李月園

【摘? 要】復(fù)習(xí)課教學(xué)是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點和規(guī)律，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的某一階段，以鞏固、梳理已學(xué)知識、技能，促進知識系統(tǒng)化，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和解決實際問題的能力，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要課型之一，在數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要的地位。在復(fù)習(xí)教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生自主“梳”、教師點撥“理”、練習(xí)中“化”，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與自我學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】復(fù)習(xí);數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu);學(xué)生綜合素養(yǎng)

中圖分類號：G623.5? ? ? 文獻標(biāo)識碼：A? ? ? 文章編號：0493-2099（2021）02-0068-03

【Abstract】The review class teaching is based on students cognitive characteristics and laws， at a certain stage of students mathematics learning， in order to consolidate and sort out the learned knowledge and skills， promote the systematization of knowledge， and improve students learning ability and ability to solve practical problems. ， Is one of the important courses in primary school mathematics teaching， and occupies an important position in mathematics teaching. In the review teaching， students should be guided to "carding" autonomously， teachers to "sorting" and "optimization" in practice， improve students' cognitive structure and self-learning ability， and develop students' comprehensive mathematical literacy.

【Keywords】Review;Mathematical cognitive structure;Students' comprehensive literacy

在教學(xué)實踐中，部分教師混淆了復(fù)習(xí)課、講評課、練習(xí)課的概念，把復(fù)習(xí)課上成了練習(xí)講評課;學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是否完善與提升沒有得到關(guān)注。基于建構(gòu)良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)策略課題的實踐研究，我們在教學(xué)實踐中摸索形成了以“梳—理—化”為模式的復(fù)習(xí)教學(xué)“三段式”，建構(gòu)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。下面，本文結(jié)合“圖形與幾何”領(lǐng)域相關(guān)課例進行闡述。

一、“梳”——自主整理，呈現(xiàn)原認(rèn)知結(jié)構(gòu)

“梳”，即把紛繁的事項、問題等進行分析歸類。復(fù)習(xí)課要引導(dǎo)、培養(yǎng)學(xué)生自主回憶知識、整理歸納知識的習(xí)慣與能力，通過學(xué)生自主的“梳”， 呈現(xiàn)原認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為教師復(fù)習(xí)課教學(xué)把好“脈”，做好鋪墊。

低學(xué)段學(xué)生歸納整理能力較弱，不能主動選擇學(xué)習(xí)所需的材料，也不善于自覺進入思維狀態(tài)，需要在教師的引導(dǎo)下進行學(xué)習(xí)。教師應(yīng)將重點放在復(fù)習(xí)方法的指導(dǎo)上，教學(xué)時可采用翻閱課本復(fù)習(xí)回顧知識點的形式，教師適時根據(jù)知識間的聯(lián)系，將它們串聯(lián)起來，形成知識網(wǎng)絡(luò)，建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)。也可“以題帶理”設(shè)計問題串引導(dǎo)學(xué)生在解決問題過程進行整理與回顧。高學(xué)段可以讓學(xué)生課前進行知識的自我梳理，大致可采用以下方法，層層遞進，逐步培養(yǎng)學(xué)生自主梳理知識能力。

（一）一一羅列法

大部分學(xué)生初次自主整理歸納知識時，會采用文字表述一一羅列的表現(xiàn)方法整理出來，這是最原始的學(xué)習(xí)經(jīng)驗狀態(tài)，起著回憶知識點的作用。如學(xué)生初次自行整理《多邊形的面積》（北師大版五年級上冊第四單元）大多數(shù)出現(xiàn)下面情況：

（二）綱要歸納法

在一一羅列的基礎(chǔ)經(jīng)驗上，可引導(dǎo)學(xué)生采用綱要歸納的方法，利用文字式、框架式、綱要式對所復(fù)習(xí)的主要知識點進行描述。如《多邊形的面積》（北師大版五年級上冊第四單元），學(xué)生在教師引導(dǎo)下會進一步整理如下：

（三）思維導(dǎo)圖法

思維導(dǎo)圖又叫心智導(dǎo)圖，是表達發(fā)散性思維的有效圖形思維工具。在教學(xué)中，教師要根據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容范圍的大小、復(fù)習(xí)內(nèi)容之間的聯(lián)系有機滲透編織基本結(jié)構(gòu)的基本方法，有樹狀圖、氣泡圖、網(wǎng)格圖和流程圖等。如圖1，北師大版六年級下冊《平面圖形的周長與面積》復(fù)習(xí)時可引導(dǎo)學(xué)生整理成關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖。

二、“理”——溝通聯(lián)系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)

“理”，按事物本身的規(guī)律或依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)對事物進行加工、處置。教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生進行有意義的、深入的“理”，溝通知識內(nèi)在聯(lián)系，彰顯知識本質(zhì)內(nèi)涵，完善學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)。下面以劉延革老師的復(fù)習(xí)課《立體圖形體積的復(fù)習(xí)整理》為例進行闡述。

