張婷 劉光建

[摘 ?要] 單元教學既可以開闊教師的教學視野，促進數(shù)學學科知識教學具有整體性，還在培養(yǎng)學生關(guān)鍵能力方面有著重要的作用. 學生的數(shù)學關(guān)鍵能力可以描述為這樣三種能力：用數(shù)學眼光看待生活事物的能力;用數(shù)學思維解決生活問題的能力;用數(shù)學語言描述生活認識的能力. 文章站在學生關(guān)鍵能力發(fā)展的視角，對初中數(shù)學單元教學進行闡述.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學;關(guān)鍵能力發(fā)展;單元教學

任何一門學科的教學，追求的都是過程與目標的高度融合. 對于當前的初中數(shù)學教學來說，對教學目標的描述以及對教學過程的探究，都處在一個相對多元的狀態(tài). 對教學目標的描述，既可以用課程改革中提出的三維目標來進行，也可以用核心素養(yǎng)來描述，當然還可以具體為數(shù)學學科核心素養(yǎng)（面向義務教育階段的數(shù)學學科核心素養(yǎng)尚未正式公布，初中數(shù)學教學中學科核心素養(yǎng)的培育可以參考高中數(shù)學學科核心素養(yǎng)來進行）;對教學過程的描述，則相對要復雜得多，無論是各路教學名家，還是不同領(lǐng)域所做出的探究，都使得初中數(shù)學的教學過程面臨多元選擇. 在如此豐富的選擇當中，單元教學相對于傳統(tǒng)的單個知識教學而言，既可以開闊教師的教學視野，又可以促進數(shù)學學科知識教學具有整體性，因而成為當下比較熱門的選擇之一. 這個時候來思考核心素養(yǎng)培育與單元教學之間的關(guān)系，筆者認為，單元教學在培養(yǎng)學生關(guān)鍵能力（核心素養(yǎng)是學生應具備的能夠適應社會發(fā)展與終身發(fā)展的必備品格與關(guān)鍵能力，在學科教學當中，關(guān)鍵能力的培養(yǎng)是基礎(chǔ)之基礎(chǔ)）方面有著重要的作用，研究這種作用發(fā)揮的機制，并在具體的教學過程中加以落實，是一個非常具有探究意義的課題.

具體來說，數(shù)學學科的關(guān)鍵能力是學科核心素養(yǎng)的重要組成部分，當前兩個亟待解決的問題是：如何將關(guān)鍵能力培養(yǎng)落實到教學中;如何評價學生的關(guān)鍵能力. 要解決這兩個問題，都需要明確影響學生關(guān)鍵能力發(fā)展的因素. 對于初中數(shù)學教學而言，影響學生關(guān)鍵能力發(fā)展的主要因素是學生的學習過程，而單元教學可以優(yōu)化學生的學習過程，從而實現(xiàn)其關(guān)鍵能力的培養(yǎng).

初中數(shù)學單元教學的關(guān)鍵能力

發(fā)展內(nèi)涵

借助單元教學來培養(yǎng)學生的關(guān)鍵能力，與數(shù)學學科有著高度的適切性. 在數(shù)學學科的視野之下，借鑒數(shù)學學科核心素養(yǎng)的組成要素，學生的關(guān)鍵能力可以描述為這樣三種能力：一是用數(shù)學眼光看待生活事物的能力;二是用數(shù)學思維解決生活問題的能力;三是用數(shù)學語言描述生活認識的能力. 這三種能力的組成對應著數(shù)學學科核心素養(yǎng)中的數(shù)學抽象、邏輯推理及數(shù)學建模. 那為什么單元教學能促進學生關(guān)鍵能力的發(fā)展呢？這取決于如下兩對邏輯關(guān)系：

其一，單元教學所具有的整體性，能夠更好地培養(yǎng)學生認識數(shù)學概念與規(guī)律的宏觀視角. 長期以來，初中數(shù)學教學所遵循的都是以課時為單位的教學，這原本是必然的，但是久而久之也就忽略了學科知識的整體性. 尤其對學生而言，他們的日常學習就是一節(jié)課接受一個知識點或者一種解題方法，他們對包含某一知識的單元知識往往缺乏整體感知，甚至沒有意識去形成整體知識架構(gòu)，這顯然不利于關(guān)鍵能力的發(fā)展. 反之，采用單元教學，則可以有效地規(guī)避這些缺點，從而讓關(guān)鍵能力的發(fā)展有更大的空間.

其二，單元教學可以讓學生在建構(gòu)數(shù)學知識體系的時候，具有“單線”與“復線”雙重特征. 如上所說，如果教師忽視整體建構(gòu)知識的需要，只以課時為主線進行教學，那學生所經(jīng)歷的就是一個“單線”學習的過程;反之，如果教師在單元教學的時候，在某一單元教學之初，先幫學生建立起關(guān)于這一單元知識的整體架構(gòu)，那學生就可以建立一個“單線”與“復線”的學習過程，學生就可以自主進行數(shù)學知識之間的橫向與縱向聯(lián)系，從而形成編織數(shù)學知識網(wǎng)絡的能力. 這種能力就是關(guān)鍵能力的核心組成部分.

認識到上述兩對邏輯關(guān)系，就能認識到單元教學之于關(guān)鍵能力發(fā)展的重要性. 所以，在具體的教學實踐中，教師應當基于關(guān)鍵能力的發(fā)展去設(shè)計單元教學.

