姚慧 付雷杰 賀志昊

[摘 要]研究生參與學科競賽有助于培養(yǎng)其創(chuàng)新能力與合作意識，然而在選擇參與的競賽項目時往往帶有一定的主觀性和盲目性。課題組結(jié)合研究生在選擇競賽時的實際情況，構(gòu)建了研究生競賽項目優(yōu)選評價指標體系，利用模糊層次分析法推導(dǎo)出每個評價指標的權(quán)重，最后以五個研究生競賽項目為實例分析證明了其可行性。

[關(guān)鍵詞]學科競賽;研究生;評價指標體系;模糊層次分析法

[中圖分類號] G643 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2021）03-0183-04

為大力培養(yǎng)研究生的科技創(chuàng)新能力，研究生科技創(chuàng)新活動越來越受到國內(nèi)高校的重視，并且已經(jīng)逐漸成為校園文化建設(shè)的新內(nèi)容。一方面，許多高校把培養(yǎng)和提高學生的科技創(chuàng)新能力放到了越來越重要的位置，實行了一些激勵機制和措施，充分調(diào)動了廣大師生參與科技創(chuàng)新活動的積極性。另一方面，對于研究生本身而言，在學校學習期間參加競賽項目對其學術(shù)、科研等方面能力的提升有著很大的幫助。但是，校方主管部門也發(fā)現(xiàn)了一些問題，如競賽活動出現(xiàn)了一些“錦標主義”“帽子名號”“功利色彩”等不良現(xiàn)象，致使目前競賽項目種類繁多。而對于只有2～3年學制的研究生來說，如果盲目地參加競賽項目或過多地參加競賽項目，不但會影響自己的學習規(guī)劃，也會干擾學校的教學秩序。如何幫助學生更好地選擇適合自己的競賽項目是一個急需解決的問題。課題組利用模糊層次分析法將抽象的競賽影響力進行量化分析，從數(shù)學的角度對競賽項目進行優(yōu)選。

一、競賽項目優(yōu)選

（一）模糊層次分析法

1970年，美國運籌學家A.L.Saaty教授提出層次分析法這一概念。層次分析法它同時結(jié)合了定性分析與定量分析，通過計算各層次組成因素對于總目標的權(quán)重， 從而得出不同方案的綜合評價數(shù)據(jù)， 為最優(yōu)方案的選擇提供一些理論依據(jù)。但是，傳統(tǒng)的層次分析方法有其無法避免的缺點，如：在進行判斷矩陣的一致性調(diào)整時，需要進行大量的修改和計算且調(diào)整的元素事先并不已知，只有根據(jù)經(jīng)驗調(diào)整，盲目性顯而易見。而模糊層次分析法卻可以有效解決諸如此類的問題。模糊的定義主要是指客觀事物間的差異所表現(xiàn)出來的一種 “非此非彼”性，如“優(yōu)”與“差”之間、“寬”與“窄”之間、“胖”與“瘦”之間都找不到明顯的界限。本文利用模糊層次分析法來確定評價指標及其權(quán)重，再通過分析比較各項指標之間的重要程度，來獲得權(quán)重系數(shù)，最終得出最優(yōu)選擇。

（二）基于模糊層次分析法的競賽項目量化分析

研究生在選擇參賽項目時主要考慮三方面因素：環(huán)境、競賽主辦方和賽事承辦方。因此，將這三方面因素確定為一級評價指標，即環(huán)境因素A1，競賽主辦方A2，競賽承辦者A3。然后根據(jù)各個基本因素所涵蓋的詳細內(nèi)容確定二級評價指標，從而構(gòu)建了一個研究生競賽項目優(yōu)選的評價指標體系，如圖1所示。

（三）構(gòu)建判斷矩陣確定各個指標權(quán)重

首先采取專家調(diào)查法，確定各評價指標之間相對重要程度之比，并采用1-9標度法進行兩兩因素之間的比較（其中1-9標度的含義可見表1），之后建立模糊判斷矩陣，再根據(jù)判斷矩陣計算各項指標權(quán)重，并進行一致性檢驗 。結(jié)果如表2、表3、表4、表5所示。

