李維

摘要：人類的祖先從具體的生活實踐中逐漸積累了越來越多的數(shù)學(xué)知識。大量生活實踐證實，數(shù)學(xué)源于生活，同樣又服務(wù)于生活。學(xué)生們只有將數(shù)學(xué)知識領(lǐng)域運用到生活中才能最大程度凸顯數(shù)學(xué)的價值，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。但是不少學(xué)生反映，一些數(shù)學(xué)知識點帶有較強(qiáng)的抽象性，理解起來較為困難，難以確保學(xué)習(xí)質(zhì)量。針對此種問題就需要初中數(shù)學(xué)老師們靈活借助數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)實際問題。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;思想策略

引言：

“數(shù)”和“形”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最基本的兩個元素，兩者之間的關(guān)系是密不可分的，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，可以借助兩者之間的關(guān)系來梳理知識網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)知識。

一、引導(dǎo)分析例題，滲透數(shù)形結(jié)合

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，課本中有大量的例題，學(xué)生通過例題可以完成對知識的理解和掌握。因此，初中數(shù)學(xué)教師在滲透數(shù)形結(jié)合思想的過程中，可以通過指導(dǎo)學(xué)生分析例題，使學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵和應(yīng)用方法。通過對課本內(nèi)容的分析與挖掘，不難發(fā)現(xiàn)，大部分例題都蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想，因此，教師在教學(xué)中需要對例題所隱含的知識點和數(shù)學(xué)思想進(jìn)行整理，使學(xué)生能夠在分析問題、解決問題的過程中，掌握數(shù)學(xué)思想，確保學(xué)生的思維能力得到充分的鍛煉，為其未來的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

例如，在教學(xué)“與直角坐標(biāo)系”有關(guān)的例題時，我需要引導(dǎo)學(xué)生改變傳統(tǒng)的解題思維，通過繪制直角坐標(biāo)系的方式分析題目，這樣不僅能夠使學(xué)生更加清晰地看到題目的已知條件和要求，也能夠使學(xué)生的思維過程更具有條理性。學(xué)生根據(jù)題目的條件繪制直角坐標(biāo)系，并將每一個點進(jìn)行具體的標(biāo)注，倘若題目中含有與動點相關(guān)的條件，那么繪制直角坐標(biāo)系也能夠使學(xué)生清晰地看到動點的運動軌跡，從而幫助學(xué)生快速展開思路，并以更直觀、更準(zhǔn)確的方式對問題進(jìn)行理解，這不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科思想和意識，同時也能夠使學(xué)生對數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生深層次的認(rèn)識。

二、借助數(shù)形結(jié)合，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

如果說數(shù)學(xué)知識在一扇門內(nèi)，那么數(shù)學(xué)教師就需要將這扇門制作得足夠精巧，只有這樣，學(xué)生才會有開起這扇門的渴望。換言之，數(shù)學(xué)教師應(yīng)設(shè)計有趣、充滿活力的課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)。

例如，在教學(xué)“負(fù)數(shù)”一節(jié)時，為了調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我可以鼓勵學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合的方式，來學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容。學(xué)生在學(xué)習(xí)“負(fù)數(shù)”這部分內(nèi)容時，難免會想到正數(shù)、負(fù)數(shù)兩者之間的對應(yīng)關(guān)系，因此，我可以從數(shù)軸入手，鼓勵學(xué)生畫一條數(shù)軸，將中間的位置標(biāo)注為“0”，并以“0”為分界點，其左邊的數(shù)字為負(fù)數(shù)，右邊的數(shù)字為正數(shù)。另外，我也可以向?qū)W生展示幾組不同的溫度數(shù)據(jù)，在同一時間，有的地方溫度在零攝氏度以上，而有的地方溫度則在零攝氏度以下。將之遷移到本節(jié)內(nèi)容中，正數(shù)所代表的就是零上的溫度，負(fù)數(shù)所代表的就是零下的溫度。需要注意的是，部分學(xué)生在進(jìn)行這部分內(nèi)容的運算時，容易出現(xiàn)一些問題，如忽略了負(fù)數(shù)的符號。所以，教師在教學(xué)時應(yīng)著重關(guān)注這一問題，引導(dǎo)學(xué)生留意微小的解題細(xì)節(jié)。學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行學(xué)習(xí)，不僅能提高學(xué)習(xí)效果，還能對數(shù)學(xué)知識有更為準(zhǔn)確的理解。