指向關(guān)鍵能力發(fā)展的初中數(shù)學

單元教學

關(guān)鍵能力發(fā)展與單元教學之間是目的與過程的關(guān)系，因此在實踐當中應當以關(guān)鍵能力的發(fā)展作為單元教學設(shè)計的目標，同時應當以關(guān)鍵能力發(fā)展與否來評價單元教學的過程有效與否. 如此，在設(shè)計單元教學時，教師就應當通過設(shè)計真實的情境并設(shè)計問題解決的過程，鼓勵學生在情境和過程中發(fā)現(xiàn)并提出問題，然后組織學生對這些問題進行分類，以形成單元學習路線，然后按照此路線開展單元學習并進行問題解決，以在促進學生汲取知識的同時發(fā)展關(guān)鍵能力.

有研究者在當前數(shù)學關(guān)鍵能力培養(yǎng)的背景下，從創(chuàng)設(shè)數(shù)學教學情境、強化基本訓練、滲透數(shù)學學科思想，以及聯(lián)系社會生活實踐四個視角來對學生的數(shù)學關(guān)鍵能力進行培養(yǎng).

例如，在“旋轉(zhuǎn)”這一單元的教學中，教師可以先引導學生對這一單元的內(nèi)容形成一個整體的認識. 而要實現(xiàn)這一目的，可以先給學生創(chuàng)設(shè)一個情境，比如風車的旋轉(zhuǎn). 等學生熟悉了這些情境素材之后，再以其中一個學生感興趣且具有代表性的素材（如風力發(fā)電的風車）作為研究對象，讓學生認識到旋轉(zhuǎn)是圖形變化的基本方式. 描述圖形的旋轉(zhuǎn)時，還會涉及中心對稱、中心對稱圖形、旋轉(zhuǎn)對稱等概念. 對于其中一些學生比較陌生的概念，教師可以先初步給予一些指導，如對于中心對稱的概念，教師可以在與軸對稱進行比較的基礎(chǔ)上，讓學生認識到中心對稱就是關(guān)于點的旋轉(zhuǎn)對稱（即使學生這個時候不是很理解，教師也不必花太多時間去解釋，因為這種客觀形成的認知失衡對后續(xù)的學習具有一定的動機激發(fā)作用）.

在這一單元教學之初，還有一個重要的教學切入口，那就是本單元內(nèi)容的學習方法. 這個時候，學習方法的介紹不宜過于細致，可以從數(shù)與形的關(guān)系角度切入，讓學生認識到在描述圖形旋轉(zhuǎn)的時候，可以借助旋轉(zhuǎn)角度的大小、點或線的位置關(guān)系去描述. 這種數(shù)形關(guān)系的建立也是關(guān)鍵能力培養(yǎng)的一個重要環(huán)節(jié).

在本單元每一個知識點教學的過程當中，單元教學的思路主要體現(xiàn)在每一個知識點的橫向聯(lián)系和縱向聯(lián)系上. 在傳統(tǒng)的教學中，縱向聯(lián)系往往被高度重視，而橫向聯(lián)系則容易被淡化. 對于“旋轉(zhuǎn)”這一單元，知識的橫向聯(lián)系主要體現(xiàn)在不同知識所運用的同一學習方法上. 比如上面提到的“中心對稱”概念的建立，很多學生無法將“對稱”與“旋轉(zhuǎn)”兩個概念銜接起來，此時教師可以引導學生將“中心對稱”與“軸對稱”進行比較，讓學生在比較中形成自己的認識. 所以，當有學生說“軸對稱就是對折后的對稱，而中心對稱就是旋轉(zhuǎn)后的對稱”時，這種橫向聯(lián)系也就建立了，這種學生自主形成的概括性語言，不僅能讓學生更好地建立起對“中心對稱”這一概念的理解，還能讓學生掌握一種屬于自己的學習方法.

在本單元教學結(jié)束之后，單元教學的思路主要體現(xiàn)在幫學生完善認知結(jié)構(gòu)上. 這一點與傳統(tǒng)教學中的單元復習關(guān)系密切，但是單元復習往往更側(cè)重于學生解題能力的提升，所以學生所進行的往往是習題訓練. 本著關(guān)鍵能力發(fā)展的單元教學，教師應當以學生的認知結(jié)構(gòu)作為出發(fā)點與落腳點，限于篇幅，這里不再贅述.

單元教學促進數(shù)學學科核心素

養(yǎng)的落地

關(guān)鍵能力是核心素養(yǎng)的組成要素，用單元教學來培養(yǎng)學生的關(guān)鍵能力，實際上就是以單元教學為途徑來實現(xiàn)核心素養(yǎng)培育這一目標. 眾所周知，核心素養(yǎng)是影響個體生存與發(fā)展的最重要的品格與能力，數(shù)學學科作為一門基礎(chǔ)性學科，在核心素養(yǎng)以及關(guān)鍵能力培育的過程當中發(fā)揮著基礎(chǔ)性的作用. 要發(fā)揮這一基礎(chǔ)性作用，僅憑傳統(tǒng)的教學是難以實現(xiàn)的，必須在傳統(tǒng)教學的基礎(chǔ)上進行一定的拓展與創(chuàng)新，所以單元教學應運而生.

如同文章一開始所分析的那樣，單元教學所具有的特點是傳統(tǒng)教學所不具備的，因此從教學形式的角度來看，可以視作一種創(chuàng)新. 更重要的是，在單元教學的過程當中，無論是宏觀層面的數(shù)學結(jié)合，還是具體的數(shù)學抽象、邏輯推理或數(shù)學建模方面，確實可以開闊學生的學習視野，因此單元教學對于數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培育來說，確實有著重要的推動作用，自然也就對核心素養(yǎng)的培育，尤其是關(guān)鍵能力的發(fā)展具有推動作用.

綜上所述，指向關(guān)鍵能力發(fā)展的初中數(shù)學單元教學，既有充分的理論研究價值，也具有指導意義的實踐價值，而理論與實踐的聯(lián)系，則可以讓關(guān)鍵能力發(fā)展與單元教學之間形成相得益彰的關(guān)系.

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