生活經(jīng)驗(yàn)”

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的積累是一個不斷發(fā)展、螺旋上升的過程。它總是在原有的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上開展的，因此教師需要扎根“生活”土壤，分析并喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，找準(zhǔn)新經(jīng)驗(yàn)的生長點(diǎn)，設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知水平的教學(xué)活動，將學(xué)習(xí)和生活對接，為新課的教學(xué)打下基礎(chǔ)。

如在教學(xué)《反比例》一課時，有教師設(shè)置了一個生活情境——往一個茶杯里倒水，讓學(xué)生觀察思考：從這個生活現(xiàn)象中你能找到變化的量嗎？兩個變化的量有關(guān)聯(lián)嗎？由于“倒水”在生活中隨處可見，學(xué)生紛紛發(fā)言，有的學(xué)生說：“杯子里的水不斷增加，所以水的體積是一個變化的量;杯子上面的空余部分不斷減少，所以空余部分的體積也是一個變化的量?！边€有的學(xué)生說：“水的高度也是一個變化的量，因?yàn)榈顾畷r水面不斷上升，而且隨著水面高度越高，水的體積越來越大，所以水的高度和水的體積這兩個變化的量是有關(guān)聯(lián)的。”在此基礎(chǔ)上，教師用表格記錄水的高度和水的體積變化當(dāng)中的一些數(shù)據(jù)，問：“這兩個變化的量之間有什么關(guān)系？將這種關(guān)系用圖表示，圖像是怎樣的？”由于有了前面現(xiàn)實(shí)情境中的觀察，很好地激活了學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，點(diǎn)燃了學(xué)生親身經(jīng)歷探索的熱情和興趣，生活經(jīng)驗(yàn)成了對接新知識，積累、內(nèi)化新經(jīng)驗(yàn)的橋梁。

（二）基于原有認(rèn)知，遷移“數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)”

學(xué)生的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，原有知識、法則、聯(lián)系與新的基本概念、原理、方法等教學(xué)內(nèi)容相互作用而產(chǎn)生和發(fā)展的，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要找準(zhǔn)新舊知識的聯(lián)系，以學(xué)生的原有認(rèn)知為起點(diǎn)，喚醒學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，使其逐漸遷移到新知的學(xué)習(xí)中來。

如教學(xué)《小數(shù)乘整數(shù)》時，筆者考慮到學(xué)生前面學(xué)習(xí)“小數(shù)加減法”已具有“借‘錢說話，通過小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)計(jì)算，再用數(shù)形結(jié)合的方法驗(yàn)證”的意識和經(jīng)驗(yàn)，教師讓學(xué)生嘗試計(jì)算，借“圖”明理。又如教學(xué)“長方體的認(rèn)識”一課時，筆者思考——如何讓學(xué)生更快的接觸長方體的本質(zhì)特征？如何幫助學(xué)生為以后學(xué)習(xí)其他立體圖形的特征積累活動經(jīng)驗(yàn)？最后筆者確定教學(xué)中先喚醒學(xué)生研究平面圖形的活動經(jīng)驗(yàn)（從邊、角、頂點(diǎn)去觀察和研究）后，筆者大膽放手，讓學(xué)生從“數(shù)量、形狀以及面與面之間的關(guān)系”去研究，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、驗(yàn)證長方體面的特征，形成探索方法。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、自己講解、自主構(gòu)建知識，為后面探索棱、頂點(diǎn)的特征積累活動經(jīng)驗(yàn)。這樣，教師以學(xué)生所學(xué)知識為媒介，幫助學(xué)生積累了遷移與轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、注重操作與表達(dá)相結(jié)合，生成經(jīng)驗(yàn)

動手實(shí)踐是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，是數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生的起點(diǎn)。學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)從實(shí)踐操作中獲取，學(xué)生在動手操作的過程中能獲取感官體驗(yàn)。在課堂教學(xué)過程中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生“操作”與“表達(dá)”緊密結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生外顯操作、內(nèi)在思維和有機(jī)語言的深入融合，使學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)不斷趨向豐富和深刻。

如教學(xué)《圓柱的表面積》一課，為了深化學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知，筆者設(shè)計(jì)四個教學(xué)活動讓學(xué)生探究?；顒右唬海ǔ鍪疽粋€圓柱體）做這個圓柱體紙盒，到底需要多少紙？說一說你是怎樣想的？活動二：想一想，圓柱的側(cè)面展開是一個怎樣的圖形？你能想辦法證明嗎？做好后把你的想法和同學(xué)說一說?；顒尤簣A柱的側(cè)面展開圖的長與寬與圓柱有什么關(guān)系？怎樣求圓柱的側(cè)面積？活動四：用卡紙制作一個底面半徑為2厘米、高10厘米的圓柱，做好后小組內(nèi)說說你是怎樣想的。整節(jié)課教師主要采用了“動手操作——探究思考——語言表達(dá)”的教學(xué)方法，從而使學(xué)生明白了操作與表達(dá)是密不可分的，可以使學(xué)生所學(xué)知識及時得到內(nèi)化，并使學(xué)生積累到操作與表達(dá)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

