黃勇

摘要：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)列占有很大的比重，貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)，如函數(shù)或幾何?？梢哉f(shuō)，數(shù)列教學(xué)是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)部分，是高考的知識(shí)點(diǎn)。故學(xué)好數(shù)學(xué)數(shù)列非常重要，要明確知道數(shù)學(xué)數(shù)列的重要性，掌握學(xué)習(xí)的知識(shí)的重點(diǎn)，更加靈活的將知識(shí)與實(shí)際生活結(jié)合起來(lái)，提高數(shù)學(xué)數(shù)列的學(xué)習(xí)效果。結(jié)合自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行深入的了解，掌握一些學(xué)習(xí)方法和解題技巧。筆者作為一名學(xué)生生，對(duì)于數(shù)列知識(shí)的學(xué)習(xí)印象較為深刻，是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，貫穿于各個(gè)單元知識(shí)學(xué)習(xí)，結(jié)合實(shí)際學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行探究和分析。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)列問(wèn)題;解題方法

引言：目前在全國(guó)卷上，降低了數(shù)列學(xué)習(xí)的要求，難度大概在中等左右，但是對(duì)數(shù)列學(xué)習(xí)仍不能掉以輕心。因?yàn)橛袝r(shí)候數(shù)列的知識(shí)點(diǎn)以壓軸題的方式出現(xiàn)。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，很多學(xué)生對(duì)序列的學(xué)習(xí)重視不夠，只是掌握了簡(jiǎn)單的理論知識(shí)和解決問(wèn)題的方法，但一旦遇到一些比較靈活的問(wèn)題，就不能獨(dú)立完成。

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生一定要遵循老師講課的節(jié)奏，在課后的實(shí)踐中，多總結(jié)，找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵，并對(duì)題目進(jìn)行分類(lèi)總結(jié)，最終掌握順序問(wèn)題的解決技巧和思路。

一、把握知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

本章編碼序列學(xué)習(xí)和訓(xùn)練目錄的關(guān)鍵包括：編碼序列，算術(shù)編碼序列和第一個(gè)n項(xiàng)和，幾何序列和第一個(gè)n項(xiàng)和的定義和指示;

在今年的高考題中經(jīng)常測(cè)試數(shù)字的順序算術(shù)級(jí)數(shù)和幾何級(jí)數(shù)的特征，例如中期公式的計(jì)算，小比例尺和公式的計(jì)算，較大的應(yīng)用序列的一般公式和求饒是學(xué)習(xí)序列的關(guān)鍵內(nèi)容，并且經(jīng)常出現(xiàn)在數(shù)學(xué)高考的試卷中。

二、掌握各類(lèi)題型的解題技巧與方法

比如數(shù)列通項(xiàng)公式，常見(jiàn)的方法有：利用與數(shù)列中的通項(xiàng)的關(guān)系、累計(jì)加法、累計(jì)乘法、待定系數(shù)、倒數(shù)法等去求解‘，熟練的運(yùn)用各種求解的方法，在要實(shí)際應(yīng)用時(shí)能新手拈來(lái)。

例如，數(shù)列的求和，其中常用的方法有： 公式法、群求和法、反序加法、錯(cuò)位減法、柱要取消法等。

系列的不等式： 這類(lèi)問(wèn)題通常被證明是一個(gè)不等式級(jí)數(shù)，已知的不等式級(jí)數(shù)求值范圍的參數(shù)，這兩類(lèi)問(wèn)題。例如，我們用單調(diào)法、數(shù)學(xué)歸納法和展開(kāi)收縮法等。

三、建立數(shù)學(xué)思想

（1）函數(shù)與方程結(jié)合的思想

數(shù)字和方程式的概念通常用于處理編碼序列，方程式和函數(shù)。相交。數(shù)據(jù)編碼序列可以視為正整數(shù)和有限的非空子集的數(shù)量。正整數(shù)的比較有限非空子集由函數(shù)值編碼序列描述。這個(gè)罪魁禍?zhǔn)椎闹凳欠衽c變量的值從小到大相對(duì)應(yīng)？因此，在對(duì)一系列疑難問(wèn)題的科學(xué)研究中，很容易通過(guò)計(jì)算的概念來(lái)理解一系列疑難問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，并可以簡(jiǎn)化計(jì)算。

（2）分類(lèi)討論數(shù)學(xué)思維

當(dāng)應(yīng)對(duì)交叉式專(zhuān)業(yè)知識(shí)的恰當(dāng)難題時(shí)，有時(shí)候必須應(yīng)用分類(lèi)討論的觀念來(lái)處理它。比如，定距等比級(jí)數(shù)的公比是英文字母的和，這個(gè)問(wèn)題常常必須探討公比是不是為1由Sn求an時(shí)，經(jīng)常必須對(duì)n的標(biāo)值開(kāi)展分類(lèi)討論這些;根據(jù)分類(lèi)討論，能夠簡(jiǎn)單化繁雜的編碼序列難題，但在解決困難時(shí)，必須留意明確歸類(lèi)規(guī)范.

