摘?要：數(shù)學(xué)知識(shí)一直都是以抽象度高、邏輯性強(qiáng)等思維特點(diǎn)著稱的，小學(xué)生也因此經(jīng)常陷入思維瓶頸，難以全面整合數(shù)學(xué)材料，無法自主解決數(shù)學(xué)問題。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師便要嘗試構(gòu)建可視化課堂，讓數(shù)學(xué)道理、數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)思考都變成可視化資源，由此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使其積累有效學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。文章將從通過動(dòng)手操作展現(xiàn)數(shù)學(xué)道理、借助思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)思維過程、利用多媒體資源轉(zhuǎn)變知識(shí)形式三個(gè)角度來分析小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該如何構(gòu)建可視化課堂，由此提高學(xué)科教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);可視化課堂;構(gòu)建方法

從原始角度來說，可視化教學(xué)是指通過計(jì)算機(jī)的圖像處理技術(shù)，將單一的文字、數(shù)據(jù)等資源轉(zhuǎn)化為圖形、圖像形式，通過投影儀展現(xiàn)相應(yīng)的內(nèi)容，由此引導(dǎo)文本、學(xué)生與教師三方之間實(shí)現(xiàn)交互互動(dòng)的一種現(xiàn)代化教學(xué)模式。后來，通過拓展與發(fā)展，可視化教學(xué)也是指一種能夠看得見、摸得著的教學(xué)形式，具體到數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域，便是指數(shù)學(xué)道理的可視化、數(shù)學(xué)思維的可視化與數(shù)學(xué)思考的可視化，應(yīng)該將圖像資源與數(shù)學(xué)概念結(jié)合起來，利用可視化工具去引導(dǎo)學(xué)生展開數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)探究，使其在此過程中內(nèi)化數(shù)理，生成數(shù)學(xué)思維。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極打造可視化課堂，由此優(yōu)化學(xué)科教學(xué)結(jié)構(gòu)，以便進(jìn)一步優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)。

一、 通過動(dòng)手操作展現(xiàn)數(shù)學(xué)道理

動(dòng)手操作活動(dòng)本身就是十分重要的可視化教學(xué)策略，因?yàn)樾W(xué)生可以全面觀察各類素材，分析這些材料的操作方式，然后根據(jù)具體的學(xué)習(xí)任務(wù)展開相應(yīng)的疊一疊、擺一擺、剪一剪、拼一拼等實(shí)踐活動(dòng)，使其在此過程中生成數(shù)學(xué)概念，通過直觀操作來提煉具體的數(shù)量關(guān)系與空間形式。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要組織豐富的動(dòng)手操作活動(dòng)，切實(shí)發(fā)揮學(xué)生的動(dòng)手能力，讓學(xué)生通過直觀的操作活動(dòng)去分析、建構(gòu)數(shù)學(xué)道理，由此保證數(shù)學(xué)道理的可視化。如此，則可讓小學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的生成過程，更易于優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)，使其有效內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)，切實(shí)提高教學(xué)效率。

就如在“課桌有多長(zhǎng)”一課教學(xué)中，筆者就在數(shù)學(xué)課上組織了動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，由此提供可視化的數(shù)學(xué)道理。首先，筆者讓學(xué)生觀察課桌的長(zhǎng)度，讓學(xué)生利用生活經(jīng)驗(yàn)去形容課桌的長(zhǎng)度。其中，大多數(shù)學(xué)生都會(huì)用兩只手比一比課桌的長(zhǎng)度，通過雙手之間的距離來描述課桌的長(zhǎng)度。少部分學(xué)生會(huì)通過手掌測(cè)量課桌的長(zhǎng)度，用手掌來形容課桌長(zhǎng)度，但是由于學(xué)生的手掌大小不同，所得出的具體結(jié)論也會(huì)存在客觀差異。由此，學(xué)生則可及時(shí)意識(shí)到統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的重要性。接著，筆者就引導(dǎo)學(xué)生觀察了直尺，使其自主分析了直尺的基本結(jié)構(gòu)，如長(zhǎng)度單位、刻度尺、數(shù)字，使其通過觀察與分析掌握了直尺的使用方法。接下來，筆者就組織了“測(cè)量課桌長(zhǎng)度”的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生利用直尺去測(cè)量課桌的實(shí)際長(zhǎng)度，由此引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)厘米這一長(zhǎng)度單位。雖然最終的測(cè)量結(jié)果存在客觀的數(shù)據(jù)誤差，但是誤差范圍卻不大，學(xué)生也能通過測(cè)量活動(dòng)形成直觀的認(rèn)識(shí)，準(zhǔn)確把握“1厘米”的長(zhǎng)度。這樣一來，小學(xué)生則可掌握與長(zhǎng)度單位有關(guān)的數(shù)學(xué)道理，及時(shí)內(nèi)化本課新知。而且，這一動(dòng)手操活動(dòng)也可及時(shí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使其及時(shí)進(jìn)行直觀想象。

