姚慧 付雷杰 賀志昊

[摘 要]研究生參與學(xué)科競賽有助于培養(yǎng)其創(chuàng)新能力與合作意識，然而在選擇參與的競賽項目時往往帶有一定的主觀性和盲目性。課題組結(jié)合研究生在選擇競賽時的實際情況，構(gòu)建了研究生競賽項目優(yōu)選評價指標體系，利用模糊層次分析法推導(dǎo)出每個評價指標的權(quán)重，最后以五個研究生競賽項目為實例分析證明了其可行性。

[關(guān)鍵詞]學(xué)科競賽;研究生;評價指標體系;模糊層次分析法

[中圖分類號] G643 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2021）03-0183-04

為大力培養(yǎng)研究生的科技創(chuàng)新能力，研究生科技創(chuàng)新活動越來越受到國內(nèi)高校的重視，并且已經(jīng)逐漸成為校園文化建設(shè)的新內(nèi)容。一方面，許多高校把培養(yǎng)和提高學(xué)生的科技創(chuàng)新能力放到了越來越重要的位置，實行了一些激勵機制和措施，充分調(diào)動了廣大師生參與科技創(chuàng)新活動的積極性。另一方面，對于研究生本身而言，在學(xué)校學(xué)習期間參加競賽項目對其學(xué)術(shù)、科研等方面能力的提升有著很大的幫助。但是，校方主管部門也發(fā)現(xiàn)了一些問題，如競賽活動出現(xiàn)了一些“錦標主義”“帽子名號”“功利色彩”等不良現(xiàn)象，致使目前競賽項目種類繁多。而對于只有2～3年學(xué)制的研究生來說，如果盲目地參加競賽項目或過多地參加競賽項目，不但會影響自己的學(xué)習規(guī)劃，也會干擾學(xué)校的教學(xué)秩序。如何幫助學(xué)生更好地選擇適合自己的競賽項目是一個急需解決的問題。課題組利用模糊層次分析法將抽象的競賽影響力進行量化分析，從數(shù)學(xué)的角度對競賽項目進行優(yōu)選。

一、競賽項目優(yōu)選

（一）模糊層次分析法

1970年，美國運籌學(xué)家A.L.Saaty教授提出層次分析法這一概念。層次分析法它同時結(jié)合了定性分析與定量分析，通過計算各層次組成因素對于總目標的權(quán)重， 從而得出不同方案的綜合評價數(shù)據(jù)， 為最優(yōu)方案的選擇提供一些理論依據(jù)。但是，傳統(tǒng)的層次分析方法有其無法避免的缺點，如：在進行判斷矩陣的一致性調(diào)整時，需要進行大量的修改和計算且調(diào)整的元素事先并不已知，只有根據(jù)經(jīng)驗調(diào)整，盲目性顯而易見。而模糊層次分析法卻可以有效解決諸如此類的問題。模糊的定義主要是指客觀事物間的差異所表現(xiàn)出來的一種 “非此非彼”性，如“優(yōu)”與“差”之間、“寬”與“窄”之間、“胖”與“瘦”之間都找不到明顯的界限。本文利用模糊層次分析法來確定評價指標及其權(quán)重，再通過分析比較各項指標之間的重要程度，來獲得權(quán)重系數(shù)，最終得出最優(yōu)選擇。

（二）基于模糊層次分析法的競賽項目量化分析

研究生在選擇參賽項目時主要考慮三方面因素：環(huán)境、競賽主辦方和賽事承辦方。因此，將這三方面因素確定為一級評價指標，即環(huán)境因素A1，競賽主辦方A2，競賽承辦者A3。然后根據(jù)各個基本因素所涵蓋的詳細內(nèi)容確定二級評價指標，從而構(gòu)建了一個研究生競賽項目優(yōu)選的評價指標體系，如圖1所示。

（三）構(gòu)建判斷矩陣確定各個指標權(quán)重

首先采取專家調(diào)查法，確定各評價指標之間相對重要程度之比，并采用1-9標度法進行兩兩因素之間的比較（其中1-9標度的含義可見表1），之后建立模糊判斷矩陣，再根據(jù)判斷矩陣計算各項指標權(quán)重，并進行一致性檢驗 。結(jié)果如表2、表3、表4、表5所示。

