趙金成

摘 要：數(shù)學(xué)符號表征是將一個事物代表另一個事物的能力，是需要學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷培養(yǎng)的能力。由于教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中缺乏教學(xué)手段，影響了高中學(xué)生對數(shù)學(xué)符號表征的理解。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以利用信息技術(shù)、引入教材內(nèi)容、構(gòu)建情景教學(xué)、融入分組教學(xué)、拓展課外教學(xué)等教學(xué)方式，幫助高中學(xué)生理解數(shù)學(xué)符號表征。

關(guān)鍵詞：高中學(xué)生;數(shù)學(xué)符號表征;理解;教學(xué)

一、 引言

數(shù)學(xué)符號表征包含了“語言和文字、圖形、圖像、圖表、符號和數(shù)式”等眾多內(nèi)容，能夠幫助高中學(xué)生提升解題能力，增強(qiáng)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。由于，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中教學(xué)手段過于單一，導(dǎo)致高中學(xué)生學(xué)習(xí)效率降低，從而阻礙了高中學(xué)生理解數(shù)學(xué)符號表征的進(jìn)程。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以利用科學(xué)的教學(xué)手段，推動高中學(xué)生對數(shù)學(xué)符號表征理解的進(jìn)程。

二、 利用信息技術(shù)，初步認(rèn)知數(shù)學(xué)符號表征

信息技術(shù)是利用科技手段將教學(xué)內(nèi)容制作成圖片、視頻等不同教學(xué)形式的方式，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的活力，提升學(xué)生對教材知識的理解，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展的進(jìn)程。由于教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中教學(xué)手段過于單一，導(dǎo)致課堂氛圍逐漸枯燥，阻礙了高中學(xué)生對數(shù)學(xué)符號表征的認(rèn)知。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以利用信息技術(shù)教導(dǎo)高中學(xué)生，讓高中學(xué)生初步認(rèn)知數(shù)學(xué)符號表征。

例如：教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，可以利用信息技術(shù)制作不同數(shù)學(xué)題目教導(dǎo)高中學(xué)生，讓高中學(xué)生初步認(rèn)知數(shù)學(xué)符號表征。即，教師可以先用信息技術(shù)制作“桌上有五盒雞蛋，每盒雞蛋共有三枚雞蛋”的圖片讓高中學(xué)生觀看，再讓高中學(xué)生思考能用多少種圖形將圖片中的事物替代表現(xiàn)出來。在高中學(xué)生思考時，教師可以利用信息技術(shù)播放“用圓形、用方形、用三角形、用線段”等方式將圖片中的事物形象表達(dá)出來的視頻，能夠使高中學(xué)生初步認(rèn)識數(shù)學(xué)符號表征不僅是一種能力，更是一種思維方式。教師還可以制作不同的簡易題目讓高中學(xué)生利用數(shù)學(xué)符號表征解答。即，“菜市場有黃瓜兩千克，西紅柿六筐，每筐五千克，請用不同的事物將其表現(xiàn)出來”。根據(jù)這道題目，高中學(xué)生可以利用長方形代表黃瓜、圓代表西紅柿;可以利用鉛筆代表黃瓜、橡皮代表西紅柿;甚至可以利用西紅柿代表黃瓜、黃瓜代表西紅柿進(jìn)行解答，能夠初步認(rèn)知數(shù)學(xué)符號表征的含義，培養(yǎng)數(shù)學(xué)表征符號的抽象思維。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中利用信息技術(shù)制作簡易的數(shù)學(xué)題目，讓高中學(xué)生利用數(shù)學(xué)符號表征解答，不僅可以使高中學(xué)生初步認(rèn)知數(shù)學(xué)符號表征的含義，還能夠培養(yǎng)高中學(xué)生解題時的發(fā)散思維。

三、 引入教材內(nèi)容，建立數(shù)學(xué)符號表征概念

數(shù)學(xué)符號表征的概念是一種學(xué)習(xí)思維，能夠幫助學(xué)生增強(qiáng)解題能力，開發(fā)學(xué)生的智力。高中學(xué)生處于學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時期，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中建立數(shù)學(xué)符號表征概念，不僅有助于數(shù)學(xué)成績的提升，還有助于提高學(xué)習(xí)能力。由于，高中學(xué)生無法利用較多的時間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，導(dǎo)致高中學(xué)生理解數(shù)學(xué)符號表征概念較為困難。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以引入教材知識，利用教材中的內(nèi)容建立高中學(xué)生數(shù)學(xué)符號表征的概念。