然后，筆者就繼續(xù)介紹了生活中常見的長(zhǎng)度測(cè)量工具，引導(dǎo)學(xué)生觀察了這些長(zhǎng)度測(cè)量工具的結(jié)構(gòu)、特點(diǎn)，使其自主分析這些長(zhǎng)度測(cè)量工具的優(yōu)劣勢(shì)，希望學(xué)生能夠在特定情境下選擇不同的長(zhǎng)度測(cè)量工具進(jìn)行數(shù)學(xué)探究。接下來，小學(xué)生便要參與生活體驗(yàn)活動(dòng)，積極測(cè)量生活中各類事物的長(zhǎng)度，從而進(jìn)一步優(yōu)化學(xué)生的空間意識(shí)，促使學(xué)生形成良好的空間觀念。如此，則可切實(shí)豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，及時(shí)發(fā)展學(xué)生的形象思維能力。而且，通過豐富的長(zhǎng)度測(cè)量，本班有部分學(xué)生及時(shí)形成了估量意識(shí)，能夠較為準(zhǔn)確地估量物體長(zhǎng)度，由此進(jìn)行數(shù)學(xué)表述。這個(gè)學(xué)習(xí)成長(zhǎng)變化切實(shí)激勵(lì)了學(xué)生、鼓舞了學(xué)生，讓學(xué)生產(chǎn)生了強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)自信，使其產(chǎn)生了良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

二、 借助思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)思維過程

思維導(dǎo)圖是一種通過模仿人類大腦的工作運(yùn)轉(zhuǎn)規(guī)律來整合抽象資源、直觀資源，借助豐富的文字、符號(hào)與圖畫來展現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)的一種思維工具，本身便是反映著制作者的思維結(jié)構(gòu)。因此，如果可以利用思維導(dǎo)圖來組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，那么則可直接促使數(shù)學(xué)思維可視化，更易于啟發(fā)學(xué)生，全面發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使其形成完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極利用思維導(dǎo)圖來構(gòu)建可視化課堂，由此展現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使其積極思維探究，及時(shí)改善學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。值得一提的是，思維導(dǎo)圖工具除了可以促使數(shù)學(xué)思維變得可視化之外，也可讓學(xué)生養(yǎng)成總結(jié)的好習(xí)慣，使其通過一個(gè)關(guān)鍵詞輻射已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)。由此，也可讓數(shù)學(xué)道理變得可視化，可有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

就如在“快樂的動(dòng)物”一課教學(xué)中，筆者就通過一些具有特殊數(shù)量關(guān)系的數(shù)字組合引導(dǎo)學(xué)生分析了倍數(shù)的概念，使其初步認(rèn)識(shí)了“倍”這一數(shù)學(xué)概念。在本節(jié)課上，筆者首先利用一些圖片組織了數(shù)一數(shù)活動(dòng)，讓學(xué)生認(rèn)真觀察每一組圖片中的動(dòng)物數(shù)量，由此引導(dǎo)學(xué)生使用“誰是誰的幾倍”這一說法進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)，通過可視化資源去引導(dǎo)學(xué)生分析倍數(shù)概念，使其及時(shí)內(nèi)化數(shù)理知識(shí)。接著，筆者就引導(dǎo)學(xué)生一同制作了思維導(dǎo)圖，以“倍數(shù)概念”這一主題作為思維導(dǎo)圖的一級(jí)關(guān)鍵詞，引導(dǎo)學(xué)生歸納課堂學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，使其及時(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。然后，學(xué)生便要通過二級(jí)關(guān)鍵詞寫下倍數(shù)的意義、判斷一個(gè)數(shù)是一個(gè)數(shù)幾倍的計(jì)算方法，由此拓展思維導(dǎo)圖的層次結(jié)構(gòu)與具體內(nèi)容。然后，筆者還及時(shí)啟發(fā)學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生觀察求解倍數(shù)知識(shí)的計(jì)算思維，使其重新復(fù)習(xí)了除法知識(shí)，并由此拓展了思維導(dǎo)圖的具體內(nèi)容，使其自主整理了除法意義。其中，少部分學(xué)生又指出乘法與除法之間也存在不可忽視的聯(lián)系，所以提倡在思維導(dǎo)圖中進(jìn)一步補(bǔ)充關(guān)于乘法與除法關(guān)系的內(nèi)容。如此，則可不斷完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，使其自主將與倍數(shù)知識(shí)有關(guān)的數(shù)學(xué)概念整合為一體，可切實(shí)改善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知狀態(tài)。

另外，在利用思維導(dǎo)圖來呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)時(shí)，筆者也會(huì)盡量跳出單元框架，盡量將有關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識(shí)整合為一體，希望學(xué)生可以及時(shí)內(nèi)化數(shù)學(xué)概念，使其逐步形成完善的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生積累有效學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。比如，在初步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)乘法知識(shí)時(shí)，筆者就利用同一個(gè)數(shù)多次相加這一數(shù)學(xué)問題引導(dǎo)學(xué)生列出了加法算式，由此引出了乘法概念，同時(shí)介紹了簡(jiǎn)單的乘法計(jì)算算法，引導(dǎo)學(xué)生自主識(shí)記九九乘法表。在數(shù)學(xué)課上，筆者就使用思維導(dǎo)圖展現(xiàn)了加法、乘法之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，重點(diǎn)呈現(xiàn)了通過加法知識(shí)去推理乘法算理、算法的思維過程，由此構(gòu)建了完整的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，也希望學(xué)生能夠真正把握加法知識(shí)與乘法知識(shí)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，希望學(xué)生可以及時(shí)了解數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生真正實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)。