三、借助數(shù)形結(jié)合思想鞏固基礎(chǔ)知識

數(shù)學(xué)基本公式和基本概念都是初中數(shù)學(xué)教材上不可缺少的內(nèi)容。但是如果老師讓學(xué)生死記硬背數(shù)學(xué)概念，盡管短時間內(nèi)學(xué)生背過了，但是過不了多久又忘記了，這樣起不到真正的教學(xué)作用。數(shù)形結(jié)合思想也可以應(yīng)用到某些概念的教學(xué)。

比如，在“平移與旋轉(zhuǎn)”本章節(jié)教學(xué)時就可以借助數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)生對平移與旋轉(zhuǎn)的概念先理解后再記憶可以明顯提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

四、借助數(shù)形結(jié)合思想創(chuàng)新教學(xué)方法

初中數(shù)學(xué)涉及的知識點較多，借助數(shù)形結(jié)合思想可以順利完成教學(xué)任務(wù)。數(shù)形結(jié)合思想與函數(shù)結(jié)合在一起，學(xué)生們可以通過直觀化的圖像理解函數(shù)問題，運用此種學(xué)習(xí)方式與之前傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式相比較更具靈活性和簡便性。概率問題也可以借助數(shù)形結(jié)合思想，提高教學(xué)質(zhì)量。

比如，一個背包里放置了10個球，分別是黃球3個、紅球5個、綠球2個，問任意拿出一個球是綠球的概率為多少？在解答上述問題時我就可以采用數(shù)形結(jié)合思想，使用彩色粉筆將各種顏色的球表示出來，以圖像的方式引導(dǎo)學(xué)生解決上述概率問題。此種教學(xué)方式是對以往傳統(tǒng)教學(xué)方式的創(chuàng)新，可吸引學(xué)生注意力，增強(qiáng)學(xué)生解題興趣。

五、注意舉一反三升華數(shù)形結(jié)合思想

初中數(shù)學(xué)的老師們不能將數(shù)形結(jié)合思想局限在某個方面，而是將此種數(shù)學(xué)思想運用到更多的問題上，不斷升華數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生達(dá)到舉一反三的目的。初中數(shù)學(xué)中函數(shù)的教學(xué)難度相對較高，得到了老師們和學(xué)生們的高度關(guān)注。函數(shù)教學(xué)中老師巧妙運用數(shù)形結(jié)合思想則可以降低教學(xué)難度，確保教學(xué)質(zhì)量。以圖像為切入點，分析函數(shù)問題可以將圖像與函數(shù)聯(lián)系在一起，這是對數(shù)形結(jié)合思想靈活運用的有效印證。函數(shù)之間各個變量之間的關(guān)系，學(xué)生們根據(jù)圖像可以理清楚，并將此種思想延伸開來解決更多的實際問題。

結(jié)束語

總而言之，初中數(shù)學(xué)科目涉及的數(shù)學(xué)思想較多，數(shù)形結(jié)合思想作為眾多數(shù)學(xué)思想之一，將其應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中可以明顯提高教學(xué)質(zhì)量，降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)生綜合素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]倪琴.“數(shù)”“形”結(jié)合 ?讓學(xué)生思維“悄然生長”[J].華人時刊（校長），2021（10）：72-73.

[2]馮雪譚.數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐探究[J].科幻畫報，2021（10）：73-74.

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