例如：教師在教學(xué)“集合及其表示方法”的過程中，可以讓高中學(xué)生利用數(shù)學(xué)符號表征自主構(gòu)建記憶方式。高中學(xué)生在學(xué)習(xí)“集合”的過程中，可以將全體非負(fù)整數(shù)的集合（自然數(shù)集N），利用“加號”進(jìn)行關(guān)聯(lián)記憶，能夠?qū)⒓犹栮P(guān)聯(lián)為全體正數(shù)的含義;可以將非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集（正整數(shù)集N+），利用“減號與0”進(jìn)行關(guān)聯(lián)記憶，能夠?qū)p號關(guān)聯(lián)為非負(fù)整數(shù)、0關(guān)聯(lián)為排除0;可以將全體整數(shù)的集合“整數(shù)集Z”，利用“乘號”進(jìn)行關(guān)聯(lián)記憶，能夠?qū)ⅰ俺颂枴标P(guān)聯(lián)為全體整數(shù)的含義。高中學(xué)生在學(xué)習(xí)“集合的表示方法”的過程中，可以將把集合中的元素一一列舉出來并寫在大括號內(nèi)表示集合的方法（列舉法），利用“火車”進(jìn)行關(guān)聯(lián)記憶，能夠?qū)⒒疖囍械能噹P(guān)聯(lián)記憶為列舉法中大括號內(nèi)的數(shù)字。高中學(xué)生在學(xué)習(xí)“集合及其表示方法”的過程中利用不同數(shù)學(xué)符號表征進(jìn)行學(xué)習(xí)記憶，不僅可以建立數(shù)學(xué)符號表征是個體用來代表其他事物東西的觀念，還可以增強(qiáng)邏輯思維，提升對教材知識的記憶。

四、 構(gòu)建情景教學(xué)，解決數(shù)學(xué)符號表征的問題

情景教學(xué)是根據(jù)教材內(nèi)容，利用不同教學(xué)環(huán)境教導(dǎo)學(xué)生的教學(xué)手段，能夠幫助學(xué)生增強(qiáng)對教材知識的理解，讓學(xué)生解決學(xué)習(xí)中的問題。由于，高中生在理解數(shù)學(xué)符號表征的過程中，容易出現(xiàn)理解偏差的現(xiàn)象，降低了學(xué)習(xí)的效率。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以構(gòu)建情景教學(xué)，利用不同的教學(xué)環(huán)境幫助高中生解決數(shù)學(xué)符號表征的理解問題，提升高中學(xué)生理解的效率。

例如：教師在教學(xué)“空間幾何體”的過程中，可以讓高中學(xué)生利用“語言、文字、圖畫、符號、數(shù)式”等不同的數(shù)學(xué)符號表征進(jìn)行學(xué)習(xí)，以此解決高中學(xué)生理解數(shù)學(xué)符號表征的含義。高中學(xué)生在學(xué)習(xí)棱柱的過程中，可利用“文字”的數(shù)學(xué)符號表征的形式進(jìn)行學(xué)習(xí)。即，四棱柱，底面為平行四邊形，平行六邊形，側(cè)棱垂直于底面，直平行六面體底面為矩形，長方體，底面為正方形，正四棱柱，側(cè)棱與底面邊長相等，正方體。高中學(xué)生利用“文字”的數(shù)學(xué)符號表征學(xué)習(xí)棱柱，能夠更為清晰的記錄棱柱的知識，豐富學(xué)習(xí)的方式。高中學(xué)生在學(xué)習(xí)棱柱的過程中，也可以利用紙張折疊出自身腦海中的棱柱圖形，這種學(xué)習(xí)方式為圖形的數(shù)學(xué)符號表征的學(xué)習(xí)方式，能夠讓高中學(xué)生利用不同的圖形認(rèn)識棱柱。高中學(xué)生在圖形的數(shù)學(xué)符號表征的學(xué)習(xí)下，能夠加深對棱柱概念的了解。即，高中學(xué)生能夠認(rèn)知到棱柱分為斜棱柱、直棱柱、正棱柱;能夠認(rèn)知到棱柱是由兩個面互相平行，其余各面為四邊形，每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行的幾何體;能夠認(rèn)知到底面為三角形、四邊形、五邊形的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱。教師在“空間幾何體”教學(xué)中，讓高中學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)符號表征的替換學(xué)習(xí)，可以加深高中學(xué)生對數(shù)學(xué)符號表征的理解，增強(qiáng)高中學(xué)生對“空間幾何體”的學(xué)習(xí)積極性。

五、 融入分組教學(xué)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)符號表征運(yùn)用

數(shù)學(xué)符號表征分為多種形式，高中學(xué)生在學(xué)習(xí)中需要切實(shí)融入具體學(xué)習(xí)及解題中，才能充分理解數(shù)學(xué)符號表征的特性，培養(yǎng)數(shù)學(xué)符號表征的抽象思維。分組教學(xué)是根據(jù)學(xué)生不同的學(xué)習(xí)能力，將學(xué)生分成學(xué)習(xí)小組的教學(xué)形式，能夠讓教材中較為抽象的知識具現(xiàn)化，簡化學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。由于，數(shù)學(xué)符號表征的概念具有抽象性、邏輯性，阻礙了高中學(xué)生的理解與運(yùn)用。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以利用學(xué)生小組教學(xué)的方式幫助高中學(xué)生提升數(shù)學(xué)符號表征運(yùn)用，進(jìn)一步增強(qiáng)高中學(xué)生對數(shù)學(xué)符號表征理念的理解。