三、 利用多媒體資源轉(zhuǎn)變知識(shí)形式

最初，計(jì)算機(jī)的圖像處理技術(shù)便是構(gòu)建可視化課堂的基本技術(shù)載體，而隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，構(gòu)建可視化課堂的智能軟件開始增多，其中最為基本的一個(gè)媒介素材便是多媒體資源，即融合了文字、圖畫、動(dòng)圖、視頻、音頻等多種形式的媒體。由此，則可通過多種形式來展現(xiàn)數(shù)學(xué)道理、數(shù)學(xué)現(xiàn)象，更易于促使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維能力，使其學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)抽象。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極利用多媒體資源來轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)方式，由此構(gòu)建可視化課堂，利用視聽豐富、圖文并茂的多媒體資源促使學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)概念，使其積累有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

就如在“認(rèn)識(shí)圖形”一課教學(xué)中，筆者首先利用一些靜態(tài)的實(shí)物照片引導(dǎo)學(xué)生觀察了生活中的幾何體，比如魔方、足球、籃球、課桌、升旗臺(tái)等，利用這些實(shí)物發(fā)散學(xué)生思維，使其及時(shí)復(fù)習(xí)關(guān)于幾何體的數(shù)學(xué)知識(shí)。如此，則可及時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生的直觀想象意識(shí)，更易于促使學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)思考狀態(tài)。接著，筆者就利用flash動(dòng)畫軟件“剝離”了各個(gè)幾何體，即將幾何體的各個(gè)面轉(zhuǎn)化成平面圖形，由此展現(xiàn)“面在體上”這一數(shù)學(xué)概念，使其及時(shí)從三維認(rèn)知狀態(tài)過渡到二維認(rèn)知狀態(tài)，由此優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。接著，筆者便會(huì)通過動(dòng)態(tài)的畫面去展現(xiàn)長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓的圖形特點(diǎn)，標(biāo)注邊長(zhǎng)、角的度數(shù)。當(dāng)然，本班學(xué)生也可直接測(cè)量具體的平面圖形，由此分析長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓的圖形結(jié)構(gòu)，自主內(nèi)化數(shù)學(xué)概念，拓展數(shù)學(xué)思維。如此，則可通過可視化教學(xué)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，使其類有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，從而切實(shí)提高課堂教學(xué)效率。

客觀來講，多媒體技術(shù)本身就是構(gòu)建可視化課堂的重要技術(shù)力量，且它可以提供極為真實(shí)的畫面，而且隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的具體教學(xué)需求去呈現(xiàn)或靜態(tài)、或動(dòng)態(tài)的可視化資源，而這就可直接改善小學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知狀態(tài)，使其積累豐富的感性認(rèn)識(shí)。因此，筆者會(huì)客觀分析利用多媒體設(shè)備展現(xiàn)可視化資源的有效方法，以便順利引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。舉個(gè)例子來說，在“數(shù)學(xué)廣角——植樹問題”一課教學(xué)中，筆者就利用希沃白板展現(xiàn)了植樹的動(dòng)態(tài)過程，由此演示了植樹的科學(xué)常識(shí)，讓學(xué)生自主分析植樹問題中的數(shù)量關(guān)系，使其自主構(gòu)建數(shù)學(xué)公式。通過動(dòng)畫演示，小學(xué)生也能自主歸納樹與樹的間隔距離、樹木數(shù)量以及植樹總距離之間的關(guān)系等式，由此實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中構(gòu)建可視化課堂可以切實(shí)優(yōu)化學(xué)生的思維認(rèn)知狀態(tài)，更易于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要綜合分析計(jì)算機(jī)圖像處理技術(shù)的操作要點(diǎn)，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，組織豐富的動(dòng)手操作活動(dòng)，利用思維導(dǎo)圖與多媒體資源來展現(xiàn)可視化的數(shù)學(xué)道理、數(shù)學(xué)思維，及時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生的思考積極性，使其有效建構(gòu)數(shù)學(xué)概念，由此優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]張曉芳.幾何直觀：構(gòu)建“可視化”的數(shù)學(xué)教學(xué)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（22）：35-36.

[2]張超.讓學(xué)程因可視而精彩：可視化思維視域下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐與思考[J].江蘇教育，2018（1）：35-38.

[3]張齊華.“思維可視化”視域下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂之重建[J].江蘇教育，2017（25）：48-50.

作者簡(jiǎn)介：

許文雯，福建省晉江市，福建省晉江市實(shí)驗(yàn)小學(xué)。