（一）重“理”知識內(nèi)容

教學(xué)中，我們應(yīng)該有目的、有重點地引導(dǎo)學(xué)生重“理”知識內(nèi)容，喚醒學(xué)生記憶，并適時在知識的本質(zhì)內(nèi)涵處質(zhì)疑，重現(xiàn)知識形成過程。例如，課堂伊始，教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察圖示（圖2），讓學(xué)生回憶長方體的長、寬、高分別表示什么？學(xué)生很快根據(jù)已有的知識進行解釋。接著，教師重點引導(dǎo)學(xué)生回顧長方體體積計算中的長×寬表示什么？長×寬×高又表示什么？學(xué)生經(jīng)過交流、互相補充進一步明確長×寬表示第一層有多少個體積單位，再乘高表示共有幾層，共有幾個這樣的體積單位。

（二）重“理”知識內(nèi)在聯(lián)系

復(fù)習(xí)課的知識類型相對專一，在單元復(fù)習(xí)、階段復(fù)習(xí)、學(xué)年復(fù)習(xí)中盡量用歸類方式進行復(fù)習(xí)，便于學(xué)生縱橫觀察比較、深入梳理知識內(nèi)在聯(lián)系，促使學(xué)生建構(gòu)良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。劉延革老師在課中是這樣引導(dǎo)學(xué)生進行二次梳理的，溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，突顯出認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重構(gòu)。

教師出示長方體、正方體、圓柱體（圖3），要求學(xué)生仔細(xì)觀察，比較：它們有什么不同之處和相同之處。學(xué)生輕易發(fā)現(xiàn)：它們形體不同，但計算體積時都是用每一層的體積乘層數(shù)，都是用底面積乘高求體積的。教師適機小結(jié)：內(nèi)在方法是一樣的。并誘引深入思考：什么形體的立體圖形體積都可用V=SH來計算？學(xué)生在討論交流中不斷完善認(rèn)知：上下面一樣的，中間直直的;上下兩個底面相同，每一層的體積都相同。最后教師小結(jié)：這樣的立體圖形體積都可以用V=SH來計算。教學(xué)中，教師要不僅要善于在重難點處引導(dǎo)學(xué)生整理與回顧，更要善于引導(dǎo)學(xué)生梳理知識的共性、區(qū)分個性，深化對知識的理解。在這個過程中，不斷增強知識的可辨性，不斷優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而使學(xué)生在完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程中溫故而知新。

三、“化”——綜合練習(xí)，提升運用能力

復(fù)習(xí)課的練習(xí)要體現(xiàn)層次性，更要注重針對性、開放性、綜合性，要能體現(xiàn)知識間的縱橫聯(lián)系，加強對比、辨析，促使學(xué)生良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)“外化”為綜合運用能力。

（一）錯題回放，查漏補缺

教師要做教學(xué)的“有心人”，引導(dǎo)學(xué)生做“錯題本”：記錄典型錯題、分析錯因、修改訂正。教師要有意識地尋找學(xué)生易錯集中點，結(jié)合易錯點有針對性地設(shè)計練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題過程中進行解題明理。

（二）彈性練習(xí)，各有發(fā)展

在教學(xué)中，教師可根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、學(xué)生學(xué)習(xí)差異、學(xué)習(xí)需求設(shè)計不同層次的習(xí)題，基礎(chǔ)鞏固練習(xí)教師分層布置、拓展提升練習(xí)允許學(xué)生彈性選擇，讓每一個孩子在知識與技能都有不同層次的發(fā)展，體驗成功樂趣。

（三）綜合應(yīng)用，拓展提升

習(xí)題的設(shè)計除了考慮基礎(chǔ)性、針對性，更應(yīng)考慮學(xué)生思維的發(fā)展性和方法運用的靈活性。復(fù)習(xí)課上為學(xué)生布置的習(xí)題既應(yīng)當(dāng)涵蓋基礎(chǔ)知識，同時也應(yīng)根據(jù)知識的難點與學(xué)生的易錯點做相應(yīng)拓展，以提升學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。

總之，復(fù)習(xí)課不是練習(xí)課，也不是簡單的知識回顧課，在梳理知識、綜合運用知識、促進學(xué)生完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程中，通過回顧、梳理、練習(xí)進一步引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化重建、強化提升，建構(gòu)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

參考文獻：

[1]關(guān)珍.小學(xué)數(shù)學(xué)“一線三段式”復(fù)習(xí)課教學(xué)模式初探[J].中華少年，2015（14）.

[2]盧惠麗.建構(gòu)小學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)探微[J].考試周刊，2019（30）.

（責(zé)任編輯? 袁? 霜）