井維蘭

[摘 ?要] 師生互動(dòng)就是數(shù)學(xué)教學(xué)研究的一條主線，抓住這條主線，就可以牽“師生互動(dòng)”之“一線”，而動(dòng)整個(gè)“數(shù)學(xué)教學(xué)研究”之“全身”. 課堂教學(xué)的過程本質(zhì)上是一個(gè)教師與學(xué)生互動(dòng)的過程，知識的建構(gòu)在師生互動(dòng)的過程中才能實(shí)現(xiàn). 初中數(shù)學(xué)課堂上的師生互動(dòng)，一方面是師生之間的雙向互動(dòng)，但是另一方面又不能忽視學(xué)生的主體地位. 應(yīng)當(dāng)說師生互動(dòng)是一種形式，以學(xué)生為本并在此基礎(chǔ)上讓師生互動(dòng)更好地符合學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，這才是師生互動(dòng)的關(guān)鍵. 這也可以理解為師生互動(dòng)的生本指向！

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);師生互動(dòng)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究的范疇中，有一個(gè)重要的研究視角，這就是師生之間的互動(dòng). 相對于其他的研究內(nèi)容而言，研究師生互動(dòng)不僅會(huì)涉及教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)方式、教學(xué)理念等，同時(shí)也會(huì)涉及教學(xué)評價(jià)等. 說得通俗一點(diǎn)，師生互動(dòng)就是數(shù)學(xué)教學(xué)研究的一條主線，抓住這條主線，就可以牽“師生互動(dòng)”之“一線”，而動(dòng)整個(gè)“數(shù)學(xué)教學(xué)研究”之“全身”. 但是梳理相關(guān)初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究的文獻(xiàn)，可以發(fā)現(xiàn)關(guān)于初中數(shù)學(xué)課堂的師生互動(dòng)研究所占的比例并不是很高，因此從某種程度上來說，師生互動(dòng)依然是當(dāng)前核心素養(yǎng)培育背景之下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究的著力點(diǎn).

說得更具體一點(diǎn)，課堂互動(dòng)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的重要研究內(nèi)容，課堂師生互動(dòng)行為主體類型有：師個(gè)（學(xué)生個(gè)體）互動(dòng)，師組（學(xué)生小組）互動(dòng)，師班（班級整體）互動(dòng)，交叉互動(dòng). 以這些類型作為研究初中數(shù)學(xué)課堂上的師生互動(dòng)切入點(diǎn)，不僅可以讓教師對課堂上的師生互動(dòng)了解得更為具體，也可以從這些角度去進(jìn)行課堂上師生互動(dòng)研究與評價(jià). 與此同時(shí)，需要強(qiáng)調(diào)的是，面向初中數(shù)學(xué)課堂上的師生互動(dòng)進(jìn)行研究，并不是對其他的教學(xué)研究領(lǐng)域有所忽視，相反應(yīng)當(dāng)本著上面所提及的牽一發(fā)而動(dòng)全身的思路，真正讓課堂上的師生互動(dòng)成為一線教師教學(xué)研究的主要線索. 筆者所用的是滬教版初中數(shù)學(xué)教材，這套教材在編寫的時(shí)候，有著明確的生本思路，將教材編寫的這一思想進(jìn)行深度演繹，然后結(jié)合自己所教學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，就可以尋找到數(shù)學(xué)課堂上更好的師生互動(dòng)的途徑. 現(xiàn)就以“線段的垂直平分線與角的平分線”的教學(xué)為例，談?wù)劰P者在教學(xué)中的一些收獲與思考.

師生互動(dòng)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究

的重要著力點(diǎn)

應(yīng)當(dāng)說，通過二十多年的課程改革，在今天的初中數(shù)學(xué)課堂上，教師已經(jīng)高度重視學(xué)生的主體地位，因此從宏觀的角度來看，當(dāng)下的初中數(shù)學(xué)課堂總體上氛圍融洽，但與此同時(shí)也存在教師占據(jù)著課堂的主要話語權(quán)，以及師生互動(dòng)是形式性互動(dòng)而非實(shí)質(zhì)性互動(dòng)等問題. 究其原因在于教師在課堂上缺乏專業(yè)性權(quán)威且角色定位不準(zhǔn)確、課堂上的互動(dòng)類型單一等，所有的這些都使得課堂教學(xué)中的師生互動(dòng)顯得流暢卻不真實(shí). 在這樣的背景之下，就更有必要將師生互動(dòng)作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究的著力點(diǎn)，其中的原因在于：