通過計算，CI=0，CR=0<0.1，一致性檢驗通過。

通過計算，CI=0，CR=0<0.1，一致性檢驗通過。

通過計算，CI=0，CR=0<0.1，一致性檢驗通過。

通過計算，CI=0.0145，CR=0.0163<0.1，一致性檢驗通過。

（四）確定最終各指標權(quán)重系數(shù)

將一級、二級指標系數(shù)相乘，即為各項指標最終權(quán)重，如表6所示。

即總權(quán)重為：

總排序滿足一致性檢驗要求，因此選取因素權(quán)重向量可以接受。在眾多影響因素中，A21，即競賽本身與本專業(yè)知識相關(guān)性權(quán)重最大，對競賽選擇影響最小;而A32，即參賽場地的提供所占的權(quán)重最小，因此影響也越小。

二、利用模糊層次分析法對競賽進行評價的實例分析

現(xiàn)有研究生可參與的競賽5個，分別是：1.全國研究生數(shù)學(xué)建模競賽;2.研究生物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用大賽;3.研究生節(jié)能減排科技競賽;4.研究生電子設(shè)計競賽;5.研究生智能車競賽。為對以上競賽進行優(yōu)選，在以上各因素權(quán)重得出的基礎(chǔ)之上，繼續(xù)用模糊數(shù)學(xué)方法建立模糊綜合評價模型確定競賽的最終優(yōu)選方案。

在該優(yōu)選分析中，針對選擇競賽的十個評價因素設(shè)因素集為：

并且根據(jù)評價習慣確定評價集可得：

用此來表示各個賽事基于上述10個影響因素的優(yōu)劣程度，并且按照1-9比率標度，結(jié)合專家意見與網(wǎng)上資料，對10個二級評價指標A11，A12，A13，A21，A22，A23，A31，A32，A33，A34進行打分，如表7所示（數(shù)字為贊成該方案人數(shù)與總方案人數(shù)的比值）。

根據(jù)隸屬矩陣的構(gòu)造原則，對于競賽1，即全國研究生數(shù)學(xué)建模競賽可得模糊評價矩陣：

對于競賽2，即研究生物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用大賽可得模糊評價矩陣：

對于競賽3，即研究生節(jié)能減排科技競賽可得模糊評價矩陣：

對于競賽4，即研究生電子設(shè)計競賽可得模糊判斷矩陣：

對于競賽5，即研究生智能車競賽可得模糊判斷矩陣：

通過評價結(jié)果B=W·R，則可以得出各競賽的評價值，并根據(jù)結(jié)果進行比較。

由以上5個矩陣可知5個競賽在10個因素下的評價，其中B1中最大的數(shù)為0.7507，B2中最大的數(shù)為0.6004，B3中最大的數(shù)為0.5728，B4中最大的數(shù)為0.6905，B5中最大的數(shù)為0.4995。排序結(jié)果由此可得最優(yōu)選擇為全國研究生數(shù)學(xué)建模競賽，其后分別是研究生電子設(shè)計競賽、研究生物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用大賽、研究學(xué)生節(jié)能減排科技競賽、研究生智能車競賽。結(jié)合學(xué)者杜輝等的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，各種綜合學(xué)科都對數(shù)學(xué)建模這一能力有著共同需求，只要學(xué)習、接觸過數(shù)學(xué)建模的研究生，后續(xù)解決問題的能力通常要比沒有接觸過數(shù)學(xué)建模的學(xué)生強出很多，此篇文獻的調(diào)研更加佐證了本次分析的結(jié)論是正確的。

三、結(jié)論

當代研究生積極參加各類競賽有益于塑造參與意識，可以培養(yǎng)其積極性與主動性，同時解放其天性，并可以找到自己的不足與發(fā)揚自己的優(yōu)點。在這其中，對賽事的合理優(yōu)選便顯得尤為重要。在運用模糊層次分析法對各個競賽進行綜合評價之后，學(xué)生成功地避免了選擇的片面性。在面對多目標的選擇時，我們往往無法客觀地選擇出最佳的選項，因為也許這些“目標”本身就很“模糊”，無法通過統(tǒng)一的數(shù)據(jù)來進行定性或者定量分析?；诖?，模糊層次分析法很好地解決了上述問題，使得結(jié)果更加全面與客觀。但是，由于評價矩陣中對某一因素的打分存在一定的人為主觀性，導(dǎo)致了數(shù)據(jù)可能出現(xiàn)偏差，結(jié)果的準確性可能下降，所以今后在這方面的研究還需加強。

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[責任編輯：鐘 嵐]