通過計算，CI=0，CR=0<0.1，一致性檢驗通過。

通過計算，CI=0，CR=0<0.1，一致性檢驗通過。

通過計算，CI=0，CR=0<0.1，一致性檢驗通過。

通過計算，CI=0.0145，CR=0.0163<0.1，一致性檢驗通過。

（四）確定最終各指標權(quán)重系數(shù)

將一級、二級指標系數(shù)相乘，即為各項指標最終權(quán)重，如表6所示。

即總權(quán)重為：

總排序滿足一致性檢驗要求，因此選取因素權(quán)重向量可以接受。在眾多影響因素中，A21，即競賽本身與本專業(yè)知識相關(guān)性權(quán)重最大，對競賽選擇影響最小;而A32，即參賽場地的提供所占的權(quán)重最小，因此影響也越小。

二、利用模糊層次分析法對競賽進行評價的實例分析

現(xiàn)有研究生可參與的競賽5個，分別是：1.全國研究生數(shù)學建模競賽;2.研究生物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用大賽;3.研究生節(jié)能減排科技競賽;4.研究生電子設(shè)計競賽;5.研究生智能車競賽。為對以上競賽進行優(yōu)選，在以上各因素權(quán)重得出的基礎(chǔ)之上，繼續(xù)用模糊數(shù)學方法建立模糊綜合評價模型確定競賽的最終優(yōu)選方案。

在該優(yōu)選分析中，針對選擇競賽的十個評價因素設(shè)因素集為：

并且根據(jù)評價習慣確定評價集可得：

用此來表示各個賽事基于上述10個影響因素的優(yōu)劣程度，并且按照1-9比率標度，結(jié)合專家意見與網(wǎng)上資料，對10個二級評價指標A11，A12，A13，A21，A22，A23，A31，A32，A33，A34進行打分，如表7所示（數(shù)字為贊成該方案人數(shù)與總方案人數(shù)的比值）。

根據(jù)隸屬矩陣的構(gòu)造原則，對于競賽1，即全國研究生數(shù)學建模競賽可得模糊評價矩陣：

對于競賽2，即研究生物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用大賽可得模糊評價矩陣：

對于競賽3，即研究生節(jié)能減排科技競賽可得模糊評價矩陣：

對于競賽4，即研究生電子設(shè)計競賽可得模糊判斷矩陣：

對于競賽5，即研究生智能車競賽可得模糊判斷矩陣：

通過評價結(jié)果B=W·R，則可以得出各競賽的評價值，并根據(jù)結(jié)果進行比較。

由以上5個矩陣可知5個競賽在10個因素下的評價，其中B1中最大的數(shù)為0.7507，B2中最大的數(shù)為0.6004，B3中最大的數(shù)為0.5728，B4中最大的數(shù)為0.6905，B5中最大的數(shù)為0.4995。排序結(jié)果由此可得最優(yōu)選擇為全國研究生數(shù)學建模競賽，其后分別是研究生電子設(shè)計競賽、研究生物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用大賽、研究學生節(jié)能減排科技競賽、研究生智能車競賽。結(jié)合學者杜輝等的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，各種綜合學科都對數(shù)學建模這一能力有著共同需求，只要學習、接觸過數(shù)學建模的研究生，后續(xù)解決問題的能力通常要比沒有接觸過數(shù)學建模的學生強出很多，此篇文獻的調(diào)研更加佐證了本次分析的結(jié)論是正確的。

三、結(jié)論

當代研究生積極參加各類競賽有益于塑造參與意識，可以培養(yǎng)其積極性與主動性，同時解放其天性，并可以找到自己的不足與發(fā)揚自己的優(yōu)點。在這其中，對賽事的合理優(yōu)選便顯得尤為重要。在運用模糊層次分析法對各個競賽進行綜合評價之后，學生成功地避免了選擇的片面性。在面對多目標的選擇時，我們往往無法客觀地選擇出最佳的選項，因為也許這些“目標”本身就很“模糊”，無法通過統(tǒng)一的數(shù)據(jù)來進行定性或者定量分析。基于此，模糊層次分析法很好地解決了上述問題，使得結(jié)果更加全面與客觀。但是，由于評價矩陣中對某一因素的打分存在一定的人為主觀性，導(dǎo)致了數(shù)據(jù)可能出現(xiàn)偏差，結(jié)果的準確性可能下降，所以今后在這方面的研究還需加強。

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[責任編輯：鐘 嵐]