第一，課堂教學(xué)的過程本質(zhì)上是一個(gè)教師與學(xué)生互動(dòng)的過程. 無論是班級視角下的學(xué)生，還是小組中的學(xué)生，還是學(xué)生個(gè)體;無論是學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，還是以小組為單位的合作學(xué)習(xí)，以及以班級為單位的講授式學(xué)習(xí)，等等，眾多變化中有一點(diǎn)是不變的，這就是師生互動(dòng). 筆者在教學(xué)研究之初，曾經(jīng)做過一次對比實(shí)驗(yàn)：在某一節(jié)內(nèi)容相對簡單的課堂之上，筆者借鑒有些地區(qū)所使用的學(xué)習(xí)單等方法，將課堂情境以及要提出的相關(guān)問題用文字的方式印制在學(xué)習(xí)單之上，然后下發(fā). 這樣的思路原本期待學(xué)生能夠通過自己的閱讀去學(xué)習(xí)相關(guān)知識，但是教學(xué)結(jié)果卻表明這樣的教學(xué)思路是有著很大問題的，因?yàn)閷W(xué)生在運(yùn)用學(xué)習(xí)單的時(shí)候，并不能保證自己作為學(xué)習(xí)的主體與知識客體之間進(jìn)行有效的互動(dòng)，因此即使是一個(gè)很簡單的知識，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果也非常不理想. 那就說明在課堂上師生互動(dòng)的質(zhì)量實(shí)際上影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量！

第二，知識的建構(gòu)在師生互動(dòng)的過程中才能實(shí)現(xiàn). 學(xué)生要想理解一個(gè)數(shù)學(xué)概念或者規(guī)律，僅憑自主學(xué)習(xí)肯定是不夠的，尤其是學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)或者生活經(jīng)驗(yàn)，不足以讓學(xué)生對某個(gè)數(shù)學(xué)概念或者規(guī)律形成準(zhǔn)確的理解，教師的介入就顯得非常重要了. 這個(gè)時(shí)候教師尤其要通過高屋建瓴的視角、精當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，并在指點(diǎn)學(xué)生的過程中獲得學(xué)生的反饋，這樣的師生互動(dòng)過程也就成了學(xué)生建構(gòu)知識的過程.

初中數(shù)學(xué)課堂上的師生互動(dòng)研

究有效性例析

當(dāng)然，并不是所有的師生互動(dòng)都是有效的. 互動(dòng)學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：教學(xué)活動(dòng)是師生之間進(jìn)行的一種情感與情感的交流溝通，把教學(xué)過程看作是一個(gè)動(dòng)態(tài)的、發(fā)展著的統(tǒng)一的過程，是優(yōu)化教學(xué)的過程. 這樣的理解對于初中數(shù)學(xué)一線教師來說，有著非常重要的啟發(fā)意義，這實(shí)際上是強(qiáng)調(diào)教學(xué)的過程并不只是一個(gè)知識傳遞的過程，而是一個(gè)知識與情感共同作用的過程. 相應(yīng)地，我們所認(rèn)為的課堂教學(xué)中建構(gòu)高效、有意義的師生互動(dòng)，有益于促進(jìn)學(xué)生的社會(huì)化和個(gè)性化的發(fā)展進(jìn)程. 從已有的教學(xué)現(xiàn)狀和研究來看，目標(biāo)性的互動(dòng)策略、支持性的互動(dòng)策略、反思再生性的互動(dòng)策略的運(yùn)用，對改變我們中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中沉悶、呆板的現(xiàn)象具有積極的現(xiàn)實(shí)意義. 來看“線段的垂直平分線與角的平分線”教學(xué)的例子：

在學(xué)習(xí)“線段的垂直平分線”的時(shí)候，教材設(shè)計(jì)讓學(xué)生通過動(dòng)手操作的方法——以直線MN為折痕折一個(gè)三角形（如圖1），如果A點(diǎn)和B點(diǎn)重合，那么線段PA與PB就是相等的.