三、注重體悟與統(tǒng)整相結(jié)合，提煉經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動的本質(zhì)還在于數(shù)學(xué)思維活動。教師在教學(xué)實(shí)踐過程中，通過有效的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷操作實(shí)踐、觀察想象、分析綜合、抽象概括、歸納演繹、類比聯(lián)想等數(shù)學(xué)活動過程，注重學(xué)習(xí)反思與總結(jié)，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)活動過程與學(xué)習(xí)方式的體驗(yàn)，感悟活動過程中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生逐步形成一定的數(shù)學(xué)思維模式和思維習(xí)慣，進(jìn)而豐富數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（一）引導(dǎo)學(xué)生“悟”數(shù)學(xué)，積累歸納概括經(jīng)驗(yàn)

在活動中，由“經(jīng)歷”上升到“經(jīng)驗(yàn)”，非常重要的是需要學(xué)生思維和感情的參與。在這個探究學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生會經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過程，此時引導(dǎo)學(xué)生反思，有助于學(xué)生知識型經(jīng)驗(yàn)的獲得。

如教學(xué)“百分?jǐn)?shù)解決問題”時，有教師設(shè)計(jì)三個層次的活動。首先，在已經(jīng)知道兩種促銷方式（A商場：打五折，B商場：每滿100元減50元）基礎(chǔ)上提出問題：“買一條230元的裙子，選擇哪一間商場更省錢？”并讓學(xué)生憑直覺猜想、計(jì)算后思考：明明感覺是一樣的，為什么算出的結(jié)果不一樣呢？其次，出示三個問題（1. 什么情況下優(yōu)惠程度是一樣的？2. 什么情況下優(yōu)惠程度接近？3. 什么情況下優(yōu)惠程度相差較多？）讓學(xué)生先思考再舉例說明并想想生活中哪類商品的價格更常見。最后，出示一組分段數(shù)據(jù)（見表）讓學(xué)生計(jì)算不同促銷方式所需的錢，讓學(xué)生觀察歸納，從而得出結(jié)論：促銷方式看似相同，實(shí)際不同;看似不同，也有相同;購物時要用心分析數(shù)據(jù)，做明智的消費(fèi)者。

可以看出，通過“猜想—驗(yàn)證—推理—?dú)w納”的方法，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考和數(shù)學(xué)交流，讓學(xué)生經(jīng)歷抽象、歸納、概括、推理等思維活動過程，有助于學(xué)生形成從特例入手得到一般化數(shù)學(xué)結(jié)論的思維模式，獲得歸納概括的經(jīng)驗(yàn)。

（二）引導(dǎo)學(xué)生“比”數(shù)學(xué)，積累類比聯(lián)想經(jīng)驗(yàn)

在開展了實(shí)踐活動后，學(xué)生積累了一定的活動經(jīng)驗(yàn)，但這些經(jīng)驗(yàn)往往是零散而混亂的，需要教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷類比與聯(lián)想的過程，幫助學(xué)生將這些散落的知識進(jìn)行結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化處理，促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)由低層向高層邁進(jìn)。

如教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)時”，教師通過探究例題“23×13”的三種計(jì)算方法，并對這三種方法進(jìn)行對比，建立三種方法之間的聯(lián)系，最終明確三種方法只是形式不同，但計(jì)算的道理本質(zhì)上是一致的。

1.拆數(shù)口算：23×10=230;23×3=69;230+69=299;

2. 列豎式計(jì)算（圖1）;

3. 運(yùn)用畫線的方法計(jì)算（圖2）。

在“比”的活動中，學(xué)生建立和打通了以上三種方法的聯(lián)系，深化了對于計(jì)算方法背后算理的理解，體驗(yàn)由此及彼、觸類旁通的類比過程，更培養(yǎng)了學(xué)生把握事物之間的本質(zhì)聯(lián)系的能力。之后學(xué)生在計(jì)算“小數(shù)乘法”時，也能夠立足于上述視角拓展思維。除此之外，學(xué)生還能夠自主完成對活動經(jīng)驗(yàn)的提煉和概括，可以將其拓展至“多邊形面積公式的推導(dǎo)”“組合圖形的面積計(jì)算”及除法性質(zhì)、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)的聯(lián)系等知識的學(xué)習(xí)中。

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（廣東高州師范附屬第一小學(xué)，高州525200）