（3）化歸與轉(zhuǎn)化思想

化歸與轉(zhuǎn)化思相關(guān)數(shù)列與別的專(zhuān)業(yè)知識(shí)（不等式/新界定等）緊密結(jié)合的難題，經(jīng)常必須運(yùn)用劃入與轉(zhuǎn)化觀念，觀念的關(guān)鍵是把生題轉(zhuǎn)化為熟題，答題的全過(guò)程便是一個(gè)變小已經(jīng)知道與求得的差別的全過(guò)程，根據(jù)劃入，轉(zhuǎn)化為兩大類(lèi)獨(dú)特的等差或等比數(shù)列難題，就可以順利地開(kāi)展分析數(shù)列解題

四、數(shù)列解題技巧

解釋數(shù)列的題最先必須了解數(shù)列中的等差數(shù)列、等比數(shù)列的特性，由于這兩大類(lèi)基列絕大多數(shù)是絕大部分?jǐn)?shù)列難題種類(lèi)的壓根，許多 看上去很繁雜的數(shù)列題都離不了這二種基礎(chǔ)數(shù)列。

（1）針對(duì)單選題或填空這類(lèi)套題而言，調(diào)查的大部分是等差數(shù)列和等比數(shù)列，這就反映出學(xué)習(xí)培訓(xùn)等差數(shù)列與等比數(shù)列是簡(jiǎn)易數(shù)列題前的重要也是關(guān)鍵。在難的數(shù)列題也是以基本考慮，因此 大伙兒不要害怕這類(lèi)題目。

（2）再后邊的綜合性便是不徹底歸納推理，討論的是一個(gè)有序數(shù)列有沒(méi)有存在某種規(guī)律性質(zhì)，可以根據(jù)前面幾項(xiàng)的推導(dǎo)過(guò)程，結(jié)論慢慢來(lái)發(fā)現(xiàn)。題中的普遍規(guī)律，如果看出題的規(guī)律，方向就很明確了。

（3）定義，不論是數(shù)列還是函數(shù)教師總會(huì)先講清楚定義，沒(méi)有定義其余都免談！定義是出發(fā)點(diǎn)，它的性質(zhì)，通項(xiàng)公式，求和公式都是由此得來(lái)的，做到不會(huì)的題時(shí)，多考慮定義及其引申出來(lái)的公式等。平時(shí)做題關(guān)鍵是為了加強(qiáng)對(duì)定義的理解，這樣一般情況下數(shù)列沒(méi)太大問(wèn)題了。

（4）數(shù)列應(yīng)用題教學(xué)已成為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與研究的重要內(nèi)容。創(chuàng)建數(shù)學(xué)分析模型的方法可用于處理數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題。對(duì)于特定問(wèn)題，例如平均年增長(zhǎng)率，年利率展期和等效調(diào)整，應(yīng)使用編碼序列專(zhuān)業(yè)知識(shí)來(lái)創(chuàng)建數(shù)學(xué)分析模型。

建立數(shù)學(xué)模型的一般方法步驟有：認(rèn)真審題，準(zhǔn)確理解題意達(dá)到如下要求;明確問(wèn)題屬于哪類(lèi)應(yīng)用問(wèn)題;弄清題目中的主要已知事項(xiàng);明確所求的結(jié)論是什么。

掌握定量關(guān)系，聯(lián)系數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法，正確輸入?yún)?shù)變量或創(chuàng)建坐標(biāo)系，將書(shū)面語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，并表達(dá)具有數(shù)學(xué)公式的定量關(guān)系。

（5）法律和方法學(xué)指導(dǎo)方針

從唯一到通用，從通用到唯一的概念是處理數(shù)據(jù)編碼序列問(wèn)題的關(guān)鍵概念。教育探索的關(guān)鍵內(nèi)容。例如一般公式，前n個(gè)項(xiàng)和公式。

增強(qiáng)數(shù)學(xué)，不等式，方程，對(duì)數(shù)，實(shí)體幾何，三角學(xué)等知識(shí)和功能。改進(jìn)數(shù)學(xué)思維方法和函數(shù)，不等式，方程式，多數(shù)，高中實(shí)心幾何，三角形等。解決這些問(wèn)題要注意：

根據(jù)專(zhuān)業(yè)知識(shí)的相互轉(zhuǎn)換，我們可以更好地掌握數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)換思想;

通過(guò)解決數(shù)字序列和其他知識(shí)問(wèn)題，培養(yǎng)分析和解決問(wèn)題的能力。

（6）把握重點(diǎn)知識(shí)

等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式及求和公式。[2]

參考文獻(xiàn)

[1]張瑋.淺談高中數(shù)學(xué)數(shù)列問(wèn)題的解題方法與技巧[J].試題與研究，2019（36）.

[2]金子鑫.淺談高中數(shù)學(xué)數(shù)列試題的解題方法與技巧[J].考試周刊，2018（8）.

（新疆喀什莎車(chē)縣第八中學(xué)?新疆?喀什?034400）