這設(shè)計(jì)實(shí)際上是一個(gè)讓學(xué)生動(dòng)手與動(dòng)腦同時(shí)進(jìn)行的過程. 學(xué)生在操作的過程中，很可能會(huì)出現(xiàn)在畫三角形或者剪切三角形的時(shí)候，由于沒有制作出一個(gè)真正的等腰三角形，因此得不到兩點(diǎn)重合的結(jié)果，這個(gè)時(shí)候就需要教師積極干預(yù)——但不只是讓學(xué)生先制一個(gè)等腰三角形，而是引導(dǎo)學(xué)生思考，讓他們能夠隱隱約約地感受到這種對稱與線段的垂直平分的關(guān)系. 這實(shí)際上是通過師生互動(dòng)的方式幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生奠定線段的垂直平分線形成的基礎(chǔ).

無獨(dú)有偶的是，這樣一個(gè)對折的過程，很容易讓學(xué)生得到一個(gè)角平分線. 學(xué)生通過最初的操作，對角平分線的得出是順利的，但是在認(rèn)識角平分線的性質(zhì)的時(shí)候，容易出現(xiàn)一些困難. 比如部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生，對于“距離”這一概念不太熟悉，他們認(rèn)為距離就是兩點(diǎn)之間的距離，對于“點(diǎn)”與“線”之間的距離認(rèn)識不到位——這正是在師生互動(dòng)的過程中發(fā)現(xiàn)的，換句話說，如果沒有一個(gè)積極的師生互動(dòng)過程，有可能無法認(rèn)識到在部分學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知中存在這一問題. 發(fā)現(xiàn)了這一問題之后，可以通過師生互動(dòng)的方式去解決. 比如可以向?qū)W生明確提出一個(gè)問題：兩點(diǎn)之間必然存在一個(gè)距離，那如果是一個(gè)點(diǎn)到一條線的距離，應(yīng)當(dāng)如何定義呢？學(xué)生可以通過列舉的方法，發(fā)現(xiàn)過一點(diǎn)作直線的垂線是最好的定義方法，這也就化解了學(xué)生的這一難題.

初中數(shù)學(xué)課堂上師生互動(dòng)有效

性的生本指向

通過以上例子可以發(fā)現(xiàn)，初中數(shù)學(xué)課堂上的師生互動(dòng)，一方面是師生之間的雙向互動(dòng)，但是另一方面又不能忽視學(xué)生的主體地位. 應(yīng)當(dāng)說師生互動(dòng)是一種形式，以學(xué)生為本并在此基礎(chǔ)上讓師生互動(dòng)更好地符合學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，這才是師生互動(dòng)的關(guān)鍵. 這也可以理解為師生互動(dòng)的生本指向！

強(qiáng)調(diào)初中數(shù)學(xué)課堂上師生互動(dòng)有效性的生本指向，是因?yàn)檎J(rèn)識到師生的互動(dòng)是課堂教學(xué)的統(tǒng)一體，是教與學(xué)雙邊活動(dòng)的最佳組合. 在師生互動(dòng)的過程中，教師的講授必須有利于促進(jìn)學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)及提高，也有利于教師業(yè)務(wù)水平和教學(xué)能力的提高. 教師的業(yè)務(wù)水平也表現(xiàn)在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)反饋上，這是因?yàn)閹熒?dòng)需要學(xué)生準(zhǔn)確地表達(dá)，哪怕是學(xué)生的理解是錯(cuò)誤的，教師也要引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá);而如果學(xué)生的表達(dá)不準(zhǔn)確，那么教師也要準(zhǔn)確判斷并與學(xué)生多方溝通，以確保學(xué)生獲得準(zhǔn)確的想法. 只有真正做到這樣的以生為本，師生互動(dòng)才會(huì)有一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，后續(xù)的教學(xué)才能有效達(dá)成.

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)以師生互動(dòng)作為教學(xué)研究的重要線索，抓住師生互動(dòng)這個(gè)“牛鼻子”，可以說就是抓住了數(shù)學(xué)教學(xué)研究的本質(zhì). 以師生互動(dòng)研究帶動(dòng)教學(xué)理念的更新、課程資源的開發(fā)、教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化，不僅可以讓教師的日常教學(xué)研究變得更加系統(tǒng)，也可以讓初中數(shù)學(xué)教師的專業(yè)成長站在一個(gè)更為堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)之上. 這樣一個(gè)師生教學(xué)相長的過程，是核心素養(yǎng)培育之下教師教學(xué)研究的方向！

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